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六年级北师大版上册数学期末试题
一、选择题
1．15分＝______时 4.35千克＝______克
480立方分米＝______立方米 0.25公顷＝______平方米
2．3÷4＝＝27∶（ ）＝（ ）（填小数）＝（ ）%＝（ ）折。
3．同一段路，甲6分钟走完，乙9分钟走完，甲乙两人速度的最简的整数比是( )。
二、选择题
4．若甲数与乙数的比是4∶5，则乙数比甲数多( )%；如果乙数是60，那么甲数是( )。
三、选择题
5．用“2”“5”“8”三个数字组成的三位数一共有________个，其中十位上是5的有________个。（同一个数中每个数字只用一次）
6．蒸米饭时，水的质量是米的质量的，请你写出水和米的质量比是( )，亮亮取出了300g的米，需要加入水( )g。
四、选择题
7．用一根长30dm的绳子绕一根圆柱形柱子三圈后还多1.74dm，这根圆柱形柱子的直径是( )m。
8．一个长方形操场，周长260米，它的长与宽的比是3∶2，这个操场的长是( )米，宽是( )米，面积是( )平方米。
五、选择题
9．奶奶把5000元人民币存入银行，定期三年，三年的年利率是3.40%，到期后应取得利息( )元。
10．一块菜地的面积是630平方米，其中的种菜心。种白菜的面积是种菜心面积的种白菜的面积是( )平方米。
六、选择题
11．如图三幅图中阴影部分的面积相比较。（ ）
A．甲的面积大 B．乙的面积大 C．丙的面积大 D．同样大
12．从上面看立体图形（如图）的形状是（ ）。
A． B． C． D．
七、选择题
13．一个养兔专业户养了240只白兔，养的黑兔只数是白兔的，养的灰兔只数是黑兔的，这个养免专业户养的灰免有（ ）只。
A．50 B．65 C．70 D．75
14．把65%的百分号去掉，这个数就（ ）。
A．扩大到原来的100倍 B．缩小到原来的 C．不变
八、选择题
15．一个比的前项是7，如果前项增加到35，要使比值不变，那么后项应该乘（ ）。
A．6 B．35 C．4 D．5
16．观察如图，随着圆的个数增多，阴影部分的面积（ ）。
A．没有改变 B．可能不变 C．越变越大 D．越变越小
17．可以用解决下面的问题是（ ）。
A．某工地运来水泥180吨，用去了吨，还剩多少吨？
B．某乡村小学男、女生人数比是2∶3，女生有180人，男生有多少人？
C．小军家6月份计划水电支出180元，实际增长，实际水电支出多少元？
D．客车与货车分别在相距180千米的A、B两地同时相向而行，已知客、货车的速度比是2∶1，相遇时客车离B地有多少千米？
九、选择题
18．仔细分析，第7个图形一共有（ ）个小三角形。
A．25 B．49 C．64
十、选择题
19．用你喜欢的方法计算。
20．直接写得数。
176＋98＝ 0.37＋1.5＝
十一、选择题
21．解方程。
十二、选择题
22．求阴影部分的面积。（单位：厘米）
十三、选择题
23．绿城小学成立了一个共180名同学的“环保卫士团”，女同学比男同学多。环保卫士团中男同学有多少人？
十四、选择题
24．某汽车公司二月份出口汽车1.4万辆，比上月增长四成。一月份出口汽车多少万辆？
十五、选择题
25．某工厂内有两桶油，第一桶用去，第二桶用去40%，第一桶和第二桶内剩余油质量之比为5∶3，若第二桶内原来装油150千克，第一桶内原来装油多少千克？
26．甲、乙两个粮仓共储存了3300吨粮食，运走甲粮仓的50%和乙粮仓的后，甲、乙粮仓的存粮量之比为2∶1。甲、乙两个粮仓原来各有粮食多少吨？（提示：如果你觉得有困难，可以画图试一试。）
27．如图，李大伯家有一块圆形菜地，周长是18.84米，这块菜地的半径是多少米？他想在菜地周围加宽2米，加宽后的菜地面积比原来多多少平方米？
十六、选择题
28．根据统计图，并回答问题。
