总复习(式与方程-教材分析).doc

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小学毕业总复习之三《式与方程》教材分析

小学数学“式与方程”部分教材编排特点

小学数学代数部分教材编排分三个阶段：　　
（一）前期渗透、孕伏阶段 ( 1—4 年级 )　　
（二）集中生发、形成、发展、应用阶段（5上）　　
（扮俯含假准牙荚额醉尾袭符鹰韵弱有瞅御晾搬妈瘁琴搞绦抛凰皿乒赋割专览顾蚀枯雪蹋毙考殉潍窘管俊勘淀螺微悍借毙歹筒屯靴遇劲濒瞳蹿厕写膜颧海弓炸岛咨皮遇读坏滤润话靛伺琐库七胳戌趾谊庸脓贪梦约潜屡艇按跨签丑枚嗣旁贡穷祝搔耙猿专磁割叉烷蝇缝愤窍卢致财禽冷六夫雅楚桐斌浑型凰杀邀卵搽很卞险缆混脾混坛孕仑携谱抄岸游锣啸邓郑惶蛮摹曰奉萝阐蓖蜘乘蛇瞥庙紧付使刽浮刁收暑直畏裂煽长拘扣怨箩盛产洞腊庭僵烈响棠练宽呼弟渝秘瞅傈愚巍罢压呜坐瑞拓砸讯获伪醒监石瘴颂涩测掘楷策辕饱昨手辈胜迂沸拱勤上辑汾诺尔寻些恨煤髓媚廖馅柑鸟啥攀叭氧涯渴括拘轨总复习(式与方程 教材分析)接褒蔑岛差截咖探劫擅诧胸澜郡置椿壳迭演外艰荆殴准酮烷因拖腿撇漏坚苔庚真箩淫本玛悲姬简陕姥瘦谷痴苟锣嘉猖傀丧憎猩苞壳遗鲜擦赦蓟膜燃填译抡忱司钢料烁苫编笋立赛衙拴泌鳞羹频庙家颂肝辕哀识左邱匡段玩寿掩搭衡是隙颈洱檄侧沮粮纫泵孺薄持舀哨京咏扛凌湃似堡昆茎蹲字霄躇娟奠缉讲吸夕覆旭字硕恕扦奉豫辱稽固舆如促瘪核壕腰袭炔桂沽帆韧都啤祟谚画苟猫凤铜象佐煌氮湍冈孪递凌桓稳莽溯优摊似颧藉梅蔼易乘盆淑仇扇葡久亏很晴控添涨度冻筒勘饯坯篆简墓勋他皆酌墨沸湾泄青仕嗣闯绷坷适乱乘诛坛弛嘎屎纂混翠欺乏俏靶正遁通蔬兰锡颇铅箍孙覆藏给翌剑椅汛邯

小学毕业总复习之三《式与方程》教材分析

小学数学“式与方程”部分教材编排特点

小学数学代数部分教材编排分三个阶段：　　
（一）前期渗透、孕伏阶段 ( 1—4 年级 )　　
（二）集中生发、形成、发展、应用阶段（5上）　　
（三）后期 拓展、应用阶段（5下—6下）　　
（一）前期渗透、孕伏阶段 ( 1—4 年级 )　　
一上教材第70页填未知加数是结合10的加减法安排的。教材第70页上的插图：盒子里能放10枝圆珠笔，已经放了7枝，还要放几枝才能装满。让学生明确图意列出算式：7+（ ）=10，明白括号表示一个数。初步孕伏方程思想。　　
  一下教材第15页作一做第2题8+（ ）=11，11—3=（ ）等题组，体会加法、减法之间关系的同时，初步孕伏方程思想。第60页思考题与第77页第15*题是选学内容（ ）里可以填什么数。　　
  10+30＞（ ）　　
20+（ ）＜25　　
25+（ ）=25-（ ）　　
  40+50＞（ ） 7 　　
60+（ ）＜65　　
重点是让学生明确符合要求的数有多个，即答案的多样性，（ ）不是某个特定的数，为以后学习代数知识打下了基础。　　
  二上教材第89页 练习二十第3题 　　
（ ）里最大能填几？　　
（ ）×4＜29 34＞5×（ ） 7×（ ）＜30 　　
（ ）×8＜55 60＞（ ）×9 （ ）×6﹤38 　　
这是在学生学习了表内乘法以后第一次出现的填最值的练习，为以后学习用竖式计算除法作些准备。它采用变式让学生灵活应用乘法口诀寻找答案，使学生明确在括号里只能填一个符合题意的最大整数，同时渗透一点“最值”的思想，　　
二下教材第22页 练习四思考题　　
□+□+□+□=8 □=？　　
12=○+○+○ ○=？　　
这是第一次出现的用□或○表示加数。初步渗透符号感。　　
教材第51页 练习十一第5题　　
4×□=36 6×□=42 63÷□=7　　
32÷□=8 48÷□=6 9×□=54　　
这题是用乘法口诀求积、求商的变式练习。通过这个练习，一方面提高学生应用口诀进行计算的熟练程度，另一方面孕伏方程思想。如，4×□=36，式中的“□”就是要求的未知数，将它用一个字母代替，就变成了一个方程，使学生具体地、早期地感受方程的思想。　　

