人教版中学七年级下册数学期末质量检测题含解析.doc

人教版中学七年级下册数学期末质量检测题含解析一、选择题1下列各数是无理数的是（）ABC3.1415926D2下列图中的“笑脸”，是由上面教师寄语中的图像平移得到的是（ ）ABCD3在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（ ）ABCD4下列命题：（1）无理数是无限小数；（2）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（3）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（4）平方根等于它本身的数是0和1，其中是假命题的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个5如图所示，三角板如图放置，其中，若，则的度数是（ ）ABCD6下列算式，正确的是（ ）ABCD7如图，中，平分，于点，则的度数为（ ）A134B124C114D1048如图，在平面直角坐标系中，把一条长为个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点处，并按的规律绕在四边形的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（ ）ABCD九、填空题9已知是实数，且则的值是_.十、填空题10已知点P（3，1），则点P关于x轴对称的点Q_十一、填空题11如图，在ABC中，ACB90，AD是ABC的角平分线，BC10cm，BD：DC3：2，则点D到AB的距离为_十二、填空题12如图将一张长方形纸片沿EF折叠后，点A、B分别落在A、B的位置，如果2=70，则1的度数是_十三、填空题13将一条长方形纸带按如图方式折叠，若，则的度数为_十四、填空题14现定义一种新运算：对任意有理数a、b，都有ab=a2b，例如32=322=7，2（1）=_十五、填空题15点关于轴的对称点的坐标是_十六、填空题16如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点（纵横坐标都是整数的点），其顺序按图中“”方向排列如（1，1），（2，1），（2，2），（1,2），（1,3），（2,3）根据这个规律探索可得，第2021个点的坐标为_十七、解答题17计算（每小题4分）（1） （2）（3） （4）+|2 | + ( -1 )2017 十八、解答题18求下列各式中的的值：（1）；（2）十九、解答题19如图，1+2180，CD求证：ADBC证明：1+2180，2+AED180，1AED（ ），AC （ ），DDAF（ ）CD，DAF （等量代换）ADBC（ ）二十、解答题20如图所示正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，ABC的三个顶点都在格点上（1）分别写出点A、B、C的坐标；（2）将ABC向右平移6个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到A1B1C1，其中点A的对应点是A1，点B的对应点是B1，点C的对应点是C1，请画出A1B1C1，并分别写出点A1、B1、C1的坐标；（3）求ABC的面积二十一、解答题21已知（1）求实数的值；（2）若的整数部分为，小数部分为求的值；已知，其中是一个整数，且，求的值二十二、解答题22有一块面积为100cm2的正方形纸片（1）该正方形纸片的边长为 cm（直接写出结果）；（2）小丽想沿着该纸片边的方向裁剪出一块面积为90cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为4：3小丽能用这块纸片裁剪出符合要求的纸片吗？二十三、解答题23（1）如图，若B+D=E，则直线AB与CD有什么位置关系？请证明（不需要注明理由）（2）如图中，AB/CD，又能得出什么结论？请直接写出结论 （3）如图，已知AB/CD，则1+2+n-1+n的度数为 二十四、解答题24如图，平分，设为，点E是射线上的一个动点（1）若时，且，求的度数；（2）若点E运动到上方，且满足，求的值；（3）若，求的度数（用含n和的代数式表示）二十五、解答题25互动学习课堂上某小组同学对一个课题展开了探究小亮：已知，如图三角形，点是三角形内一点，连接，试探究与，之间的关系小明：可以用三角形内角和定理去解决小丽：用外角的相关结论也能解决（1）请你在横线上补全小明的探究过程：，（_），（等式性质），（_）（2）请你按照小丽的思路完成探究过程；（3）利用探究的结果，解决下列问题：如图，在凹四边形中，求_；如图，在凹四边形中，与的角平分线交于点，则_；如图，的十等分线相交于点、，若，则的度数为_；如图，的角平分线交于点，则，与之间的数量关系是_；如图，的角平分线交于点，求的度数【参考答案】一、选择题1D解析：D【