五年级下册数学期末试卷培优测试卷.doc

最新五年级下册数学期末试卷培优测试卷
一、选择题
1．佳佳将三个棱长为2cm的小正方体组合成一个长方体。如果给长方体的表面涂上颜色，涂色部分的面积是（ ）。
A．72 B．64 C．56 D．48
2．用边长的小正方体拼成了长方体，下列选项（ ）的图形是长方体的面。

A．①②③ B．①④⑤ C．②③⑥ D．②④⑥
3．a是21的因数，的值有（ ）个。
A．2 B．3 C．4
4．如果甲是丙的因数，乙是丙的因数，那么甲、乙、丙三个数的最小公倍数（ ）。
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定
5．下面分数中，比大，比小的是（ ）。
A． B． C．
6．下面四句话，（ ）是错误的。
A．一组数据都是整数，这组数据的平均数可能不是整数。
B．异分母分教加减法的计算方法中，蕴含着转化的思想。
C．平均数代表的是一组数据的平均水平。
D．甲数的一定小于乙数的。
7．在暑假中，张老师有事需要通知全班54名同学，采用的方案是把全班学生平均分成6个小组，老师分别通知6个组长，再由组长分别通知本组成员，如果每打一次电话至少要1分钟，所有同学接到通知时，至少需要（　　）分钟．
A．8 B．9  C．14
8．小明喝了一杯牛奶的，加满水后又喝了这杯的，这时杯子里剩的（ ）多。
A．牛奶 B．水 C．牛奶和水一样
二、填空题
9．0.5立方米＝（________）立方分米 6立方分米＝（________）mL
1800立方厘米＝（________）立方分米 千克＝（________）克
10．在、、、、、这几个分数中，真分数有（______），假分数有（______），最简分数有（______）。
11．412至少加上（________）就是5的倍数，至少减去（________）就是3的倍数。
12．如果A＝2×3×5，B＝2×3×7，那么A和B的最小公倍数是（________），最大公因数是（________）。
13．一包糖平均分给5个或7个同学都正好分完，没有剩余。这包糖至少有（______）块。
14．用4个同样的小正方体，摆出从正面看是的几何体，要求其中一排有3个且面面相邻，一共有（________）种摆法。
15．将一个棱长为4cm的正方体，分割成棱长为1cm的小正方体，则表面积增加了（______）cm2。
16．有24颗外形完全一样的珍珠，其中有一颗假珍珠，它比其它真珍珠要轻。现在只有一架天平，则至少要称（________）次才能保证找出这颗假珍珠。
三、解答题
17．直接写出得数。
1－＝ －＝ 0.75－＝ ＋＝
－0.2＝ －＝ －＝ ＋＝
18．用递等式计算。（带※的题目要简算）
※
※ ※
19．解方程。

20．把10kg苹果平均分给7只猴子，平均每只猴子分到多少千克苹果？每只猴子分到全部苹果的几分之几？
21．2020年世界环境日中国主题是“关爱自然，刻不容缓”。五（1）班大部分同学积极参加志愿者活动，他们排成8排或12排都刚好没有剩余。五（1）班最少有多少同学参加志愿者活动？
22．工程队铺一条千米长的公路，第一天修了千米，第二天比第一天多修了千米。两天一共修了多少千米？
23．学校正在进行改扩建，需要对会议室四周（前面、后面、左面和右面）（如下图）进行粉刷。学校后勤部门通过了解，知道某品牌涂料的标价如下表。请你帮后勤部门的工作人员完成费用预算。

品牌
规格
可涂刷面积
单价
A
5L/桶
35m2
378元

24．一个封闭长方体玻璃容器，从里面量长10分米、宽6分米，高4分米，水深2分米（如图1）。现将容器如图2放置，图2中的水面高度是多少分米？

25．下面每个小方格代表1cm2。

（1）请以点O为长方形的一个顶点，画出一个面积是8cm2的长方形，标上图①。
（2）把图①绕点O按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形，标上图②。
26．小明学习了体积这个单元，他想做这样一个实验一个长方体的玻璃缸，长5分米，宽3分米，高3分米，水深2分米，如果投入一块棱长为3分米的正方体铁块（如下图）他在想：缸里的水会溢出来吗？请你帮他找到答案。

