分数除法易错题练习.docx

第三单元易错题练习
一、选择题
1．25米比30米少（　　）

A．

B．

C．

2．把5米长的绳子平均分成8份，每份的长是（　　）

A．

B．
米
C．
米
D．

3．把10克盐放入100克水中，盐是盐水的（　　）

A．

B．

C．

4．真分数除以真分数，商（　　）

A．
＞1
B．
＜1
C．
不能确定

5．一本书已看了全书的，则已看的页数比未看的页数少（　　）

A．

B．

C．

D．

6．千克的芝麻可榨千克油，每千克芝麻可榨油多少千克？正确列式是（　　）

A．
÷
B．
÷
C．
×

7．一个数的一半是，这个数是（　　）

A．

B．

C．

8．一个数的是，求这个数，应列式为（　　）

A．
×
B．
÷
C．
+
D．
﹣

二．填空与判断
9．（2014•临川区模拟）里有　_________　个，0.8里有　_________　个0.01．

10．（2014•长沙模拟）甲数比乙数多，乙数比甲数少　_________　．

11．（2013•毕节地区模拟）把2米长的铁丝平均截成5段，每段长米．　_________　．（判断对错）

12．将一根长5m的绳子平均分成6段，每段是这根绳子的　_________　，每段长　_________　米．

13．甲数比乙数多，那乙数比甲数少．　_________　．（判断对错）

14．把7千克糖平均分装在9个袋子里，每袋是这些糖的　_________　，每袋重　_________　千克．

15．（2012•翠屏区模拟）一个不为0的数除以一个分数，得到的商一定比这个数大．　_________　．

16．（2010•仪征市）把一根5米长的木棍锯成同样长的小段，共锯了3次，每段占全长的　_________　，两段长　_________　 米．

17．（2008•仪征市）小强把一根长米的绳子对折，再对折后，沿着所有折痕剪开，每根绳子长　_________　米，每根绳子是总长度的　_________　．

18．一个不为0的数除以一个真分数，商一定大于原数．　_________　．（判断对错）

19．小红小时走4千米，她每小时走　_________　千米，她走1千米平均用　_________　小时．

20．有5千克水果糖，平均分成7份，每份是　_________　千克，每份占5千克的　_________　．

21．一个数除以，相当于把这个数扩大10倍．　_________　．（判断对错）

22．水结成冰后，体积增加原来的十一分之一，冰化成水后，体积减少原来的　_________　．

23．25dm是1m的　_________　；1.8吨的是　_________　千克．

24．25比20多．　_________　．

25．甲数是30，比乙数少，乙数是　_________　．

26．一个数除以，就是把这个数扩大6倍．　_________　．

27．甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数．　_________　．（判断对错）

28．除以一个不为零的数，等于乘以这个数的倒数．　_________　．（判断对错）

29．五（1）班有男生25人，女生23人，男生占全班人数的．　_________　．（判断对错）
30．用200千克黄豆可以榨油26千克，平均1千克黄豆榨油　_________　千克，榨1千克油需要　_________　千克黄豆．

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题）
1．25米比30米少（C　　）

A．

B．

C．

考点：
分数除法．菁优网版权所有
专题：
分数和百分数．
分析：
先求出25米比30米少几米，然后用少的长度除以30米即可．
解答：
解：（30﹣25）÷30=5÷30=；
答：25米比30米少．故选：C．
点评：
本题属于基本的分数除法应用题：求一个数是另一个数的几分之几，找出单位“1”，用除法求解．

2．把5米长的绳子平均分成8份，每份的长是（　C　）

A．

B．
米
C．
米
D．

考点：
分数除法．菁优网版权所有
分析：
把5米长的绳子平均分成8份，求每份的长用除法．
解答：
解：5÷8=（米）；
答：每份的长是米
点评：
此题考查了分数的意义，把一个物体看作单位“1”，平均分作几份，每一份就占总数的几分之一．

3．把10克盐放入100克水中，盐是盐水的（　B　）

A．

B．

C．

考点：
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专题：
分数百分数应用题．
分析：
先求出盐水的总重量是多少克，再用盐的重量除以盐水的总重量就是盐占盐水的几分之几，由此解答即可．
解答：
解：10÷（10+100）=10÷110=
答：盐是盐水的．
点评：
此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：求一个数是另一个数的几分之几．
4．真分数除以真分数，商（　C　）

A．
＞1
B．
＜1
C．
不能确定
考点：
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专题：
运算顺序及法则．
分析：
真分数都小于1，但是真分数除以真分数，商不能确定是否大于1还是小于1，可以举例说明．
解答：
解：比如：=＜1； =2＞1； =1=1；
所以，真分数除以真分数，商可能大于1、也可能小于1、还可能等于1．
点评：
像这种判断选择题，往往利用举例说明的方法比较简单．

