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初三数学相似三角形测试题及答案
1、若，则。
2、已知，且，则。
3、在等腰Rt△ABC中，斜边长为，斜边上的中线长为，则。
4、反向延长线段AB至C，使2AC＝AB，那么BC：AB＝　　　　　。
D
C
N

P
N
Q
A
B
A
D
B
F
E
C
C
B
D
A
5、△ABC∽△A′B′C′，相似比为3：2，它们周长的差为40厘米，则△A′B′C′的周长为　　　　厘米。

7、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，若∠A＝30°，则BD：BC＝　　　　。若BC＝6，AB＝10，则BD＝　　　　　，CD＝　　　　　。
8、如图，梯形ABCD中，DC∥AB，DC＝2cm，AB＝3.5cm，且MN∥PQ∥AB，
DM＝MP＝PA，则MN＝　　　　，PQ＝　　　　。
9、如图，四边形ADEF为菱形，且AB＝14，BC＝12，AC＝10，那BE＝　　　　。
10、梯形的上底长1.2厘米，下底长1.8厘米，高1厘米，延长两腰后与下底所成的三角形的高为　　　　厘米。
11、下面四组线段中，不能成比例的是（　　）
　　A、　　　B、
C、　　　D、
12、等边三角形的中线与中位线长的比值是（　　）
A、　　　　B、　　　　C、　　　　D、1：3
14、已知直角三角形三边分别为，，则（　　）
A、1：3　　　　　B、1：4　　　　　C、2：1　　　　　D、3：1
15、△ABC中，AB＝12，BC＝18，CA＝24，另一个和它相似的三角形最长的一边是36，则最短的一边是（　　）　A、27　　B、12　　　C、18　　　　D、20
16、已知是△ABC的三条边，对应高分别为，且，那么等于（　　）A、4：5：6　B、6：5：4　C、15：12：10　D、10：12：15
17、一个三角形三边长之比为4：5：6，三边中点连线组成的三角形的周长为30cm，则原三角形最大边长为（　　） A、44厘米　B、40厘米　　C、36厘米　　D、24厘米
18、下列判断正确的是（　　）
　A、不全等的三角形一定不是相似三角形　B、不相似的三角形一定不是全等三角形
C、相似三角形一定不是全等三角形　 　D、全等三角形不一定是相似三角形
A
D
B
F
C
A
E
F
G
B
D
C
19、如图，△ABC中，AB＝AC，AD是高，EF∥BC，则图中与△ADC相似的三角形共有（　　）　　A、1个　　　　　B、2个　　　　C、3个　　　　　D、多于3个

20、如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的点，若BE：EC＝4：5，AE交BD于F，则BF：FD等于（　　）　A、4：5　　　B、3：5　　　　C、4：9　　　　D、3：8
21、已知，求的值。

C
A
D
B
22、如图，在Rt△ABC中，CD为斜边AB上的高，且AC＝6厘米，AD＝4厘米，求AB与BC的长

C
B
M
N
A
24、如图，RtΔABC中斜边AB上一点M，MN⊥AB交AC于N，若AM＝3厘米，AB：AC＝5：4，求MN的长。

25.在中，，是边上的高，是边上的一个动点（不与重合），，，垂足分别为．
（1）求证：；
（2）与是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由；
（3）当时，为等腰直角三角形吗？并说明理由．（12分）
26、（14分）如图，矩形中，厘米，厘米（）．动点同时从点出发，分别沿，运动，速度是厘米／秒．过作直线垂直于，分别交，于．当点到达终点时，点也随之停止运动．设运动时间为秒．
（1）若厘米，秒，则______厘米；
（2）若厘米，求时间，使，并求出它们的相似比；
（3）若在运动过程中，存在某时刻使梯形与梯形的面积相等，求的取值范围；
D
Q
C
P
N
B
M
A
D
Q
C
P
N
B
M
A
（4）是否存在这样的矩形：在运动过程中，存在某时刻使梯形，梯形，梯形的面积都相等？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．

答案
一、选择题
1. D2. A3. D4. A5. D6. B7. B8. A
25.

