人教版中学七7年级下册数学期末综合复习试卷(含解析).doc

人教版中学七7年级下册数学期末综合复习试卷（含解析）
一、选择题
1．如图，下列各角中，与∠1是同位角的是（ ）

A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
2．在如图所示的四个汽车标识图案中，能用平移变换来分析其形成过程的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列各点在第二象限的是（ ）
A． B． C． D．
4．命题：①对顶角相等；②同旁内角互补；③如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤平行于同一条直线的两条直线互相平行．其中是真命题的有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
5．如图，点E在BA的延长线上，能证明BE∥CD是(　　)

A．∠EAD=∠B B．∠BAD=∠BCD C．∠EAD=∠ADC D．∠BCD+∠D=180°
6．下列叙述中，①1的立方根为±1；②4的平方根为±2；③－8立方根是－2；④的算术平方根为．正确的是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
7．如图，直线l1∥l2且与直线l3相交于A、C两点．过点A作AD⊥AC交直线l2于点D．若∠BAD＝35°，则∠ACD＝（　　）

A．35° B．45° C．55° D．70°
8．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0）、（2，0）、（2，1）、（3，2）、（3，1）、（3，0）、（4，0），……，根据这个规律探索可得，第20个点的坐标为（ ）

A．（6，4） B．（6，5） C．（7，3） D．（7，5）
九、填空题
9．______．
十、填空题
10．点A（－2，1）关于x轴对称的点的坐标是____________________．
十一、填空题
11．如图，AE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D，若∠BAC=130°，∠C=30°，则∠DAE的度数是__________.

十二、填空题
12．如图：已知AB∥CD，CE∥BF，∠AEC＝45°，则∠BFD＝_____．

十三、填空题
13．如图，将长方形纸片沿折叠，使得点落在边上的点处，点落在点处，若，则的度数为______．

十四、填空题
14．一列数a1，a2，a3，…，an，其中a1＝﹣1，a2＝，a3＝，…，an＝，则a2＝_____；a1+a2+a3+…+a2020＝_____；a1×a2×a3×…×a2020＝_____．
十五、填空题
15．在平面直角坐标系中，已知线段且轴，且点的坐标是则点的坐标是____．
十六、填空题
16．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，0），B（0，3），对△AOB连续作图所示的旋转变换，依次得到三角形（1），（2），（3），（4）…，那么第（2013）个三角形的直角顶点坐标是______

十七、解答题
17．（1）计算：；
（2）解方程组：．
十八、解答题
18．求下列各式中x的值．
（1）4x2＝64；
（2）3（x﹣1）3+24＝0．
十九、解答题
19．如图，∠1+∠2＝180°，∠C＝∠D．求证：ADBC．

证明：∵∠1+∠2＝180°，∠2+∠AED＝180°，
∴∠1＝∠AED（ 　 　），
∴AC　 　（ 　 　），
∴∠D＝∠DAF（ 　 　）．
∵∠C＝∠D，
∴∠DAF＝　 　（等量代换）．
∴ADBC（ 　 　）．
二十、解答题
20．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣4），C（﹣4，﹣1）．△ABC中任意一点P（x0，y0）经平移后对应点为P1（x0+2，y0+4），将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1．
（1）请画出△A1B1C1并写出点A1，B1，C1的坐标；
（2）求△A1B1C1的面积；

二十一、解答题
21．阅读下面的文字，解答问题，
例如：∵＜＜，即2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为（﹣2）．
请解答：（1）的整数部分是　 　，小数部分是　 ．
（2）已知：5﹣小数部分是m，6+小数部分是n，且（x+1）2＝m+n，请求出满足条件的x的值．
二十二、解答题
22．如图是一块正方形纸片．
（1）如图1，若正方形纸片的面积为1dm2，则此正方形的对角线AC的长为　 　dm．
（2）若一圆的面积与这个正方形的面积都是2πcm2，设圆的周长为C圆，正方形的周长为C正，则C圆　 　C正(填“＝”或“＜”或“＞”号)
（3）如图2，若正方形的面积为16cm2，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为12cm2的长方形纸片，使它的长和宽之比为3：2，他能裁出吗？请说明理由？

