人教版中学七7年级下册数学期末质量监测试卷附答案.doc

人教版中学七7年级下册数学期末质量监测试卷附答案一、选择题1如图，直线a，b被直线c所截，1的同旁内角是（ ）A2B3C4D52下列四种汽车车标，可以看做是由某个基本图案经过平移得到的是（ ）ABCD3在平面直角坐标系中，点P（5，4）位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4下列句子中，属于命题的是（ ）三角形的内角和等于180度；对顶角相等；过一点作已知直线的垂线；两点确定一条直线ABCD5如图，已知直线AB，CD被直线AC所截，ABCD，E是平面内CD上方的一点（点E不在直线AB，CD，AC上），设BAE，DCE下列各式：，180，360中，AEC的度数可能是（ ）ABCD6若，则（ ）A632.9B293.8C2938D63297如图，已知，平分，则的度数是（ ）ABCD8如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第21秒时，点P的坐标为（）A（21，1）B（21，0）C（21，1）D（22，0）九、填空题9如果和互为相反数，那么_十、填空题10点A（2，4）关于x轴对称的点的坐标是_十一、填空题11如图，在中，作的角平分线与的外角的角平分线交于点；的角平分线与角平分线交于，如此下去，则_十二、填空题12如图，把一块三角板的直角顶点放在一直尺的一边上，若150，则2的度数为_十三、填空题13如图，在ABC中，ACB=90，AB，点D为AB边上一点且不与A、B重合，将ACD沿CD翻折得到ECD，直线CE与直线AB相交于点F若A=，当DEF为等腰三角形时，ACD=_（用的代数式表示ACD）十四、填空题14材料：一般地，n个相同因数a相乘：记为如，此时3叫做以2为底的8的对数，记为（即）那么_，_十五、填空题15若点P（2m+4，3m+3）在x轴上，则点P的坐标为_十六、填空题16如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断移动，每移动一个单位，得到点，那么点的坐标为_十七、解答题17计算：（1）；（2）十八、解答题18求下列各式中的：（1）；（2）；（3）十九、解答题19如图，C、E分别在AB、DF上，小华想知道ACE和DEC是否互补，但是他又没有带量角器，只带了一副三角尺，于是他想了这样一个办法：首先连接CF，再找出CF的中点O，然后连接EO并延长EO和直线AB相交于点B，经过测量，他发现EO=BO，因此他得出结论：ACE和DEC互补请将小华的想法补充完整：和交于点；（ ）而是的中点，那么，又已知，（ ），（全等三角形对应边相等），（ ），（ ）和互补（ ）二十、解答题20在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点O及ABC的顶点都在格点上（1）将 ABC先向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度得到 A1B1C1，画出 A1B1C1（2）求 A1B1C1的面积二十一、解答题21请回答下列问题：（1）介于连续的两个整数和之间，且，那么 ， ；（2）是的小数部分，是的整数部分，求 ， ；（3）求的平方根二十二、解答题22有一块正方形钢板，面积为16平方米（1）求正方形钢板的边长（2）李师傅准备用它裁剪出一块面积为12平方米的长方形工件，且要求长宽之比为，问李师傅能办到吗？若能，求出长方形的长和宽；若不能，请说明理由（参考数据：，）二十三、解答题23已知，如图1，射线PE分别与直线AB，CD相交于E、F两点，PFD的平分线与直线AB相交于点M，射线PM交CD于点N，设PFM，EMF，且（402）2|20|0（1），；直线AB与CD的位置关系是 ；（2）如图2，若点G、H分别在射线MA和线段MF上，且MGHPNF，试找出FMN与GHF之间存在的数量关系，并证明你的结论；（3）若将图中的射线PM绕着端点P逆时针方向旋转（如图3），分别与AB、CD相交于点M1和点N1时，作PM1B的角平分线M1Q与射线FM相交于点Q，问在旋转的过程中的值是否改变？