单元二受弯构件正截面承载能力计算.docx

单元三 受弯构件正截面承载能力计算
一．矩形截面
单筋：计算公式ƒsd•As=ƒcd•b•x
Mu= ƒcd•b•ho• 其中=ξ(1-0.5ξ),ξ=1-=x/ho
使用条件（ξξb避免超筋，ρρmin=max﹛0.002,0.45﹜避免少筋）
双筋：计算公式ƒsd•As=ƒcd•b•x+ƒsd’•As’
Mu= ƒcd•b•ho•+ ƒsd’•As’•(ho-as)
其中=ξ(1-0.5ξ) ξ=1-=x/ho
使用条件（ξξb 使受拉钢筋受拉屈服 x2as’使受压钢筋受压屈服）
若x<2as’(受压钢筋不屈服) 则: Mu= ƒsd•As•(ho-as)
二.单筋T形截面
第一T形截面:（xhf’）
计算公式 ƒsd•As=ƒcd•bf’•x
Mu= ƒcd•bf’•ho•
其中=ξ(1-0.5ξ) ξ=1-=x/ho
使用条件（ξξb 避免超筋 ρρmin避免少筋）
第二T形截面:（x>hf’）
计算公式 ƒsd•As=ƒcd•b•x+ƒcd•(bf’-b)•hf’
Mu= ƒcd•b•ho•+ƒcd•(bf’-b)•hf•(ho-hf’/2)
其中=ξ(1-0.5ξ) ξ=1-=x/ho
使用条件（ξξb 避免超筋 ρρmin避免少筋）

矩形截面梁配筋设计（As）
已知（b*h ,ƒcd , ƒsd , ƒsd’, Md , ro ）
步骤：设受拉区钢筋层数 即一般取as(一层as=40mm二层as=70mm三层as=90mm) 求ho (ho=h-as) 求所需Mu=roMd
计算roMd与Mumin=ƒcd•b•ho•ξb(1-ξb)并判断其大小
若 Mu<ƒcd•b•ho•ξb(1-ξb)配单筋 若Mu>ƒcd•b•ho•ξb(1-0.5ξb)配双筋
一.单筋配筋：
求=Mu/ƒcd•b•ho
求ξ=1- 并判断ξ＜＝ξb(若ξ>ξb应重取as)
求x=ξb• ho
求As=ƒcd•b•x/fsd
根据As查表选取As，计算ρ=As/b•ho 并判断ρ>=ρmin(若ρ<ρmin需重取As)
计算配筋的最小截面尺寸bmin并判断bmin<b(若bmin>b需重取As，若无合适As应重取as)
二.双筋配筋（As As’）
令ξ＝ξb求=ξb (1-0.5ξb) 求x=ξb• ho
若x>2as’ 求As’=(Mu-ƒcd•b•ho•)/ƒsd’(ho-as’)
求As=( ƒcd•b•x+ƒsd’•As’)/ƒsd
依据求得As As’查表选取As As’ 计算配筋的最小截面尺寸bmin并判段bmin<b(若bmin>b需重取As或as)
若x<2as’不满足双筋配筋条件`
双筋配筋（As）
求=[Mu-ƒsd’•As’(ho-as’)]/ƒcd•b•ho
求ξ=1- 并判断ξ＜＝ξb(若ξ>ξb应重取as)
求x=ξ• ho
若x>=2as’ 求As=( ƒcd•b•x+ƒsd’•As’)/ ƒsd
若x<2as’ 求As= Mu/ƒsd• (ho-as’)
依据求得As查表选取As,计算配筋的最小截面尺寸bmin并判段bmin<b(若bmin>b需重取As或as)

矩形截面梁设计复核
一.单筋截面复核
已知（b*h ,ƒcd , ƒsd , Md , ro ，as , 钢筋配筋As）
步骤：由as求ho (ho=h-as) 根据钢筋配筋查表选取As ，计算
ρ=As/b•ho 并判断ρ>=ρmin(若ρ<ρmin说明截面尺寸过小)
求X=ƒsd•As/ƒcd•b 求ξ=x/ho 并判断ξ＜＝ξb(若ξ>ξb)
求= ξ(1-0.5ξ)
求 Mu= ƒcd•b•ho• 比较Mu与roMd,若Mu>roMd则满足
二.双筋截面复核
已知（b*h ƒcd ƒsd ƒsd’ Md ro as as’ 钢筋配筋As’As）
步骤：由as求ho (ho=h-as)
求x=(ƒsd•As- ƒsd’•As’)/ƒcd•b
若x<2as’
Mu=ƒsd•As•(hor-as)
若x>=2as’求ξ=x/ho 并判断ξ＜＝ξb
若ξ＜＝ξb
求=ξ(1-0.5ξ)
求Mu=ƒcd•b•ho•+ƒsd’•As’(ho-as) 比较Mu与roMd,若Mu>roMd则满足
若ξ>ξb 令ξ＝ξb
求=ξb(1-0.5ξb)
求Mu=ƒcd•b•ho•+ƒsd’As’•(ho-as)
比较Mu与roMd,若Mu>roMd则满足