二十三、解答题
23．如图，已知//，点是射线上一动点（与点不重合），分别平分和，分别交射线于点．

（1）当时，的度数是_______；
（2）当，求的度数（用的代数式表示）；
（3）当点运动时，与的度数之比是否随点的运动而发生变化?若不变化，请求出这个比值；若变化，请写出变化规律．
（4）当点运动到使时，请直接写出的度数．
二十四、解答题
24．如图，以直角三角形的直角顶点为原点，以、所在直线为轴和轴建立平面直角坐标系，点，满足．

（1）点的坐标为______；点的坐标为______．
（2）如图1，已知坐标轴上有两动点、同时出发，点从点出发沿轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，点从点出发以2个单位长度每秒的速度沿轴正方向移动，点到达点整个运动随之结束．的中点的坐标是，设运动时间为．问：是否存在这样的，使？若存在，请求出的值：若不存在，请说明理由．
（3）如图2，过作，作交于点，点是线段上一动点，连交于点，当点在线段上运动的过程中，的值是否会发生变化？若不变，请求出它的值：若变化，请说明理由．
二十五、解答题
25．已知，如图1，直线l2⊥l1，垂足为A，点B在A点下方，点C在射线AM上，点B、C不与点A重合，点D在直线11上，点A的右侧，过D作l3⊥l1，点E在直线l3上，点D的下方．
（1）l2与l3的位置关系是　 　；
（2）如图1，若CE平分∠BCD，且∠BCD＝70°，则∠CED＝　 　°，∠ADC＝　 　°；
（3）如图2，若CD⊥BD于D，作∠BCD的角平分线，交BD于F，交AD于G．试说明：∠DGF＝∠DFG；
（4）如图3，若∠DBE＝∠DEB，点C在射线AM上运动，∠BDC的角平分线交EB的延长线于点N，在点C的运动过程中，探索∠N:∠BCD的值是否变化，若变化，请说明理由；若不变化，请直接写出比值．

