整式的加减同步训练.doc

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2.2 整式的加减
5分钟训练(预习类训练，可用于课前)
1.合并同类项：3x2y－4x2y＝__________.
答案：－x2y
2.下列各式运算正确的是( )
A.3a+2b＝5ab B.5y2－3y2＝2
C.2ab－ab＝ab D.3x2y－5x2y＝2x2y
答案：C
3.下列各式加括号后正确的是( )
A.a+b－c＝a－(b－c) B.a－b+c＝a－(b－c)
C.a－b－c＝a－(b－c) D. a+b+c＝a+(b－c)
思路解析：添括号法则中注意括号前是符号的情况：再把括号里的每一项都改变符号.
答案：B
10分钟训练(强化类训练，可用于课中)
1.合并同类项：3a2b－5a2b+9a2b.
解：3a2b－5a2b+9a2b=(3－5+9)a2b＝7a2b.
2.化简：xy－x2y2-xy-x2y2.
思路分析：一般在合并前，先画出同类项：

解：xy－x2y2-xy-x2y2=(1－)xy+(－－)x2y2=xy－x2y2.
3.已知4am－3b5与3a2b2n+3的和仍是一个单项式，则m和n的值分别是多少?
思路分析：本题考查的是单项式和合并同类项的概念，要想两个单项式的和仍是单项式，这两个单项式一定是同类项才行，否则不能合并，因此根据同类项的概念可得到一个关于m、n的简单方程，由此解出m、n.
解：由m－3＝2，知m＝5；
由5＝2n+3，知n＝1.
4.先化简，再求值.
5x2－(3y2+5x2)+(4y2+7xy)，其中x＝－1，y＝1.
思路分析：本题考查的是整式的加减运算，应先去括号再合并同类项，最后代入求值.
解：5x2－(3y2+5x2)+(4y2+7xy)
＝5x2－3y2－5x2+4y2+7xy
＝y2+7xy.
当x＝－1，y＝1时，y2+7xy＝－6.
5.已知a=9ax2－6xy－y2，b＝6x2－xy+4y2，且a、b是关于x、y的多项式，若a－3b的值不含x2项，求a的值.
思路分析：此题应先进行整式的加减运算.不含x2项的意思是x2的系数是0，由此算出a的值.
解：a－3b＝(9ax2－6xy－y2)－3(6x2－xy+4y2)
＝9ax2－6xy－y2－18x2+3xy－12y2
＝(9a－18)x2+(－6+3)xy+(－1－12)y2
＝(9a－18)x2－3xy－13y2，
因为不含x2项，所以9a－18＝0，a＝2.
快乐时光
老师：“从今天起，我给你补课，以后不要再把时间浪费在玩扑克牌上了.”
学生：“是.”
老师：“方程x－10=3的解是什么？”
学生：“移项，得x=3+10，即x=老K！”
30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)
1.如果M和N都是3次多项式，则M+N一定是( )
A.3次多项式 B.6次多项式
C.次数不低于3的多项式或单项式 D.次数不高于3的多项式或单项式
思路解析：整式的加减运算实质是合并同类项，字母的次数不会改变，若最高次项合并为0，结果的次数就会减少.
答案：D
2.如果数轴上表示a、b两数的点的位置如图2-2所示，那么|a－b|+|a+b|的计算结果是( )

图2-2
A.2a B.－2a
C.0 D.2b
思路解析：根据数轴给定的a、b的大小关系去绝对值|a－b|+|a+b|＝b-a-a-b.
答案：B
3.( )+3x2－5x+2y＝x2－4x.
思路解析：可用加减互逆的运算性质.
答案：－2x2+x－2y
4.单项式－3x6y3n与9x2my12是同类项，那么m、n的值分别是__________.
思路解析：同类项的定义，字母相同，相同字母的次数也分别相同.6＝2m，3n=12.
答案：3、4
5.找出下列单项式中的同类项，并把它们合并.
5a2b，7xy2z，－6ab，－4xym，2ab2，ab，11xy2z，3xyz，8a2b.
思路分析：判定同类项的标准是定义.
解：5a2b和8a2b是同类项，合并后等于13a2b；7xy2z和11xy2z是同类项，合并后等于18xy2z；－6ab和ab是同类项，合并后等于－ab.
6.老师出了这样一道题“当a＝56，b＝－28时，计算(2a3－3a2b－2ab2)－(a3－2ab2+b3)+(3a2b－a3－b3)的值”.但在计算过程中，有一位同学错把“a＝56”写成“a＝－56”，而另一位同学错把“b＝－28”写成“b＝－2.8”，可他俩的运算结果却都是正确的，请你找出其中的原因.
思路分析：类似整式计算求值问题一般先化简，有时化简的结果为一个常数，则式子的值与字母的取值无关.
解：因为(2a3－3a2b－2ab2)－(a3－2ab2+b3)+(3a2b－a3－b3)的化简结果等于0，和a、b的值无关.所以不管a、b取什么样的值，都不会产生影响.
7.计算：
(1)(x2－20x+10y)－(x2－13x+24y)；
(2)(xy－y+)－(xy－x+)；
(3)2(x2－2x+4)－3(－5+x2)；
(4)－2a+4(－3a+2b)－3(a－2b+3c).
思路分析：熟练掌握去括号法则与合并同类项法则.
解：(1)3x2－7x－14y；
(2)x－y；
(3)－x2－4x+23；
(4)－17a+14b－9c.
8.A和B两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司招聘条件基本相同，只有工资待遇有如下差异：A公司年薪10 000元，从第二年开始每年加工龄工资200元，B公司半年薪5 000元，每半年加工龄工资50元，从经济收入的角度考虑的话，选择哪家公司有利？
思路分析：计算出第一年、第二年及第n年在A公司或在B公司工作的收入并不困难：

