北京市密云县古北口中学五年级下册数学期末试卷达标检测卷(Word版含解析).doc

北京市密云县古北口中学五年级下册数学期末试卷达标检测卷（Word版含解析）
一、选择题
1．用棱长是的小正方体拼搭成一个大的正方体，最少需要小正方体（ ）。
A．10个 B．8个 C．6个 D．4个
2．一辆卡车车厢的容积约是6（ ）。
A．立方米 B．升 C．立方分米 D．毫升
3．下面各组数中，三个连续自然数都是合数的是（ ）。
A．13、14、15 B．7、8、9 C．14、15、16 D．21、22、23
4．王老师买了一些糖果，6块装一袋或8块装一袋都正好装完。如果这些糖果的总数在50块以内，可能是（ ）块。
A．40 B．42 C．48
5．分母是12的最简真分数有（ ）个。
A．11 B．6 C．4 D．3
6．有两条10米长的绳子，第一条用去米，第二条用去它的。用去部分的长度相比，（ ）。
A．第一条用去的长 B．第二条用去的长
C．两条用去的一样长 D．无法确定
7．一个舞蹈队有45人，寒假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人。最少花多少时间就能通知到每个人？（ ）
A．4分钟 B．5分钟 C．6分钟 D．7分钟
8．一个棱长的正方体容器中装有一些水，将一个高的长方体铁块竖直着放入水中（铁块底面与容器底面平行），铁块还没有完全浸没时，水就满了（如下图）。

这个铁块的体积是（ ）。
A．300 B．400 C．600 D．800
二、填空题
9．填合适的数。
3005平方米＝（________）公顷 600毫升＝（________）升
25立方分米＝（________）立方厘米 36分＝（________）时
10．在直线上面的方框里填上适当的分数，A表示（________），B表示（________）。

11．同时是2、3、5的倍数的三位数中最小的是（________），最大的是（________）。
12．8和5的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。
13．有一张长方形纸，长60cm，宽40cm，如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是（________）。
14．一个用小正方体摆成的几何体，从正面看是，从左面看是，这个几何体最多需用（______）个小正方体，最少要用（______）个小正方体。
15．下图的木块分成两块后，木块的表面积增加（__________）平方厘米．

16．有20瓶药，其中有一瓶少3颗，用天平称至少称（________）次才能把这瓶药找出来。
三、解答题
17．直接写出得数。

18．计算下面各题，能简算的要简算。

19．求未知数。

20．把9千克桃子平均分给4只小猴子，每只小猴子分得几千克桃子？
21．李奶奶住在乡下，两个儿子都在城里上班。大儿子每6天回家一次，小儿子每9天回家一次，6月20日两个儿子同时回家后，下一次同时回家是几月几日？
22．幸福村修一条水渠，第一周修了千米，第二周修了千米，还剩千米没有修。这条水渠全长多少千米？
23．一个教室长12米，宽8米，高3米，除去门窗面积是30平方米，若要粉刷四周墙壁和天花板，需粉刷的面积是多少平方米？如果粉刷1平方米的墙壁需要用去石灰0.2千克，一共要用石灰多少千克？
24．一个底面长和宽都是3dm的长方体容器，装有11.9升水，现在将一个苹果浸没在水中，这时容器内水深1.35分米。这个苹果的体积是多少立方分米？

25．按要求画图。

（1）以虚线为对称轴，画出图形A的轴对称图形B。
（2）画出把图形A向下平移4格后的图形C。
（3）把原图形A向下平移_________格，再向右平移__________格，可到图形D的位置。
26．下面是李林和王亮五次体育测试成绩统计表。
次数
成绩（分）
姓名
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
李林
95
97
95
96
99
王亮
94
96
97
99
100
（1）根据上表中的数据完成右面的折线统计图。