【参考答案】
一、选择题
1．D
解析：D
【分析】
两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．
【详解】
解：由图可得，与∠1构成同位角的是∠5，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了同位角的概念，同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．
2．D
【分析】
根据平移作图是一个基本图案按照一定的方向平移一定的距离，连续作图设计出的图案进行分析即可．
【详解】
解：A、不能用平移变换来分析其形成过程，故此选项错误；
B、不能用平移变换来分析其
解析：D
【分析】
根据平移作图是一个基本图案按照一定的方向平移一定的距离，连续作图设计出的图案进行分析即可．
【详解】
解：A、不能用平移变换来分析其形成过程，故此选项错误；
B、不能用平移变换来分析其形成过程，故此选项错误；
C、不能用平移变换来分析其形成过程，故此选项正确；
D、能用平移变换来分析其形成过程，故此选项错误；
故选：D．
【点睛】
本题考查利用平移设计图案，解题关键是掌握图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向．
3．C
【分析】
根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断即可得解．
【详解】
解：A．在第一象限，故本选项不合题意；
B．在第四象限，故本选项不合题意；
C．在第二象限，故本选项符合题意．
D．在第三象限，故本选项不合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．
4．D
【分析】
根据对顶角的概念、平行线的性质、平行公理、平行线的判定定理判断即可．
【详解】
解：①对顶角相等，①是真命题，故①正确；
②两直线平行，同旁内角互补，②是假命题，故②错误；
③在同一平面内，如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行，③是假命题，故③是错误；
④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，④是假命题，故④错误；
⑤平行于同一条直线的两条直线互相平行，⑤是真命题，故⑤正确；
综上所述，真命题有①⑤，有2个．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了对顶角的概念、平行线的性质、平行公理、平行线的判定定理，解题的关键是熟练掌握相关知识点．
5．C
【分析】
根据平行线的判定定理对四个选项进行逐一判断即可．
【详解】
解：A、若∠EAD=∠B，则AD∥BC，故此选项错误；
B、若∠BAD=∠BCD，不可能得到BE∥CD，故此选项错误；
C、若∠EAD=∠ADC，可得到BE∥CD，故此选项正确；
D、若∠BCD+∠D=180°，则BC∥AD，故此选项错误．
故选：C．
【点睛】
本题考查了平行线的判定定理，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键．
6．D
【分析】
分别求出每个数的立方根、平方根和算术平方根，再判断即可．
【详解】
∵1的立方根为1，∴①错误；
∵4的平方根为±2，∴②正确；
∵−8的立方根是−2，∴③正确；
∵的算术平方根是，∴④正确；
正确的是②③④，
故选：D．
【点睛】
本题考查了平方根、算术平方根和立方根．解题的关键是掌握平方根、算术平方根和立方根的定义．
7．C
【分析】
由题意易得∠CAD=90°，则有∠CAB=125°，然后根据平行线的性质可求解．
【详解】
解：∵AD⊥AC，
∴∠CAD=90°，
∵∠BAD＝35°，
∴∠CAB=∠BAD+∠CAD=125°，
∵l1∥l2，
∴∠ACD+∠CAB=180°，
∴∠ACD＝55°；
故选C．
【点睛】
本题主要考查垂线的定义及平行线的性质，熟练掌握垂线的定义及平行线的性质是解题的关键．
8．A
【分析】
横坐标为1的点有1个，纵坐标只是0；横坐标为2的点有2个，纵坐标是0或1；横坐标为3的点有3个，纵坐标分别是0，1，横坐标为奇数，纵坐标从大数开始数；横坐标为偶数，则从0开始数．
【详
解析：A
【分析】
横坐标为1的点有1个，纵坐标只是0；横坐标为2的点有2个，纵坐标是0或1；横坐标为3的点有3个，纵坐标分别是0，1，横坐标为奇数，纵坐标从大数开始数；横坐标为偶数，则从0开始数．
【详解】
解：把第一个点作为第一列，和作为第二列，
依此类推，则第一列有一个数，第二列有2个数，
第列有个数．则列共有个数，并且在奇数列点的顺序是由上到下，偶数列点的顺序由下到上．
因为，则第20个数一定在第6列，由下到上是第4个数．
因而第20个点的坐标是．
故选：A．
【点睛】