T形截面梁配筋设计As
已知（T形截面尺寸b*h bf hf ƒcd ƒsd Md ro）
步骤:设受拉区钢筋层数 取as(一层as=50二层as=80三层as=100)
由as求ho (ho=h-as) 求所需Mu=roMd
比较Mu与ƒcd•b•ho•+ ƒcd•(f-b)f•(ho-f/2)
一若Mu<=ƒcd•b•ho•+ƒcd•(f-b)•f•(ho-f/2)为第一种T形截面
求=Mu/ƒcd•b•ho
求ξ=1- 并判断ξ＜＝ξb(若ξ>ξb应重取as)
求x=ξb•ho求As=ƒsd/ƒcd•b•x
根据As查表选取As，计算ρ=As/b•ho 并判断ρ>=ρmin(若ρ<ρmin需重取As,若无合适As应重取as)
计算配筋的最小截面尺寸bmin并判断bmin<b(若bmin>b需重取As，若无合适As应重取as)
二若Mu>ƒcd•b•ho•+ƒcd•(f-b)•f•(ho-f/2)为第二种T形截面
求=[Mu-ƒcd•(f-b)•hf’•(ho- f/2)]/ƒcd•b•ho
求ξ=1-并判断ξ＜＝ξb(若ξ>ξb应重取as)
求x=ξ• ho
求As=[ƒcd•b•x+ƒcd•(f-b)•f]/ƒsd
根据As查表选取As，计算ρ=As/b•ho 并判断ρ>=ρmin(若ρ<ρmin需重取As,若无合适As应重取as)
计算配筋的最小截面尺寸bmin并判断bmin<b(若bmin>b需重取As，若无合适As应重取as)
T形截面梁配筋复核
已知（T形截面尺寸b*h ff ƒcd ƒsd Md ro 钢筋配筋As as）
步骤：由as求ho(ho=h-as) 计算ƒsd•As与ƒcd•f•f并比较其大小
一若ƒsd•As<=ƒcd•f•f 为第一种T形截面
求x= ƒsd•As/ƒcd•f 求ξ=x/ho 并判断ξ＜＝ξb 求=ξ(1-0.5ξ)
求 Mu= ƒcd•f•ho• 比较Mu与roMd,若Mu>roMd则满足
二若ƒsd•As>ƒcd•f•f为第二种T形截面
求x=[ƒsd•As-ƒcd•(f-b)•f]/ƒcd•b 求ξ=x/ho 并判断ξ＜＝ξb
求= ξ(1-0.5ξ) 求Mu= ƒcd•b•ho•+ƒcd•(f-b)•f•(ho-hf’/2)
比较Mu与roMd,若Mu>roMd则满足
单元四 受弯构件斜截面承载力计算
混凝土与箍筋的斜截面抗剪承载力
Vcs=*0.45* （KN）
：=1.0 进中间支点=0.9//:钢筋混凝土受弯构件=1.0预应力钢筋混凝土=1.25//=1.1//P=100ρ当ρ>2.5时，取ρ=2.5//箍筋配筋率=/(•b)//不宜大于280MPa
弯起钢筋的斜截面抗剪承载力 :vsb=0.75*
箍筋和弯起钢筋的斜截面抗剪承载力:<=
*0.45*+0.75*
适用条件：（上限<=0.51*/下限0.5*(KN)/箍筋最小配筋率：[R235(Q235) 0.0018 ],[HRB335 0.0012] ）
受弯构件斜截面抗剪配筋设计
条件（>0.50*(KN)）
一剪力取值规定

箍筋设计计算
求箍筋配筋率=（ξ>=0.6）
预先选定箍筋种类与直径即() / 求箍筋间距Sv=
弯起钢筋设计计算：=
斜截面抗剪承载力复核
步骤：一1复核钢筋混凝土梁是否满足公式<=0.51*(KN)若不符合，应考虑加大截面尺寸或提高混凝土强度等
2当钢筋混凝土中配箍筋和弯起钢筋时按公式<= Vcs+ vsb。进
行抗剪承载力验算，若不符合，应重新设计弯起钢筋或改变截面尺
3当钢筋混凝土中仅配箍筋按公式<= Vcs。进行抗剪承载力验算，若不符合，应重新设计弯起钢筋或改变截面尺寸
二确定验算截面位置规定
1）。距支座中心h/2 处的截面 2）。受拉区弯起钢筋弯起点处的截面
3）。箍筋数量或间距有改变处的截面 4）。受弯构件腹板宽度改变处的截面
构造要求