（1）铁块的体积是多少？
（2）缸里的水会溢出来吗？请你说明理由（可列式说明）。
【参考答案】
一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
要求长方体涂色部分的面积，就是求其表面积；而长方体又是由三个棱长为2cm的小正方体组合成的，则长方体的长、宽、高分别为6cm、2cm、2cm，可直接套用表面积公式计算。
【详解】
2×3＝6（cm）
S表＝（6×2＋2×2＋2×6）×2
＝（12＋4＋12）×2
＝28×2
＝56（cm2）
故答案为：C。
【点睛】
经过仔细审题，能够断定将三个小正方体组合成一个长方体，只有一种组合的形式，就是排成一排；则长方体的长、宽、高可依据小正方体棱长的具体数据得到；那么表面积可求。
2．C
解析：C
【分析】
由图可知，长方体的长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米，所以长方体的面有长×宽，长×高，宽×高，据此选择。
【详解】
由分析可知，长方体的面有4厘米×3厘米，4厘米×2厘米，3厘米×2厘米。
故选择：C
【点睛】
此题考查了长方体的特征，找出长方体的长、宽、高是解题关键。
3．C
解析：C
【分析】
先找出21有多少个因数，进而确定a＋2的值有几个，据此解答。
【详解】
21的因数有：1、3、7、21；
21的因数有4个，a是21的因数，所以a＋2的值有4个。
故答案选：C
【点睛】
解答本题的关键是先找出21的所有因数，再进行解答。
4．C
解析：C
【分析】
最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积；当两个数成倍数关系时，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数，较小的那个数，是这两个数的最大公因数，据此解答。
【详解】
如果甲是丙的因数，那么丙数是甲数的倍数，乙是丙的因数，那么丙数也是乙数的倍数，所以，甲、乙、丙三个数的最小公倍数是丙数。
故答案选：C
【点睛】
本题考查求两个数为倍数时的最大公倍数和最小公因数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，最小公倍数为较大的数。
5．C
解析：C
【分析】
先把和化简，即＝；＝，将所给分数按照分数的基本性质进行通分，化成同分母分数，根据分母相同，分子越大，分数越大；之后找出大于小于的即可。
【详解】
A．＜，不符合题意。
B．＝；＝，由于＞，不符合；
C．＝；＝；＞＞，符合题意。
故答案为：C。
【点睛】
本题主要考查分数的比较大小的方法，熟练掌握它的比较方法并灵活运用。
6．D
解析：D
【分析】
逐项分析，找出错误的一项即可。
【详解】
A． 平均数＝这组数据之和÷数据的个数，被除数是整数，商不一定是整数。原题说法正确。
B． 异分母分教加减法的计算方法中，异分母分数需要先转化成同分母分数再计算，蕴含着转化的思想，原题说法正确。
C． 平均数代表的是一组数据的平均水平。说法正确。
D．因为甲数和乙数的大小不确定，所以无法确定甲数的与乙数的的大小关系。原题说法错误。
故选择：D
【点睛】
此题考查的知识点较为广泛，应注意基础知识的积累。
7．C
解析：C
【分析】
因为54÷6=9（个），所以老师分别通知6个组长，需要6分钟，而最后一个接到通知的组长再通知组员需要8分钟，所以一共需要6+8=14分钟，据此解答．
【详解】
解：因为54÷6=9（个），
所以老师分别通知6个组长，需要6分钟，
而最后一个接到通知的组长再通知组员需要8分钟，
所以一共需要6+8=14分钟，
答：至少需要14分钟；
故选C．
8．C
解析：C
【分析】
第一次喝完后，剩杯纯牛奶，加满水，纯牛奶还是只有原来的杯；又喝了加满水后的，也就是把杯的纯牛奶再平均分成2份，喝的纯牛奶就是其中的1份了。把平均分成2份，可以把化成，其中1份就是。第二次喝的纯牛奶是杯，水是杯。因此，一共喝的纯牛奶：＋＝，这时杯子里剩的牛奶是1－＝（杯）；这时杯子里剩的水是1――＝（杯）。故此时牛奶和水一样多。
【详解】
由分析得：
小明喝了一杯牛奶的，加满水后又喝了这杯的，这时杯子里剩的（牛奶和水一样）多。
故答案为：C。
【点睛】
由分析过程可知，关键是能够把第二次所喝的牛奶平均分成2份，这样得到与相等但分母稍大的分数，也就是运用了通分，使剩下的思考得以顺利进行。此外，整个过程复杂且难以把握，要有一定的耐心及毅力。
二、填空题
9．6000 1.8 700
【分析】
1立方米＝1000立方分米；1立方分米＝1升＝1000毫升；1立方分米＝1000立方厘米；1千克＝1000克；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】
