14.2.6---图形变换中的全等三角形.ppt

第第14章章 全等三角形全等三角形第第2节节 三角形三角形全全等的判定等的判定第第6课时课时 图形变化中的全等三角形图形变化中的全等三角形课堂讲解课堂讲解课时流程课时流程12u图形变换在全等三角形中的应用图形变换在全等三角形中的应用u图形变换图形变换在实际中的应用在实际中的应用逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结课后课后作业作业话说战话说战国国时时，魏国有一个叫更羸的，魏国有一个叫更羸的射箭能手射箭能手.有一天，更羸跟魏王到郊外有一天，更羸跟魏王到郊外打打猎猎.一只大雁从一只大雁从远处远处慢慢地慢慢地飞飞来，来，边边飞边鸣飞边鸣.更羸仔更羸仔细细看了看，指着大雁看了看，指着大雁对对魏王魏王说说：“大王，我不用箭，只要拉一下弓，大王，我不用箭，只要拉一下弓，这这只大只大雁就能掉下来雁就能掉下来.”“是是吗吗?”魏王信不魏王信不过过自己的耳自己的耳朵朵，问问道，道，“你有你有这样这样的本事的本事?”更羸更羸说说：“请让请让我我试试一下一下.”更羸并没有取箭，更羸并没有取箭，他左手拿弓，右手拉弦，只听得他左手拿弓，右手拉弦，只听得嘣嘣的一声响，那只的一声响，那只大雁只往上大雁只往上飞飞，拍了两下翅膀，忽然从半空里直掉，拍了两下翅膀，忽然从半空里直掉下来下来.请问请问更羸出箭的点更羸出箭的点A与两个弓弦的与两个弓弦的端点端点B、C的距离的距离组组成的三角形和更羸手成的三角形和更羸手捏弦的点与点捏弦的点与点B、C组组成的三角形有何关成的三角形有何关系？系？1知识点图形变换在全等三角形中的应用知知1 1导导如如图图，每，每组图组图形中的两个三角形都是全等三角形形中的两个三角形都是全等三角形.知知1 1导导（来自（来自教材教材）1.观观察每察每组组中的两个三角形，中的两个三角形，请请你你说说出其中一个三出其中一个三角形角形经过经过怎怎样样的的变换变换(平移或旋平移或旋转转)后，能后，能够够与另与另一个三角形重合一个三角形重合.2.请请你分你分别别再画出几再画出几组组具有具有类类似位置关系的两个全似位置关系的两个全等三角形等三角形.知知1 1导导归归 纳纳实际实际上，在我上，在我们们遇到的两个全等三角形中，有些遇到的两个全等三角形中，有些图图形具有特殊的位置关系，即其中一个三角形是由另形具有特殊的位置关系，即其中一个三角形是由另一个三角形一个三角形经过经过平移或旋平移或旋转转(有有时时是两种是两种变换变换)得到的得到的.发现发现两个三角形两个三角形间间的的这这种特殊关系，能种特殊关系，能够够帮助我帮助我们们找找到命到命题证题证明的途径，明的途径，较较快地解决快地解决问题问题.（来自（来自教材教材）知知1 1讲讲已知：如已知：如图图，在，在ABC中，中，D是是BC的中点，的中点，DE AB，交，交AC于点于点E，DFAC，交，交AB于点于点F.求求证证：BDFDCE.例例1 知知1 1讲讲证证明：明：D是是BC的中点的中点(已知已知)，BDDC(线线段中点定段中点定义义).DEAB，DFAC，(已知已知)BEDC，BDFC，(两直两直线线平行，平行，同位角相等同位角相等)在在BDF和和DCE中，中，BDFDCE(ASA).（来自（来自教材教材）知知1 1讲讲总总 结结观观察可知，将察可知，将BDF沿沿BC方向向右平移，可方向向右平移，可使使BDF与与DCE 重合重合.（来自（来自教材教材）2知识点图形变换在实际中的应用知知2 2讲讲已知：如已知：如图图，在，在ABC中，中，D，E分分别别是是AB，AC的中点，的中点，CFAB，交，交DE 的延的延长线长线于点于点F.求求证证：DEFE.例例 2 知知2 2讲讲CFAB(已知已知)，AECF(两直两直线线平行，内平行，内错错角相等角相等).在在EAD和和ECF中，中，EADECF(ASA).DEFE(全等三角形的全等三角形的对应边对应边相等相等).证证明：明：（来自（来自教材教材）知知2 2讲讲总总 结结观观察可知，将察可知，将ECF绕绕点点E逆逆时针时针旋旋转转180,它它可与可与EAD重合重合.（来自（来自教材教材）知知2 2练练（来自教材）（来自教材）1已知：如已知：如图图，ACDC，BCEC，ACDBCE.求求证证：12.知知2 2练练证证明：明：ACDBCE(已知已知)，ACEDCB(等式的性等式的性质质).在在ACE和和DCB中，中，ACEDCB(SAS).12(全等三角形的全等三角形的对应对应角相等角相等).本本节课节课你学到了什么？你学到了什么？还还有什么疑惑有什么疑惑吗吗？与同伴交流与同伴交流请请完成完成点点拨训练拨训练P72-73对应习题对应习题。