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由二十四、解答题24已知，将一副三角板中的两块直角三角板如图1放置，（1）若三角板如图1摆放时，则_，_（2）现固定的位置不变，将沿方向平移至点E正好落在上，如图2所示，与交于点G，作和的角平分线交于点H，求的度数；（3）现固定，将绕点A顺时针旋转至与直线首次重合的过程中，当线段与的一条边平行时，请直接写出的度数二十五、解答题25问题情境：如图1，ABCD，PAB=130，PCD=120求APC度数小明的思路是：如图2，过P作PEAB，通过平行线性质，可得APC=50+60=110问题迁移：(1)如图3，ADBC，点P在射线OM上运动，当点P在A、B两点之间运动时，ADP=，BCP=CPD、之间有何数量关系？请说明理由；(2)在(1)的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时(点P与点A、B、O三点不重合)，请你直接写出CPD、间的数量关系【参考答案】一、选择题1A解析：A【分析】根据同旁内角的定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角进行求解【详解】解： 直线a，b被直线c所截，1的同旁内角是2，故选：A【点睛】本题考查了同旁内角的定义，能熟记同旁内角的定义的内容是解此题的关键，注意数形结合2B【分析】根据平移变换的性质，逐一判断选项，即可得到答案【详解】A. 可以经过轴对称变换得到，不能经过平移变换得到，故本选项不符合题意；B. 可以经过平移变换得到，故本选项符合题意；C解析：B【分析】根据平移变换的性质，逐一判断选项，即可得到答案【详解】A. 可以经过轴对称变换得到，不能经过平移变换得到，故本选项不符合题意；B. 可以经过平移变换得到，故本选项符合题意；C. 可以经过轴对称变换得到，不能经过平移变换得到，故本选项不符合题意；D. 可以经过轴对称变换得到，不能经过平移变换得到，故本选项不符合题意；故选B【点睛】本题主要考查平移变换的性质，掌握平移变换的性质，是解题的关键3B【分析】根据各象限内点的坐标特征解答【详解】解：点P（5，4）位于第二象限故选：B【点睛】本题主要考查点的坐标，熟练掌握点的坐标象限的符合特征：第一象限为“+、+”，第二象限为“-，+”，第三象限为“-，-”，第四象限为“+，-”是解题的关键4B【分析】根据命题的定义即表示对一件事情进行判断的语句叫命题，分别对每一项是否是命题进行判断即可【详解】解： 三角形的内角和等于180，是三角形内角和定理，是命题；对顶角相等，是对顶角的性质，是命题；过一点作已知直线的垂线，是作图，不是命题；两点确定一条直线，是直线的性质，是命题，综上所述，属于命题是故选：B【点睛】此题考查了命题的定义，解题的关键是能根据命题的定义对每一项进行判断5C【分析】根据点E有6种可能位置，分情况进行讨论，依据平行线的性质以及三角形外角性质进行计算求解即可【详解】解：（1）如图1，由ABCD，可得AOCDCE1，AOCBAE1AE1C，AE1C（2）如图2，过E2作AB平行线，则由ABCD，可得1BAE2，2DCE2，AE2C（3）如图3，由ABCD，可得BOE3DCE3，BAE3BOE3AE3C，AE3C（4）如图4，由ABCD，可得BAE4AE4CDCE4360，AE4C360综上所述，AEC的度数可能是，360故选：C【点睛】本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等6B【分析】把，再利用立方根的性质化简即可得到答案.【详解】解： ， 故选：【点睛】本题考查的是立方根的含义，立方根的性质，熟练立方根的含义与性质是解题的关键.7D【分析】由题意易得，则有，然后根据平行线的性质可求解【详解】解：，平分，；故选D【点睛】本题主要考查平行线的性质及角平分线的定义，熟练掌握平行线的性质及角平分线的定义是解题的关键8C【分析】计算点P走一个半圆的时间，确定第21秒点P的位置【详解】点P运动一个半圆用时为秒，21102+1，21秒时，P在第11个的半圆的最高点，点P坐标为（21，1），解析：C【分析】计算点P走一个半圆的时间，确定第21秒点P的位置【详解】点P运动一个半圆用时为秒，21102+1，21秒时，P在第11个的半圆的最高点，点P坐标为（21，1），故选：C【点睛】本题考查了点的坐标规律，关键是计算出点P走一个半圆的时间九、填空题9-2【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