0.5立方米＝500立方分米
6立方分米＝6000mL
1800立方厘米＝1.8立方分米
千克＝700克
【点睛】
本题考查单位名数的互换，关键是熟记进率。
10．、、 、、 、、、
【分析】
分子比分母小的分数叫做真分数，分子大于或等于分母的分数叫做假分数，分子和分母是互质数的分数叫做最简分数。
【详解】
在、、、、、这几个分数中，真分数有、、，假分数有、、，最简分数有、、、。
【点睛】
本题考查真分数、假分数和最简分数的认识，根据它们的意义即可解答。
11．1
【分析】
5的倍数特征：个位上是0或者5的数；
3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此解答。
【详解】
412的个位是2，只有个位数是0或5时，才是5的倍数，至少加3；
4＋1＋2＝7，因为6是3的倍数，至少减去：7－6＝1。
【点睛】
解答此题的关键是明确3、5倍数的特征。
12．A
解析：6
【分析】
由题意知：A＝2×3×5，B＝2×3×7，A和B的最小公倍数是：2×3×5×7，最大公因数是2×3，据此解答。
【详解】
由分析知：A和B的最小公倍数是：2×3×5×7＝210，最大公因数是2×3＝6。
【点睛】
掌握求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法是解答本题的关键。
13．35
【分析】
首先根据糖果平均分给5个人或7个同学都正好分完，没有剩余，可得这包糖果的数量是5和7的公倍数；要求这包糖果至少有多少块，就是求出5和7的最小公倍数。
【详解】
根据分析，可得这包糖果的数量最少5和7的最小公倍数，
5和7的最小公倍数是5×7＝35，
即这包糖至少有35块。
【点睛】
本题考查了公倍数应用题，解答此题的关键是分析出这包糖果的数量最少是5和7的最小公倍数。
14．6
【分析】
如图，从正面看是的几何体，据此填空。
【详解】
用4个同样的小正方体，摆出从正面看是的几何体，要求其中一排有3个且面面相邻，一共有6种摆法。
【点睛】
关键是具有一定的空间想象能力，画一画示意图。
15．288
【分析】
利用正方体体积公式求出正方体的体积，可计算出能分割为几个小正方体，最后求出小正方体的表面积之和，即可得出答案。
【详解】
棱长为4cm的正方体的体积为：（cm3），小正方体体积为：
解析：288
【分析】
利用正方体体积公式求出正方体的体积，可计算出能分割为几个小正方体，最后求出小正方体的表面积之和，即可得出答案。
【详解】
棱长为4cm的正方体的体积为：（cm3），小正方体体积为：
（cm3），故这个正方体能分割成小正方体的个数为：（个）。
这些小正方体的表面积之和为：（cm2），
正方体的表面积为：（cm2）；
故表面积增加：（cm2）。
【点睛】
本题主要考查的是正方体的体积和表面积，解题的关键是需要利用体积先算出分割出小正方体的个数，再进一步求解。
16．3
【分析】
运用找次品的方法，把物体尽量平均分成3份，不能平均分的，让最多和最少的只相差1，选出较轻的一边继续运用以上方法称，直到找出较轻的那颗假珍珠。
【详解】
把24颗珍珠分成三组（8，8，8
解析：3
【分析】
运用找次品的方法，把物体尽量平均分成3份，不能平均分的，让最多和最少的只相差1，选出较轻的一边继续运用以上方法称，直到找出较轻的那颗假珍珠。
【详解】
把24颗珍珠分成三组（8，8，8），天平两边各放8颗，剩下8颗，如果天平保持平衡，假珍珠就在剩下的8颗里，再把这8颗分成三组（3，3，2），天平两边各放3颗，剩下2颗，如果天平保持平衡，假珍珠就在剩下的2颗里面，把这2颗分成两组（1，1），天平两边各放1颗，哪端翘起，哪端就是假珍珠，如果在第二次称的时候天平不保持平衡，有一端翘起，就把翘起的那端的3颗分成三组（1，1，1），天平两边各放1颗，剩下一颗，如果天平保持平衡，剩下的一颗就是甲珍珠，如果天平不保持平衡，有一端翘起，翘起的那端就是假珍珠，所以至少要称3次才能保证找出这颗假珍珠。
至少要称3次才能保证找到这颗假珍珠。
【点睛】
掌握找次品的方法是解决此题的关键。
三、解答题
17．； ；0；
0.6； ； ；
【详解】
略
解析： ； ；0；
0.6； ； ；
【详解】
略
18．；1；；
；；
【分析】
第一题按照从左到右的顺序计算即可；
第二题交换和的位置，再利用减法的性质进行简算即可；
第三题先计算小括号里面的加法，再按照从左到右的顺序计算即可；
第四题利用减法的性质进
解析：；1；；
；；
【分析】
第一题按照从左到右的顺序计算即可；
第二题交换和的位置，再利用减法的性质进行简算即可；
第三题先计算小括号里面的加法，再按照从左到右的顺序计算即可；
第四题利用减法的性质进行简算即可；
第五题将算式转化为，再利用加法结合律进行简算即可；
第六题先计算小括号里面的加法，再计算括号外面的减法。
【详解】

