15.3分式方程1.ppt

15.3 分式方程第一课时 分式方程1.什么叫做一元一次方程什么叫做一元一次方程?2.下列方程哪些是一元一次方程下列方程哪些是一元一次方程?3.请解上述方程请解上述方程(4).一艘轮船在静水中的最大航速为一艘轮船在静水中的最大航速为一艘轮船在静水中的最大航速为一艘轮船在静水中的最大航速为20202020千米千米千米千米/时时时时,它沿江它沿江它沿江它沿江以最大航速顺流航行以最大航速顺流航行以最大航速顺流航行以最大航速顺流航行100100100100千米所用时间千米所用时间千米所用时间千米所用时间,与以最大航速逆与以最大航速逆与以最大航速逆与以最大航速逆流航行流航行流航行流航行60606060千米所用时间相等千米所用时间相等千米所用时间相等千米所用时间相等,江水的流速为多少江水的流速为多少江水的流速为多少江水的流速为多少?解解:设江水的流速为设江水的流速为 v 千米千米/时，根据题意，得时，根据题意，得分母中含未知数的分母中含未知数的方程叫做方程叫做分式方程分式方程.像这样，像这样，分母里含有未知数的方程叫分母里含有未知数的方程叫做做分式方程分式方程。以前学过的以前学过的分母里不含有未知数的方分母里不含有未知数的方程叫做程叫做整式方程整式方程。解得：解得：下面我们一起研究下怎么来解分式方程：下面我们一起研究下怎么来解分式方程：方程两边同乘以（方程两边同乘以（20+v）（）（20-v），得：，得：在解分式方程的过程中体现了一个非常重要的数学思想方在解分式方程的过程中体现了一个非常重要的数学思想方法：转化的数学思想（化归思想）。法：转化的数学思想（化归思想）。检验检验：将：将v=5代入分式方程，左边代入分式方程，左边=4=右边，所以右边，所以v=5是原分式方程的解。是原分式方程的解。解分式方程：解分式方程：方程两边同乘以最简公分母（方程两边同乘以最简公分母（x-5）（）（x+5），得：），得：x+5=10解得：解得：x=5检验：将检验：将x=5代入原分式方程，发现这时代入原分式方程，发现这时x-5和和x2-25的值都的值都为为0，相应分式无意义。所以，相应分式无意义。所以x=5不是原分式方程的解。不是原分式方程的解。原分式方程无解。原分式方程无解。为什么会产生增为什么会产生增根？根？增根的定义增根的定义增根增根:在去分母在去分母,将分式方程转化为整式方将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根程的过程中出现的不适合于原方程的根.产生的原因产生的原因:分式方程两边同乘以一个分式方程两边同乘以一个零因式零因式后后,所得的根是整式方程的根所得的根是整式方程的根,而不是分式方而不是分式方程的根程的根.使分母值为零的根使分母值为零的根解分式方程的一般步骤解分式方程的一般步骤 1 1、在方程的两边都乘以在方程的两边都乘以最简公分母最简公分母，约去分母，化成，约去分母，化成整整式方程式方程.2 2、解这个整式方程、解这个整式方程.3 3、把整式方程的解代入把整式方程的解代入最简公分母最简公分母，如果最简公分母的，如果最简公分母的值值不为不为0 0，则整式方程的解是原分式方程的解；，则整式方程的解是原分式方程的解；否则否则，这个解，这个解不是原分式方程的解，必须舍去不是原分式方程的解，必须舍去.4 4、写出原方程的根、写出原方程的根.解分式方程的思路是：解分式方程的思路是：分式方程分式方程整式方程整式方程去分母去分母一化二解三检验一化二解三检验解分式方程解分式方程:解关于解关于x的方程的方程 产生增根产生增根,则则常数常数m的值等于的值等于()(A)-2 (B)-1 (C)1 (D)2x-3x-1x-1m=当当m为何值时，方程为何值时，方程 会会产生增根产生增根 若方程若方程 会产生增根，会产生增根，则（则（）A、k=2 B、k=2 C、k=-2 D、k为任何实数为任何实数若关于若关于x的方程，的方程，有增根，求有增根，求a的值。的值。1、解分式方程的思路是：、解分式方程的思路是：分式方程分式方程整式方程整式方程去分母去分母2、解分式方程的一般步骤：、解分式方程的一般步骤：一化二解三检验一化二解三检验当当堂堂检检测测