11.3.3--借助分组分解因式.ppt

11.3 11.3 公式法公式法第第2 2课时课时 借借助分组分解因式助分组分解因式第十一章第十一章 因式分解因式分解1课堂讲解u分组分解分组分解法法u因式分解的方法因式分解的方法2课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升知知识识回回顾顾回回想我想我们们已已经经学学过过那些分解因式的方法？那些分解因式的方法？提供因式法，公式法提供因式法，公式法平方差公式，完全平方公式平方差公式，完全平方公式导导入新知入新知今今天我天我们们要学要学习习一种新的分解因式的方法一种新的分解因式的方法分分组组分分解解因式因式法法.知知1 1导导1知识点知识点分组分解法分组分解法(ab)(mn)a(mn)b(mn)amanbmbn，整整式式乘乘法法amanbmbna(mn)b(mn)(ab)(mn)分分解解因因式式归 纳知知1 1导导 这这种种把把多多项项式式分分成成几几组组来来分分解解因因式式的的方方法法叫叫分分组组分解法分解法.注意：注意：如果把一个多如果把一个多项项式的式的项项分分组组并提出公因式并提出公因式后，它后，它们们的另一个因式正好相同，那么的另一个因式正好相同，那么这这个多个多项项式就式就可以用分可以用分组组分解法来分解因式分解法来分解因式.知知1 1讲讲把把a2abacbc分解因式分解因式例例1 把把这这个多个多项项式的四式的四项项按前两按前两项项与后两与后两项项分成两分成两组组，分，分别别提出公因式提出公因式a和和c后，另一个因式正好后，另一个因式正好都是都是ab，这样这样就可以提出公因式就可以提出公因式ab.分析：分析：（来自（来自点拨点拨）a2abacbc(a2ab)(acbc)a(ab)c(ab)(ab)(ac)解：解：分分组组组组内提公因式内提公因式提公因式提公因式总 结 在有公因式的前提下，按在有公因式的前提下，按对应项对应项系数成比例分系数成比例分组组，或按或按对应项对应项的次数成比例分的次数成比例分组组.知知1 1讲讲知知1 1练练多多项项式式x24与与x24x4的公因式的公因式为为()Ax4 Bx4Cx2 Dx2把多把多项项式式4x22xy2y用分用分组组分解法分解因式，分解法分解因式，正确的分正确的分组组方法方法应该应该是是()A(4x2y)(2xy2)B(4x2y2)(2xy)C4x2(2xy2y)D(4x22x)(y2y)1D（来自（来自典中点典中点）B2知知1 1练练将多将多项项式式a29b22a6b分解因式分解因式为为()A(a2)(3b2)(a3b)B(a9b)(a9b)C(a9b)(a9b2)D(a3b)(a3b2)（来自（来自典中点典中点）3D知知1 1练练分解因式分解因式x22xyy2xy的的结结果是果是()A(xy)(xy1)B(xy)(xy1)C(xy)(xy1)D(xy)(xy1)4A（来自（来自典中点典中点）知知1 1练练分解因式：分解因式：(1)amanbmbn_；(2)x2xyxzyz_(3)a24ab4b21_（来自（来自典中点典中点）5(ab)(mn)(xy)(xz)(a2b1)(a2b1)知知1 1练练把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：(1)1xx2x；(2)xy22xy2y4；(3)a2b22a1.6（来自（来自典中点典中点）(1)原式原式(1x)(x2x)(1x)x(x1)(1x)(1x)(1x)2.解：解：知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）(2)原式原式(xy22xy)(2y4)xy(y2)2(y2)(y2)(xy2)(3)原式原式(a22a1)b2(a1)2b2(a1b)(a1b)(ab1)(ab1)2知识点知识点知知2 2讲讲因式分解的方法因式分解的方法例例2 把把2ax10ay5bybx分解因式分解因式.把把这这个多个多项项式的四式的四项项按前两按前两项项与后两与后两项项分成两分成两组组，并使两，并使两组组的的项项都按都按x的降的降幂幂排列，然后从两排列，然后从两组组分分别别提出公因式提出公因式2a和和b，这时这时，另一个因式，另一个因式正好都是正好都是x5y，这样这样全式就可以提出公因式全式就可以提出公因式x5y.分析：分析：知知2 2讲讲 2ax10ay5bybx(2ax10ay)(5bybx)(2ax10ay)(bx5by)2a(x5y)b(x5y)(x5y)(2ab).解：解：总 结知知2 2讲讲分解步分解步骤骤：(1)分分组组；(2)在各在各组组内提公因式；内提公因式；(3)在各在各组组之之间进间进行因式分解；行因式分解；(4)直至完全分解直至完全分解.知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）【中考中考台州台州】把多】把多项项式式2x28分解因式，分解因式，结结果正果正确的是确的是()A2(x28)B2(x2)2C2(x2)(x2)D2x【中考中考宜宜宾宾】把代数式】把代数式3x312x212x分解因式，分解因式，结结果正确的是果正确的是()A3x(x24x4)B3x(x4)2C3x(x2)(x2)D3x(x2)21CD2知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）将下列多将下列多项项式因式分解，式因式分解，结结果中不含有因式果中不含有因式a1的的是是()Aa21 Ba2aCa22a1 D(a2)22(a2)13C知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）观观察察“探究性学探究性学习习”小小组组的甲、乙两名同学的甲、乙两名同学进进行因式行因式分解：分解：甲：甲：x2xy4x4y(x2xy)(4x4y)(分成两分成两组组)x(xy)4(xy)(分分别别提公因式提公因式)(xy)(x4)乙：乙：a2b2c22bca2(b2c22bc)(分成两分成两组组)a2(bc)2(直接运用公式直接运用公式)4知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）(abc)(abc)请请你在他你在他们们解法的启解法的启发发下，把下列各式分解因式：下，把下列各式分解因式：(1)m32m24m8；(2)x22xyy29.(1)m32m24m8m2(m2)4(m2)(m2)(m24)(m2)(m2)(m2)(m2)(m2)2.解：解：(2)x22xyy29(xy)232(xy3)(xy3).1知识小结(1)分分组时组时小小组组内能提公因式要保内能提公因式要保证组证组与与组组之之间还间还有公有公 因式可以提因式可以提(2)分分组组添括号添括号时时要注意符号的要注意符号的变变化化(3)要将分解到底，不同分要将分解到底，不同分组组的的结结果果应该应该是是 一一样样的的 请请完成完成典中点典中点 、板板块块 对应习题对应习题！