六年级分数除法思维训练.doc

分数除法思维训练 第7页/共7页
分数四则运算
【知识视窗】：1、分数四则运算的意义与整数四则运算的意义基本相同。
2、分数四则混合运算的运算顺序与整数、小数四则混合运算的顺序相同。
3、整数运算定律和运算性质在分数运算中同样适用，运用运算定律可以使计算简便。
〖典例精析：〗
例1、 ÷﹙×－×﹚
【分析】 除数是两个部分积的差，可以通过逆用乘法分配律简算，但注意在逆用乘法分配律时，需要加中括号。
【解答】 ÷﹙×－×﹚
=÷[×(－)]
= ÷
=
例2、（+）÷（÷）
【分析】观察数据的特征，发现被除数和除数的分母是一致的，且被除数化成假分数后也是相同的，所以可以用拆分法简算。
【解答】（+）÷（÷）
=（+）÷（÷）
=65×（+）÷[5×（+）]
=65×（+）÷5÷（+）
=13
例3、+++++
【分析】直接通分也能完成，但如果再按照这样的规律继续添写家书呢？尽量寻找期中隐藏的规律，观察下面的图，能够帮助思考：++=1-（即阴影=正方形-空白），继续加下去，试着画画看。

【解答】+++++
=1- =
例4 +++…+
【分析】 先估计一下和大约是多少，再从少量的算式开始试一试。
比如：+=+===1-
++=++==1-
照这样试几个，你有什么发现？再举些例子验证你的发现。
最好联想我们学过的知识直接推理计算。
=1- =- =- 。。。
【解答】原式=1-+- +-+。。。-=
〖当堂训练：〗
1、（+）÷（÷） 2、4.6×+8.4÷-×5

3、+++++++ 4、 +++…+

分数除法应用题 ——量率对应
【知识视窗】1、解答分数应用题，首先确定单位“1”确定后，一个具体量中与一个具体分数（分率）相对应，这种对应关系叫做“量率对 应”这是解答分数应用题的关键。 2、 求一个数的几分之几是多少时，运用的关系式为：单位“1”的量×分率=对应数量。3、已知一个数的几分之几是多少，求这个数时，运用的关系式为：对应数量÷对应分率=单位“1”的量。
〖典例精析：〗：例1：加工一批零件，4小时共加工了这批零件的，照这样的速度，余下的零件还需要几小时才能加工完？
【分析】：思路一：先求出每小时的工作效率，再用余下的工作总量÷工作效率=余下需要的时间。思路二：先求出每小时的工作效率，再用求出总的时间，最后求出余下需要的时间。思路三： 根据“4小时加工了这批零件的”，用的时间也是总时间的，可以先求出总时间，再减去已加工的时间，得出余下需要的时间。
【解答】：方法一：÷4=×=
（1-）÷=×30=26（小时）
方法二：÷4=×=
1÷-4=30-4=26
方法三：4÷-4=4×-4=26
答：余下的零件还要26小时才能加工完。
例2、两个油瓶共有油7升，把甲瓶的倒入乙瓶后，这时甲、乙两瓶里的油一样多，甲、乙两瓶原来各有油多少升？
【分析】：现根据“这时甲、乙两瓶里的油一样多”，推出此时甲、乙瓶各有油3.5升；再根据“把甲瓶的倒入乙瓶后”找出单位“1”的量是甲瓶，甲瓶此时的3.5升所对应的分率应该是（1-），从而求出原来甲瓶有多少油；最后要求乙瓶就直接用总量减去甲瓶的升数就可以了。
【解答】： 7÷2=3.5（升） 3.5÷（1-）=4.5（升）
7-4．5=2.5（升）
答：甲瓶原来有油4.5升，乙瓶原来有油2.5升。
例3、小红读一本书，第一天读了全书的，第二天读了余下的，还有84页没有读。这本书共有多少页？
【分析】：此题出现了两个不同的单位“1”，就要把它们转化成统一的单位“1”，根据“第二天读了余下的”转化为“第二天读了全书的（1-）×”在用剩下的84页除以对应分率，求出全书共有多少页。
【解答】： （1-）×=
84÷(1--)=280（页）
答：这本书共有280页。
例4、六年级学生共165人，男生人数的等于女生人数的。六年级男、女生各有多少人？
【分析】：从“男生人数的等于女生人数的。”这句话中可以看出，男生人数相当于女生的÷= ，165人就是女生人数的（1+）。
【解答】： ÷=， 165÷（1+）=90（人）
165-90=75（人）
答：六年级女生90人，男生75人。
〖当堂训练〗：
1、 修一条长1000米的路，前10天修了全长的。照这样的速度，修完这条路共需要多少天？

2、 两筐水果，甲筐比乙筐多30千克。乙筐卖出18千克，剩下的千克数只有甲筐，甲筐原有水果多少千克？

3、 晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，第二天比第一天多看了15页。这本书共有多少页？