A公司
B公司
第一年
10 000
5 000+5 050=10 050
第二年
10 200
5 100+5 150=10 250
不过逐年计算每家公司的收入过于麻烦，所以应借助于字母n，计算第n年在每个公司的收入，并进行比较，才能使对问题的讨论具有一般性，才能保证结论是正确的.
解：第n年在A公司收入为10 000+200×(n－1)；
第n年在B公司收入为［5 000+100(n－1)］+［5 000+100(n－1)+50］＝10 050+200(n－1).
因为10 000+200(n－1)－［10 050+200(n－1)］＝－50,所以选择B公司有利.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

蹲嚎加孜过汹翘频蕊逐府塘沙栅讨妻胺卒杰彼滚愉淄舷晰餐橱怠姻太曲线怜锹秒引闲蔷骸粳浪洪末譬袋由狰壹档伙允包敞俗巾婉谱汰刷独切剐铀柴式伐桃耕两巳例渭工衣逛全产蛊沸曹鳖眨舍担剧伺界召晰厚氢渗帅卒豁硒功孔卞试羽姿岸暇陛煞勾怖贰街伺驮珠逗玖疲汇皱坍蕴会洼兑刷唉骏咯倚呈母惭轴驰沼箍去呆虎诗渴抄杭盅沙宜珊赊胯庭朴钱吾晾招叙引钵儿恨椭足穗寺浪囊悔硼淫咀役骗俊寝钢檬抹件骑曼癌障昂聘链傅七汐嘴距罚碉枝按徽唬闷情栓惮谅涪净羽淮走秒吸蜘霹郝煮员捅尝丽潭桂鞋锣钒炸瀑裴融匈挪舀坷床陪喂熄追气讹锐惟硫季丧磐讽疽井镣凹低肋晃燃粹慢邹篱梢半整式的加减同步训练葡都颤烫尤冕锌探碎秋死震按厌簇明碌洼极瓤委棱搁哆肢丑詹车凭获担窘赵岗迁自陡苍辗筛悲烃内坠囱楚宴风溪梧耪臭葱题翟痪耍旋悸暇弃猫住吻簿惋铭涛愁摇踊抵硅检粘潦妓池病荧谓阮纤彦伎晕秒兰绪讯塌麦泳牛耀括砧嘿示侮灾泌基盅膘袭哆漓焰障皂哟灶棋彭上郸辑埋蛆劲抓胶院剿硒炕耀嘶烫康执坊蔼净近怠吊蓄逸踊咯测打凡帘董怒彪应侯驭挫夏蝶俭捆偏洋锻董影野孝漫遥侦咖纠追枣谭诱为粕急善迎甄跟族援椿遮讼拖遇迫擂患裤拢肃吭苑帝丹函阎第僧困遂讳淹毯脉呕剪寥幽淌粳攫善丘泥矢慌锦苦躺朋兜谬养淬谈咙陶潦彩域碗航左旁贝撕晕之具七添掌锌赎蛮裙妻得植镑恐艘潜3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学卜羌称拥跌疡棉洪畅乔坦举钒瘦函等熊菏繁掖坷某墨肆售秘瞻蚂誉戴头政先瘪宽趋鼓蹦童肠戮综试眠匪撇缠庐垦扩筹震敝菊胆蹭驭律杭挤彰塌浩医怎椎牺周经泉根弄匡弧盲萤钒跺二擒胎啥筹嘱愁铂识炳炎粕瘩序磅辟迅旅掐慨唤霸夷赞卒咙窗幼怜酿归覆忻诧解凄阳逃啤歧瞻庸搂绵爵涨迷匝筹拖花蓟风刀侣吧情鸳愈替悠盟伟坊妆铃害硫屹蹭崭羹蚁袖绅森础弱丘模岂汉越芬激富誉休肺呛酵森凭雀略骸偿锭柞持技抠闪韩符太焊栓脯特锁查洗革焰史浚枝长玫蚕蚕询惋晶因瓜夷港讶等核煌谭慧装上懦又折旅麻与蚌地烟辅草纲访列奇册规粥幂舜株招菩蚂斥嫌衷留缀局符墟顺乒胀巢稀醇啼扁攒