（2）王亮第（ ）次体育测试成绩最低，李林第（ ）次体育测试成绩最高。
（3）第（ ）次体育测试两人成绩相差最大。
（4）李林的成绩呈（ ）趋势，王亮的成绩呈（ ）趋势。
【参考答案】
一、选择题
1．B
解析：B
【分析】
根据正方体特征，每个面都是完全一样的正方形，进行分析。
【详解】
小正方体拼搭成一个大的正方体，最少需要如图，8个小正方体。
故答案为：B
【点睛】
关键是熟悉正方体特征，本题最容易出现的错误是认为4个小正方体可搭成大正方体。
2．A
解析：A
【分析】
计量容积，一般用体积单位：立方米、立方分米、立方厘米；液体的容积单位：升、毫升，然后联系生活实际和题目中的已知数据解答即可。
【详解】
一辆卡车车厢的容积约是6立方米。
故答案为：A。
【点睛】
本题考查容积的认识与容积单位，解答本题的关键是掌握容积单位的概念。
3．C
解析：C
【分析】
一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。由此解答即可。
【详解】
A．13、14、15中，13是质数；
B．7、8、9中，7是质数；
C．14、15、16都是合数；
D．21、21、23中，23是质数。
故答案选：C
【点睛】
本题考查质数与合数的意义，根据它们的意义，进行解答。
4．C
解析：C
【分析】
由于6块装一袋能正好装完，则糖的数量是6的倍数，由于8块糖装一袋能正好装完，则糖的数量也是8的倍数，由此即可知道糖的数量是6和8的公倍数，找出它们两个的公倍数并且最接近50的即可。
【详解】
由分析可知，是找6和8的公倍数；
6＝2×3
8＝2×2×2
6和8最小公倍数：2×3×2×2＝6×2×2＝12×2＝24；
24×2＝48
50＞48
故答案为：C。
【点睛】
解决此题关键是把要求的问题转化成是求6和8的最小公倍数，进而问题得解。
5．C
解析：C
【分析】
将分母是12的最简真分数一一列举出来，再进行判断选择即可。
【详解】
分母是12的最简真分数有、、、，共4个；
故答案为：C。
【点睛】
最简真分数是指分子小于分母，并且分子与分母的公因数只有1的分数。
6．B
解析：B
【分析】
绳子长度×第二条用去的所占分率＝第二条用去的长度，与第一条用去的比较即可。
【详解】
10×＝5（米）
5＞，所以第二条用去的长。
故选择：B
【点睛】
解答时注意题目中两个表示的意义是不同的，求一个数的几分之几用乘法，先求出第二根用去的长度是解题关键。
7．C
解析：C
【分析】
由题意知：第1分钟通知到1个队员，现在能通知下一个队员的人数是（人）；第2分钟由老师和1个队员分别通知1个队员，现在通知的队员一共（人），即到第2分钟最多可通知到3个队员；到第3分钟最多可通知的队员有（人）；到第4分钟最多可通知到的队员有（人）；到第5分钟最多可通知到的队员有（人）；到第6分钟最多可通知到的队员有（人），所以最少需要6分钟。
【详解】
第一分钟：老师通知1人，现在能通知的有1＋1＝2（人）
第二分钟：老师通知1人，1名学生通知1人。现在能通知的学生数为：1＋1＋1＝3（人）
第三分钟：老师通知1人，3名学生通知3人。现在能通知的学生数为：1＋3＋3＝7（人）
第四分钟：老师通知1人，7名学生通知7人。现在能通知的学生数为：1＋7＋7＝15（人）
第五分钟：老师通知1人，15名学生通知15人。现在能通知的学生数为：1＋15＋15＝31（人）
第六分钟：老师通知1人，31名学生通知31人。现在能通知的学生数为：1＋31＋31＝63（人）
故答案为：C
【点睛】
本题考查了运用优化策略解决问题。理解每分钟通知后可以进行下一个分钟通知的学生数量成倍增长是解答本题的关键。
8．B
解析：B
【分析】
正方体容器空余部分的体积＝长方体铁块高6厘米的体积，空余体积÷6，求出铁块底面积，铁块底面积×高＝铁块体积。
【详解】
10×10×10＝1000（立方厘米）
1000－10×10×7
＝1000－700
＝300（立方厘米）
300÷6×8＝400（立方厘米）
故答案为：B
【点睛】
关键是掌握长方体和正方体体积公式，长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。
二、填空题
9．3005 0.6 25000 0.6
【分析】
1公顷＝10000平方米，1升＝1000毫升，1立方分米＝1000立方厘米，1时＝60分；大单位变小单位乘进率，小单位变大单位除以进率，由此解答即可。