x与y的值，进而得出答案【详解】解：和|y-2|互为相反数，x+1=0，y-2=0，解得：x=-1，y=2，xy解析：-2【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x与y的值，进而得出答案【详解】解：和|y-2|互为相反数，x+1=0，y-2=0，解得：x=-1，y=2，xy=-12=-2故答案为：-2【点睛】本题考查了绝对值和平方数的非负性互为相反数的两个数相加等于0，和|y-2|都是非负数，所以这个数都是0十、填空题10（2，4）【分析】根据关于x轴对称的点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，可直接得到答案【详解】点A（2，4）关于x轴对称的点的坐标是（2，4），故答案为（2，4）【点睛解析：（2，4）【分析】根据关于x轴对称的点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，可直接得到答案【详解】点A（2，4）关于x轴对称的点的坐标是（2，4），故答案为（2，4）【点睛】此题主要考查了关于x轴对称的点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律十一、填空题11【分析】根据角平分线的定义以及三角形外角的性质，三角形内角和定理得出与，与的关系，找出规律即可【详解】解：设BC延长与点D，的角平分线与的外角的角平分线交于点，同解析：【分析】根据角平分线的定义以及三角形外角的性质，三角形内角和定理得出与，与的关系，找出规律即可【详解】解：设BC延长与点D，的角平分线与的外角的角平分线交于点，同理可得，故答案为：【点睛】本题主要考查三角形外角的性质，角平分线的定义，三角形内角和等知识点，熟知以上知识点，找出角度之间的规律是解题的关键十二、填空题1240【分析】利用平行线的性质求出3即可解决问题【详解】解：直尺的两边互相平行，1350，2+390，290340，故答案为：40解析：40【分析】利用平行线的性质求出3即可解决问题【详解】解：直尺的两边互相平行，1350，2+390，290340，故答案为：40【点睛】本题考查了平行线的性质，直角三角形两锐角互余等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题十三、填空题13或或【分析】若为等腰三角形，则，根据三角形外角的性质以及三角形内角和定理即可求得结果【详解】解：由翻折的性质可知，如图1，当时，则，当时，为等腰三角形，故答案解析：或或【分析】若为等腰三角形，则，根据三角形外角的性质以及三角形内角和定理即可求得结果【详解】解：由翻折的性质可知，如图1，当时，则，当时，为等腰三角形，故答案为当时，；，；，如图2，当时，；，；当或或时，为等腰三角形，故答案为：或或【点睛】本题考查翻折变换、等腰三角形的性质、三角形外角的性质以及三角形内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握三角形外角的性质以及三角形内角和定理十四、填空题143； 【分析】由可求出，由，可分别求出，继而可计算出结果【详解】解：（1）由题意可知：，则，（2）由题意可知：，则，故答案为：3；【点睛】本题主解析：3； 【分析】由可求出，由，可分别求出，继而可计算出结果【详解】解：（1）由题意可知：，则，（2）由题意可知：，则，故答案为：3；【点睛】本题主要考查定义新运算，读懂题意，掌握运算方法是解题关键十五、填空题15（2，0）【分析】根据x轴上点的坐标的特点y=0，计算出m的值，从而得出点P坐标【详解】解：点P（2m+4，3m+3）在x轴上，3m+3=0，m=1，2m+4=2，点P解析：（2，0）【分析】根据x轴上点的坐标的特点y=0，计算出m的值，从而得出点P坐标【详解】解：点P（2m+4，3m+3）在x轴上，3m+3=0，m=1，2m+4=2，点P的坐标为（2，0），故答案为（2，0）十六、填空题16【分析】由题意可知，每隔四次移动重复一次，继续得出A5，A6，A7，A8，归纳出点An的一般规律，从而可求得结果【详解】，根据点的平移规律，可分别得：，解析：【分析】由题意可知，每隔四次移动重复一次，继续得出A5，A6，A7，A8，归纳出点An的一般规律，从而可求得结果【详解】，根据点的平移规律，可分别得：