5．一本书已看了全书的，则已看的页数比未看的页数少（　C　）

A．

B．

C．

D．

考点：
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分析：
把全书的总页数看作单位“1”，已看的占，未看的占1﹣=；要求“已看的页数比未看的页数少几分之几”，被看做“1”的数变成了未看的页数，即占总数就被看做了“1”．因此得解．
解答：
解：1﹣=，﹣=，÷=×=；
答：已看的页数比未看的页数少．
点评：
此题考查了分数除法，要分清哪个数量被看做单位“1”是解决此题的关键．
　6．千克的芝麻可榨千克油，每千克芝麻可榨油多少千克？正确列式是（A　　）

A．
÷
B．
÷
C．
×
考点：
分数除法．菁优网版权所有
专题：
文字叙述题．
分析：
求每千克芝麻可榨油多少千克，用油的质量除以芝麻的重量即可．
解答：
解：÷=（千克）；
答：每千克芝麻可榨油千克．
点评：
此题考查的是分数除法应用题，求1千克芝麻能榨油的数量，用油的千克数除以芝麻的千克数．
7．一个数的一半是，这个数是（　C　）

A．

B．

C．

考点：
分数除法．菁优网版权所有
专题：
运算顺序及法则．
分析：
把这个数看成单位“1”，它的一半也就是它的对应的数量是，由此用除法求出这个数．
解答：
解：÷=；
答：这个数是．
点评：
本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法．
8．一个数的是，求这个数，应列式为（　B　）

A．
×
B．
÷
C．
+
D．
﹣
考点：
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专题：
文字叙述题．
分析：
求这个数是多少，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用“÷”，解答即可．
解答：
解：÷=1；故选：B．
二．填空题（共22小题）
9．（2014•临川区模拟）里有　6　个，0.8里有　80　个0.01．
考点：
分数除法；小数除法．菁优网版权所有
分析：
求里有几个，0.8里有几个0.01，都用除法解答即可．
解答：
解：÷=×24=6；
0.8÷0.01=80；
答：里有6个，0.8里有80个0.01．
点评：
此题考查了分数除法和小数除法，除以一个分数等于乘这个分数的倒数；小数除法中被除数和除数同时扩大100倍，商不变．
10．（2014•长沙模拟）甲数比乙数多，乙数比甲数少　　．
考点：
分数除法．菁优网版权所有
专题：
运算顺序及法则．
分析：
根据“甲数比乙数多”，知道是把乙数看做单位“1”，即甲数是乙数的（1+），进一步求出乙数比甲数少百分之几验证即可．
解答：
解：甲数是乙数的百分之几：1+=1，
乙数比甲数少百分之几：（1﹣1）÷1=；
故答案为：．
点评：
此题的两个百分数不是表示的具体的数，它们的单位“1”不同，找出单位“1”，根据题意，计算出正确的结果即可判断．
11．（2013•毕节地区模拟）把2米长的铁丝平均截成5段，每段长米．　×　．（判断对错）
考点：
分数除法．菁优网版权所有
专题：
运算顺序及法则．
分析：
求每段长的米数，平均分的是具体的数量2米，求的是具体的数量；用除法计算．
解答：
解：2÷5=（米）；
答：每段长米；
点评：
解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”．
12．（2013•黄冈模拟）将一根长5m的绳子平均分成6段，每段是这根绳子的　　，每段长　　米．
考点：
分数除法．菁优网版权所有
分析：
求每段长是这根绳子的几分之几，如果求的是分率，平均分的就是单位“1”；求每段长的米数，如果求的是具体的数量，平均分的是具体的数量5米；都用除法计算．
解答：
解：每段是这根绳子的：1÷6=，
每段长的米数：5÷6=（米）．
答：每段是这根绳子的，每段长米．
故答案为：，．
点评：
解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”；求具体的数量平均分的是具体的数量．
13．（2012•新疆模拟）甲数比乙数多，那乙数比甲数少．　错误　．（判断对错）
考点：
分数除法；分数的意义、读写及分类；分数大小的比较．菁优网版权所有
分析：
本题单位“1”不同，甲数比乙数多，是把乙数看作单位“1”，甲数是1+，即，那么乙数比甲数少（﹣1）÷，据此解答即可．
解答：
解：把乙数看作单位“1”，甲数是1+=，
乙数比甲数少：
（﹣1）÷=÷=；
故答案为：错误．
点评：
解答本题要注意两个分数的单位“1”是不同的．
14．（2011•北京）把7千克糖平均分装在9个袋子里，每袋是这些糖的　　，每袋重　　千克．
考点：
分数除法．菁优网版权所有
分析：
（1）把糖的总重量看成单位“1”根据分数的意义求出每份是总数量的几分之几；
（2）根据除法的意义，用总重量除以分的份数就是每袋的重量．
解答：
解：（1）把全部的糖平均分装在9个袋子里，每袋是这些糖的；
（2）7÷9=（千克）；
答：每袋是这些糖的，每袋重千克．
点评：
本题重在区分每份占总数的几分之几和每份的重量是多少，做到正确区分，选择合适的解题方法．
15．（2012•翠屏区模拟）一个不为0的数除以一个分数，得到的商一定比这个数大．　错误　．

