垂直平分线的画法.ppt

1.回回忆忆与思考与思考1 1、线线段垂直平分段垂直平分线线的定的定义义 经过经过线线段中点段中点并且并且垂直于垂直于这这条条线线段段的直的直线线，叫做叫做这这条条线线段的段的垂直平分垂直平分线线，也叫，也叫中垂中垂线线。2 2、线线段垂直平分段垂直平分线线的性的性质质 线线段垂直平分段垂直平分线线上的点上的点与与这这条条线线段的段的两个端点的距离相等两个端点的距离相等。3 3、线线段垂直平分段垂直平分线线的判定定理的判定定理 与与这这条条线线段的两个端点的距离相等段的两个端点的距离相等的点的点在在线线段的垂直平分段的垂直平分线线上。上。2.AA如果我们感觉一个图形是轴对称图形，我们如何验证呢？不折叠图形你能得出它的对称轴吗？思 考 作出一作出一对对对对称称点的垂直平分点的垂直平分线线，就得到它的就得到它的对对称称轴轴。3.基本作图：作线段的垂直平分线已知：线段AB，求作：线段AB的垂直平分线。ABCD作法：（2）作直线CD。CD即为所求。(1)分别以点A、B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧交于C、D两点；12对对于于轴对轴对称称图图形，只要形，只要找到任意一找到任意一组对应组对应点，点，作出作出对应对应点所点所连线连线段的段的垂直平分垂直平分线线，就得到此，就得到此图图形的形的对对称称轴轴。4.例题：有A、B、C三个村庄，现准备要建一所学校，要求学校到三个村庄的距离相等，请你确定学校的位置。ABC5.6.电电信部信部门门要修建一座要修建一座电视电视信号信号发发射射塔。如塔。如图图，按，按设计设计要求，要求，发发射塔到两个城射塔到两个城镇镇A、B的距离的距离须须相等，到两条高速公路相等，到两条高速公路m和和n的距离也的距离也须须相等相等.发发射塔射塔应应修建在什么修建在什么位置？在位置？在图图上上标标出它的位置出它的位置.mnABO7.如图，ABC中，边AB、BC的垂直平分线交于点P。（1）求证：PA=PB=PC。（2）点P是否也在边AC的垂直平分线上呢？由此你能得出什么结论？APCB结论：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等。9.例题：如图，在RtABC中，C=90，DE是AB的垂直平分线，连接AE，CAE：DAE=1：2，求B的度数。AEDBC10.例题：如下图ABC中，AC=16cm，DE为AB的垂直平分线，BCE的周长为26cm，求BC的长。AEDBC11.课堂小结这节课你有哪些收获？1、线段垂直平分线的逆定理；线段垂直平分线的集合定义；2、作一条已知线段的垂直平分线；3、利用线段垂直平分线的逆定理确定轴对称图形的对称轴；12.已知：已知：ABC中，中，边边AB、BC的垂直平分的垂直平分线线交于点交于点P。求求证证：PA=PB=PC.PABC结论结论：三角形三：三角形三边边的垂直平分的垂直平分线线交于一点，并交于一点，并且且这这点到三个点到三个顶顶点的距离相等。点的距离相等。证证明：明：MN AB，P在在MN上上 PA=PB（线线段垂直平分段垂直平分线线上的点上的点与与线线段两个端点的距离相等）段两个端点的距离相等）同理：同理：PB=PC PA=PB=PCMFEN13.