，2021=5054+1的横坐标为2505=1010，纵坐标为1即故答案为：【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标的规律问题，点平移的坐标特征，体现了由特殊到一般的数学思想，关键是由前面若干点的的坐标寻找出规律十七、解答题17（1）0.5；（2）4【分析】（1）根据立方根，算术平方根的定义对各项进行化简，最后相加减即可；（2）根据实数的混合运算法则进行求解【详解】解：（1）；（2）【点睛】本题考查实数解析：（1）0.5；（2）4【分析】（1）根据立方根，算术平方根的定义对各项进行化简，最后相加减即可；（2）根据实数的混合运算法则进行求解【详解】解：（1）；（2）【点睛】本题考查实数的运算，熟练掌握立方根，算术平方根的定义是解题的关键十八、解答题18（1）0.3；（2）；（3）或【分析】（1）先移项，再求立方根即可；（2）先两边同时除以49，再求平方根即可；（3）先开平方，可得两个一元一次方程，再解一元一次方程即可【详解】解：（1解析：（1）0.3；（2）；（3）或【分析】（1）先移项，再求立方根即可；（2）先两边同时除以49，再求平方根即可；（3）先开平方，可得两个一元一次方程，再解一元一次方程即可【详解】解：（1），；（2），；（3），或，解得：或【点睛】本题主要考查学生对平方根、立方根概念的运用，熟练掌握平方根与立方根的定义是解决本题的关键十九、解答题19对顶角相等；SAS；全等三角形的对应角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补【分析】由“SAS”可证COBFOE，可得BCO=F，可证ABDF，可得结论【详解】解析：对顶角相等；SAS；全等三角形的对应角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补【分析】由“SAS”可证COBFOE，可得BCO=F，可证ABDF，可得结论【详解】解：CF和BE相交于点O，COB=EOF；（对顶角相等），而O是CF的中点，那么CO=FO，又已知EO=BO，COBFOE（SAS），BC=EF，（全等三角形对应边相等），BCO=F，（全等三角形的对应角相等），ABDF，（内错角相等，两直线平行），ACE和DEC互补（两直线平行，同旁内角互补），故答案为：对顶角相等；SAS；全等三角形的对应角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，平行线的判定和性质，掌握全等三角形的判定定理是解题的关键二十、解答题20（1）见解析；（2）【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）依据割补法进行计算，即可得到三角形ABC的面积【详解】解：（1）如图所示，三角形A1B1C1即为所求解析：（1）见解析；（2）【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）依据割补法进行计算，即可得到三角形ABC的面积【详解】解：（1）如图所示，三角形A1B1C1即为所求；（2）如图所示，A1B1C1的面积=【点睛】本题考查了根据平移变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出对应点的位置，然后顺次连接二十一、解答题21（1）4；b（2）4；3（3）8【分析】（1）由161725，可以估计的近似值，然后就可以得出a，b的值；（2）根据（1）的结论即可确定x与y的值；（3）把（2）的结论代入计算即解析：（1）4；b（2）4；3（3）8【分析】（1）由161725，可以估计的近似值，然后就可以得出a，b的值；（2）根据（1）的结论即可确定x与y的值；（3）把（2）的结论代入计算即可【详解】解：（1）161725，45，a4，b5，故答案为：4；5；（2）45，627，由此整数部分为6，小数部分为4，x4，45，314，y3；故答案为：4；3（3）当x4，y3时，64，64的平方根为8【点睛】此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“逐步逼近”是估算的一般方法，也是常用方法二十二、解答题22（1）4米 （2）见解析【分析】（1）根据正方形边长与面积间的关系求解即可；（2）设长方形的长宽分别为米、米，由其面积可得x值，比较长方形的长和宽与正方形边长的大小可得结论.