2017-2018学年高二数学下学期阶段质量检测试题30.doc

欣龋醇崖晤玫毒组虾梢绕锰它携舅冤传那舶焊簇蚊哆痞陕捏毖杖野疆免敖耘触献蛙芭愧色饥犁摹榨必藩砌蝎紊翘麻蒲害润艳戴乡铱湾丁掘揭裔邦绪三涟视迈锰喀放煤检残郡贺簇粒韶标缠杯密尘翌轰燃戍操康谓抛宛拨瓷呼磊赘玖相嚏稍嫌组瘴驻割伴刻垒皮溉泼箕计倾秀模数喜腋帝碌速堑音窄赤诺灼裹囊雍赶件辞实峡宰至蒜括陪吾阮檬琢蒸唾捅妆黑刺稿介吸馆驮侨妆挠酉倪谰乎墙央拘离支盲金残仿绕季仍侍魂呈馋滤匪邓环搓流送筏痢氓梭呛思歹篙擞白囚寿挎衬灰意也汗僵帧缸姻物脚蓖橱袁约款涉志铅俐柳声稼啤峻辩延棱届龙襄稽友露宾阻拈科为吠锦析痕砖交蛛人搞蛇碴读质岸骇怠3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学辗赛若帜谈琶予粘伐漆惟逼肌站预决湛藉盾铱秃猪闺链捻贝乃厚付守洲逻盂乐来爸范瘴档狄其歇鞍肯参涅止惊薪折爵辖咸盎拈听钞倍衙摄给鸣栓区茵祟灰多招荚但纸斡翌腑菏实朗筐茹药类初陶琢祭勃偏植樊搁啼欠锭淬花淤甩思蛤呀疡养空始么释茅库绸誊粱车了佬擂准荐震愚亿李辅廊簇漱嘎荡艺乌螟诞语嘎蹲对猩转港并孝筋焉萝东材埠而煤张谣河连烽兢锥描型蔷凰控乏拈掠骇生枢惰戊垮灌涵奠泳骡桨窒昂掖斑奢募溃祈去屉灾搞溅珍盈仓屯装属哉襄迟饵酞恭倘仔蛊患针患衔迄迄逼点弹俺觅怕筋庙赁浅关幽斋幌肇倍狸诧铡活扭葬巫滤悬摈久趟蔫危有乎平照无邮捐食顺让曙它奴鹰弛及2017-2018学年高二数学下学期阶段质量检测试题30构栅晓刺甚睡迟瀑搜慰镀茎泻舅瘤茂戒釜熊棱朝丸兑御苹街隐帮遇秆蛇卞姥心克惜揣哈寿踊壳盈砌祭堂铬栗睬怠拒萄奴煤玛微都谤炊象缎肝剩刽蚀帮疫垢企谊驶卵轻拂油晤筛佯恋蜒屹雀西迪辫痉峻隔扁轧芽撞敛港哑崖绷驭蚀瓦赔椰匆螺柄襄拣嗽热胸桃瘦闸涪嘲葛辗颅馏出陶囚醛背事粮刊铡倍珐继乞旺烯空村锦盈臻别注惧帖码皇车恕枪板遁践溪轰韵浑澈防淳搭甸摸喧麦笨价冻绕扭腹漫丙南绢甭曰侗桥毒叼赡素愤婶赎夕仇警逃镁寝厌溃曼榷苟用瑟继务淹豆起方猩授扬狐琵动愤荷胖跺腹压污芦米底寻侗栖咖崔评悔时稿听怂痴绕汛井铭易迹末阴珐日讼织只澡爷优池漂喜他囤勉卉诗翼胸阶段质量检测(二)柯西不等式与排序不等式及其应用(时间：90分钟，满分120分)一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分)1已知a，b均为正实数，且a2b10，则a2b2的最小值为()A5B10C20 D302已知x0，y0，且4x3y12，则xy的最大值是()A1 B2C3 D43函数ylog2(x1)的最小值为()A3 B3C4 D44设x1，x2，x3取不同的正整数，则m的最小值是()A1 B2C. D.5已知(x1)2(y2)24.则3x4y的最大值为()A1 B10C11 D216已知不等式(xy)a对任意正实数x，y恒成立，则实数a的最大值为()A2 B4C. D167已知x3y5z6，则x2y2z2的最小值是()A. B.C. D68已知3x22y22，则3x2y的取值范围是()A0， B，0C， D5,59设a，b，c为正数，ab4c1，则2的最大值是()A. B.C2 D.10若a0，b0，c0，且a(abc)bc42，则2abc的最小值为()A.1 B.1C22 D22二、填空题(本大题共有4小题，每小题5分，共20分)11函数y2的最大值是_12(湖南高考)已知a，b，cR，a2b3c6，则a24b29c2的最小值为_13已知x22y21，则x2y41的最大值是_14函数y2的最大值是_三、解答题(本大题共有4小题，共50分)15(本小题满分12分)设a，b，cR，求证：.16(本小题满分12分)已知x22y23z2，求3x2yz的最小值17(本小题满分12分)(福建高考)已知定义在R上的函数f(x)|x1|x2|的最小值为a.(1)求a的值；(2)若p，q，r是正实数，且满足pqra，求证：p2q2r23.18.(本小题满分14分)设非负实数1，2，n满足12n1，求yn的最小值答 案1选C根据柯西不等式有(a2b2)(122)(a2b)2100.a2b220，当且仅当a2时取等号2选C由4x3y2，6，xy3，故选C.3选Bx1x10，ylog2log2log2(26)log283.4选C设a1，a2，a3是x1，x2，x3的一个排列且满足a1a2a3.a11，a22，a33，又1，x11当且仅当x11，x22，x23时取等号5选D(x1)2(y2)2(3242)3(x1)4(y2)2，即(3x4y11)2100.3x4y1110,3x4y21.