＝
＝；

＝
＝1；

＝
＝
＝；

＝
＝；

＝
＝
＝；

＝
＝
19．；；
【分析】
解方程时运用等式的基本性质，解出未知数x的值，异分母分数相加减要先将分数化为同分母分数，再进行加减。
【详解】
解：
；
解：
；
解：
解析：；；
【分析】
解方程时运用等式的基本性质，解出未知数x的值，异分母分数相加减要先将分数化为同分母分数，再进行加减。
【详解】

解：

；

解：
；

解：

20．千克；
【分析】
把10kg苹果平均分给7只猴子，求平均每只猴子分到多少千克苹果，根据平均分除法的意义，用这些苹果的千克数除以猴子只数；把这些苹果的质量看作单位“1”，把它平均分成7份，每只猴子分得
解析：千克；
【分析】
把10kg苹果平均分给7只猴子，求平均每只猴子分到多少千克苹果，根据平均分除法的意义，用这些苹果的千克数除以猴子只数；把这些苹果的质量看作单位“1”，把它平均分成7份，每只猴子分得其中1份，每份是这些苹果质量的。
【详解】
10÷7＝（kg）
1÷7＝
答：平均每只猴子分到千克苹果，每只猴子分到全部苹果的。
【点睛】
解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
21．24名
【分析】
由于他们排成8排或12排都刚好没有剩余，并且是求五（1）班最少的参加人数，所以是求8和12的最小公倍数。据此解题即可。
【详解】
8和12的最小公倍数是24，所以，五（1）班最少有
解析：24名
【分析】
由于他们排成8排或12排都刚好没有剩余，并且是求五（1）班最少的参加人数，所以是求8和12的最小公倍数。据此解题即可。
【详解】
8和12的最小公倍数是24，所以，五（1）班最少有24名同学参加志愿者活动。
答：五（1）班最少有24名同学参加志愿者活动。
【点睛】
本题考查了最小公倍数的应用，会求两个数的最小公倍数是解题的关键。
22．千米
【分析】
第一天修了千米，第二天比第一天多修了千米，则第二天修了（＋）米，再把它和第一天修的长度相加即可解答。
【详解】
＋＋
＝
＝
＝（千米）
答：两天一共修了千米。
【点睛】
本题考查分
解析：千米
【分析】
第一天修了千米，第二天比第一天多修了千米，则第二天修了（＋）米，再把它和第一天修的长度相加即可解答。
【详解】
＋＋
＝
＝
＝（千米）
答：两天一共修了千米。
【点睛】
本题考查分数连加的应用。根据题目中的数量关系即可解答。
23．1512元
【分析】
由题意可知，要对会议室的前后、左右墙面进行粉刷，通过图中可知应该用四面墙的面积减去两扇窗户和一扇门的面积即为要粉刷的面积，再计算需要多少桶的涂料，用桶数乘单价即可求出预算，据此
解析：1512元
【分析】
由题意可知，要对会议室的前后、左右墙面进行粉刷，通过图中可知应该用四面墙的面积减去两扇窗户和一扇门的面积即为要粉刷的面积，再计算需要多少桶的涂料，用桶数乘单价即可求出预算，据此解答即可。