下图是某校六（1）班学生一分钟定点投篮的情况统计图。
（1）投篮个数在6－8个的人数占总人数的几分之几？
（2）投篮个数在0－5个的人数是投篮12－20个的人数的几分之几？
（3）已知投篮12－20个的人数是30人，六（1）班有多少人？
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1． 0.25 4350 0.48 2500
【解析】
根据进率：1小时＝60分，1千克＝1000克，1立方米＝1000立方分米，1公顷＝10000平方米；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率。据此解答。
（1）15÷60＝0.25（时）
15分＝0.25时
（2）4.35×1000＝4350（克）
4.35千克＝4350克
（3）480÷1000＝0.48（立方米）
480立方分米＝0.48立方米
（4）0.25×10000＝2500（平方米）
0.25公顷＝2500平方米
【点睛】
掌握各单位之间的进率以及转换方向是单位换算的关键。
2．12；36；0.75；75；七五
【解析】
根据分数与除法的关系得3÷4＝ ，分子分母同时乘4得，＝ ；根据分数与比的关系得＝3∶4，前项、后项同时乘9得3∶4＝27∶36；3÷4＝0.75＝75%＝七五折，据此填空。
由分析填空如下：
3÷4＝＝27∶36＝0.75（填小数）＝75%＝七五折。
【点睛】
此题考查了分数、小数、百分数互化，分数与除法、比的关系以及它们通用的性质。找准对应关系认真计算即可。
3．3∶2
【解析】
把这段路的路程看作单位“1”，根据“路程÷时间＝速度”分别求出甲和乙的速度，进而根据题意求比即可判断。
1÷6＝
1÷9＝
∶
＝（×18）∶（×18）
＝3∶2
【点睛】
解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）路程、时间和速度三者之间的关系。
二、选择题
4． 25 48
【解析】
把甲数看作单位“1”，乙数比甲数多的百分率＝（乙数－甲数）÷甲数×100%；由甲乙两数的比可知，甲数占乙数的，则甲数＝乙数×，据此解答。
（1）（5－4）÷4×100%
＝1÷4×100%
＝0.25×100%
＝25%
所以，乙数比甲数多25%。
（2）60×＝48
所以，如果乙数是60，那么甲数是48。
【点睛】
掌握比的意义和一个数比另一个数多百分之几的计算方法是解答题目的关键。
三、选择题
5． 6 2
【解析】
每个数字都可以做百位数字，然后确定十位和个位数字，这样列举出所有的三位数即可填空。
组成的三位数有258、285、582、528、825、852，共6个，其中十位上是5的有2个。
6． 3∶2 450
【解析】
把米的质量看作1，那么水的质量就是，据此写出水和米的质量比。已知米是300g，根据水和米的质量比，求出1份的量，再乘水所占份数即可。
水和米的质量比是∶1＝3∶2；
300÷2×3
＝150×3
＝450（g）
需要加入水450g。
【点睛】
此题考查了比的意义以及比的应用，先求出水和米的比是解题关键。
四、选择题
7．C
解析：3
【解析】
根据题意可知，绕这根圆柱形柱子三圈用了：，再求出一圈的长度（即圆柱的底面周长），再根据圆柱的底面周长公式求出直径。
圆柱的底面周长是：
根据圆的周长公式（C＝πd）：圆柱的直径＝9.42÷3.14＝3（dm）＝0.3（m）。
【点睛】
本题主要考查的是圆柱的底面周长的计算方法，也可以采用设未知数、解方程来计算，最后要注意单位的统一。
8．C
解析： 78 52 4056
【解析】
根据题意，由长方形的周长公式C＝2（a＋b）可知，周长除以2求出长与宽的和，利用按比例分配的方法分别求出长和宽，再根据长方形的面积公式S＝ab解答。
260÷2×
＝130×
＝78（米）
260÷2×
