医学统计学相关线性回归.ppt

直线回归与相关直线回归与相关 目的要求目的要求1、掌握直线回归的概念、直线回归系数的意义。、掌握直线回归的概念、直线回归系数的意义。2、掌握直线相关的概念，相关系数的意义。、掌握直线相关的概念，相关系数的意义。3、掌握直线相关与回归的区别和联系，应用时注意、掌握直线相关与回归的区别和联系，应用时注意事项。事项。4、熟悉求直线回归方程的一般步骤。、熟悉求直线回归方程的一般步骤。5、熟悉求直线相关系数的一般步骤。、熟悉求直线相关系数的一般步骤。6、熟悉等级相关的适用条件及其应用。、熟悉等级相关的适用条件及其应用。直线回归与相关的区别和联系直线回归与相关的区别和联系一、区别一、区别 1、对资料要求不同、对资料要求不同（1）回回归归分分析析要要求求因因变变量量是是Y服服从从正正态态分分布布的的随随机机变变量量，X是是可可以以精精确确测测量量和和严严格格控控制制的的变变量量，一一般般称称型回归，即只能由型回归，即只能由X推算推算Y。（2）相相关关分分析析要要求求两两个个变变量量X、Y是是均均服服从从正正态态分分布布的的随随机机变变量量，即即双双变变量量正正态态分分布布。对对这这种种资资料料进进行回归分析称行回归分析称型回归，可以求出两个方程型回归，可以求出两个方程:由由X推算推算Y的方程：的方程：由由Y推算推算X的方程：的方程：2、应应用用不不同同：说说明明两两变变量量间间依依存存变变化化的的数数量量关关系系用回归，说明变量间的相关关系用相关。用回归，说明变量间的相关关系用相关。3、意意义义不不同同：b表表示示X每每增增（减减）一一个个单单位位，Y平平均均改改变变b个个单单位位；r说说明明具具有有直直线线关关系系的的两两个个变变量量间间相相关关系的密切程度与相关的方向。关关系的密切程度与相关的方向。4、计算方法不同。、计算方法不同。5、取值范围不同；、取值范围不同；-1r1，-b0.05,说明方程不成立，不列回归说明方程不成立，不列回归方程。方程。(教材：教材：P121,例例 9-1)1.数据录入数据录入变量值录入定义变量2.绘制散点图绘制散点图GraphsScatter/Dot点击弹出对话框弹出对话框文件中变量列表文件中变量列表数据基本呈直线趋势，可用直线回归分析。数据基本呈直线趋势，可用直线回归分析。结果输出窗口结果输出窗口3.回归分析回归分析AnalyzeRegressionLinear弹出主对话框弹出主对话框自变量自变量自变量自变量因变量因变量弹弹出出对对话话框框Regression Coefficients 设置回归系数选项 Estimates输出回归系数 及其标准误，t值，P值，标准化回归系数 ，默认选项 Confident Intervals输出回归系数的95%置信区间 Covariance matrix多重回归中输出各个自变量的相关矩阵和方差、协方差矩阵 Model fit输出进入、退出模型的变量列表，并给出有关拟合优度的检验：相关系数R，决定系数R2，和调整的R2，标准误及方差分析表，默认选项 Descriptives输出变量的描述统计量，如有效记录数、均数、标准差等。在多重回归中，还给出一个自变量的相关矩阵Residuals设置残差选项 Durbin-Watson输出系列相关残差的Durbin-Watson检验和残差与预测值 Casewise diagnostics个案残差诊断返回主对话框返回主对话框返回主对话框返回主对话框弹出对话框弹出对话框标准化预测值标准化预测值标准化预测值标准化预测值标准化残差标准化残差标准化残差标准化残差学生化残差学生化残差学生化残差学生化残差选选“*SRESID”作为作为y轴，轴，“DEPENDNT”为为x轴，并选取轴，并选取“Normal probability plot”返回主对话框返回主对话框返回主对话框返回主对话框弹出对话框弹出对话框对回归分析的结果保存，如残差、预测值对回归分析的结果保存，如残差、预测值 Mean条件均数的置信区间 Individual个体 值的容许区间 Unstandardized应变量原始预测值 Standardized标准化后的预测值，预测值的均数为0，标准差为1 Adjusted不考虑当前记录，当前模型对该记录应变量的预测值 S.E of mean predictions预测值的标准差返回主对话框返回主对话框返回主对话框返回主对话框弹出对话框弹出对话框 Exclude cases listwise凡是有缺失值的记录不分析 Exclude cases pairwise多元回归中，不分析进入模型变量有缺失的记录 Replace with mean用该变量的均数来替代缺失值返回主对话框返回主对话框返回主对话框返回主对话框结果输出窗口结果输出窗口结果输出窗口结果输出窗口P值值P值值a值结果输出窗口结果输出窗口残差的正态残差的正态P-P图图结果输出窗口结果输出窗口体重与学生化残差散点图体重与学生化残差散点图 如果散点出现明显如果散点出现明显的规律，表示存在自相的规律，表示存在自相关或非线性或方差不齐。关或非线性或方差不齐。不能直接采用不能直接采用不能直接采用不能直接采用直线回归分析。直线回归分析。直线回归分析。直线回归分析。散点呈随机分布，散点呈随机分布，散点呈随机分布，散点呈随机分布，斜率为斜率为斜率为斜率为0 0，说明误差项独，说明误差项独，说明误差项独，说明误差项独立，独立性假设成立。立，独立性假设成立。立，独立性假设成立。立，独立性假设成立。由由X推推Y的回归方程为：的回归方程为：Y=-58.235+0.716X相关分析的一般步骤相关分析的一般步骤：1.绘制散点图绘制散点图 2.求求r 3.对对r作假设检验作假设检验:(1)t检验检验;(2)查表查表 4.作结论：有无相关及其方向作结论：有无相关及其方向(教材：教材：P121,例例 9-1)1.数据录入数据录入变量值录入定义变量2.绘制散点图绘制散点图GraphsScatter/Dot点击弹出对话框弹出对话框文件中变量列表文件中变量列表数据基本呈直线趋势，可用直线相关分析。数据基本呈直线趋势，可用直线相关分析。结果输出窗口结果输出窗口3.相关分析相关分析AnalyzeCorrelateBivariate弹出主对话框弹出主对话框相关系数相关系数点击弹出对话框弹出对话框 Means and standard deviations输出每个变量的均数和标准差 Cross-product deviations and covariances输出每个变量的离均差平方和以及协方差阵返回主对话框返回主对话框返回主对话框返回主对话框点击结果输出窗口结果输出窗口r值P值习题习题（P447,第四单元及例第四单元及例9-2,9-4）1.回归分析2.相关分析相关分析3.等级相关分析等级相关分析 等级：等级：数字：数字：0 1 2 3 4