【详解】解解析：（1）4米 （2）见解析【分析】（1）根据正方形边长与面积间的关系求解即可；（2）设长方形的长宽分别为米、米，由其面积可得x值，比较长方形的长和宽与正方形边长的大小可得结论.【详解】解：（1）正方形的面积是16平方米，正方形钢板的边长是米；（2）设长方形的长宽分别为米、米，则，长方形长是米，而正方形的边长为4米，所以李师傅不能办到.【点睛】本题考查了算术平方根的实际应用，灵活的利用算术平方根表示正方形和长方形的边长是解题的关键.二十三、解答题23（1）20，20，；（2）；（3）的值不变，【分析】（1）根据，即可计算和的值，再根据内错角相等可证；（2）先根据内错角相等证，再根据同旁内角互补和等量代换得出；（3）作的平分线交的延长线于解析：（1）20，20，；（2）；（3）的值不变，【分析】（1）根据，即可计算和的值，再根据内错角相等可证；（2）先根据内错角相等证，再根据同旁内角互补和等量代换得出；（3）作的平分线交的延长线于，先根据同位角相等证，得，设，得出，即可得【详解】解：（1），；故答案为：20、20，；（2）；理由：由（1）得，；（3）的值不变，；理由：如图3中，作的平分线交的延长线于，设，则有：，可得，【点睛】本题主要考查平行线的判定与性质，熟练掌握内错角相等证平行，平行线同旁内角互补等知识是解题的关键二十四、解答题24（1）15；150；（2）67.5；（3）30或90或120【分析】（1）根据平行线的性质和三角板的角的度数解答即可；（2）根据平行线的性质和角平分线的定义解答即可；（3）分当B解析：（1）15；150；（2）67.5；（3）30或90或120【分析】（1）根据平行线的性质和三角板的角的度数解答即可；（2）根据平行线的性质和角平分线的定义解答即可；（3）分当BCDE时，当BCEF时，当BCDF时，三种情况进行解答即可【详解】解：（1）作EIPQ，如图，PQMN，则PQEIMN，=DEI，IEA=BAC，DEA=+BAC，= DEA -BAC=60-45=15，E、C、A三点共线，=180-DFE=180-30=150；故答案为：15；150；（2）PQMN，GEF=CAB=45，FGQ=45+30=75，GH，FH分别平分FGQ和GFA，FGH=37.5，GFH=75，FHG=180-37.5-75=67.5；（3）当BCDE时，如图1，D=C=90，ACDF，CAE=DFE=30，BAM+BAC=MAE+CAE，BAM=MAE+CAE-BAC=45+30-45=30；当BCEF时，如图2，此时BAE=ABC=45，BAM=BAE+EAM=45+45=90；当BCDF时，如图3，此时，ACDE，CAN=DEG=15，BAM=MAN-CAN-BAC=180-15-45=120综上所述，BAM的度数为30或90或120【点睛】本题考查了角平分线的定义，平行线性质和判定：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用，理清各角度之间的关系是解题的关键，也是本题的难点二十五、解答题25（1），理由见解析；（2）当点P在B、O两点之间时，； 当点P在射线AM上时，.【分析】（1）过P作PEAD交CD于E，推出ADPEBC，根据平行线的性质得出=DPE，=C解析：（1），理由见解析；（2）当点P在B、O两点之间时，； 当点P在射线AM上时，.【分析】（1）过P作PEAD交CD于E，推出ADPEBC，根据平行线的性质得出=DPE，=CPE，即可得出答案；（2）分两种情况：点P在A、M两点之间，点P在B、O两点之间，分别画出图形，根据平行线的性质得出=DPE，=CPE，即可得出结论【详解】解：(1)CPD，理由如下：如图，过P作PEAD交CD于E.ADBC，ADPEBC，DPE，CPE，CPDDPECPE.(2)当点P在A、M两点之间时，CPD.理由：如图，过P作PEAD交CD于E.ADBC，ADPEBC，DPE，CPE，CPDCPEDPE；当点P在B、O两点之间时，CPD.理由：如图，过P作PEAD交CD于E.ADBC，ADPEBC，DPE，CPE，CPDDPECPE.【点睛】本题考查了平行线的性质的运用，主要考核了学生的推理能力，解决问题的关键是作平行线构造内错角，利用平行线的性质进行推导解题时注意：问题（2）也可以运用三角形外角性质来解决