＝130×
＝52（米）
78×52＝4056（平方米）
【点睛】
此题主要考查长方形的面积公式的灵活运用，关键是求出长方形的长和宽。
五、选择题
9．510
【解析】
根据利息公式：利息＝本金×利率×时间，代入数据，即可解答。
5000×3.40%×3
＝170×3
＝510（元）
【点睛】
熟记利息公式是解答本题的关键。
10．60
【解析】
把这块菜地的面积是630平方米看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出菜心的种植面积，再把菜心的面积看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出白菜的种植面积。
由分析得，
630××
＝360×
＝60（平方米）
【点睛】
此题考查的是分数乘法的应用，解答此题关键是连续求一个数的几分之几是多少用乘法。
六、选择题
11．D
解析：D
【解析】
阴影部分面积等于正方形面积减去空白区域的面积，分别计算空白区域面积，作出比较即可。
阴影部分面积等于正方形面积减去空白区域的面积，而三个图的正方形边长相等，所以面积相等，所以，只需要比较空白区域面积即可。
甲空白区域是4个半径为（4÷2）厘米圆的，也就是一个半径为（4÷2）厘米圆的面积；
乙空百区域是两个半径为（4÷2）厘米的半圆，也就是一个半径为（4÷2）厘米圆的面积；
丙空白区域是一个半径为（4÷2）厘米圆的面积；
甲、乙、丙空白区域面积相等，所以，甲、乙、丙阴影部分面积也相等。
故选：D。
【点睛】
本题主要考查了圆与组合图形，将阴影部分面积比较转化为空白区域比较，是本题解题的关键。
12．D
解析：D
【解析】
从上面观察立体图形，有三行，第一行、第二行都是1个小正方形，第三行有2个小正方形，并且是右对齐。据此选择。
由分析可知，从上面看立体图形的形状是。
故选择：D
【点睛】
此题考查了观察图形，注意观察的方向，同时培养了学生的观察能力和空间想象能力。
七、选择题
13．C
解析：C
【解析】
根据题意，用白兔的只数×，求出黑兔的只数，再用黑兔的只数×，即可求出灰兔有多少只，据此解答。
240××
＝140×
＝70（只）
故答案为：C
【点睛】
本题考查连续求一个数的几分之几是多少。
14．A
解析：A
【解析】
根据“不是0的一个数后面添上百分号，这个数就缩小为原来的百分之一，反之去掉百分号，这个数就扩大100倍”，进行解答即可。
65%去掉百分号是65，65÷65%＝100，由65%到65，扩大了100倍。
所以把65%的百分号去掉，这个数扩大到原来的100倍。
故答案选：A
【点睛】
解答此题应明确：一个数（不等于0）后面添上百分号，这个数就缩小为原来的百分之一；同样一个百分数，去掉百分号，这个数就扩大100倍。
八、选择题
15．D
解析：D
【解析】
根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此解答。
35÷7＝5
一个比的前项是7，如果前项增加到35，相当于前项乘5，要使比值不变，那么后项应该乘5。
故答案选：D
【点睛】
本题考查比的基本性质，根据比的基本性质进行解答。
16．A
解析：A
【解析】
由图可知，正方形的面积相等，假设出正方形的边长，表示出空白部分圆的面积，阴影部分的面积＝正方形的面积－空白部分圆的面积，据此解答。
假设正方形的边长为2
图1空白部分的面积：＝
图2空白部分的面积：
＝
＝
图3空白部分的面积：
＝
＝
……
以此类推，图形的总面积相等，空白部分圆的面积均为，所以阴影部分的面积都相等。
故答案为：A
【点睛】
利用圆的面积公式表示出空白部分的面积是解答题目的关键。
17．D
解析：D
【解析】
A．剩下的吨数＝水泥总吨数－用去水泥的吨数；
B．根据女生人数计算出每份的量，每份的量乘男生占的份数即可求得男生人数；
