2018届中考数学知识梳理检测卷19.doc

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第18课时 全等三角形
一、 考点说明（见中考指南P91）
二、 典型例题
例1．如图，已知在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，点E在AC上，CE＝BC，过点E作AC的垂线，交CD的延长线于点F.求证：AB＝FC．

例2. 如图，已知在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＝DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E.
求证：(1)△BFC≌△DFC；
(2)AD＝DE.

例3 将两块斜边长度相等的等腰直角三角纸板如图(1)摆放，若把图(1)中的△BCN逆时针旋转90°，得到图(2)，图(2)中除△ABC≌△CED、△BCN≌△ACF外，你还能找到一对全等的三角形吗?写出你的结论并说明理由．

O
A
B
E
F
例4 如图，一次函数y＝x＋6与反比例函数的图象相交于A，B两点，与x轴、y轴交于E、F，点B的横坐标为。
（1）试确定反比例函数的解析式；
（2）求证：△OBE≌△OAF。

三、 反馈检测（10分钟）
1. 如图，把△ABC绕着点C顺时针旋转30°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC＝90则∠A的度数是___________
2. 如图，等腰△ABC中，AB=AC，P为其底角平分线的一点，将△BCP沿CP折叠，使B点恰好落在AC边上的点D处，若DA=DP，则∠A的度数为_________

3. 如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA,PB⊥OB，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（ ）
A．PA=PB B．PO平分∠APB C．OA=OB D．AB垂直平分OP
4. 在锐角△ABC中，∠BAC=60°，BN、CM为高，P为BC的中点，连接MN、MP、NP，则结论：①NP=MP ②当∠ABC=60°时，MN∥BC ③ BN=2AN ④AN︰AB=AM︰AC，一定正确的有 （ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4
5. 如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE＝CF.
(1)求证：Rt△ABE≌Rt△CBF；
(2)若∠CAE＝30°，求∠ACF的度数．

智者加速
6. 如图，平面直角坐标系中，点A（0，4），B（3，0），D、E在x轴上，F为平面上一点，且EF⊥x轴，直线DF与直线AB互相垂直，垂足为H，△AOB≌△DEF，设BD＝h
（1）若F坐标（7，3），则h＝ ，若F坐标（－10，－3），则DH＝
O
A
B
D
E
F
H
x
y
（2）如h＝，则相对应的F点存在 个，并请求出恰好在抛物线y＝ 上的点F的坐标

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
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