考点：
分数除法．菁优网版权所有
分析：
利用举反例的方法来进行判断，给这两个数赋值，并把这个分数写成一个假分数，计算出结果再判断．
解答：
解：设被除数是2，除数是那么：
2=；
＜2，商小于被除数；
故答案为：错误．
点评：
通过平常的计算我们可以总结规律：两个数的商与被除数数比较，（被除数和除数数都不为0），要看除数；如果除数大于1，则商小于被除数；如果除数小于1，则商大于除数；如果除数等于1，则商等于被除数；由此规律解决问题．

16．（2010•仪征市）把一根5米长的木棍锯成同样长的小段，共锯了3次，每段占全长的　　，两段长　　 米．

考点：
分数除法．菁优网版权所有
分析：
（1）因为段数=锯的次数+1，可算出段数，又因为锯的同样长，可求出每段占全长的多少．
（2）两段是全长的多少，就是求5的．
解答：
解：（1）3+1=4（段），每段就是全长的；
（2）（米）；
故答案为．
点评：
考查了锯木头问题和分数的意义，要注意段数=锯的次数+1．

17．（2008•仪征市）小强把一根长米的绳子对折，再对折后，沿着所有折痕剪开，每根绳子长　　米，每根绳子是总长度的　　．

考点：
分数除法；分数的意义、读写及分类．菁优网版权所有
分析：
根据“把一根绳子对折再对折”，可知把这根绳子平均分成了4份；求每根绳子长的米数，平均分的是具体的数量米，表示把米平均分成4份，求得是具体的数量；求每根绳子是总长度的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把“1”平均分成4份，求的是分率；都用除法计算．
解答：
解：每根绳子长的米数：
÷4=×=（米）；
每根绳子是总长度的：
1÷4=；
答：每根绳子长米，每根绳子是总长度的．
故答案为：，．
点评：
解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”；要注意：具体的数量要带单位名称，而分率不能带单位名称．
18．一个不为0的数除以一个真分数，商一定大于原数．　√　．（判断对错）
考点：
分数除法．菁优网版权所有
专题：
运算顺序及法则．
分析：
因为真分数小于1，再根据商的变化规律可得：一个不为0的数除以一个真分数，商一定大于原数．
解答：
解：一个不为0的数除以一个真分数，商一定大于原数，这个说法是正确的；
故答案为：√．
点评：
商的变化规律：两个非零的数相除，当除数大于1，商小于被除数；当除数小于1，商大于被除数；当除数等于1，商等于被除数．
19．小红小时走4千米，她每小时走　6　千米，她走1千米平均用　　小时．

考点：
分数除法．菁优网版权所有
分析：
（1）根据速度=路程÷时间，小红走的路程是4千米，用的时间是小时，由此可求出速度．
（2）根据时间=路程÷速度，小红走的路程是1千米，速度是每小时6千米，由此可求出时间．
解答：
解：（1）4（千米）；
（2）1÷6=（小时）；
故答案为：6，．
点评：
考查了路程、速度和时间三者之间的关系．
20．有5千克水果糖，平均分成7份，每份是　　千克，每份占5千克的　　．
考点：
分数除法；分数的意义、读写及分类．菁优网版权所有
专题：
文字叙述题．
分析：
根据平均分除法，把5千克糖平均分成7份用除法，5千克除以7；根据分数的意义，把单位“1”平均分成7份，每份占．
解答：
解：5÷7=（千克）
1÷7=
答：每份是千克，每份占5千克的．
故答案为：，．
点评：
本题主要是考查平均分和分数的意义．