C．把6月份计划水电支出看作单位“1”，实际水电支出＝计划水电支出×（1＋）；
D．时间相同时，路程比等于速度比，客车路程∶货车路程＝2∶1，相遇时客车未行使的路程即为客车离B地的路程，客车未行使的路程占全程的（1－），据此解答。
＝
＝60
A．180－＝（吨）
所以，还剩吨，错误；
B．180÷3×2
＝60×2
＝120（人）
所以，男生有120人，错误；
C．180×（1＋）
＝180×
＝300（元）
所以，实际水电支出300元，错误；
D． 180×（1－）
＝180×（1－）
＝180×
＝60（千米）
所以，相遇时客车离B地有60千米。
故答案为：D
【点睛】
本题综合考查了量和分率的区别、比的应用、分数乘法的相关知识点，灵活运用所学知识是解答题目的关键。
九、选择题
18．B
解析：B
【解析】
由图可知，第1个图形有1行共1个小三角形；
第2个图形有2行共（1＋3）个小三角形；
第3个图形有3行共（1＋3＋5）个小三角形；
第4个图形有4行共（1＋3＋5＋7）个小三角形；
第5个图形有5行共（1＋3＋5＋7＋9）个小三角形；
第6个图形有6行共（1＋3＋5＋7＋9＋11）个小三角形；
第7个图形有7行共（1＋3＋5＋7＋9＋11＋13）个小三角形；据此解答。
分析可知，第7个图形小三角形的个数为：1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝72＝49
故答案为：B
【点睛】
从1开始n个连续奇数相加的和等于n2。
十、选择题
19．；30；
【解析】
，把除法换成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算；
，根据乘法分配律，原式化为：24×＋24×－24×，再进行计算；
，先约分，再进行计算。
＝×＋×
＝×（＋）
＝
＝24×＋24×－24×
＝20＋16－6
＝36－6
＝30
＝
＝
20．274；1.87；；32；0.07；
；4.2；；；1
【解析】
十一、选择题
21．x＝40；x＝
【解析】
合并方程左边同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（1－60%）即可；
根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可；
解：（1－60%）x＝16
x＝16÷0.4
x＝40
解：x＝÷
x＝
十二、选择题
22．77平方厘米
【解析】
由图可知，阴影部分的面积＝半圆的面积－空白三角形的面积，据此解答。
××（20÷2）2－20×8÷2
＝××100－20×8÷2
＝50－80
＝157－80
＝77（平方厘米）
十三、选择题
23．84人
【解析】
女同学比男同学多，那么把男同学看成是单位“1”，女同学是 ，总人数是，量率对应求出单位“1”即可。
（人）
答：环保卫士团中男同学有84人。
【点睛】
本题也可以根据分数的意义，把男同学看成7份，女同学看成8份，总共15份，先求出1份是多少，再计算男同学有多少人。
十四、选择题
24．1万辆
【解析】
四成就是40%；把一月份出口汽车数辆数看作单位“1”，二月份出口汽车是一月份的（1＋40%），它对应的是1.4万辆，求单位“1”，用1.4÷（1＋40%），即可解答。
四成＝40%
1.4÷（1＋40%）
＝1.4÷1.4
＝1（万辆）
答：一月份出口汽车1万辆。
【点睛】
解答本题理解几成的含义，几成就是百分之几十。
十五、选择题
25．200千克
【解析】
第二桶剩下（1－40%），第二桶原来装油的质量×剩下所占百分率＝第二桶剩下的油，根据第一桶和第二桶内剩余油质量之比，按比例分配可求出第一桶剩下的油，已知第一桶用去，则剩下（1－
解析：200千克
【解析】