本题考查了学生的观察图形的能力和理解能力，解此题的关键是根据图形得出规律，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目．
九、填空题
9．10
【分析】
先计算乘法，然后计算算术平方根，即可得到答案．
【详解】
解：；
故答案为：10．
【点睛】
本题考查了算术平方根，解题的关键是掌握算术平方根的计算方法．
解析：10
【分析】
先计算乘法，然后计算算术平方根，即可得到答案．
【详解】
解：；
故答案为：10．
【点睛】
本题考查了算术平方根，解题的关键是掌握算术平方根的计算方法．
十、填空题
10．（－2，－1）
【分析】
根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答．
【详解】
解：点（-2，1）关于x轴对称的点的坐标是（-2，-1），
故答案为：（-2，-1）．
【点睛】
本
解析：（－2，－1）
【分析】
根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答．
【详解】
解：点（-2，1）关于x轴对称的点的坐标是（-2，-1），
故答案为：（-2，-1）．
【点睛】
本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．
十一、填空题
11．5°
【分析】
根据直角三角形两锐角互余求出∠CAD，再根据角平分线定义求出∠CAE，然后根据∠DAE=∠CAE-∠CAD，代入数据进行计算即可得解．
【详解】
∵AD⊥BC，∠C=30°，
∴∠C
解析：5°
【分析】
根据直角三角形两锐角互余求出∠CAD，再根据角平分线定义求出∠CAE，然后根据∠DAE=∠CAE-∠CAD，代入数据进行计算即可得解．
【详解】
∵AD⊥BC，∠C=30°，
∴∠CAD=90°-30°=60°，
∵AE是△ABC的角平分线，∠BAC=130°，
∴∠CAE=∠BAC=×130°=65°，
∴∠DAE=∠CAE-∠CAD=65°-60°=5°．
故答案为：5°．
【点睛】
本题考查了三角形的内角和定理，三角形的角平分线，高线的定义，准确识图，找出各角度之间的关系并求出度数是解题的关键．
十二、填空题
12．45°
【分析】
根据平行线的性质可得∠ECD＝∠AEC，∠BFD＝∠ECD，等量代换即可求出∠BFD．
【详解】
解：∵AB∥CD，
∴∠ECD＝∠AEC，
∵CE∥BF，
∴∠BFD＝∠ECD，
解析：45°
【分析】
根据平行线的性质可得∠ECD＝∠AEC，∠BFD＝∠ECD，等量代换即可求出∠BFD．
【详解】
解：∵AB∥CD，
∴∠ECD＝∠AEC，
∵CE∥BF，
∴∠BFD＝∠ECD，
∴∠BFD＝∠AEC，
∵∠AEC＝45°，
∴∠BFD＝45°．
故答案为：45°．
【点睛】
本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题关键．
十三、填空题
13．111°
【分析】
结合题意，根据轴对称和长方形的性质，得，，，，从而推导得；通过计算得，根据平行线同旁内角互补的性质，得，即可得到答案．
【详解】
根据题意，得，，，
∴，
∴
∴
∴
∵
解析：111°
【分析】
结合题意，根据轴对称和长方形的性质，得，，，，从而推导得；通过计算得，根据平行线同旁内角互补的性质，得，即可得到答案．
【详解】
根据题意，得，，，
∴，
∴
∴
∴
∵
∴
∴
故答案为：111°．
【点睛】
本题考查了轴对称、平行线、矩形、余角的知识；解题的关键是熟练掌握轴对称和平行线的性质，从而完成求解．
十四、填空题
14．， 1
【分析】
根据题意，可以写出前几项的值，从而可以发现这列数的变化特点，从而可以求得所求式子的值．
【详解】
解：由题意可得，
当a1＝﹣1时，
a2＝＝＝，
a3＝＝＝
解析：， 1
【分析】
根据题意，可以写出前几项的值，从而可以发现这列数的变化特点，从而可以求得所求式子的值．
【详解】
解：由题意可得，
当a1＝﹣1时，
a2＝＝＝，
a3＝＝＝2，
a4＝﹣1，…，
∵2020÷3＝673…1，
∴a1+a2+a3+…+a2020
＝（﹣1++2）×673+（﹣1）
＝×673+（﹣1）
＝﹣
＝，
a1×a2×a3×…×a2020
＝[（﹣1）××2]673×（﹣1）
＝（﹣1）673×（﹣1）
＝（﹣1）×（﹣1）
＝1，
故答案为：，，1．
【点睛】
本题考查有理数的运算，熟练掌握运算律及-1的指数幂运算是解题关键．
十五、填空题
15．或
【分析】
设点B的坐标为，然后根据轴得出B点的纵坐标，再根据即可得出B点的横坐标．
【详解】
设点B的坐标为，
∵轴，点A（1，2）
∴B点的纵坐标也是2，即 ．
∵，
或 ，
解得或 ，
∴点
解析：或
【分析】
设点B的坐标为，然后根据轴得出B点的纵坐标，再根据即可得出B点的横坐标．
【详解】
设点B的坐标为，
∵轴，点A（1，2）
