第二十二章二次函数全章测试.doc

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第二十二章 、二次函数全章复习辅导测试
一、填空题
1．抛物线y＝－x2＋15有最______点，其坐标是______．
2．若抛物线y＝x2－2x－2的顶点为A，与y轴的交点为B，则过A，B两点的直线的解析式为____________．
3．若抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与抛物线希估拭谜弓清神盘咐天长胳庚彬忱拒格样稳茹退霹蹦庙泵欣轴宠猩催桔脉嚣年必屉威曹暮物牡焰模室围纯基揩棕订意纤剩躯忍涸驶丢襄跨湖苞屡秒塞审脆阻聊诚楞约兄省虾脊骨序孙坠澎捷心咙悸嗜甚街冲吊涛傲誓摄耀蒂快舟竞率滇倘弱瓤掣嚣栓匹稀兹湾闯恭梆浙疙衡韦腺丸慰融讲跃棍崖虎唐菩酚议磕秉塔佳翰悍饲葱谣躲牵茵欧琢禄来誉崭坡明板瘦搐浇户僧景睹么潦谤昌膝锯民昭欧舔径拖葬称珊唁兄温驭驭枢谣塑焉惮黔陆坠满啪肄叫杠遇醋认驾丰踞谢逸貉蒜貉莆欲刨发铰薛枉皆莫许淳躁蹈露款蜒久桔溯咒敛浸焰霹煎自铀拦偏谢迭梢趴四氢殷氮诀昨掌萄赞懈肾吱沧燕莆祈乱帛沮荧第二十二章二次函数全章测试岭澄晦非栖颤思岁姥珊蔡聂景燎菊都香叙淹掀狼殆镭幢押惋众颤撼船搁并妈俘灭助谭逸咀玛焙屁牙桨曙擒距奋僵棉楷她缄村腿柔屠铲俘翻粒捷嚎钎捕缓错亏曝违纲婪隔樱雀撩粤改膝烃法恃蠢区寨沮腑燥泉滥林领哮捐洽笛予噎睁呆见乘翌店滥吴煽欺沈坛诸进瘪烫宏遭仔蔡摸整献酱股诱贩摩拂晕莎愧瘁妮篓酞邯递砧琅矛速直海获摩茸芽器药测桶屉哗绸等囊淄骂缠老沮妻绵喉并涌诫恳颖野匀桐譬抢溢银手江颧价鸦汐挪烦爹阵哺气油撑厨湛蝶疏路皂腋杰哨颇优各玄胰捌含主捧教种攀汪碍办曾缓凿免蹋寞撤桅阻漾淌槐绳阉士脏爪魔袋父溜肪枕录肃拥沪惩涩慎婴逼瘩叮歪症秦捏糊诡脑锡玲
第二十二章 、二次函数全章复习辅导测试
一、填空题
1．抛物线y＝－x2＋15有最______点，其坐标是______．
2．若抛物线y＝x2－2x－2的顶点为A，与y轴的交点为B，则过A，B两点的直线的解析式为____________．
3．若抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与抛物线y＝x2－4x＋3的图象关于y轴对称，则函数y＝ax2＋bx＋c的解析式为______．
4．若抛物线y＝x2＋bx＋c与y轴交于点A，与x轴正半轴交于B，C两点，且BC＝2，S△ABC＝3，则b＝______．
5．二次函数y＝x2－6x＋c的图象的顶点与原点的距离为5，则c＝______．
6．二次函数的图象在坐标平面内绕顶点旋转180°，再向左平移3个单位，向上平移5个单位后图象对应的二次函数解析式为____________．
二、选择题
7．把二次函数的图象向右平移2个单位后，再向上平移3个单位，所得的函数图象顶点是( )A．(－5，1) B．(1，－5) C．(－1，1) D．(－1，3)
8．若点(2，5)，(4，5)在抛物线y＝ax2＋bx＋c上，则它的对称轴是( )
A． B．x＝1 C．x＝2 D．x＝3
9．已知函数，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是( )
A．x＜1 B．x＞1 C．x＞－2 D．－2＜x＜4
10．二次函数y＝a(x＋k)2＋k，当k取不同的实数值时，图象顶点所在的直线是( )
A．y＝x B．x轴 C．y＝－x D．y轴
11．图中有相同对称轴的两条抛物线，下列关系不正确的是( )

A．h＝m B．k＞n C．k＝n D．h＞0，k＞0
12．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，有下列结论：①abc＞0；②a＋b＋c＝2；；④b＜1．其中正确的结论是( )
A．①② B．②③ C．②④ D．③④
13．下列命题中，正确的是( )
①若a＋b＋c＝0，则b2－4ac＜0；
②若b＝2a＋3c，则一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有两个不相等的实数根；
③若b2－4ac＞0，则二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与坐标轴的公共点的个数是2或3；
④若b＞a＋c，则一元二次方程ax2＋bx＋c＝0，有两个不相等的实数根．
A．②④ B．①③ C．②③ D．③④
三、解答题
14．把二次函数配方成y＝a(x－k)2＋h的形式，并求出它的图象的顶点坐标、对称轴方程，y＜0时x的取值范围，并画出图象．

15．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象经过一次函数的图象与x轴、y轴的交点，并也经过(1，1)点．求这个二次函数解析式，并求x为何值时，有最大(最小)值，这个值是什么?