4、 两袋大米，第二袋比第一袋重15千克。已知第一袋大米的质量的恰好与第二袋大米质量的相等，两袋大米各重多少千克？

分数除法综合提优练习
一、填空。
1、甲数比乙数多，乙数比甲数少（ ）。
2、当水结成冰时，它的体积增加了，当冰化成水时，它的体积减少了（ ）。
3、一堆煤有15吨，运走它的，还余下（ ）吨，再运走吨，还余下（ ）吨。
4、一根铁丝的长度等于它本身的加米，这根铁丝全长（ ）米。
5、小明今年12岁，是它父亲年龄的，而父亲年龄又是爷爷年龄的，爷爷今年( )岁.
二、解决问题
1、小林打印一份稿件，已经打印了全部的，比未打印的多了12页，已经打印了多少页？

2、学校运来1200千克的大米，5天吃了这些大米的。照这样计算，这些大米还够吃几天？

3、有一堆石子，第一次用去，第二次用去了15吨，这时余下的和用去的一样多，这堆石子原来有多少吨？

4、有两堆水果一共重68千克，其中第一堆水果的质量的与第二堆水果的 相等，这两堆水果各有多少千克？

☆5、袋里有若干个球，其中红球占，后来又在袋子里放了6个红球，这时红球占总数的。问原来袋中有多少个红球？

3、通过活动，使学生养成博览群书的好习惯。
B比率分析法和比较分析法不能测算出各因素的影响程度。√
C采用约当产量比例法，分配原材料费用与分配加工费用所用的完工率都是一致的。Ｘ
C采用直接分配法分配辅助生产费用时，应考虑各辅助生产车间之间相互提供产品或劳务的情况。错
C产品的实际生产成本包括废品损失和停工损失。√
C成本报表是对外报告的会计报表。×
C成本分析的首要程序是发现问题、分析原因。×
C成本会计的对象是指成本核算。×
C成本计算的辅助方法一般应与基本方法结合使用而不单独使用。√
C成本计算方法中的最基本的方法是分步法。X
D当车间生产多种产品时，“废品损失”、“停工损失”的借方余额，月末均直接记入该产品的产品成本
中。×
D定额法是为了简化成本计算而采用的一种成本计算方法。×
F“废品损失”账户月末没有余额。√
F废品损失是指在生产过程中发现和入库后发现的不可修复废品的生产成本和可修复废品的修复费用。Ｘ
F分步法的一个重要特点是各步骤之间要进行成本结转。(√)
G各月末在产品数量变化不大的产品，可不计算月末在产品成本。错
G工资费用就是成本项目。(×)
G归集在基本生产车间的制造费用最后均应分配计入产品成本中。对
J计算计时工资费用，应以考勤记录中的工作时间记录为依据。(√)
J简化的分批法就是不计算在产品成本的分批法。(×)
J简化分批法是不分批计算在产品成本的方法。对
J加班加点工资既可能是直接计人费用，又可能是间接计人费用。√
J接生产工艺过程的特点，工业企业的生产可分为大量生产、成批生产和单件生产三种，X
K可修复废品是指技术上可以修复使用的废品。错
K可修复废品是指经过修理可以使用，而不管修复费用在经济上是否合算的废品。Ｘ
P品种法只适用于大量大批的单步骤生产的企业。×
Q企业的制造费用一定要通过“制造费用”科目核算。Ｘ
Q企业职工的医药费、医务部门、职工浴室等部门职工的工资，均应通过“应付工资”科目核算。Ｘ
S生产车间耗用的材料，全部计入“直接材料”成本项目。Ｘ
S适应生产特点和管理要求，采用适当的成本计算方法，是成本核算的基础工作。(×)
W完工产品费用等于月初在产品费用加本月生产费用减月末在产品费用。对
Y“预提费用”可能出现借方余额，其性质属于资产，实际上是待摊费用。对
Y引起资产和负债同时减少的支出是费用性支出。X
Y以应付票据去偿付购买材料的费用，是成本性支出。X
Y原材料分工序一次投入与原材料在每道工序陆续投入，其完工率的计算方法是完全一致的。Ｘ
Y运用连环替代法进行分析，即使随意改变各构成因素的替换顺序，各因素的影响结果加总后仍等于指标的总差异，因此更换各因索替换顺序，不会影响分析的结果。(×)
Z在产品品种规格繁多的情况下，应该采用分类法计算产品成本。对
Z直接生产费用就是直接计人费用。X
Z逐步结转分步法也称为计列半成品分步法。√

A按年度计划分配率分配制造费用，“制造费用”账户月末(可能有月末余额/可能有借方余额/可能有贷方余额/可能无月末余额)。
A按年度计划分配率分配制造费用的方法适用于(季节性生产企业)