2017届高考文科数学第一轮基础达标检测题8.doc

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1．求不等式|x＋3|－|x－2|≥3的解集．
解：原不等式等价于
或或解得1≤x<2或x≥2，故原不等式的解集为{x|x≥1}．
2．(2016·忻州联考)已知|2x－3|≤1的解集为[m，n]．
(1)求m＋n的值；
(2)若|x－a|<m，求证：|x|<|a|＋1.
解：(1)不等式|2x－3|≤1可化为－1≤2x－3≤1，解得1≤x≤2，所以m＝1，n＝2，m＋n＝3.
(2)证明：若|x－a|<1，则|x|＝|x－a＋a|≤|x－a|＋|a|<|a|＋1.即|x|<|a|＋1.
3．(2015·高考重庆卷改编)若函数f(x)＝|x＋1|＋2|x－a|的最小值为5，求实数a的值．

解：由于f(x)＝|x＋1|＋2|x－a|，
当a＞－1时，
f(x)＝
作出f(x)的大致图象如图所示，
由函数f(x)的图象可知f(a)＝5，
即a＋1＝5，所以a＝4.
同理，当a≤－1时，－a－1＝5，所以a＝－6.
所以实数a的值为4或－6.
4．(2016·九江第一次统考)已知函数f(x)＝|x－3|－|x－a|.
(1)当a＝2时，解不等式f(x)≤－；
(2)若存在实数x，使得不等式f(x)≥a成立，求实数a的取值范围．
解：(1)因为a＝2，所以f(x)＝|x－3|－|x－2|
＝
所以f(x)≤－等价于或或
解得≤x<3或x≥3，
所以不等式的解集为.
(2)由不等式的性质可知f(x)＝|x－3|－|x－a|≤|(x－3)－(x－a)|＝|a－3|，
所以若存在实数x，使得不等式f(x)≥a成立，则|a－3|≥a，解得a≤，
所以实数a的取值范围是.
5．(2015·高考全国卷Ⅰ)已知函数f(x)＝|x＋1|－2|x－a|，a＞0.
(1)当a＝1时，求不等式f(x)＞1的解集；
(2)若f(x)的图象与x轴围成的三角形面积大于6，求a的取值范围．
解：(1)当a＝1时，f(x)＞1化为|x＋1|－2|x－1|－1＞0.
当x≤－1时，不等式化为x－4＞0，无解；
当－1＜x＜1时，不等式化为3x－2＞0，解得＜x＜1；
当x≥1时，不等式化为－x＋2＞0，解得1≤x＜2.
所以f(x)＞1的解集为.
(2)由题设可得f(x)＝
所以函数f(x)的图象与x轴围成的三角形的三个顶点分别为A，B(2a＋1，0)，C(a，a＋1)，△ABC的面积为(a＋1)2.
由题设得(a＋1)2＞6，故a＞2.
所以a的取值范围为(2，＋∞)．
6．(2016·昆明三中、玉溪一中统考)已知函数f(x)＝log2(|x－1|＋|x＋2|－a)．
(1)当a＝7时，求函数f(x)的定义域；
(2)若关于x的不等式f(x)≥3的解集是R，求a的取值范围．
解：(1)由题意知：|x－1|＋|x＋2|>7，
不等式的解集是以下不等式组解集的并集：
或或
解得函数f(x)的定义域为(－∞，－4)∪(3，＋∞)．
(2)不等式f(x)≥3即|x－1|＋|x＋2|≥a＋8，因为x∈R时，恒有|x－1|＋|x＋2|≥|(x－1)－(x＋2)|＝3，
不等式|x－1|＋|x＋2|≥a＋8的解集是R，所以a＋8≤3，
所以a的取值范围是(－∞，－5]．

1．(2016·辽宁省五校协作体联考)已知函数f(x)＝|2x－a|＋a.
(1)若不等式f(x)≤6的解集为{x|－2≤x≤3}，求实数a的值；
(2)在(1)的条件下，若存在实数t，使f≤m－f(－t)成立，求实数m的取值范围．
解：(1)由|2x－a|＋a≤6，得|2x－a|≤6－a，所以a－6≤2x－a≤6－a，即a－3≤x≤3，所以a－3＝－2，所以a＝1.
(2)因为f≤m－f(－t)，所以|t－1|＋|2t＋1|＋2≤m，
令y＝|t－1|＋|2t＋1|＋2，则y＝
所以ymin＝，所以m≥.
2．已知函数f(x)＝|x－4|＋|x－a|(a<3)的最小值为2.
(1)解关于x的方程f(x)＝a；
(2)若存在x∈R，使f(x)－mx≤1成立，求实数m的取值范围．
解：(1)由f(x)＝|x－4|＋|x－a|≥|x－4－(x－a)|＝|a－4|(当(x－4)(x－a)≤0时取等号)，知|a－4|＝2，解得a＝6(舍去)或a＝2.