第二桶剩下（1－40%），第二桶原来装油的质量×剩下所占百分率＝第二桶剩下的油，根据第一桶和第二桶内剩余油质量之比，按比例分配可求出第一桶剩下的油，已知第一桶用去，则剩下（1－），根据分数除法的意义，用剩下油的质量÷剩下油所占百分率＝第一桶油原来装油的总质量，据此解答。
150×（1－40%）÷3×5
＝90÷3×5
＝150（千克）
150÷（1－）
＝150÷
＝200（千克）
答：第一桶内原来装油200千克。
【点睛】
此题考查分数、百分数和比的综合应用，根据条件找出两个油桶中油的关系解答即可。
26．2400吨；900吨
【解析】
通过画图可以看出，甲、乙粮仓的存粮量之比为2∶1，把乙粮仓分成3份，剩下的占2份，甲粮仓剩下的1份相当于乙粮仓的2份，所以甲粮仓总共占8份，乙粮仓总共占3份，用总的3
解析：2400吨；900吨
【解析】
通过画图可以看出，甲、乙粮仓的存粮量之比为2∶1，把乙粮仓分成3份，剩下的占2份，甲粮仓剩下的1份相当于乙粮仓的2份，所以甲粮仓总共占8份，乙粮仓总共占3份，用总的3300吨粮食除以11份总份数，计算出每份的吨数，即可得解。
2×2×2＝8
3＋8＝11
3300÷11＝300（吨）
甲：300×8＝2400（吨）
乙：300×3＝900（吨）
答：甲粮仓原来有粮食2400吨，乙粮仓原来有粮食900吨。
【点睛】
此题的解题关键是对于较复杂的应用题，我们可以采取画线段图的方式分析，找出其中的数量关系，才能解决问题。
27．3米；50.24平方米
【解析】
根据圆的周长公式：周长＝2×π×半径，半径＝圆的周长÷π÷2，代入数据，求出这块菜地的半径；求加宽后的菜地面积比原来的多多少平方米，就是求圆的半径增加2米后的圆的面
解析：3米；50.24平方米
【解析】
根据圆的周长公式：周长＝2×π×半径，半径＝圆的周长÷π÷2，代入数据，求出这块菜地的半径；求加宽后的菜地面积比原来的多多少平方米，就是求圆的半径增加2米后的圆的面积与原来的面积差，也就是圆环的面积；根据圆环的面积公式：面积＝π×（大圆的半径2－小圆的半径2），代入数据，即可解答。
18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（米）
3.14×[（3＋2）2－32]
＝3.14×[52－32]
＝3.14×[25－9]
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
答：这块菜地的半径为3米；加宽后的菜地面积比原来多50.24平方米。
【点睛】
熟练掌握和灵活运用圆的周长公式和圆环的面积公式是解答本题的关键。
十六、选择题
28．（1）4%；
（2）；
（3）50人
【解析】
（1）把六（1）班总人数看成单位“1”，然后根据投篮个数的人数和是1，求出投篮个数在6－8个的人数占总人数的百分之几；
（2）用投篮个数在0－5个的人
解析：（1）4%；
（2）；
（3）50人
【解析】
（1）把六（1）班总人数看成单位“1”，然后根据投篮个数的人数和是1，求出投篮个数在6－8个的人数占总人数的百分之几；
（2）用投篮个数在0－5个的人数所占的百分数除以投篮12－20个的人数的所占的百分数即可；
（3）把六（1）班学生总人数看作单位“1”，投篮12－20个的人数是30人，占全班人数的60%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出六（1）班总人数。
（1）1－32%－4%－60%＝4%
答：投篮个数在6－8个的人数占总人数的4%。
（2）4%÷60%＝
答：投篮个数在0－5个的人数是投篮12－20个的人数的。
（3）30÷60%＝50（人）
答：六（1）班有50人。
【点睛】
此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
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