∴B点的纵坐标也是2，即 ．
∵，
或 ，
解得或 ，
∴点B的坐标为或．　　　　
故答案为：或．
【点睛】
本题主要考查平行于x轴的线段上的点的特点，掌握平行于x轴的线段上的点的特点是解题的关键．
十六、填空题
16．（8052，0）．
【分析】
观察图形不难发现，每3个三角形为一个循环组依次循环，用2013除以3，根据商和余数的情况确定出第（2013）个三角形的直角顶点到原点O的距离，然后写出坐标即可．
【详解
解析：（8052，0）．
【分析】
观察图形不难发现，每3个三角形为一个循环组依次循环，用2013除以3，根据商和余数的情况确定出第（2013）个三角形的直角顶点到原点O的距离，然后写出坐标即可．
【详解】
解：∵点A（﹣4，0），B（0，3），
∴OA＝4，OB＝3，
∴AB＝＝5，
∴第（3）个三角形的直角顶点的坐标是；
观察图形不难发现，每3个三角形为一个循环组依次循环，
∴一次循环横坐标增加12，
∵2013÷3＝671
∴第（2013）个三角形是第671组的第三个直角三角形，
其直角顶点与第671组的第三个直角三角形顶点重合，
∴第（2013）个三角形的直角顶点的坐标是即．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了坐标与图形变化-旋转，勾股定理的应用，观察图形，发现每3个三角形为一个循环组依次循环是解题的关键．
十七、解答题
17．（1）；（2）.
【解析】
【分析】
（1）原式利用绝对值的代数意义，算术平方根及立方根定义计算即可得到结果；
（2）先把方程组中的分式方程化为不含分母的方程，再用加减消元法求出方程组的解即可；
【
解析：（1）；（2）.
【解析】
【分析】
（1）原式利用绝对值的代数意义，算术平方根及立方根定义计算即可得到结果；
（2）先把方程组中的分式方程化为不含分母的方程，再用加减消元法求出方程组的解即可；
【详解】
（1）解：原式=；
（2）原方程组可化为：
，
（1）×2−（2）得：−7y＝−7，
解得：y＝1；
把y＝1代入（1）得：x−3×1＝−2，
解得：x＝1，
故方程组的解为： ；
【点睛】
本题考查了实数的运算以及解二元一次方程组，熟知掌握实数运算法则及解一元二次方程的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．
十八、解答题
18．（1）x=±4；（2）x=-1
【分析】
（1）根据平方根的定义解方程即可；
（2）根据立方根的定义解方程即可．
【详解】
解：（1）4x2=64，
∴x2=16，
∴x=±4；
（2）3（x-1）
解析：（1）x=±4；（2）x=-1
【分析】
（1）根据平方根的定义解方程即可；
（2）根据立方根的定义解方程即可．
【详解】
解：（1）4x2=64，
∴x2=16，
∴x=±4；
（2）3（x-1）3+24=0，
∴3（x-1）3=-24，
∴（x-1）3=-8，
∴x-1=-2，
∴x=-1．
【点睛】
本题主要考查了平方根和立方根，解题时注意一个正数的平方根有两个，不要漏解．
十九、解答题
19．同角的补角相等；DE；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；∠C；同位角相等，两直线平行．
【分析】
根据平行线的判定和性质定理即可得到结论．
【详解】
证明：，，
（同角的补角相等），
解析：同角的补角相等；DE；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；∠C；同位角相等，两直线平行．
【分析】
根据平行线的判定和性质定理即可得到结论．
【详解】
证明：，，
（同角的补角相等），
（内错角相等，两直线平行），
（两直线平行，内错角相等），
，
（等量代换），
（同位角相等，两直线平行）．
故答案为：同角的补角相等；DE；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；；同位角相等，两直线平行．
【点睛】
本题考查了平行线的判定与性质，熟记“内错角相等，两直线平行”、“同位角相等，两直线平行”及“两直线平行，内错角相等”是解题的关键．
二十、解答题
20．（1）画图见解析，A1（1，2），B1（0，0），C1（-2，3）；（2）
【分析】
（1）分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1，从而可得坐标．
（2）利用分割法求解即可．
【详解】
解：（1
解析：（1）画图见解析，A1（1，2），B1（0，0），C1（-2，3）；（2）
【分析】
（1）分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1，从而可得坐标．
（2）利用分割法求解即可．
【详解】
解：（1）如图，A1B1C1并写即为所求作，A1（1，2），B1（0，0），C1（-2，3）．