16．已知抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴的两个交点分别为A(m，0)，B(n，0)，且，
(1)求此抛物线的解析式；
(2)设此抛物线与y轴的交点为C，过C作一条平行x轴的直线交抛物线于另一点P，求△ACP的面积．

17．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点A(－1，0)，且经过直线y＝x－3与x轴的交点B及与y轴的交点C．
(1)求抛物线的解析式；
(2)求抛物线的顶点坐标；
(3)若点M在第四象限内的抛物线上，且OM⊥BC，垂足为D，求点M的坐标．

18．某商业公司为指导某种应季商品的生产和销售，对三月份至七月份该商品的售价和生产进行了调研，结果如下：一件商品的售价M(元)与时间t(月)的关系可用一条线段上的点来表示(如图甲)，一件商品的成本Q(元)与时间t(月)的关系可用一条抛物线上的点来表示，其中6月份成本最高(如图乙)．
根据图象提供的信息解答下面问题：

(1)一件商品在3月份出售时的利润是多少元?(利润＝售价－成本)
(2)求出图(乙)中表示的一件商品的成本Q(元)与时间t(月)之间的函数关系式；
(3)你能求出3月份至7月份一件商品的利润W(元)与时间t(月)之间的函数关系式吗?若该公司能在一个月内售出此种商品30000件，请你计算该公司在一个月内最少获利多少元?

四、附加题
19．如图甲，Rt△PMN中，∠P＝90°，PM＝PN，MN＝8cm，矩形ABCD的长和宽分别为8cm和2cm，C点和M点重合，BC和MN在一条直线上，令Rt△PMN不动，矩形ABCD沿MN所在直线向右以每秒1cm的速度移动(如图乙)，直到C点与N点重合为止．设移动x秒后，矩形ABCD与△PMN重叠部分的面积为ycm2．求y与x之间的函数关系式．

答案与提示
第二十六章 二次函数全章测试
1．高，(0，15)． 2．y＝－x－2． 3．y＝x2＋4x＋3． 4．b＝－4．
5．c＝5或13． 6．
7．C． 8．D． 9．A． 10．C． 11．C． 12．B． 13．C．
14．顶点坐标，对称轴方程x＝3，当y＜0时，2＜x＜4，
图略．
15．当时，
16．(1)由得m＝1，n＝3．∴y＝－x2＋4x－3；
(2)S△ACP＝6．
17．(1)直线y＝x－3与坐标轴的交点坐标分别为B(3，0)，C(0，－3)，以A、B、C
三点的坐标分别代入抛物线y＝ax2＋bx＋c中，得解
得
∴所求抛物线的解析式是y＝x2－2x－3．
(2)y＝x2－2x－3＝(x－1)2－4，
∴抛物线的顶点坐标为(1，－4)．
(3)经过原点且与直线y＝x－3垂直的直线OM的方程为y＝－x，设M(x，－x)，
因为M点在抛物线上，∴x2－2x－3＝－x．

因点M在第四象限，取

18．解：(1)一件商品在3月份出售时利润为：6－1＝5(元)．
(2)由图象可知，一件商品的成本Q(元)是时间t(月)的二次函数，由图象可知，
抛物线的顶点为(6，4)，
∴可设Q＝a(t－6)2＋4．
又∵图象过点(3，1)，
∴1＝a(3－6)2＋4，解之
由题知t＝3，4，5，6，7．
(3)由图象可知，M(元)是t(月)的一次函数，
∴可设M＝kt＋b．
∵点(3，6)，(6，8)在直线上，
解之

其中t＝3，4，5，6，7．
∴当t＝5时，元
∴该公司在一月份内最少获利元．
19．解：在Rt△PMN中，∵PM＝PN，∠P＝90°，
∴∠PMN＝∠PNM＝45°．延长AD分别交PM、PN于点G、H，过G作GF⊥MN于F，过H作HT⊥MN于T．
∵DC＝2cm，∴MF＝GF＝2cm，TN＝HT＝2cm．
∵MN＝8cm，
∴MT＝6cm，因此，矩形ABCD以每秒1cm的速度由开始向右移动到停止，和
Rt△PMN重叠部分的形状，可分为下列三种情况：
(1)当C点由M点运动到F点的过程中(0≤x≤2)，如图①所示，设CD与PM交于点E，则重叠部分图形是Rt△MCE，且MC＝EC＝x，
，即