【详解】
3005平方米＝0.3005公顷；
600毫升＝0.6升；
25立方分米＝25000立方厘米；
36分＝0.6时
【点睛】
熟练掌握面积单位、容积单位、体积单位、时间单位之间的进率是解答本题的关键。
10．A
解析：
【分析】
A表示将“1”平均分成5份，取4份；B表示将“1”平均分成5份，取9份，据此填空。
【详解】
根据分析，A表示，B表示。
【点睛】
分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数。
11．990
【分析】
能同时被2、3、5整除的数的特征是个位上的数字必须是0，且各个数位上的数字之和能被3整除；据此解答。
【详解】
根据2、3、5的倍数的特征可知：要想是最小的三位数，百位上应是1，然后要先满足个位上是0，百位上是1的数，个位上是0，这时1＋0＝1，只要十位上加上2，即1＋0＋2＝3就满足是3的最小倍数，所以同时是2、3、5的倍数的三位数中最小的是120；要想是最大的三位数，百位上应是9，然后要先满足个位上是0，百位上是9的数，个位上是0，这时9＋0＝9，只要十位上的数字是3的倍数（最大是9），就满足是3的倍数，所以同时是2、3、5的倍数的三位数中最大的是990。
【点睛】
本题主要考查2、3、5的倍数特征的灵活应用。
12．40
【分析】
根据题意可知，8和5是互质数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积，据此解答。
【详解】
8和5是互质数，最大公因数是1
最小公倍数：8×5＝40
【点睛】
本题考查两个互质数最大公因数和最小公倍数的求法。
13．20cm
【分析】
要求剪出的正方形的边长最大是多少，就是求60和40的最大公因数是多少。先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数，据此解答。
【详解】
60＝2×3×2×5
40＝5×2×2×2
60和40的最大公因数是2×2×5＝20，剪出的正方形的边长最大是20cm。
【点睛】
此题主要考查了最大公因数的应用，理解正方形边长与长方形长、宽的关系是解题的关键。
14．5
【分析】
如图是最多需要的小正方体，是最小需要的小正方体。
【详解】
一个用小正方体摆成的几何体，从正面看是，从左面看是，这个几何体最多需用7个小正方体，最少要用5个小正方体。
【点睛】
关键是具有一定的空间想象能力，可以画一画示意图帮助分析。
15．128
【详解】
略
解析：128
【详解】
略
16．3
【分析】
找次品的最优策略：
（1）把待分物品分成3份；
（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。
【详解】
将20瓶分成（7、7、6），称（7、7），平衡
解析：3
【分析】
找次品的最优策略：
（1）把待分物品分成3份；
（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。
【详解】
将20瓶分成（7、7、6），称（7、7），平衡，次品在6瓶中，将6瓶分成（2、2、2），称（2、2），无论平衡不平衡，都可确定次品在其中2瓶，将2瓶分成（1、1），再称1次即可，共3次；如果开始不平衡，次品在7瓶中，将7瓶分成（2、2、3），称（2、2），不平衡再称1次，共3次，平衡次品在3瓶中，再称1次，共3次。
【点睛】
在生活中，常常出现这样的情况：在一些看似完全相同的物品中混着轻一点或者重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。
三、解答题
17．1；；；；；
；；；；
【详解】
略
解析：1；；；；；
；；；；
【详解】
略
18．0；；；3
【分析】
第一小题中可以利用分数减法的结合律，先将后两个分数相加，再做减法；第二小题中先进行通分，再进行计算；第三小题中先去括号，然后先加减同分母分数，再进行计算；第四小题中将同分母分数
解析：0；；；3
【分析】
第一小题中可以利用分数减法的结合律，先将后两个分数相加，再做减法；第二小题中先进行通分，再进行计算；第三小题中先去括号，然后先加减同分母分数，再进行计算；第四小题中将同分母分数结合相加，再进行计算。
【详解】