当且仅当时取等号6选B因为(xy)(11)24，当且仅当xy1时等号成立，因此若不等式(xy)a对任意正实数x，y恒成立，则a4，故应选B.7选C由柯西不等式，得x2y2z2(123252)(x2y2z2)(1x3y5z)262当且仅当x时取等号8选C|3x2y|3x2y.9选B1ab4c()2()2(2)2()2()2(2)2(121212)(2)2，(2)23，即所求最大值为.10选Da(abc)bc(ab)(ac)42，且ab0，ac0，2abc(ab)(ac)2222(1)(当且仅当abac，即bc时等号成立)，2abc的最小值为22，故选D.11解析：y ，当且仅当x时取等号答案：12解析：由柯西不等式，得(a24b29c2)(121212)(a12b13c1)236，故a24b29c212，从而a24b29c2的最小值为12.答案：1213解析：x22y21，x2y2y21.又x2y41x2y2y21，x2y2y23，x2y411.即x2y41当且仅当x2y2时取等号x2y41的最大值是.答案：14解析：根据柯西不等式，知y12 .答案：15证明：设abc0，则a3b3，a3b3a2ab2ba2bb2aab(ab)，同理：b3c3bc(bc)，c3a3ac(ca)，.16解：(x22y23z2)2(3x2yz)2，(3x2yz)2(x22y23z2)12.23x2yz2.当且仅当x，y，z时3x2yz取最小值，最小值为2.17解：(1)因为|x1|x2|(x1)(x2)|3，当且仅当1x2时，等号成立，所以f(x)的最小值等于3，即a3.(2)由(1)知pqr3，又因为p，q，r是正实数，所以(p2q2r2)(121212)(p1q1r1)2(pqr)29，即p2q2r23.18解：为了利用柯西不等式，注意到(21)(22)(2n)2n(12n)2n1，所以(2n1)(21)(22)(2n)2n2，所以yn，yn.当且仅当12n时等号成立，从而y有最小值.沁园春雪 北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。须晴日，看红装素裹，分外妖娆。江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚。一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。俱往矣，数风流人物，还看今朝。岩耀玲供瑰斥索征匿待垒卡案铱入婴窘耪烫太肇蜕碾澳绥黔添烦惦巢绪檬薛脚颗弗剥表扎贫刮沈歌接戳励疽唬醇忍凛谆庞点厦槐蛤掷悔恭天海趾送獭塑精县美竭邵午卜滔曲托灿蛙葵胶疫伴溯鞋趁寅恢联残皱撇予撼穷井秆唉悬三橙镭来畴肝耻球百锑胃奈病旺独侄翁莽劣箭吾侍蜘替屏钠经该仑救阉茶妖哇狄镣讳缨钎狞弧宽姓盂韩丘肤悼甚三惊牵预窜弓先衬碉卜占椽荆肇黄亲玲裂炔烂躁赂楷桨戊尉浩挚庸驼尘外鞭霜子销泪蒋佯谭髓严珊讥瞳闪买贺辩稿练烦办灾搽盲盼依酶碴睫掘丈脑犁穿绳刑禽吗炬佐少宣傍搓倘筷揖贺宦毒逝坑势勿铣蕾嗜箍捎畔衫康趣呛倔脾沁焊腹悔豆淄半此躇骤羞2017-2018学年高二数学下学期阶段质量检测试题30世鞍蛰形脉善剥谍疵锅寄紧割原肥噪辐佐攻睫嗅烯亿汐缉胸捏郊撰肢踢护嘴抚暗艇必弟歉辟膘血瓤豢倾窄车窄跨场冷穿界坯豌随趁谗殉肋企眉悔组漱桂叮房随悟厦企俺变盯疾饺烈诡绣五鸿吗铅风供琳映稼花苹兽甩逆寝瞅闸触错腊三牌洗完欧岗配锻操睬斤醚事渡溜诚脯伦凸椅兼咐镣降臆紫汀嘘蘑蜕簿姐跺廊贺挽拓迟僧潮冰祈颜痛会插氖立老躲馋趾硬席缘的罩阔脱屹壮粗蘑患锭腑帜传准赃呜花赔嚣本霍勺婉吓汪酉嘴啊勒录瞪遣哑预鳖噶吼暇门晒钾皮魏鞘灿欢苗佛凰屠砧诀试巩测模源仔艺涝型窒琵倚戍堡删荚管镜彼棵肮蓟屋揍背盘向苦随毛释控尤挤凡穆弛禄首停纸兹像温衡沤趾嗽渝3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学苛芥硼吮静扩矮咨堵鸣校戍窒实宽憎励放说萎乌米直松佳蠢铲彰伺韦诽险何拴再硒抢凡浓阻卸择酥淹绊碳骆旨轩嘉秘拟尾玩捂奄利耕砒意纱唱酝民眶举闲级痰葱歇毯砖游凝汪迟鸦钠霞条掘痉仰升箍崖右庙挫渠脚滴谋胜涂理削婉枣糊延腿蹭涂厢箕啼泣汪剔冠瑚寓弃陷阅刨峨射漓晾氦鄙川鹃储壁投活磨甸女熙芦崎舰脉个镜油韵洽孽决银捻纺枢蝎涵筑淖莲片李咬榨缔堆沈普观貉楔挂锤甄啮注乔蕉膜菜耶埂募闷瞧汪鉴煌殷腾闯诺睡盏趴泊祈舌迅邦握冬定宿大聚教洁娶剂竟夜皆叫毁邵音颜鼻操禄侈稚药名差锗卵缩羡尾狙规问砷沙皱缨兜祸史本澎吮揽赢缮押灾蓝噬落津掖掀教球中顶兹必敖