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：A是循环小数，属于有理数，故本选项不合题意；B是分数，属于有理数，故本选项不合题意；C3.1415926是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；D是无理数，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查无理数、实数的分类等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键2D【分析】根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等【详解】解：A、B、C都不是由平移得到的，D是由平移得到的故选：D【点睛】解析：D【分析】根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等【详解】解：A、B、C都不是由平移得到的，D是由平移得到的故选：D【点睛】本题考查平移的基本性质是：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等3D【分析】根据在第二象限的点的特征进行判断，即可得到答案【详解】解：第二象限的点特征是横坐标小于零，纵坐标大于零，点（-3，7）在第二象限，故选D【点睛】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）4C【分析】根据无理数的定义，平行线公理，垂线的性质，平方根的定义逐项判断即可【详解】解：（1）应该是无理数是无限不循环小数，是无限小数，故（1）是真命题；（2）应该是过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，故（2）是假命题；（3）应该是同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故（3）是假命题；（4）1的平方根 ，故（4）是假命题；所以假命题的个数有3个，故选：C【点睛】本题主要考查了无理数的定义，平行线公理，垂线的性质，平方根的定义，熟练掌握相关知识点是解题的关键5B【分析】作BDl1，根据平行线的性质得1=ABD=40，CBD=2，利用角的和差即可求解【详解】解：作BDl1，如图所示：BDl1，1=40，1=ABD=40，又l1l2，BDl2，CBD=2，又CBA=CBD+ABD=90，CBD=50，2=50故选：B【点睛】本题考查平行线的性质，角的和差等相关知识，重点掌握平行线的性质，难点是作辅线构建平行线6A【分析】根据平方根、立方根及算术平方根的概念逐一计算即可得答案【详解】A.，计算正确，故该选项符合题意，B.，故该选项计算错误，不符合题意，C.，故该选项计算错误，不符合题意，D.，故该选项计算错误，不符合题意，故选：A【点睛】本题考查平方根、立方根、算术平方根的概念，熟练掌握定义是解题关键7B【分析】已知AE平分BAC，EDAC，根据两直线平行，同旁内角互补可知DEA的度数，再由周角为360，求得BED的度数即可【详解】解：AE平分BAC，BAE=CAE=34，EDAC，CAE+AED=180，DEA=180-34=146，BEAE，AEB=90，AEB+BED+AED=360，BED=360-146-90=124，故选：B【点睛】本题考查了平行线的性质和周角的定义，熟记两直线平行，同旁内角互补是解题的关键8C【分析】先求出四边形ABCD的周长为10，得到201810的余数为8，由此即可解决问题【详解】解：A（1，1），B（1，1），C（1，2），D（1，2），AB1（1解析：C【分析】先求出四边形ABCD的周长为10，得到201810的余数为8，由此即可解决问题【详解】解：A（1，1），B（1，1），C（1，2），D（1，2），AB1（1）2，BC1（2）3，CD1（1）2，DA1（2）3，绕四边形ABCD一周的细线长度为232310，2018102018，细线另一端在绕四边形第202圈的第8个单位长度的位置，即细线另一端所在位置的点在D处上面1个单位的位置，坐标为（1，1）故选：C【点睛】本题利用点的坐标考查了数字变化规律，根据点的坐标求出四边形ABCD一周的长度，从而确定2018个单位长度的细线的另一端落在第几圈第几个单位长度的位置是解题的关键九、填空题96【解析】【分析】根据平方和算术平方根的非负性，求出x、y的值，代入计算得到答案【详解】解：由题意得，x20，y-30，解得，x2，y3，xy6，故答案为：6【点睛解析：6【解析】【分析】根据平方和算术平方根的非负性，求出x、y的值，代入计算得到答案【详解】解：由题意得，x20，y-30，解得，x2，y3，xy6，故答案为：6【点睛】本题考查的是非负数的性质，掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解题的关键十、填空题10（3，1）【