21．一个数除以，相当于把这个数扩大10倍．　√　．（判断对错）

考点：
分数除法．菁优网版权所有
专题：
运算顺序及法则．
分析：
根据分数的除法法则：一个分数除以另一个分数就是乘以这个分数的倒数．所以一个数除以也就是乘以的倒数，即乘以10．因此，一个数除以，相当于把这个数扩大10倍．
解答：
解：一个数除以，相当于把这个数扩大10倍是正确的．
故答案为：√．
点评：
本题主要考查了分数除法法则：除以一个数就等于乘以这个数的倒数．

22．水结成冰后，体积增加原来的十一分之一，冰化成水后，体积减少原来的　　．

考点：
分数除法．菁优网版权所有
分析：
设原来水的体积是1，的单位“1”就是水的体积，那么冰的体积就是水的1，冰化成水后的体积仍是1，用冰的体积减去水的体积再除以冰的体积即可．
解答：
解：设水的体积是1，则：
冰的体积是1×（1+）=，
化成水之后减少了：（﹣1）==；
答：体积减少了．
故答案为：
点评：
解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据数量关系求解．
23．25dm是1m的　　；1.8吨的是　1200　千克．
考点：
分数除法；分数乘法．菁优网版权所有
分析：
（1）先把1米化成10分米，然后用25分米除以10分米即可；
（2）把1.8吨看成单位“1”，用乘法求出它的是多少吨，然后化成千克即可．
解答：
解：（1）1米=10分米；
25÷10=；
（2）1.8×=1.2（吨）；
1.2吨=1200千克．
故答案为：，1200．
点评：
解答此题的关键是找出单位“1”，求单位“1”的百分之几用乘法；求一个数是另一个数的百分之几用除法．
24．25比20多．　　．
考点：
分数除法．菁优网版权所有
分析：
先求出25比20多几个，用减法，再求出多出的数占20的几分之几，用除法．
解答：
解：25﹣20=5，
5÷20=．
故答案为：．
点评：
此题考查了分数除法，在求解比谁多几分之几时，比谁就要除以谁，要记住．
25．甲数是30，比乙数少，乙数是　50　．
考点：
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专题：
文字叙述题．
分析：
把乙数看成单位“”，它的（1﹣）对应的数量是甲数30，由此用除法求出乙数．
解答：
解：30÷（1﹣）=30÷=50；
答：乙数是50．
点评：
本题关键是找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法．
26．一个数除以，就是把这个数扩大6倍．　√　．
考点：
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分析：
一个数除以，就等于乘它的倒数，也就是乘6，就是把这个数扩大6倍．
解答：
解：一个数除以 ，就等于乘以它的倒数，也就是乘以6，就是把这个数扩大6倍．
故答案为：√．
点评：
此题考查了分数除法，除以一个分数，就等于乘这个分数的倒数．
27．甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数．　√　．（判断对错）
考点：
分数除法．菁优网版权所有
专题：
运算顺序及法则．
分析：
根据分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数．据此判断即可．
解答：
解：分数除法的计算法则是：甲数除以乙数（0 除外）等于甲数乘乙数的倒数；
故答案为：√．
点评：
此题考查的目的是理解掌握分数除法的计算法则．
28．除以一个不为零的数，等于乘以这个数的倒数．　√　．（判断对错）
考点：
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专题：
运算顺序及法则．
分析：
分数除法的计算法则是：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，据此判断．
解答：
解：根据分数除法的计算法则可得，
“除以一个不为零的数，等于乘以这个数的倒数．”的说法是正确的；
故答案为：√．
点评：
本题是分数除法的计算法则的识记，是基础题，注意：0没有倒数，0不能做除数．
29．五（1）班有男生25人，女生23人，男生占全班人数的．　√　．（判断对错）
考点：
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专题：
文字叙述题．
分析：
男生25人，女生23人，则全班有（25+23）=48人，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法求出男生人数占全班人数的几分之几，进而判断即可．
解答：
解：男生占全班人数的：25÷（23+25）=；
答：男生占全班人数的．故答案为：√．
点评：
此题应根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答，进而判断即可．
30．用200千克黄豆可以榨油26千克，平均1千克黄豆榨油　　千克，榨1千克油需要　　千克黄豆．
考点：
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分析：
（1）用榨出油的重量除以黄豆的重量就是平均1千克黄豆榨油多少千克；
（2）用黄豆的重量除以油的重量就是榨1千克油需要多少千克的黄豆．
解答：
解：（1）26÷200=（千克）；

（2）200÷26=（千克）；
答：平均1千克黄豆榨油千克，榨1千克油需要千克黄豆．．
点评：
本题注意区分两问的不同：求平均1千克黄豆榨油千克，是把油的重量平均分；求榨1千克油需要多少千克黄豆是把黄豆的重量平均分．

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