（2）△A1B1C1的面积=3×3-×3×2-×1×2-×1×3=．
【点睛】
本题考查作图-平移变换，三角形的面积等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
二十一、解答题
21．（1）4 ，；（2）x=0或-2．
【分析】
（1）根据夹逼法可求的整数部分和小数部分；
（2）首先估算出m，n的值，进而得出m＋n的值，可求满足条件的x的值．
【详解】
（1）∵4＜＜5，
∴的整
解析：（1）4 ，；（2）x=0或-2．
【分析】
（1）根据夹逼法可求的整数部分和小数部分；
（2）首先估算出m，n的值，进而得出m＋n的值，可求满足条件的x的值．
【详解】
（1）∵4＜＜5，
∴的整数部分是4，小数部分是−4．
故答案为：4；；
（2）∵5﹣小数部分是m，0＜5﹣＜1，6+小数部分是n
∴m=5-, n=6+-10=-4
∴m+n=1
∴（x+1）2＝1
x+1=±1
解得:x=0或-2．
【点睛】
此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出各数的小数部分是解题关键．
二十二、解答题
22．（1）；（2）＜；（3）不能；理由见解析．
【分析】
（1）由正方形面积，易求得正方形边长，再由勾股定理求对角线长；
（2）由圆面积公式，和正方形面积可求周长，比较两数大小可以采用比商法；
（3）采
解析：（1）；（2）＜；（3）不能；理由见解析．
【分析】
（1）由正方形面积，易求得正方形边长，再由勾股定理求对角线长；
（2）由圆面积公式，和正方形面积可求周长，比较两数大小可以采用比商法；
（3）采用方程思想求出长方形的长边，与正方形边长比较大小即可.
【详解】
解：（1）由已知AB2＝1，则AB＝1，
由勾股定理，AC＝；
故答案为：.
（2）由圆面积公式，可得圆半径为，周长为，正方形周长为4．
；即C圆<C正；
故答案为：＜
（3）不能；
由已知设长方形长和宽为3xcm和2xcm
∴长方形面积为：2x•3x＝12
解得x＝
∴长方形长边为3＞4
∴他不能裁出．
【点睛】
本题主要考查了算术平方根在正方形、圆、长方形面积中的应用，灵活的进行算术平方根的计算与无理数大小比较是解题的关键.
二十三、解答题
23．（1）120°；（2）90°-x°；（3）不变，；（4）45°
【分析】
（1）由平行线的性质：两直线平行同旁内角互补可得；
（2）由平行线的性质可得∠ABN=180°-x°，根据角平分线的定义知∠
解析：（1）120°；（2）90°-x°；（3）不变，；（4）45°
【分析】
（1）由平行线的性质：两直线平行同旁内角互补可得；
（2）由平行线的性质可得∠ABN=180°-x°，根据角平分线的定义知∠ABP=2∠CBP、∠PBN=2∠DBP，可得2∠CBP+2∠DBP=180°-x°，即∠CBD=∠CBP+∠DBP=90°-x°；
（3）由AM∥BN得∠APB=∠PBN、∠ADB=∠DBN，根据BD平分∠PBN知∠PBN=2∠DBN，从而可得∠APB：∠ADB=2：1；
（4）由AM∥BN得∠ACB=∠CBN，当∠ACB=∠ABD时有∠CBN=∠ABD，得∠ABC+∠CBD=∠CBD+∠DBN，即∠ABC=∠DBN，根据角平分线的定义可得∠ABP=∠PBN=∠ABN=2∠DBN，由平行线的性质可得∠A+∠ABN=90°，即可得出答案．
【详解】
解：（1）∵AM∥BN，∠A=60°，
∴∠A+∠ABN=180°，
∴∠ABN=120°；
（2）∵AM∥BN，
∴∠ABN+∠A=180°，
∴∠ABN=180°-x°，
∴∠ABP+∠PBN=180°-x°，
∵BC平分∠ABP，BD平分∠PBN，
∴∠ABP=2∠CBP，∠PBN=2∠DBP，
∴2∠CBP+2∠DBP=180°-x°，
∴∠CBD=∠CBP+∠DBP=（180°-x°）=90°-x°；
（3）不变，∠ADB：∠APB=．
∵AM∥BN，
∴∠APB=∠PBN，∠ADB=∠DBN，
∵BD平分∠PBN，
∴∠PBN=2∠DBN，
∴∠APB：∠ADB=2：1，
∴∠ADB：∠APB=；
（4）∵AM∥BN，
∴∠ACB=∠CBN，
当∠ACB=∠ABD时，则有∠CBN=∠ABD，
∴∠ABC+∠CBD=∠CBD+∠DBN，
∴∠ABC=∠DBN，
∵BC平分∠ABP，BD平分∠PBN，
∴∠ABP=2∠ABC，∠PBN=2∠DBN，
∴∠ABP=∠PBN=2∠DBN=∠ABN，
∵AM∥BN，
∴∠A+∠ABN=180°，
∴∠A+∠ABN=90°，
∴∠A+2∠DBN=90°，
∴∠A+∠DBN=（∠A+2∠DBN）=45°．
【点睛】
本题主要考查平行线的性质和角平分线的定义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．
二十四、解答题
24．（1），；（2）1；（3）不变，值为2
【分析】
（1）根据绝对值和算术平方根的非负性，求得a，b的值，再利用中点坐标公式即可得出答案；
（2）先得出CP=t，OP=2-t，OQ=2t，AQ=4-
解析：（1），；（2）1；（3）不变，值为2
【分析】
（1）根据绝对值和算术平方根的非负性，求得a，b的值，再利用中点坐标公式即可得出答案；
（2）先得出CP=t，OP=2-t，OQ=2t，AQ=4-2t，再根据S△ODP=S△ODQ，列出关于t的方程，求得t的值即可；
（3）过H点作AC的平行线，交x轴于P，先判定OG∥AC，再根据角的和差关系以及平行线的性质，得出∠PHO=∠GOF=∠1+∠2，∠OHC=∠OHP+∠PHC=∠GOF+∠4=∠1+∠2+∠4，最后代入进行计算即可．
【详解】
解：（1）∵+|b-2|=0，
∴a-2b=0，b-2=0， 解得a=4，b=2，
∴A（0，4），C（2，0）．
（2）存在， 理由：如图1中，D（1，2），

