南京市南京市第一中学五年级下册数学期末试卷测试与练习(word解析版).doc

南京市南京市第一中学五年级下册数学期末试卷测试与练习（word解析版）
一、选择题
1．一个长10分米、宽0.4米、高4分米的长方体，最多能分割成（ ）个棱长为2分米的正方体木块。
A．20 B．16 C．18
2．从一个长1.17m，宽和高都是0.1m的长方体上锯下最大的正方体，最多可以锯（ ）个。
A．11 B．117 C．12 D．1170
3．如果a、b是两个质数，那么下面式子的答案一定是合数的是（ ）。
A．a＋b B．a－b C．a×b D．a÷b
4．月季花每4天浇一次水，君子兰花每6天浇一次水。李阿姨5月1日给月季花和君子兰花同时浇了水，下一次再给这两盆花同时浇水应是（ ）。
A．5月3日 B．5月13日 C．5月5日 D．5月25日
5．下列说法错误的是（ ）。
A．偶数可以用2n来表示（n为自然数）
B．最简分数的分子和分母只有公因数1
C．奇数加奇数的和一定是偶数
D．4×5＝20，所以4、5是因数，20是倍数
6．3吨的与1吨的比较，（ ）。
A．3吨的重 B．1吨的重 C．同样重
7．今天早上我烧开水用了4分钟，洗脸用了2分钟，刷牙用了3分钟，做完这些事至少（　　）分钟．
A．9 B．4 C．5
8．小明喝了一杯牛奶的，加满水后又喝了这杯的，这时杯子里剩的（ ）多。
A．牛奶 B．水 C．牛奶和水一样
二、填空题
9．1.05m3＝（________）dm3 2300cm3＝（________）L
10．分子是10的最小假分数与分母是8的最小真分数的差是（______）；3、4、5组成的最小带分数是（______）。
11．一个两位数既是2的倍数又是3的倍数，其中十位上的数是2，这个数是（________），把它分解质因数是（________）。
12．m和n都是整数，而且n÷m＝5，那么n和m的最大公因数是（________）。
13．用边长1分米、（________）分米、（________）分米的正方形都能正好铺满长16分米、宽12分米的长方形。（填整数）
14．用同样大的小正方体搭成的立体图形，从上面看是，从左面看是，搭这个立体图形最少用（________）个小正方体，最多用（________）个小正方体。
15．叔叔在一个长、宽、高的长方体玻璃缸里放了一个假山石（完全没入），水面上升了。这个假山石的体积是（________）。
16．有9瓶药，其中的8瓶质量相同，另有一瓶少了几粒，如果用天平称，至少称（______）次就一定能找出少了几粒的这瓶药。
三、解答题
17．口算。

1－3÷8＝
18．计算下面各题，怎样简便就怎样算。

19．解方程。

20．谁采茶速度快？

21．海悦公园要把一块空地铺上地砖，一种地砖长30厘米，宽20厘米。如果用这种地砖拼成一个正方形的图案，至少需要多少块这样的地砖？
22．在“清理白色垃圾，倡导低碳生活”的活动中，五（1）班同学清理塑料垃圾千克，五（2）班同学比五（1）班多清理千克。五（1）班和五（2）班同学一共清理塑料垃圾多少千克？
23．一个长方体油箱，底面是一个正方形，边长是3分米，里面已盛油54升，已知里面油的深度是油箱深度的，油与油箱内壁的接触面是多少平方分米？

24．往一个棱长为5分米的正方体鱼缸里倒入50升水，再竖直放入一根长方体铁条（水没有溢出且铁条也未完全浸没），这时量得鱼缸水面高度为25厘米，请你算一算，这根长方体铁条的底面积是多少平方分米？
25．正确理解，熟练操作：（每个格的面积代表）。
（1）在方格纸上描出下列各点：A（0，1），B（0，7），C（5，1）。
（2）依次连接ABC三点后得到一个（ ）三角形，它的面积是（ ）。
（3）画出将三角形ABC向右平移6格后的三角形。
（4）三角形各点的位置表示为（ ， ）；（ ， ）；（ ， ）。

