16.1.1--认识分式.ppt

第第1616章章 分分 式式16.1 16.1 分式及其基本性质分式及其基本性质第第1 1课时课时 认识认识分式分式1课堂讲解课堂讲解分式的定义分式的定义分式有意义的条件分式有意义的条件分式的值为零的条件分式的值为零的条件2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升 要装配要装配30台机器，在装配台机器，在装配好好6台后，采用了新的技台后，采用了新的技术术，工作效率提高了工作效率提高了一一倍，倍，结结果果总总共只用共只用3天就完成了任天就完成了任务务.原来原来每天能装配机器多每天能装配机器多少台少台？设设原来每天能装配机器原来每天能装配机器x台，可列出方程台，可列出方程：上面方程左上面方程左边边的式子已不再是整式，的式子已不再是整式，这这就涉及分式就涉及分式与分式方程的与分式方程的问题问题.1知识点知识点分式的定义分式的定义做一做做一做(1)面面积为积为2平方米的平方米的长长方形的方形的长为长为3米，米，则则它的它的宽为宽为_米；米；(2)面面积为积为S平方米的平方米的长长方形的方形的长为长为a米，米，则则它的它的宽宽为为_米；米；(3)一一箱苹果售价箱苹果售价p元，元，总总重重m千克千克，箱重箱重n千克，千克，则则每千克苹每千克苹 果的售价是果的售价是_元元.刚刚才大家通才大家通过过探探讨讨，获获得的式子，它得的式子，它们们是整式是整式吗吗？如果？如果不是，区不是，区别别在哪里？在哪里？知知1 1导导1形如形如 (A，B是整式，且是整式，且B中含有字母，中含有字母，B0)的式子，的式子，叫做分式，其中叫做分式，其中A叫做分式的分子，叫做分式的分子，B叫做分式的分母叫做分式的分母2整式和分式整式和分式统统称有理式称有理式要点精析：要点精析：(1)分式与分数的相同点是：形式相同，都有分分式与分数的相同点是：形式相同，都有分 子和分母；不同点是：分式的分母中含有字母子和分母；不同点是：分式的分母中含有字母(2)分式与整式的不同点是：整式的分母不含有字母；分式分式与整式的不同点是：整式的分母不含有字母；分式 的分母中含有字母的分母中含有字母(3)判断一个代数式是不是分式，不能将原代数式判断一个代数式是不是分式，不能将原代数式进进行行变变形形 后再判断，而必后再判断，而必须须在原形式的基在原形式的基础础上上进进行判断行判断(4)分数分数线线起到除号和括号的作用起到除号和括号的作用3易易错错警示：警示：易易误认为误认为分母含有分母含有的式子是分式的式子是分式知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）例例1 下列有理式中，哪些是整式？哪些是分式下列有理式中，哪些是整式？哪些是分式?知知1 1讲讲（来自（来自教材教材）导导引：引：由分式的定由分式的定义义知，分母中含有字母的式子是分知，分母中含有字母的式子是分 式，分母中不含有字母的式子是整式式，分母中不含有字母的式子是整式解：解：和和 整式，整式，和和 是分式是分式.总 结知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）判断一个式子是不是分式的方法：判断一个式子是不是分式的方法：首先要具有首先要具有的形式，其次的形式，其次 A，B是整式，最后看分母中是否含有字是整式，最后看分母中是否含有字母分母中含有字母是判定分式的关母分母中含有字母是判定分式的关键键条件条件例例2 小明手上有四小明手上有四张张卡片，上面分卡片，上面分别别写着写着3，9，2x，x2四个式子，若从中抽取两四个式子，若从中抽取两张张卡片分卡片分别别 放在分数放在分数线线上方和下方，上方和下方，请请你写出两个分式：你写出两个分式：_知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）导导引：引：由分式的定由分式的定义义知，放在分数知，放在分数线线下方的卡片上写下方的卡片上写 的只能是式子的只能是式子2x或或x2，否，否则则是整式是整式总 结知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）答案不唯一在答案不唯一在中任写两个即可中任写两个即可1 下列下列各式中，是分式的是各式中，是分式的是()A.B.C.D.x2y42 设设A，B都是整式，都是整式，若若 表示表示分式，分式，则则()AA，B中都必中都必须须含有字母含有字母 BA中必中必须须含有字母含有字母 CB中必中必须须含有字母含有字母 DA，B中都不含字母中都不含字母3 在在3，a21，5a中任中任选选两个构成一个分式，有两个构成一个分式，有_ _，共，共_个个知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）2知识点知识点分式有意义的条件分式有意义的条件知知2 2讲讲1在分式中，当分母的在分式中，当分母的值值不不为为0时时，分式有意，分式有意义义；当分母的；当分母的 值为值为0时时，分式无意，分式无意义义要点精析：要点精析：(1)分母不分母不为为0，并不是，并不是说说分母中的字母不能分母中的字母不能为为0，而是表示分母的整式的而是表示分母的整式的值值不能不能为为0.