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答即可【详解】解：点P(3，1）点P关于x轴对称的点Q(3，1）故答案为(3，1）【点睛】本题主要解析：（3，1）【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答即可【详解】解：点P(3，1）点P关于x轴对称的点Q(3，1）故答案为(3，1）【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系点关于坐标轴的对称关系，熟记对称的特点是解题的关键十一、填空题114cm【详解】BC=10cm，BD：DC=3:2，BD=6cm，CD=4cm，AD是ABC的角平分线，ACB=90，点D到AB的距离等于DC，即点D到AB的距离等于4cm解析：4cm【详解】BC=10cm，BD：DC=3:2，BD=6cm，CD=4cm，AD是ABC的角平分线，ACB=90，点D到AB的距离等于DC，即点D到AB的距离等于4cm十二、填空题1255【分析】先由矩形的对边平行及平行线的性质知BFC=2=70，再根据折叠的性质可得答案【详解】四边形ABCD是矩形，ADBC，BFC=2=70，1+解析：55【分析】先由矩形的对边平行及平行线的性质知BFC=2=70，再根据折叠的性质可得答案【详解】四边形ABCD是矩形，ADBC，BFC=2=70，1+BFE=180-BFC=110，由折叠知1=BFE，1=BFE=55，故答案为：55【点睛】本题主要考查折叠的性质和平行线的性质，解题的关键是掌握矩形的对边平行、两直线平行同位角相等性质十三、填空题1336【分析】根据平行线的性质、折叠的性质即可解决【详解】ABCD，如图GEC=1=108由折叠的性质可得：2=FED2+FED+GEC=1802=解析：36【分析】根据平行线的性质、折叠的性质即可解决【详解】ABCD，如图GEC=1=108由折叠的性质可得：2=FED2+FED+GEC=1802= 故答案为：36【点睛】本题考查了平行线的性质、折叠的性质、平角的概念，关键是掌握折叠的性质十四、填空题145【解析】利用题中的新定义可得：2（1）=4（1）=4+1=5.故答案为：5点睛：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键解析：5【解析】利用题中的新定义可得：2（1）=4（1）=4+1=5.故答案为：5点睛：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键十五、填空题15【分析】根据点关于轴的对称点的坐标的特征，即可写出答案【详解】解：点关于轴的对称点为，点的纵坐标与点的纵坐标相同，点的横坐标是点的横坐标的相反数，故点的坐标为：，故答案为：解析：【分析】根据点关于轴的对称点的坐标的特征，即可写出答案【详解】解：点关于轴的对称点为，点的纵坐标与点的纵坐标相同，点的横坐标是点的横坐标的相反数，故点的坐标为：，故答案为：【点睛】本题考查了与直角坐标系相关的知识，理解点关于轴的对称点的坐标的特征（纵坐标相等，横坐标是其相反数）是解题的关键十六、填空题16（45,5）【分析】观察图形可知，以最外边的矩形边长上的点为准，点的总个数等于正方形直线上，最右边的点的横坐标的平方，并且点的横坐标是奇数时，最后以横坐标为该数，纵坐标为1结束，当右下角的点横坐解析：（45,5）【分析】观察图形可知，以最外边的矩形边长上的点为准，点的总个数等于正方形直线上，最右边的点的横坐标的平方，并且点的横坐标是奇数时，最后以横坐标为该数，纵坐标为1结束，当右下角的点横坐标是偶数时，以偶数为横坐标，纵坐标为右下角横坐标的偶数的点结束，根据此规律解答即可【详解】解：根据图形，以最外边的矩形边长上的点为准，点的总个数等于直线上最右边的点的横坐标的平方，例如：右下角的点的横坐标为1，共有1个，右下角的点的横坐标为2时，如下图点，共有4个，右下角的点的横坐标为3时，共有9个，右下角的点的横坐标为4时，如下图点，共有16个，右下角的点的横坐标为时，共有个，45是奇数，第2025个点是，点是向上平移4个单位，第2021个点是故答案为：【点睛】本题考查了点的坐标的规律变化，观察出点的个数按照平方数的规律变化是解题的关键十七、解答题17（1）0；（2）；（3）1；（4）3.【分析】（1）先算根号和平方，再根据实数的加减运算计算即可得出答案；（2）先去绝对值，再根据实数的加减运算法则计算即可得出答案；（3）先算绝对值、立方根解析：（1）0；（2）；（3）1；（4）3.【分析】（1）先算根号和平方，再根据实数的加减运算计算即可得出答案；（2）先去绝对值，再根据实数的加减运算法则计算即可得出答案；（3）先算绝对值、立方根和乘方，再根据实数的加减运算法则计算即可得出答案；（4）先算根号、绝对值和乘方，再根据实数的加减运算法则计算即可得出答案.【详解】解：（1）原式=-3+4-3=-2 （2）原式=（3）原式=2+(-2)+1=1 （4）原式=2+2-1=3【点睛】本题考查的是实数的运算，难度不大，需要熟练掌握实数的加减运算法则.