26．下面是2020年下半年甲超市和乙超市销售情况统计图。

下表是乙超市2020年下半年销售情况统计结果。在统计图中画出乙超市的销售情况。
时间/月
7
8
9
10
11
12
盈利/元
200
400
800
1200
1800
1600
从上图可以看出，2011年下半年甲超市的销售情况呈（ ）趋势。乙超市的销售情况呈（ ）趋势。（ ）月甲超市和乙超市销售情况相差最多，这一月乙超市的销售额是甲超市的（ ）。
【参考答案】
一、选择题
1．A
解析：A
【分析】
由于长和高的单位是分米，宽是米，先统一单位，即0.4米＝4分米，由于要分割成棱长为2分米的正方体，即长10分米可以切出10÷2＝5块；宽4分米可以切出4÷2＝2块；高4分米可以切出4÷2＝2块，由此借助长方体的体积公式即可解答。
【详解】0.4米＝4分米
（10÷2）×（4÷2）×（4÷2）
＝5×2×2
＝10×2
＝20（块）
故答案为：A。
【点睛】
此题考查了长方体分割小正方体的方法：小正方体的个数等于长宽高处分割出的小正方体的个数之积。
2．A
解析：A
【分析】
从长方体上锯下一个最大的正方体，正方体的棱长应该为0.1米，用长方体的长除以正方体的棱长，求出沿长可以锯几个即可。根据实际考虑，商的近似数要采用“去尾法”。
【详解】
1.17÷0.1≈11（个）；
故答案为：A。
【点睛】
明确从长方体上锯下一个最大的正方体，正方体的棱长是多少米是解答本题的关键。
3．C
解析：C
【分析】
只有1和它本身两个因数的数是质数；除了1和它本身两个因数外还有其他因数的数是质数，据此解答即可。
【详解】
a×b的因数有1，a，b，ab，所以结果一定是合数。
故答案为：C。
【点睛】
本题考查质数与合数，解答本题的关键是掌握质数与合数的概念。
4．B
解析：B
【分析】
求出两种花浇水间隔天数的最小公倍数，根据起点时间＋经过时间＝终点时间，推算出日期即可。
【详解】
4和6的最小公倍数是12。
5月1日＋12日＝5月13日
故答案为：B
【点睛】
全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
5．D
解析：D
【分析】
根据偶数的意义、最简分数的意义、奇数和偶数的运算性质、因数和倍数的关系进行解答。
【详解】
A．偶数是能被2整除的数，可以用2n来表示（n为自然数），原题干说法正确；
B．最简分数的分子和分母只有公因数1，或者分子和分母互质的分数，原题干说法正确；
C．奇数＋奇数＝偶数；奇数＋偶数＝奇数；偶数＋偶数＝偶数，奇数加奇数的和一定是偶数，原题干说法正确；
D．一个整数能被另一个整数整除，那么这个整数就是另一个整数的倍数；4×5＝20；4、5是20的因数；20是4、5的倍数；原题干4×5＝20，4、5是因数，20是倍数说法错误。
故答案选：D
【点睛】
本题考查的知识较多，要逐项分析，进行解答。
6．C
解析：C
【分析】
3吨的，表示把3吨平均分成5份，取其中的一份。1吨的表示把1吨平均分成5份，取其中的3份。据此解答。
【详解】
3×＝（吨）
1×＝（吨）
故答案为：C
【点睛】
本题考查了对分数乘法的意义的理解和分数乘法的计算方法。
7．C
解析：C
【分析】
根据题意，可得最合理安排是，先洗脸、刷牙需要2+3=5分钟，同时可以烧开水节约4分钟，据此即可解答问题．
【详解】
根据题干分析可得：2+3=5（分钟）
答：做完这些事至少需要5分钟．
故选C．
8．C
解析：C
【分析】
第一次喝完后，剩杯纯牛奶，加满水，纯牛奶还是只有原来的杯；又喝了加满水后的，也就是把杯的纯牛奶再平均分成2份，喝的纯牛奶就是其中的1份了。把平均分成2份，可以把化成，其中1份就是。第二次喝的纯牛奶是杯，水是杯。因此，一共喝的纯牛奶：＋＝，这时杯子里剩的牛奶是1－＝（杯）；这时杯子里剩的水是1――＝（杯）。故此时牛奶和水一样多。
【详解】
由分析得：
小明喝了一杯牛奶的，加满水后又喝了这杯的，这时杯子里剩的（牛奶和水一样）多。
故答案为：C。
【点睛】
由分析过程可知，关键是能够把第二次所喝的牛奶平均分成2份，这样得到与相等但分母稍大的分数，也就是运用了通分，使剩下的思考得以顺利进行。此外，整个过程复杂且难以把握，要有一定的耐心及毅力。
二、填空题
9．2.3
【分析】
高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。据此解答。
【详解】
（1）高级单位m3化低级单位dm3乘进率1000。
1.05×1000＝1050dm3
所以：1.05m3＝1050dm3
（2）低级单位cm³化高级单位L除以进率1000。
