函数的对称性和周期性练习题-本部.doc

函数的对称性与周期性练习题
1.已知函数是R上的偶函数，且满足，当时，，则的值为（ ）
A．0.5 B．1.5 C． D．1
2．定义在上的函数对任意，都有，则等于（ ）
A. B. C. D.
3.已知是定义在上的函数，满足，当时，，则函数的最小值为（ ）
A. B. C. D.
4.已知定义域为的函数满足，且函数在区间上单调递增，如果，且，则的值（ ）
A. 可正可负 B. 恒大于0 C. 可能为0 D. 恒小于0
5．函数的定义域为，若与都是奇函数，则（ ）
A. 是偶函数 B. 是奇函数
C. D. 是奇函数

6．函数关于点__________对称
7．设为定义在上的奇函数，，当时，，则__________
8．设是定义在上的周期为2的函数，当时，，则_________
9．已知，方程在内有且只有一个，则在区间内根的个数为_________
10．设是定义在上的周期为2的函数，在区间上，（其中），且
（1）求的值；
（2）求函数，的值域。

11．已知定理：“若为常数，满足，则函数的图像关于点中心对称”。设函数，定义域为
（1）写出的图像的对称中心，并用以上定理证明；
（2）当时，求的值域；
（3）对于给定的，设计构造过程：，，…。如果（），构造过程将继续下去；如果，构造过程将停止。若对任意，构造过程可以无限进行下去，求的值。