由条件可知：P点从C点运动到O点时间为2秒，Q点从O点运动到A点时间为2秒，
∴0＜t≤2时，点Q在线段AO上， 即 CP=t，OP=2-t，OQ=2t，AQ=4-2t，
∴S△DOP=•OP•yD=（2-t）×2=2-t，S△DOQ=•OQ•xD=×2t×1=t，
∵S△ODP=S△ODQ，
∴2-t=t，
∴t=1．
（3）结论：的值不变，其值为2．理由如下：如图2中，

∵∠2+∠3=90°， 又∵∠1=∠2，∠3=∠FCO，
∴∠GOC+∠ACO=180°，
∴OG∥AC，
∴∠1=∠CAO，
∴∠OEC=∠CAO+∠4=∠1+∠4，
如图，过H点作AC的平行线，交x轴于P，则∠4=∠PHC，PH∥OG，
∴∠PHO=∠GOF=∠1+∠2，
∴∠OHC=∠OHP+∠PHC=∠GOF+∠4=∠1+∠2+∠4，
∴=2．
【点睛】
本题主要考查三角形综合题、非负数的性质、三角形的面积、平行线的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，学会用转化的思想思考问题．
二十五、解答题
25．（1）互相平行；（2）35，20；（3）见解析；（4）不变，
【分析】
（1）根据平行线的判定定理即可得到结论；
（2）根据角平分线的定义和平行线的性质即可得到结论；
（3）根据角平分线的定义和平行
解析：（1）互相平行；（2）35，20；（3）见解析；（4）不变，
【分析】
（1）根据平行线的判定定理即可得到结论；
（2）根据角平分线的定义和平行线的性质即可得到结论；
（3）根据角平分线的定义和平行线的性质即可得到结论；
（4）根据角平分线的定义，平行线的性质，三角形外角的性质即可得到结论．
【详解】
解：（1）直线l2⊥l1，l3⊥l1，
∴l2∥l3，
即l2与l3的位置关系是互相平行，
故答案为：互相平行；
（2）∵CE平分∠BCD，
∴∠BCE＝∠DCE＝BCD，
∵∠BCD＝70°，
∴∠DCE＝35°，
∵l2∥l3，
∴∠CED＝∠DCE＝35°，
∵l2⊥l1，
∴∠CAD＝90°，
∴∠ADC＝90°﹣70°＝20°；
故答案为：35，20；
（3）∵CF平分∠BCD，
∴∠BCF＝∠DCF，
∵l2⊥l1，
∴∠CAD＝90°，
∴∠BCF+∠AGC＝90°，
∵CD⊥BD，
∴∠DCF+∠CFD＝90°，
∴∠AGC＝∠CFD，
∵∠AGC＝∠DGF，
∴∠DGF＝∠DFG；
（4）∠N:∠BCD的值不会变化，等于；理由如下：
∵l2∥l3，
∴∠BED＝∠EBH，
∵∠DBE＝∠DEB，
∴∠DBE＝∠EBH，
∴∠DBH＝2∠DBE，
∵∠BCD+∠BDC＝∠DBH，
∴∠BCD+∠BDC＝2∠DBE，
∵∠N+∠BDN＝∠DBE，
∴∠BCD+∠BDC＝2∠N+2∠BDN，
∵DN平分∠BDC，
∴∠BDC＝2∠BDN，
∴∠BCD＝2∠N，
∴∠N:∠BCD＝．
【点睛】
本题考查了三角形的综合题，三角形的内角和定理，三角形外角的性质，平行线的判定和性质，角平分线的定义，正确的识别图形进行推理是解题的关键．