2300÷1000＝2.3L
所以：2300cm3＝2.3L
【点睛】
本题主要考查常用单位间的换算，熟记常用单位之间的进率是解决本题的关键。
10．
【分析】
真分数：分子比分母小的分数；
假分数：分子和分母相等或分子比分母大的分数；
带分数由整数和真分数两部分组成。
【详解】
－＝－＝＝
分子是10的最小假分数与分母是8的最小真分数的差是；3、4、5组成的最小带分数是。
【点睛】
异分母分数相加减，先通分再计算。
11．24＝2×2×2×3
【分析】
能被2整除的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，能被3整除的特征：各个数位上的数字相加的和能被3整除，求出符合题意的数，再根据分解质因数方法：把一个合数写成几个质数连乘积的形式，据此解答。
【详解】
各位上的数与2相加
当这两个数是20时，2＋0＝2，不能被3整除，不是3的倍数；
当这两个数是22时，2＋2＝4，不能被3整除，不是3的倍数；
当这两个数是24时，2＋4＝6，能被3整除，24是3的倍数，符合题意；
这个是24。
24＝2×2×2×3
【点睛】
本题考查2的倍数特征、3的倍数特征，以及分解质因数的方法。
12．m
【分析】
n÷m＝5，n和m不是0，n是m的5倍，那么m是n的因数，n和m的最大因数是m，据此解答。
【详解】
根据分析可知，m和n都是整数，而且n÷m＝5，那么n和m的最大因数是m。
【点睛】
当两个数存在倍数关系时，这两个数的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。
13．4
【分析】
根据找两个数的公因数的方法，找到16分米、12分米的公因数即可求解。
【详解】
16的因数有：1，2，4，8，16；
12的因数有：1，2，3，4，6，12；
故16分米、12分米的公因数有1，2，4。
【点睛】
此题考查了公因数应用题，解答此题关键是理解掌握求两个数的公因数的方法及应用。
14．7
【分析】
用同样大的小正方体搭成的立体图形，从上面看是，从左面看是，搭这个立体图形最少用的小正方体如图，最多用的小正方体如图，数出个数即可。
【详解】
根据分析，搭这个立体图形最少用5个小正方体，最多用7个小正方体。
【点睛】
本题考查了观察物体，从不同角度方向观察物体，常常得到不同的结果，解答此类问题要有较强的空间想象能力，或画一画示意图。
15．14400
【分析】
水面上升部分的体积就是这个假山石的体积，据此结合长方体的体积公式计算出假山石的体积即可。
【详解】
8分米＝80厘米，6分米＝60厘米，
80×60×3＝14400（立方厘米）
解析：14400
【分析】
水面上升部分的体积就是这个假山石的体积，据此结合长方体的体积公式计算出假山石的体积即可。
【详解】
8分米＝80厘米，6分米＝60厘米，
80×60×3＝14400（立方厘米），
所以，这个假山石的体积是14400立方厘米。
【点睛】
本题考查了长方体的体积，长方体的体积等于长乘宽乘高。
16．2
【分析】
把少几粒的那瓶看做次品，第一次称量：把9瓶药分成3份，每份3个，先把天平两边分别放3个，会有两种情况出现：
情况一：左右平衡，则次品在剩下的3个中，即可进行第二次称量：从剩下的3个中拿
解析：2
【分析】
把少几粒的那瓶看做次品，第一次称量：把9瓶药分成3份，每份3个，先把天平两边分别放3个，会有两种情况出现：
情况一：左右平衡，则次品在剩下的3个中，即可进行第二次称量：从剩下的3个中拿出2个，放在天平的两边一边1个，若天平平衡，则剩下1个是次品；若天平不平衡，则托盘上升一边为次品；
情况二：若左右不平衡，则次品在托盘上升的一边3个中，由此即可进行第二次称量：从上升一边的3个拿出2个，放在天平的两边一边1个，若天平平衡，则剩下1个是次品；若天平不平衡，则托盘上升一边为次品；据此解答。
【详解】
由分析可得，用天平秤至少称2次就能找出少了几粒的这瓶药。
【点睛】
该题考查了利用天平判断物体质量的技能，从而找出次品；需要学生开动脑筋，借助一定的数学思维方式进行解答。
三、解答题
17．1；；；
；；；0
【详解】
略
解析：1；；；
；；；0
【详解】
略
18．3；；
【分析】
“”利用添括号法则，先计算，再计算括号外的减法；
“”先去括号，再计算；
“”利用加法交换律和结合律，先分别计算和，再计算括号外的加法即可。
【详解】
＝
＝
＝；
＝
＝
＝
解析：3；；
【分析】
“”利用添括号法则，先计算，再计算括号外的减法；
“”先去括号，再计算；
“”利用加法交换律和结合律，先分别计算和，再计算括号外的加法即可。
【详解】