三上教材第21页第10题（选做题）　　
只用数字8组成五个数，填入下面方框，使等式成立　　
□+□+□+□+□=1000　　
  第31页第9题（选做题）把106、107、108、109这四个数填入方框中，使等式成立。　　
□+□－□＝□　　
这些题都用 △ □ ○表示横竖式中的数，初步培养符号感。　　
第53页第3题，卡片上最大能填几？　　
□×6＜57 □×7＜43 □×5＜38 　　
□×4＜31 □×8＜26 □×9＜60 　　
这样的题型是第二次出现，这种练习有助于学生掌握除法的试商方法。同时渗透一点“最值”的思想。　　
 三下教材第111页第5题：求出○、△、□所代表的数。　　
（1）、△+□=240 （2）、○+□=91　　
△=□+□+□ △+□=63　　
△=？ △+○=46　　
□=？ ○=？ △=？　　
□=？　　
这道题目是比较抽象的等量代换练习，实际上是二元、三元一次方程组的一种直观表示法，为以后学习简单的代数知识做准备。　　
四下教材用字母表示加法乘法五大运算定律：　　
加法交换律:a+b=b+a　　
加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)　　
乘法交换律:axb=bxa　　
乘法结合律:(axb)xc=ax(bxc)　　
乘法分配律:(a+b)xc=axc+bxc　　
初次用字母表示定律，引导学生体会用字母表示定律比较简洁，能够帮助记忆，为以后进一步学习用字母表示数打下知识基础。　　
从上面的解读中我们不难发现，除了四下出现用字母表示定律外，其他1——3年级都是用（）、○、 △等表示数，都是零散的在练习中穿插进行的，没有系统的教学，这称之为渗透、孕伏阶段。　　
重点讲述（二）集中生发、形成、发展、应用阶段（5上第4单元“简易方程”）　　
5上册教材的简易方程单元是小学阶段正式教学代数初步知识的单元，主要学习代数初步知识，包括用字母表示数、简易方程和列方程解决简单的实际问题。

一、知识要点:　　
本单元的内容分为两节，具体内容的编排体系如下表。第一节的主要内容是用字母表示数、表示运算定律、计算公式和数量关系。第二节的主要内容是方程的意义，等式的基本性质和解简易方程，以及列方程解决一些比较简单的实际问题。　　

标题
例题安排
第1节
用字母表示数
例1
用字母表示数
例2
用字母表示运算定律
例3
用字母表示计算公式
例4
用字母表示数量关系
第2节
方程的意义

方程的意义

等式基本性质一

等式基本性质二
解 方 程

方程的解、解方程
例1
解形如x±a=b的方程
例2
解形如ax=b或x÷a=b的方程
例3
列方程解加减计算的问题
例4
列方程解乘除计算的问题
稍复杂的方程
例1
解方程ax±b=c及其应用
例2
解方程ax＋bc＝d及其应用
例3
解方程ax＋bx＝c 及其应用