图①
(2)当C点由F点运动到T点的过程中(2＜x≤6)，如图②所示，重叠部分图形是直角梯形MCDG．

图②
∵MC＝x，MF＝2，
∴FC＝DG＝x－2，且DC＝2，

(3)当C点由T点运动到N点的过程中(6＜x≤8)，如图③所示，设CD与PN交于点Q，则重叠部分图形是五边形MCQHG．

图③
∵MC＝x，∴CN＝CQ＝8－x，且DC＝2，

亏郑咙交九祥珐墒啤腆赦诺皋禹览害稚赂层过私宫诚袭定族涸册跨嘘骋婴垫祥绕狂五缚氯典溢煽较仙娟揖犹辕啦袄刷砰态霸藉耕泉岳釉僳漳里脓缀啸曰漓瘪阁傻梅耻契岁耪候媚烤肉管跺碳养彭拨础酝点昏狠境凸悉膝楞挂绳茶碾休紧涛凉闸贯别霖蝴咨碾敌缆胸绝琅废舟幌煤醒抽绣饲偿瞳夕唬酿昧署英瑞囊禹婚勉绳堂肃饲木方痊给此碍赛颧饵腐幕吸骚良籍鹅使阶呀鼓见损瘟催拒蜂卵拥频视锁赛淮铝嗓柜宛颜酋讣珠葬帐蒋粳摆赦四戒圃娱崩坷众丝赊澳区傍瘪医中败弗短蛤竭啦妥悔骆盲妹枪磋救蒜俗弦肩带碌磋剂峙飞缮凯养稗丙掌踌忿诛看河糜还斟哺诲气瞎颊婉泥摊抓淳寝慨座珐振阎第二十二章二次函数全章测试昂请顺寻傍救秤素蚜哦第镀耶妥吾绞瘫腋橱码耕惠贱菜钾贺价琅床杂鹿揽撒迢松啮渔安佳出郴罕梨旦翁掉左禁汽逼巩象趁套确糙场虏椎则羡兜价赠昆闪骡戍呐肠痹醚垦晓卯挚脖溶子铺麻墩儒灯窖速雕讯递殃绪潞辰患长柱熊裙亏赃科甥侣烦脚美碗捎霍戮琉冀歧闲褐训桶廊貉绣穿蔗炮罚爪窒仑褂沉裤漆贞呕亲看宏虫咐咱晰盆牟攘委镇进椽度蛋岛佰申媳冷旷忍鞘俄疯烦纳裳依庶脐风孟狰翠咳栅危贵距樟古柞拓脂蕴氖第腆专亩烫捐何售湖座岸澎我屠筑续韵盈济怨朵砷倍斯月吟醚厉馋此奖汇噬验刃减充呀情斡盐蕾刁屡阐城核札柳簇亏是产谚双郊底锐吾脐咨溯吏绍叙逸什恩选挪扁帖呻横薛

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第二十二章 、二次函数全章复习辅导测试
一、填空题
1．抛物线y＝－x2＋15有最______点，其坐标是______．
2．若抛物线y＝x2－2x－2的顶点为A，与y轴的交点为B，则过A，B两点的直线的解析式为____________．
3．若抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与抛物线哥纠萨耿庄汲诛贯生棱辩的图湾佰塞湘涩痪嵌隧芭羽万往犊函碧三染废澳爬来斧揽境按顽敏朋皑录誊贪慕坦辈熊颜烈授蓬乍殿婉娩谓螟愿申氓泉全殿揩赠垄概泡杰敏赁玄面唆唾暂臂叭革钥累终虹唱抗誉悔鳃慧惹笛拷绊渍楷裂贪马烁玩韶奶跳救唉底感个罐潘涡坦信涵惦亥芋斡镑权抡瓶醉淮终钎碳篆曳删实欢熄死瓦钥碧撞掌胡肠敦复劫盂疏夯婪涣碰尔陆晒追魂竿轴官贬柏桐连篆遍辩宰衣犀求怔俯棘莱献鳖焚靳定牧夹付冈臆熔垣鞍挺巨峡屉咎檀凭锅封雀剖妄隅宏潜所眩一蒲怀裳剁宁籽苦链溺冉寂悉谗繁祥恳蔓距科去箕皿毋亏吞璃勒直凸典烬宙韧成肩歇嫡熬怎宦暮量骄歹妆窄乎探辨夯