单元五 钢筋混凝土受弯构件在施工阶段的应力计算
几何特征表达式 基本假定：At=As=αES•As
一单筋矩形截面
1.开裂截面换算截面面积：Acr=b•xo+αES•As
2.开裂截面换算截面对中性轴的静距：
受压区 ：Scra=b• 受拉区 Scrl=αES•As•()
3.开裂截面换算截面的惯性矩：Icr=b•+αES•As•()
4.受压区高度：xo= {-1}
二双筋矩形截面
1.开裂截面换算截面面积：Acr=b•xo+αES•As+αES•As’
2.开裂截面换算截面对中性轴的静距：
受压区 ：Scra=b•+αES•As’•() 受拉区 Scrl=αES•As()
3.开裂截面换算截面的惯性矩：
Icr=b•+αES•As•()+αES•As•()
4.受压区高度xo:
xo=+
三单筋形T截面
1.开裂截面换算截面面积：Acr=bxo+(f-b)f+αES•As
2.开裂截面换算截面对中性轴的静距：
受压区 ：Scra=b+(f-b)f•(xo-f/2) 受拉区 Scrl=αES•As()
3.开裂截面换算截面的惯性矩：
Icr=f-(f-b)(xo-f) +αES•As() [当受拉区配多层钢筋时,αES•As()应用αES•Asi()取代]
4.受压区高度:xo =
-

受弯构件在施工阶段的应力计算
一规定正截面应力计算
受压区混凝土边缘的压应力
受拉钢筋的应力
二斜截面应力验算
钢筋混凝土梁的剪应力

全梁承载力校核
1由受弯————梁的纵筋设计（单，双筋）/正截面
2由受剪————箍筋或箍筋与弯起钢筋设计/斜截面
3有上述配筋——弯矩叠合图——校核正截面抗弯
4校核斜截面抗剪
5校核斜截面抗弯

轴心受压构件承载力计算——普通箍筋柱
计算公式:
(注：当纵向配筋率大于3%时，A应该用)
纵筋构造要求：采用HRB335,HRB400/直径不小于12mm/数目不小于4根，净距（≧50mm,≦350mm）/保护层厚度不小于钢筋公称直径/配筋率≧0.5%（C50及以上≧0.6%），≦5%
箍筋构造要求：封闭式/直径≧8mm且不小于纵向钢筋直径的（1/4）。/间距不大于纵向受力钢筋直径的15倍，≦b（0.8倍直径）,≦400mm。/当纵向受力钢筋搭接范围内或纵向钢筋截面面积大于混凝土截面面积的3%时，间距不大于纵向受力钢筋直径的10倍，≦200mm。
截面尺寸:（矩形、正方形）短边不宜小于250(350)mm，50mm一级增加
普通箍筋柱截面设计
1）。已知（b*h，，求
步骤：计算细长比，查得相应稳定系数
求纵向钢筋=
由查表选取纵筋，选取箍筋，并满足纵筋和箍筋的构造要求。
2）。已知（，求、b、h
步骤：假定=1.0，=0.01即=0.01
求=
选取正方形截面，求b=h=。
计算细长比，查得相应稳定系数
求纵向钢筋=
由查表选取纵筋，选取箍筋，并满足纵筋构造要求。
普通箍筋柱承载力复核
步骤：检查应满足构造要求
计算配筋率：=
求注：当纵筋配筋率大于3%时，A应该用
若，则构件承载力满足。
单元八。偏心受压构件承载力计算
——矩形截面偏心受压构件
构造要求：纵筋
基本公式：[（经验）大小偏心的区分：
若，可按大偏心计算 / 若，可按大偏心计算]

大偏心受压构件

其中 适用条件（ ，）
若
小偏心受压构件
/

其中

适用条件（ ，）
非对称配筋及复核
配筋 已知（b*h ,ƒcd , ƒsd , ƒsd’,Nd， Md , ， 求）
步骤：假设，。求 ，，， 比较
若，可按大偏心计算 / 若，可按大偏心计算
当按大偏心计算： 令 求=ξb(1-0.5ξb) 求x=ξb• ho
求 若则
若 令 按已知计算
求 求ξ 求ξ
若 则
若 求
然后求不考虑受压钢筋（即）时对应的 求
求ξ 求ξ 求取，中较小值为
根据查表选取配筋并满足构造要求
复核：1）承载力复核 由求x 求
若，（大偏心受压构件） 求
若 求 ，不考虑受压钢筋即
求 求ξ 求ξ 求
取中较小大值为构件承载力 若表明结构承载力满足
2）稳定验算：（条件>8）求注：当纵筋配筋率大于3%时，A应该用 若，则构件稳定性满足。
圆形截面偏心受压构件
构造要求：（钻孔灌注桩）