【详解】
10×3.5×2＋8×3.5×2
＝70＋56
＝126（平方米）
1.5×1.2×2＋1.5×2
＝3.6＋3
＝6.6（平方米）
126－6.6＝119.4（平方米）
119.4÷35≈4（桶）
4×378＝1512（元）
答：对会议室进行粉刷大约要准备1512元。
【点睛】
本题考查求长方体的表面积，明确需要粉刷的面积是解题的关键。
24．3分米
【分析】
依据长方体体积公式V＝abh，求出水的体积；将容器如图2放置后，底面长是10分米、宽是4分米，水的体积不变，依据高＝体积÷底面积，求出水面高度。
【详解】
10×6×2÷（4×10
解析：3分米
【分析】
依据长方体体积公式V＝abh，求出水的体积；将容器如图2放置后，底面长是10分米、宽是4分米，水的体积不变，依据高＝体积÷底面积，求出水面高度。
【详解】
10×6×2÷（4×10）
＝10×6×2÷40
＝3（分米）
答：图2中的水面高度是3分米。
【点睛】
灵活运用长方体体积计算公式是解题的关键。
25．见详解
【分析】
（1）画出一个面积是8cm2的长方形，长和宽可以是4厘米和2厘米，答案不唯一；
（2）旋转不改变图形的形状和大小，只改变位置。
【详解】
（1）、（2）作图如下：
【点睛】
本题
解析：见详解
【分析】
（1）画出一个面积是8cm2的长方形，长和宽可以是4厘米和2厘米，答案不唯一；
（2）旋转不改变图形的形状和大小，只改变位置。
【详解】
（1）、（2）作图如下：

【点睛】
本题考查长方形面积、旋转，解答本题的关键是掌握旋转的画法。
26．（1）27立方分米
（2）会；理由见详解
【分析】
（1）正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此求出铁块的体积即可；
（2）根据题意，要想知道把正方体铁块放入玻璃缸中，水会不会溢出， 也就是把玻璃缸无
解析：（1）27立方分米
（2）会；理由见详解
【分析】
（1）正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此求出铁块的体积即可；
（2）根据题意，要想知道把正方体铁块放入玻璃缸中，水会不会溢出， 也就是把玻璃缸无水部分的体积与正方体铁块的体积进行比较，如果铁块的体积小于或等于玻璃缸无水部分的体积，说明水不会溢出，如果铁块的体积大于玻璃缸无水部分的体积，说明水会溢出，据此解答即可。
【详解】
（1）3×3×3＝27（立方分米）；
答：铁块的体积是27立方分米；
（2）5×3×（3－2）
＝15×1
＝15（立方分米）；
15＜27；
玻璃缸无水部分的体积小于正方体铁块的体积，所以缸里的水会溢出来。
【点睛】
明确“水会不会溢出，就是比较玻璃缸无水部分的体积与正方体铁块的体积”是解答本题的关键。