控制理论lesson5§3由传递函数求状态空间表达式-PPT.ppt

控制理论lesson53由传递函数求状态空间表达式一、传递函数中没有零点时的变换一、传递函数中没有零点时的变换传递函数为：系统的微分方程为：则根据上节公式，可直接写出状态空间表达式。即：2传递函数也可分解成下图所示的结构。3选状态变量为：对应的状态空间表达式为：4 其中A阵和B阵为规范形式，这是能控标准形实现。它的模拟电路图如下图所示：能控标准形实现的模拟图 5二、传递函数中有零点时的变换二、传递函数中有零点时的变换传递函数为：微分方程为：则根据上节公式，可直接写出能控标准形。即：6 从传递函数的角度分析，这实际上是一种分子与分母直接分离分解法。设中间变量，可得：7式中 分解式第一部分是系统结构决定的。当选分解式第一部分是系统结构决定的。当选中间变量中间变量z z及及z z的各阶导数为一组变量时的各阶导数为一组变量时,得到的得到的状态方程是能控标准形实现。即式中的状态方程是能控标准形实现。即式中的A A和和B B阵。阵。显然这是与系统结构相对应的一种规范形实现。显然这是与系统结构相对应的一种规范形实现。8大家应该也有点累了，稍作休息大家有疑问的，可以询问和交流大家有疑问的，可以询问和交流大家有疑问的，可以询问和交流大家有疑问的，可以询问和交流9 分解式第二部分表示状态变量与输出的关系，输出y等于各状态变量与输入的线性组合，即式中的C和D阵。若传递函数等效为：10式中此时，式中的C阵和D阵可直接写成：由此画出的系统计算机模拟图如图所示。11 能控标准形实现模拟图12例例:已知系统的传递函数：试按能控标准形实现写出状态空间表达式。解：由公式写出能控标准形为：13若将传递函数化成严格真有理分式，则 按简化公式可得：，14 一般情况下，系统输出的阶次高于输入的阶次，则 b0=0,传递函数为严格真有理分式形式，即，式中 是任意常系数。同样按以上方法C阵可以写成此时，输出仅是状态变量的线性组合，与输入无直接关系。15试按能控标准形实现写出状态空间表达式。解：将传递函数整理成标准形式 按上式写出能控标准为：例：例：已知系统的传递函数1617