＝
＝
＝；

＝
＝
＝；

＝
＝
＝
19．；；
【分析】
根据等式的性质：
1．在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。
2．在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此进行解方程即可。
【详解】
解：
解析：；；
【分析】
根据等式的性质：
1．在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。
2．在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此进行解方程即可。
【详解】

解：

解：

解：

20．赵阿姨
【分析】
用过采茶质量÷采茶时间，求出每小时采茶质量，比较即可。
【详解】
8÷3＝
16÷7＝
＞
答：赵阿姨采茶速度快。
【点睛】
分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
解析：赵阿姨
【分析】
用过采茶质量÷采茶时间，求出每小时采茶质量，比较即可。
【详解】
8÷3＝
16÷7＝
＞
答：赵阿姨采茶速度快。
【点睛】
分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
21．6块
【分析】
分析题意可知拼成最小正方形的边长是30和20的最小公倍数，所以拼成最小正方形的边长为60厘米，60÷30是一排需要几块砖，60÷20是有几排砖，最后相乘即为至少需要多少块。如下图所示
解析：6块
【分析】
分析题意可知拼成最小正方形的边长是30和20的最小公倍数，所以拼成最小正方形的边长为60厘米，60÷30是一排需要几块砖，60÷20是有几排砖，最后相乘即为至少需要多少块。如下图所示：