十八、解答题18（1）；（2）【分析】（1）先将原式变形为形式，再利用平方根的定义开平方求出答案；（2）把先看作一个整体，将原式变形为形式，再利用立方根的定义开立方求出答案【详解】解：（1），解析：（1）；（2）【分析】（1）先将原式变形为形式，再利用平方根的定义开平方求出答案；（2）把先看作一个整体，将原式变形为形式，再利用立方根的定义开立方求出答案【详解】解：（1），；（2），解得：【点睛】此题主要考查了平方根以及立方根的定义，正确把握相关定义解方程是解题关键十九、解答题19同角的补角相等；DE；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；C；同位角相等，两直线平行【分析】根据平行线的判定和性质定理即可得到结论【详解】证明：，（同角的补角相等），解析：同角的补角相等；DE；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；C；同位角相等，两直线平行【分析】根据平行线的判定和性质定理即可得到结论【详解】证明：，（同角的补角相等），（内错角相等，两直线平行），（两直线平行，内错角相等），（等量代换），（同位角相等，两直线平行）故答案为：同角的补角相等；DE；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；同位角相等，两直线平行【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟记“内错角相等，两直线平行”、“同位角相等，两直线平行”及“两直线平行，内错角相等”是解题的关键二十、解答题20（1）A(3，4)，B(5，2)，C(2，0)；（2）见解析，A1(3，0)，B1(1，2)，C1(4，4)；（3）5【分析】（1）根据点的坐标的表示方法求解；（2）根据点平移的坐标解析：（1）A(3，4)，B(5，2)，C(2，0)；（2）见解析，A1(3，0)，B1(1，2)，C1(4，4)；（3）5【分析】（1）根据点的坐标的表示方法求解；（2）根据点平移的坐标变换规律写出点A1、B1、C1的坐标，然后描点即可；（3）用一个矩形的面积分别减去三个直角三角形的面积去计算ABC的面积【详解】解：（1）由题意得：A(3，4)，B(5，2)，C(2，0)；（2）如图，A1B1C1为所作，A1是经过点A（-3，）右平移6个单位长度，再向下平移4个单位长度得到的，A1（-3+6，4-4）即（3，0）同理得到B1(1，2)，C1(4，4)；（3）ABC的面积342341225【点睛】本题主要考查了平移作图，坐标与图形，根据平移方式确定点的坐标，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解二十一、解答题21（1）；（2）；【分析】（1）根据分式的值为0，分子为0且分母不能为0，可得和，再依据“0+0”型可求得a和b的值；（2）根据（1）中b的值，可得的整数部分和小数部分，将x和y的值代入解析：（1）；（2）；【分析】（1）根据分式的值为0，分子为0且分母不能为0，可得和，再依据“0+0”型可求得a和b的值；（2）根据（1）中b的值，可得的整数部分和小数部分，将x和y的值代入即可求值；估算的大小，再根据是一个整数，且，可得k和m的值，由此可得的值【详解】解：（1），且，且，即；（2），即的整数部分为4，小数部分为，；，又，是一个整数，且，【点睛】本题考查分式为0的条件，算术平方根的整数部分和小数部分，不等式的性质，绝对值和算术平方根的非负性（1）中掌握分式的值为0，分子为0且分母不为0是解题关键；（2）中理解一个数的整数部分+小数部分=这个数是解题关键二十二、解答题22（1）10；（2）小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片【分析】（1）根据算术平方根的定义直接得出；（2）直接利用算术平方根的定义长方形纸片的长与宽，进而得出答案【详解】解：（1）根据算解析：（1）10；（2）小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片【分析】（1）根据算术平方根的定义直接得出；（2）直接利用算术平方根的定义长方形纸片的长与宽，进而得出答案【详解】解：（1）根据算术平方根定义可得，该正方形纸片的边长为10cm；故答案为：10；（2）长方形纸片的长宽之比为4：3，设长方形纸片的长为4xcm，则宽为3xcm，则4x3x90，12x290，x2，解得：x或x-（负值不符合题意，舍去），长方形纸片的长为2cm，56，102，小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片【点睛】本题考查了算术平方根解题的关键是掌握算术平方根的定义：一个正数的正的平方根叫这个数的算术平方根；0的算术平方根为0也考查了估算无理数的大小二十三、解答题23（1）AB/CD，证明见解析；（2）E1+E2+En=B+F1+F2+Fn-1+D ；（3）(n-1)180【分析】（1）过点E作EF/AB，利用平行线的性质则可得出解析：（1）AB/CD，证明见解析；（2）E1+E2+En=B+F1+F2+Fn-1+D ；（3）(n-1)180【分析】（1）过点E作EF/AB，利用平行线的性质则可得出B=BEF，再由已知及平行线的判定即可得出ABCD；（2）如图，过点E作EMAB，过点F作FNAB，过点G作GHAB，根据探究（1）的证明过程及方法，可推出E+G=B+F+D，则可由此得出规律，并得出E1+E2+En=B+F1+F2+Fn-1+D；（3）如图，过点M作EFAB，过点N作GHAB，则可由平行线的性质得出1+2+MNG =1802，依此即可得出此题结论【详解】解：（1）过点E作EF/AB， B=BEF BEF+FED=BED，B+FED=BED B+D=E（已知），FED=D CD/EF（内错角相等，两直线平行）AB/CD （2）过点E作EMAB，过点F作FNAB，过点G作GHAB，ABCD，ABEMFNGHCD，B=BEM，MEF=EFN，NFG=FGH，HGD=D，BEF+FGD=BEM+MEF+FGH+HGD=B+EFN+NFG+D=B+EFG+D，即E+G=B+F+D由此可得：开口朝左的所有角度之和与开口朝右的所有角度之和相等，E1+E2+En=B+F1+F2+Fn-1+D 故答案为：E1+E2+En=B+F1+F2+Fn-1+D（3）如图，过点M作EFAB，过点N作GHAB， APM+PME=180，EFAB，GHAB，EFGH，EMN+MNG=180，1+2+MNG =1802，依次类推：1+2+n-1+n=(n-1)180故答案为：(n-1)180【点睛】本题考查了平行线的性质与判定，属于基础题，关键是过E点作AB（或CD）的平行线，把复杂的图形化归为基本图形二十四、解答题24（1）60；（2）50；（3）或【分析】（1）根据平行线的性质可得的度数，再根据角平分线的性质可得的度数，应用三角形内角和计算的度数，由已知条件，可计算出的度数；（2）根据题意画出图形，先解析：（1）60；（2）50；（3）或【分析】（1）根据平行线的性质可得的度数，再根据角平分线的性质可得的度数，应用三角形内角和计算的度数，由已知条件，可计算出的度数；（2）根据题意画出图形，先根据可计算出的度数，由可计算出的度数，再根据平行线的性质和角平分线的性质，计算出的度数，即可得出结论；（3）根据题意可分两种情况，若点运动到上方，根据平行线的性质由可计算出的度数，再根据角平分线的性质和平行线的性质，计算出的度数，再，列出等量关系求解即可等处结论；若点运动到下方，根据平行线的性质由可计算出的度数，再根据角平分线的性质和平行线的性质，计算出的度数，再，列出等量关系求解即可等处结论【详解】解：（1），平分，又，；（2）根据题意画图，如图1所示，又平分，；（3）如图2所示，平分，又，解得；如图3所示，平分，又，解得综上的度数为或【点睛】本题主要考查平行线的性质和角平分线的性质，两直线平行，同位角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行，内错角相等合理应用平行线的性质是解决本题的关键二十五、解答题25（1）三角形内角和180；等量代换；（2）见解析；（3）；【分析】（1）根据三角形的内角和定理即可判断，根据等量代换的概念即可判断；（2）想要利用外角的性质求解，就需要构造外解析：（1）三角形内角和180；等量代换；（2）见解析；（3）；【分析】（1）根据三角形的内角和定理即可判断，根据等量代换的概念即可判断；（2）想要利用外角的性质求解，就需要构造外角，因此延长交于，然后根据外角的性质确定，即可判断与，之间的关系；（3）连接BC，然后根据（1）中结论，代入已知条件即可求解；连接BC，然后根据（1）中结论，求得的和，进而得到的和，然后根据角平分线求得的和，进而求得，然后利用三角形内角和定理，即可求解；连接BC，首先求得，然后根据十等分线和三角形内角和的性质得到，然后得到的和，最后根据（1）中结论即可求解；设与的交点为点，首先利用根据外角的性质将用两种形式表示出来，然后得到，然后根据角平分线的性质，移项整理即可判断；根据（1）问结论，得到的和，然后根据角平分线的性质得到的和，然后利用三角形内角和性质即可求解【详解】（1），（三角形内角和180），（等式性质），（等量代换）故答案为：三角形内角和180；等量代换（2）如图，延长交于，由三角形外角性质可知，（3）如图所示，连接BC，根据（1）中结论，得，；如图所示，连接BC，根据（1）中结论，得，与的角平分线交于点，,，；如图所示，连接BC，根据（1）中结论，得，与的十等分线交于点，,，；如图所示，设与的交点为点，平分，平分，,，即；，的角平分线交于点，【点睛】本题考查了三角形内角和定量，外角的性质，以及辅助线的做法，重点是观察题干中的解题思路，然后注意角平分线的性质，逐渐推到即可求解