立体图形及其表示方法-PPT.ppt

立体图形及其表示方法2.立体立体图形：形：1.平面平面图形：形：直直线、正方形、梯形、正方形、梯形、圆等等；正方体、棱柱、正方体、棱柱、圆柱等柱等 定定义：几何：几何图形都可以看成是点的集合如果形都可以看成是点的集合如果构成几何构成几何图形的点，都在一个平面上，那么形的点，都在一个平面上，那么这个几个几何何图形是一个平面形是一个平面图形；否形；否则，这个几何个几何图形就是形就是一个立体一个立体图形形几何几何图形形：平面：平面图形、几何形、几何图形形2问题：n1.几何图形举例n2.几何图形分类n3.平面图形、立体图形的定义n4.直观图的定义n5.画平面图形直观图的步骤n6.画立体图形直观图的步骤n7.斜二测画法n8.小结3怎怎样用平面用平面图形来表示立体形来表示立体图形？形？45上面两个魔方哪个更有立体感？上面两个魔方哪个更有立体感？给定的一个几何定的一个几何图形，可以用具有立体感的平面形，可以用具有立体感的平面图形去表示形去表示这种平面种平面图形通常叫做直形通常叫做直观图6C E x 例例1 画出下画出下图所示的梯形所示的梯形ABCD的直的直观图BCDAEyxB D A y (4)过点点 D 作作x 轴的平行的平行线 D C ，且，且 D C DC(1)在梯形在梯形 ABCD 上，以上，以 AB 为 x 轴，A 为原点，建立平面直角坐原点，建立平面直角坐标系系 画画对应的的 x 轴和和 y 轴，使它，使它们相交于点相交于点 A ，使，使x A y 45(2)过点点 D 作作 AB的垂的垂线，设垂足垂足为 E(3)在在 x 轴上截取上截取 A E AE，E B EB然后做然后做 E D 平行平行于于 y 轴，而且使而且使 E D 0.5 ED(5)连接接 A D，B C，则四四边形形 A B C D 就是梯形就是梯形 ABCD 的直的直观图画法：画法：7大家有疑问的，可以询问和交流大家有疑问的，可以询问和交流可以互相讨论下，但要小声点可以互相讨论下，但要小声点可以互相讨论下，但要小声点可以互相讨论下，但要小声点8(2)图形中平行于形中平行于 x 轴或或 y 轴的的线段，在直段，在直观图中分中分别 画成平行于画成平行于 x 轴或或 y 轴的的线段段(1)在平面在平面图形上取互相垂直的形上取互相垂直的 x 轴和和 y 轴，作出与之，作出与之 对应对应的的 x 轴和和 y 轴，使得它，使得它们的的夹角角为 45 (3)已知已知图形中形中 平行于平行于 x 轴的的线段，在直段，在直观图中保持原中保持原长度不度不变；平行于平行于 y 轴的的线段，段，长度度为原来的一半原来的一半(4)连接有关接有关线段段平面的直平面的直观图的画法的画法 91.作作边长为 3 cm 的正方形的直的正方形的直观图2.作作边长为 3 cm 的等的等边三角形的直三角形的直观图 10AByD例例2 画画长为 4 cm，宽为 3 cm，高高为 2 cm 的的长方体的直方体的直观图ACBCDx z(4)擦去擦去 x 轴、y 轴、z 轴，并把看不到的并把看不到的线段段 AD，DC，DD 改成虚改成虚线(1)用例用例 1 的方法画一个的方法画一个长为 4 cm，宽为 3 cm 的的长方形的方形的 直直观图ABCD(2)过 A 做做 z 轴，使之垂直与，使之垂直与 x 轴在在 z 轴上截取上截取 AA =2 cm(3)过点点 B，C，D 分分别作作 z 轴的平行的平行线 BB ，CC ，DD ，并使并使 BB =CC =DD=2 cm连接接A B ，B C ，C D ，A D 11(2)在立体在立体图形中，形中，过 x 轴或或 y 轴的交点取的交点取 z 轴，并，并 使使 z 轴垂直于垂直于 x 轴和和 y 轴 过 x 轴或或 y 轴的交点的交点 作作 z 轴对应的的z 轴，且，且 z 轴垂直于垂直于 x 轴(1)在立体在立体图形中取水平平面，在其中取互相垂直的形中取水平平面，在其中取互相垂直的 x 轴和和 y 轴，作出水平平面上，作出水平平面上图形的直形的直观图（包括（包括 x 轴和和 y 轴）(3)图形中平行于形中平行于 z 轴的的线段画成平行于段画成平行于 z 轴的的线段，段，且且长度不度不变(4)连接有关接有关线段，擦去有关段，擦去有关辅助助线画立体画立体图形直形直观图的步的步骤如下：如下：12作作边长为 2 cm 的正方体的直的正方体的直观图13(2)图形中平行于 x 轴或 y 轴的线段，在直观图中分别画成平行于 x 轴或 y 轴的线段(1)在平面图形上取互相垂直的 x轴和 y 轴，作出与之对应对应的x 轴和 y 轴，使得它们的夹角为 45(3)已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于 y 轴的线段，长度变为原来的一半(4)连接有关线段(2)在立体图形中，过 x 轴和 y 轴的交点作 z 轴，并使 z 轴垂直于x 轴和 y 轴过 x 轴和 y 轴的交点作 z 轴，且 z 轴垂直于x 轴(1)在立体图形中取水平平面，在其中取互相垂直的 x 轴和 y轴，作出水平平面上图形的直观图（包括 x 轴和 y 轴）(3)图形中平行于 z 轴的线段画成平行于 z 轴的线段，且长度不变(4)连接有关线段，擦去有关辅助线平面平面图形的的直形的的直观图立体立体图形的直形的直观图14