【详解】
30＝2×3×5
20＝2×2×5
所以30和20的最小公倍数是2×3×5×2＝60。
60÷30＝2（块）
60÷20＝3（块）
一共需要地砖：2×3＝6（块）
答：至少需要6块这样的地砖。
【点睛】
明确正方形的边长是30和20的最小公倍数是解题的关键。
22．3千克
【分析】
先利用加法求出五（2）班清理出来的塑料垃圾，再将其加上五（1）班同学清理的，求出两个班一共清理的塑料垃圾。
【详解】
＝（千克）
答：五（1）班和五（2）班同学一共清理塑料垃圾3千
解析：3千克
【分析】
先利用加法求出五（2）班清理出来的塑料垃圾，再将其加上五（1）班同学清理的，求出两个班一共清理的塑料垃圾。
【详解】
＝（千克）
答：五（1）班和五（2）班同学一共清理塑料垃圾3千克。
【点睛】
本题考查了分数加法的应用，正确理解题意并列式即可。
23．81平方分米
【分析】
先根据1立方分米＝1升换算出油的体积是多少立方分米，然后用油的体积除以长方体油箱的底面积，即可得到油的深度，再根据长方体表面积计算公式求出油与油箱内壁的接触面积。
【详解】
解析：81平方分米
【分析】
先根据1立方分米＝1升换算出油的体积是多少立方分米，然后用油的体积除以长方体油箱的底面积，即可得到油的深度，再根据长方体表面积计算公式求出油与油箱内壁的接触面积。
【详解】
54升＝54立方分米
油的深度：
54÷（3×3）
＝54÷9
＝6（分米）
油与油箱内壁的接触面积：
3×6×4＋3×3
＝72＋9
＝81（平方分米）
答：油与油箱内壁的接触面积是81平方分米。
【点睛】
此题主要考查长方体的体积的计算方法的灵活应用．注意体积单位和容积单位的换算。
24．5平方分米
【分析】
先求出放入铁条后一共的体积，再减去原来水的体积，得出水面上升的体积也就是放入水中的铁条的体积，再除以浸在水中铁条的高也就是水的高度，就得铁条底面积。
【详解】
25厘米＝2.5
解析：5平方分米
【分析】
先求出放入铁条后一共的体积，再减去原来水的体积，得出水面上升的体积也就是放入水中的铁条的体积，再除以浸在水中铁条的高也就是水的高度，就得铁条底面积。
【详解】
25厘米＝2.5分米，50升＝50立方分米
（5×5×2.5－50）÷2.5
＝（62.5－50）÷2.5
＝12.5÷2.5
＝5（平方分米）
答：这根长方体铁条的底面积是5平方分米。
【点睛】
解答此题关键是明确水面上升的体积就是放入水中的铁条的体积。
25．（1）见详解
（2）图形见详解，直角，15
（3）见详解
（4）（6，1）；（6，7）；（11，1）
【分析】
（1）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答即可。
（
解析：（1）见详解
（2）图形见详解，直角，15
（3）见详解
（4）（6，1）；（6，7）；（11，1）
【分析】
（1）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答即可。
（2）根据三角形的分类和三角形的面积公式进行判断和解答即可。
（3）将A、B、C、三个点向右平移6格后，然后顺次连接即可。
（4）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答即可。
【详解】
（1）如图所示：

（2）依次连接ABC三点后，如图所示：

面积：5×6÷2
＝30÷2
＝15（平方厘米）
则依次连接ABC三点后得到一个直角三角形，它的面积是15。
（3）平移后的图形，如图所示：

（4）三角形各点的位置表示为（6，1）；（6，7）；（11，1）。
【点睛】
本题考查用数对表示位置的方法，明确第一个数字表示列，第二个数字表示行是解题的关键。
26．作图见详解；下降；上升；7；
【分析】
折线统计图的绘制方法：
（1）根据图纸的大小，确定纵轴和横轴每一个单位的长度；
（2）根据纵轴、横轴的单位长度，画出纵轴和横轴，并画出方格图；
（3）根据各数
解析：作图见详解；下降；上升；7；
【分析】
折线统计图的绘制方法：
（1）根据图纸的大小，确定纵轴和横轴每一个单位的长度；
（2）根据纵轴、横轴的单位长度，画出纵轴和横轴，并画出方格图；
（3）根据各数量的多少，在方格图的纵线或横线（或纵、横的交点）上描出表示数量多少的点；
（4）把各点用线段顺次连接起来；
（5）写出标题，注明单位，可以写明调查日期或制图日期。复式折线统计图还要画出图例。
折线往上表示上升趋势，折线往下表示下降趋势；同一月份，两个数据相距越远相差越多；求乙超市是甲超市的几分之几，用乙超市销售额÷甲超市销售额即可。
【详解】
2020年下半年甲超市和乙超市销售情况统计图

从上图可以看出，2011年下半年甲超市的销售情况呈下降趋势。乙超市的销售情况呈上升趋势。7月甲超市和乙超市销售情况相差最多，这一月乙超市的销售额是甲超市的200÷2000＝。
【点睛】
折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。