(2)分式是否有意分式是否有意义义，只与分式的分母是否，只与分式的分母是否为为0有关，而与分有关，而与分 式的分子的式的分子的值值是否是否为为0无关无关2条件的求法：条件的求法：(1)当分式有意当分式有意义时义时，根据分式分母，根据分式分母值值不不为为0 的条件的条件转转化化为为不等式求解不等式求解(2)当分式无意当分式无意义时义时，根据分，根据分 式分母式分母值为值为0的条件的条件转转化化为为方程求解方程求解3易易错错警示：警示：当分母出当分母出现现含字母的式子是平方形式含字母的式子是平方形式时时，容，容 易出易出现现考考虑虑不周的不周的错误错误（来自（来自点拨点拨）知知2 2讲讲例例3 当当x取什么取什么值时值时，下列分式有意，下列分式有意义义？(1)(2)要要使分式有意使分式有意义义，必，必须须且只需分母的且只需分母的值值不等于零不等于零.解：解：(1)分母分母x-10，即，即x1.所以所以，当，当x1时时，分式，分式 有意有意义义.(2)分母分母2x+30，即，即x 所以所以，当，当x 时时，分式，分式 有意有意义义.（来自（来自教材教材）分析：分析：总 结知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨）求分式有意求分式有意义时义时字母的取字母的取值值范范围围，一般是构造分，一般是构造分母不等于母不等于0的不等式，求使分式的分母不等于的不等式，求使分式的分母不等于0时时字母字母的取的取值值范范围围知知2 2讲讲例例4 当当x取何取何值时值时，下列分式无意，下列分式无意义义？(1)(2)导导引：引：由分式无意由分式无意义义可得分母的可得分母的值为值为0，从而利用方程，从而利用方程 求解求解解：解：(1)当当3x0，即，即x0时时，分式，分式 无意无意义义 (2)当当3x2270，即，即x3时时，分式，分式 无无 意意义义（来自（来自点拨点拨）总 结知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨）本本题题运用运用方程思想方程思想求解利用分式无意求解利用分式无意义时义时分母等于分母等于0这这一条件，构造方程求解一条件，构造方程求解1 (中考中考重重庆庆)函数函数y 中，中，x的取的取值值范范围围是是()Ax0 Bx2 Cx2 Dx22 当当x1时时，下列分式中有意，下列分式中有意义义的是的是()A.B.C.D.3 使分式使分式 无意无意义义的的x满满足的条件是足的条件是()Ax2 Bx2 Cx2 Dx2 知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）知知3 3讲讲3知识点知识点分式的值为零的条件分式的值为零的条件 分式的分式的值为值为零的条件是：分子零的条件是：分子为为0同同时时分分母不母不为为0，两个条件缺一不可，两个条件缺一不可（来自（来自点拨点拨）例例5 毕节毕节若分式若分式 的的值为值为零，零，则则x的的值为值为()A0B1C1D1（来自（来自点拨点拨）知知3 3讲讲导导引：引：分式的分式的值为值为0的条件是：分子的条件是：分子为为0，分母不，分母不为为0，由，由 此条件解出此条件解出x.由由x210，得，得x1.当当x1时时，x10，故，故x1不合不合题题意；意；当当x1时时，x120，所以，所以x1时时分式的分式的 值为值为0.C总 结知知3 3讲讲（来自（来自点拨点拨）求使分式的求使分式的值为值为0的字母的的字母的值值的方法：的方法：首先求出首先求出使分子的使分子的值值等于等于0的字母的的字母的值值，再，再检验这检验这个字母的个字母的值值是否使分母的是否使分母的值值等于等于 0，只有当它使分母的，只有当它使分母的值值不不为为 0时时，才是我，才是我们们所要求的字母的所要求的字母的值值1 (中考中考常德常德)若分式若分式 的的值为值为0，则则x_2 (中考中考温州温州)若分式若分式 的的值为值为0，则则x的的值值是是()A3 B2 C0 D2知知3 3练练（来自（来自典中点典中点）3 下列下列结论结论正确的是正确的是()A3a2ba2b2 B单项单项式式x2的系数是的系数是1 C使式子使式子(x2)0有意有意义义的的x的取的取值值范范围围是是x0 D若分式若分式 的的值值等于等于0，则则a1知知3 3练练（来自（来自典中点典中点）分式分式等于等于0整式整式区别区别A=0，B0有意义有意义B0无意义无意义B=01.必做必做:完成教材完成教材P5习题习题16.1T1-T32.补补充充:请请完完成成典中点典中点剩余部分剩余部分习题习题