14.3.2--变形后用提公因式法-.ppt

第十四章第十四章 整式的乘法与因式分解整式的乘法与因式分解14.3 14.3 因式分解因式分解第第2 2课时课时 变形后提变形后提公因式公因式法法1课堂讲解u多项式的变形规则多项式的变形规则u用提公因式法分解因式用提公因式法分解因式2课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升温故知新温故知新一、因式分解的概念一、因式分解的概念 把一个多把一个多项项式化式化为为几个整式的几个整式的积积的形式，的形式，这这种种变变形叫做把形叫做把这这个多个多项项式式分解因式分解因式.二、整式乘法与分解因式之二、整式乘法与分解因式之间间的关系的关系.互互为为逆运算逆运算知知1 1导导1知识点多项式的变形规则多项式的变形规则公因式的定义公因式的定义：一个多项式一个多项式各项都含有各项都含有的的相同因式相同因式 ,叫做这个叫做这个多项式各项的多项式各项的公因式公因式.知知1 1讲讲 怎样确定多项式各项的公因式？怎样确定多项式各项的公因式？系数：系数：公因式的系数是多项式各项系公因式的系数是多项式各项系 数的最大公数的最大公 约数；约数；字母：字母：字母取多项式各项中都含有的相同的字母；字母取多项式各项中都含有的相同的字母；指数：指数：相同字母的指数取各项中最小的一个，即字相同字母的指数取各项中最小的一个，即字 母最低次幂；母最低次幂；知知1 1讲讲 例例1 指出下列多指出下列多项项式各式各项项的公因式：的公因式：(1)3a2y3ya6y；(2)xy3 x3y2；(3)a(xy)3b(xy)2(xy)3；(4)27a2b336a3b29a2b.（来自（来自点拨点拨）知知1 1讲讲 解解：(1)3，6的最大公的最大公约约数是数是3，所以公因式的系，所以公因式的系 数是数是3；有相同字母；有相同字母y，并且，并且y的最低次数的最低次数 是是1，所以公因式是，所以公因式是3y.(2)多多项项式各式各项项的系数是分数，分母的最小公的系数是分数，分母的最小公 倍数是倍数是27，分子的最大公，分子的最大公约约数是数是4，所以，所以 公因式的系数是公因式的系数是 ；两；两项项都有都有x，y，且且x的最低次数是的最低次数是1，y的最低次数是的最低次数是2，所，所 以公因式是以公因式是 xy2.知知1 1讲讲 (3)观观察察发现发现三三项项都含有都含有xy，且，且xy的最低次数是的最低次数是 2，所以公因式是，所以公因式是(xy)2.(4)此多此多项项式的第一式的第一项项是是“”号，号，应应将将“”提取提取 变为变为(27a2b336a3b29a2b)多多项项式式27a2b3 36a3b29a2b各各项项系数的最大公系数的最大公约约数是数是9；各；各项项都都 有有a，b，且，且a的最低次数是的最低次数是2，b的最低次数是的最低次数是1，所以所以这这个多个多项项式各式各项项的公因式是的公因式是9a2b.总 结 确定确定一个多一个多项项式的公因式式的公因式时时，要要对对数字系数和数字系数和字字母分母分别别进进行考行考虑虑，确定公因式，确定公因式时时：一看系数，二看：一看系数，二看字字母，三母，三看指数看指数知知1 1讲讲 知知1 1练练 多多项项式式8x2y214x2y4xy3各各项项的公因式是的公因式是()A8xy B2xy C4xy D2y1（来自（来自典中点典中点）式子式子15a3b3(ab)，5a2b(ba)的公因式是的公因式是()A5ab(ba)B5a2b2(ba)C5a2b(ba)D以上均不正确以上均不正确2BC知知1 1练练 观观察下列各察下列各组组式子：式子：2ab和和ab；5m(ab)和和ab；3(ab)和和ab；x2y2和和x2y2.其中有公因式的是其中有公因式的是()A B C D3（来自（来自典中点典中点）B知知2 2导导2知识点用提公因式法分解因式用提公因式法分解因式 确定一个多确定一个多项项式的公因式式的公因式时时，要从，要从_和和_分分别进别进行考行考虑虑.数字系数数字系数字母及其指数字母及其指数知知2 2讲讲公因式的系数应取各项系数的公因式的系数应取各项系数的最大最大公约数公约数.公因式中的字母取公因式中的字母取各项相同的字母各项相同的字母，而且各项相同字母的指数取其而且各项相同字母的指数取其次数最低次数最低的的.数字系数数字系数字母及其指数字母及其指数把把2a(b+c)3(b+c)分解因式分解因式.b+c是是这这两个式子的公因式，可以直接两个式子的公因式，可以直接 提出提出.2a(b+c)3(b+c)=(b+c)(2a 3).知知2 2讲讲 例例2 分析分析：解解：（来自（来自教材教材）如何如何检查检查因式分解是否因式分解是否正确？正确？总 结提公因式的步提公因式的步骤骤确定确定应应提取的公因式；提取的公因式；用公因式去除用公因式去除这这个多个多项项式，所得的商作式，所得的商作为为另一个另一个因因 式式；把多把多项项式写成式写成这这两个因式的两个因式的积积的形式的形式知知2 2讲讲 知知2 2练练 把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：(1)ax ay;(2)3mx 6my.1（来自（来自典中点典中点）将将3a(xy)b(xy)用提公因式法分解因式，用提公因式法分解因式，应应提提出的公因式是出的公因式是()A3ab B3(xy)Cxy D3ab2（来自（来自教材教材）(1)a(xy);(2)3m(x2y).解解：C知知2 2练练 分解分解2x(xy)2(xy)3应应提取的公因式是提取的公因式是()Axy BxyC(xy)2 D以上都不以上都不对对3（来自（来自典中点典中点）C公因式的确定方法：公因式的确定方法：(1)系数：取各项系数的最大公约数；系数：取各项系数的最大公约数；(2)字母：取各项都含有的字母；字母：取各项都含有的字母；(3)指数：取相同字母的最低次数公因式可以是指数：取相同字母的最低次数公因式可以是 单独的一个数，一个字母，也可以是多项式单独的一个数，一个字母，也可以是多项式1.必做：必做：请请你完成教材你完成教材P115练习练习T1(3)-T3.2.补补充：充：请请完成完成点点拨训练拨训练P102-P103对应对应习题习题