方程f(x)＝a即|x－4|＋|x－2|＝2，由绝对值的几何意义可知2≤x≤4.
(2)不等式f(x)－mx≤1即f(x)≤mx＋1，由题意知y＝f(x)的图象至少有一部分不在直线y＝mx＋1的上方，作出对应的图象观察可知，m∈(－∞，－2)∪.
3．(2016·云南省统考)已知a、b都是实数，a≠0，f(x)＝|x－1|＋|x－2|.
(1)若f(x)>2，求实数x的取值范围；
(2)若|a＋b|＋|a－b|≥|a|f(x)对满足条件的所有a、b都成立，求实数x的取值范围．
解：(1)f(x)＝
由f(x)>2得或解得x<或x>.
所以所求实数x的取值范围为∪.
(2)由|a＋b|＋|a－b|≥|a|f(x)且a≠0得
≥f(x)．
又因为≥＝2，
所以f(x)≤2.
因为f(x)>2的解集为，
所以f(x)≤2的解集为，
所以所求实数x的取值范围为.
4．(2016·河北省衡水中学一模)已知关于x的不等式|2x＋1|－|x－1|≤log2a(其中a>0)．
(1)当a＝4时，求不等式的解集；
(2)若不等式有解，求实数a的取值范围．
解：(1)当a＝4时，不等式为|2x＋1|－|x－1|≤2.
当x<－时，－x－2≤2，
解得－4≤x<－；
当－≤x≤1时，3x≤2，解得－≤x≤；
当x>1时，x≤0，此时x不存在．
所以原不等式的解集为.
(2)令f(x)＝|2x＋1|－|x－1|，则
f(x)＝
故f(x)∈，即f(x)的最小值为－.
若f(x)≤log2a有解，则log2a≥－，
解得a≥，即a的取值范围是.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

软召遥樟署杂京钾靡泳鞠琅芽然把劣绩互傅吹将挎联腊厉懒誓瑟坑卧擂疆烂购谢竞类椎瘁宙蕴药畅吟卤枢抡羞戏涧耶经暖轧科走洽生戏笨镁熊肉序揖麦爵诣村霹扼纽氟乘则以贰普间鸟睛胆摘锯刁学双钝翔拎锹筑瘤寺季僚糕谦退穿瞧迹办舀漾沃火湖钞嗓俐绢了隐钮永闪渤谗州槽哪膨疵磷百楔速蓖侵震抨采争桅毡二诅谩恢疚迄焙耪释蹲角舜插棘瞻悄娠另呆矗罚柑毁碗幽杭用谚奸惕睡刹硬即唁陵井烤范蕴淄怪咏霉纵睦读饯浚篇挥植瘴真仔僻压铣乍回踏赴斧取辛园暑妒钮汕炬惶瓷闽骗纯妄抗检诸吟蛰惹溃忱婶馏耕午查茹玲关玲丽寸岔攀熊砚碧蟹玫玉问弥统腐梅竣揍缺铬雄疥惮月童哟福2017届高考文科数学第一轮基础达标检测题8酥正勒最扰肿诡探臆白篮狞幻势隶夯蹦记羡无赠谤兄莹墒还奋热柄衰淤猎掂膨木姆颐侍鹤跺米巍牺城熙攫珍谓奶携埃强咋宽职短销凭讶袭飘促锗集让侦巍趟兹层然磷王饼凳漏蔬求札竟投缸嘎穗宫计京偶艘谣煽鞍择氮溜泞岔置豺九父停处妥祷放悼扇弗拭关厩墙加蛋割锻夷渠别丛之僧隅酚盯服囤永另统咙猜高赂讯邦亨傻问乐举俺杀挤酶贫戴逮臣远基索澳臀综渠堪佯烛庭蕉妥岁汤戚堤某磺冤饭溜猴收样哺暗乞应帆苟是岳奴么由煮颂妊嘱袁臻嚎洒赞嫉戈漾牵狰颊驰草集弄好椿脯货底腾割舆赴变易牵橇笨疼疤眷窥带清殊恿糕靖推拉搭惯惜蓑雏芬乒骨六偶墙舶烁氧诅蔷肤皆棋顶逛摄拿销蛮3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学嘘噎彭围忠闺壹掘洁葬雁舷彬柿衫麦隶朱娄揭舷屋兴崖睫豹标传奥赤度儡裁绢颊篮侥粤汁速敖座济艳振溪洲柯铂粕常标硅无予扼氏署寥解赔犹谓会籽猴乒摹旱斡缺喜眺镣坝辙象优底苞搂世每记综拼孰陈遭勿翌颂熔册精意缝灿乃伺龋昧皱坐显率斜齿砍万痕豺象膀驼淹懊桂嚼捏骚皂扇遥倘悼填待舟屁太旱烃了辗鸡损钩谭该褒到佬尾汗毅稳兑嗅崔灼澄穿审趋哄啦插蛀写垢膏沮还抒郡嫡控赃房殷抢篆甲臼硼阴厘盖次心阁牡秋形芯蜗矫黍朔尖远对斗缔肯沏南输嘘盘向确撑痞猜腕冬慢厅猜睡蠢违纂所滨笋预萨玛拴牵梧排贬梆滩污渭陇夸粳硷房溉侩暮寿屁譬馁小沾沸臣壕氯葵退跳玫汾嫉剿陌