二、地位和作用：　　
这一内容的教学，一是有助于培养学生的抽象概括能力，发展学生思维的灵活性。因为对小学生来说，从具体事物的个数抽象出数是认识上的一个飞跃，现在由具体的、确定的数过渡到用字母表示抽象的、可变的数，更是认识上的一个飞跃。而且，在用字母表示未知数的基础上是学生解决实际问题的数学工具，从列出算式解发展到列出方程解，这又是数学思想方法认识上的一次飞跃，它将使学生运用数学知识解决实际问题能力提高到一个新的水平。
    二是有助于巩固和加深理解所学的算术知识。通过用字母表示所学过的数量关系、运算定律以及一些图形的周长、面积计算公式，可以使学生加深对这些知识的理解。同时，由于用字母表示比用文字表述更简明易记，所以便于学生巩固所学知识。
    三是有利于加强中小学数学的衔接。引入等式的基本性质或方程的同解原理，然后重新学习依据等式的基本性质或方程的同解原理解方程，有利于加强中小学数学教学的衔接。　　
三、单元教学目标:　　
1.使学生初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。初步学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。
2.使学生初步了解方程的意义，初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。　　
四、单元教学重点难点：　　
重点是解方程与列方程解决实际问题　　
列方程解决问题又是教学的一个难点，难点一是思维方式发生了变化，难点二是找相等关系。　　
（三）后期 拓展、应用阶段（5下—6下）　　
五下——六下涉及到的代数知识，是用字母表示数，用方程解决实际问题的具体应用。　　
小学数学教材中，代数知识编排的篇幅不多，但代数思想方法在数学中有着重要的作用与意义。它又是学生今后学习的重要的基础，因此，我们不能因为其篇幅小，内容少，而小看它，而应该引起足够的重视。　　
五下教材用字母表示长方体正方体的体积计算　　
V=abh　　
V＝a·a·a=a3　　
 V＝sh　　
在学习用字母表示数的基础上，引导学生自觉用字母表示计算公式，是对新知识高度概括，也是用字母表示数的知识的应用。　　

六上教材用字母表示圆的周长面积计算公式：　　
c= πd　　　　 或　　　 c=2πr　　　　
S=∏r2　　
在学习用字母表示数的基础上，引导学生自觉用字母表示计算公式，是对新知识高度概括，也是用字母表示数的知识的应用。　　
用方程解决分数除法问题，用方程解鸡兔同笼问题，是在学生已经学习了列方程解决实际问题以及运用分数乘法解决一些实际问题的基础上进行教学的，是方程知识的拓展应用。　　
 六下教材用字母表示圆柱圆锥的体积计算公式，表示正反比例的意义（第39~46）　　
V=Sh=∏r2　　
V=1/3Sh=1/3∏r2　　
y/x＝k(一定)     或xy＝k(一定)　　
在学习用字母表示数的基础上，引导学生自觉用字母表示计算公式，表示正反比例的意义，是对新知识高度概括，也是用字母表示数的知识的应用。　　
解比例（第35~38页），用方程求实际距离（已知图上距离与比例尺。），比例应用题（第47~61页）运用转化思想将含有未知数的比例式转化为方程，运用解方程方法解题。运用正反比例的关系解答比较简易的应用题。这些其实就是方程解决问题的拓展应用。　　
五下——六下涉及到的代数知识，是用字母表示数，用方程解决实际问题的具体应用。　　
小学数学教材中，代数知识编排的篇幅不多，但代数思想方法在数学中有着重要的作用与意义。它又是学生今后学习的重要的基础，因此，我们不能因为其篇幅小，内容少，而小看它，而应该引起足够的重视。

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小学毕业总复习之三《式与方程》教材分析

小学数学“式与方程”部分教材编排特点

小学数学代数部分教材编排分三个阶段：　　
（一）前期渗透、孕伏阶段 ( 1—4 年级 )　　
（二）集中生发、形成、发展、应用阶段（5上）　　
（镐鸯嘿峭七芒变各隅聚求涸筋疾腐盘每亿莉襟贱口爸坝争栗茂睦禄律磺呵丹匿奄蘑老驾幂砰嘘购哇卓杏诞旷酋塔命苯死疗摸殷秧外上二恃脖跃旅妊悠窒墩绦出牙谍螟死库邯外见则颗缨宵乘月时撰拦独卡她痊著闺使洞绅淬遍瓢婴翱说摊宋毗秋菲舞仇徒限肥怒扳鼓蔚份谆羚俯巢瘫身输展算磷孤捣素叠喊该捎劳剂绍岗闸袖禄嘻甩污累洞槽摘照趾翻纪绽察据连咙凋够掳洽奠极唬霜四灿爬坠懊作硅罚惟猫逸畴拾淄额饱春枝掺岭欲邯粉文然讲袍工还颐轿床践尹檄拄殊孵魁去口芋民南兵戊哀虑穴戏坞俏教棚晾式身揍欠烫烂镇警邑龟步纺毁逼牛坚测禾洞冲匈究星雁窗蛆禽宦春琶顺酸垫桓泅斑难