（1）证明：在和中，
，

3分
（2）与垂直 4分
证明如下：
在四边形中，

四边形为矩形

由（1）知
6分
为直角三角形，

又

即
10分
（3）当时，为等腰直角三角形，
理由如下：
，

由（2）知：

又
为等腰直角三角形 12分

九、动态几何
26. （1），
（2），使，相似比为
（3），
，即，

当梯形与梯形的面积相等，即
化简得，
，，则，
（4）时梯形与梯形的面积相等
梯形的面积与梯形的面积相等即可，则
，把代入，解之得，所以．
所以，存在，当时梯形与梯形的面积、梯形的面积相等．
3、通过活动，使学生养成博览群书的好习惯。
B比率分析法和比较分析法不能测算出各因素的影响程度。√
C采用约当产量比例法，分配原材料费用与分配加工费用所用的完工率都是一致的。Ｘ
C采用直接分配法分配辅助生产费用时，应考虑各辅助生产车间之间相互提供产品或劳务的情况。错
C产品的实际生产成本包括废品损失和停工损失。√
C成本报表是对外报告的会计报表。×
C成本分析的首要程序是发现问题、分析原因。×
C成本会计的对象是指成本核算。×
C成本计算的辅助方法一般应与基本方法结合使用而不单独使用。√
C成本计算方法中的最基本的方法是分步法。X
D当车间生产多种产品时，“废品损失”、“停工损失”的借方余额，月末均直接记入该产品的产品成本
中。×
D定额法是为了简化成本计算而采用的一种成本计算方法。×
F“废品损失”账户月末没有余额。√
F废品损失是指在生产过程中发现和入库后发现的不可修复废品的生产成本和可修复废品的修复费用。Ｘ
F分步法的一个重要特点是各步骤之间要进行成本结转。(√)
G各月末在产品数量变化不大的产品，可不计算月末在产品成本。错
G工资费用就是成本项目。(×)
G归集在基本生产车间的制造费用最后均应分配计入产品成本中。对
J计算计时工资费用，应以考勤记录中的工作时间记录为依据。(√)
J简化的分批法就是不计算在产品成本的分批法。(×)
J简化分批法是不分批计算在产品成本的方法。对
J加班加点工资既可能是直接计人费用，又可能是间接计人费用。√
J接生产工艺过程的特点，工业企业的生产可分为大量生产、成批生产和单件生产三种，X
K可修复废品是指技术上可以修复使用的废品。错
K可修复废品是指经过修理可以使用，而不管修复费用在经济上是否合算的废品。Ｘ
P品种法只适用于大量大批的单步骤生产的企业。×
Q企业的制造费用一定要通过“制造费用”科目核算。Ｘ
Q企业职工的医药费、医务部门、职工浴室等部门职工的工资，均应通过“应付工资”科目核算。Ｘ
S生产车间耗用的材料，全部计入“直接材料”成本项目。Ｘ
S适应生产特点和管理要求，采用适当的成本计算方法，是成本核算的基础工作。(×)
W完工产品费用等于月初在产品费用加本月生产费用减月末在产品费用。对
Y“预提费用”可能出现借方余额，其性质属于资产，实际上是待摊费用。对
Y引起资产和负债同时减少的支出是费用性支出。X
Y以应付票据去偿付购买材料的费用，是成本性支出。X
Y原材料分工序一次投入与原材料在每道工序陆续投入，其完工率的计算方法是完全一致的。Ｘ
Y运用连环替代法进行分析，即使随意改变各构成因素的替换顺序，各因素的影响结果加总后仍等于指标的总差异，因此更换各因索替换顺序，不会影响分析的结果。(×)
Z在产品品种规格繁多的情况下，应该采用分类法计算产品成本。对
Z直接生产费用就是直接计人费用。X
Z逐步结转分步法也称为计列半成品分步法。√

A按年度计划分配率分配制造费用，“制造费用”账户月末(可能有月末余额/可能有借方余额/可能有贷方余额/可能无月末余额)。
A按年度计划分配率分配制造费用的方法适用于(季节性生产企业)