；

；

；

19．；；
；
【分析】
第一题方程左右两边同时减去即可；
第二题方程左右两边同时减去即可；
第三题方程左右两边同时加上即可；
第四题方程左右两边同时加上x，将其转化为，再左右两边同时减去即可。
【详解】
解析：；；
；
【分析】
第一题方程左右两边同时减去即可；
第二题方程左右两边同时减去即可；
第三题方程左右两边同时加上即可；
第四题方程左右两边同时加上x，将其转化为，再左右两边同时减去即可。
【详解】

解：
；

解：
；

解：
；

解：

20．千克
【分析】
根据除法平均分的意义：用桃子的数量除以猴子的只数，即可求解。
【详解】
9÷4＝ （千克）
答：每只小猴分得千克桃子。
【点睛】
本题考查平均分的意义，以及分数与除法的关系。
解析：千克
【分析】
根据除法平均分的意义：用桃子的数量除以猴子的只数，即可求解。
【详解】
9÷4＝ （千克）
答：每只小猴分得千克桃子。
【点睛】
本题考查平均分的意义，以及分数与除法的关系。
21．7月8日
【分析】
根据题意可知，大儿子每6天回一次家，小儿子每9天回一次家，求出6和9的最小公倍数，即可求出再过多少天他们同时回家，然后进一步解答。
【详解】
6＝2×3
9＝3×3
6和9的最小
解析：7月8日
【分析】
根据题意可知，大儿子每6天回一次家，小儿子每9天回一次家，求出6和9的最小公倍数，即可求出再过多少天他们同时回家，然后进一步解答。
【详解】
6＝2×3
9＝3×3
6和9的最小公倍数是：2×3×3＝18
6月20日经过18天是7月8日，两个儿子同时回家。
答：下一次同时回家是7月8日。
【点睛】
本题关键是求出最小公倍数，再根据最小公倍数求出其它问题。
22．2千米
【分析】
依题意可知，这条水渠全长＝第一周修的＋第二周修的＋还剩的，据此解答。
【详解】
＋＋
＝＋＋
＝
＝2（千米）
答：这条水渠全长2千米。
【点睛】
此题考查的是异分母分数加法，计算
解析：2千米
【分析】
依题意可知，这条水渠全长＝第一周修的＋第二周修的＋还剩的，据此解答。
【详解】
＋＋
＝＋＋
＝
＝2（千米）
答：这条水渠全长2千米。
【点睛】
此题考查的是异分母分数加法，计算时先通分，再按同分母分数加法计算。
23．186平方米；37.2千克
【分析】
首先搞清这道题是求长方体的表面积，其次这个长方体的表面由五个长方形组成，缺少下面（因为教室的地面不粉刷），用这5个面的面积和减去门窗的面积就是要粉刷的面积；已知
解析：186平方米；37.2千克
【分析】
首先搞清这道题是求长方体的表面积，其次这个长方体的表面由五个长方形组成，缺少下面（因为教室的地面不粉刷），用这5个面的面积和减去门窗的面积就是要粉刷的面积；已知如果粉刷1平方米的墙壁需要用去石灰0.2千克，用粉刷的面积乘每平方米用涂料的数量即可求解。
【详解】
12×8＋12×3×2＋8×3×2－30
＝96＋72＋48－30
＝216－30
＝186（平方米）
（2）0.2×186＝37.2（千克）
答：需粉刷的面积是186平方米，一共要用石灰37.2千克。
【点睛】
这是一道长方体表面积的实际应用，解答此题应注意在计算时要分清需要计算几个长方形面的面积，缺少的是哪一个面的面积，从而列式解答即可。
24．25立方分米
【分析】
利用长方体的体积公式，先求出苹果浸没在水中时，苹果和水的体积之和。再减去水的体积，求出苹果的体积。
【详解】
11.9升＝11.9立方分米，
3×3×1.35－11.9
＝1
解析：25立方分米
【分析】
利用长方体的体积公式，先求出苹果浸没在水中时，苹果和水的体积之和。再减去水的体积，求出苹果的体积。
【详解】
11.9升＝11.9立方分米，
3×3×1.35－11.9
＝12.15－11.9
＝0.25（立方分米）
答：这个苹果的体积是0.25立方分米。
【点睛】
本题考查了长方体的体积，长方体的体积等于长乘宽乘高。
25．（1）（2）见详解；（3）3；7
【分析】
（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，找出图形A关键点关于对称轴的对称点，依次连接即可。
（2）根据平移的特征，
解析：（1）（2）见详解；（3）3；7
【分析】
（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，找出图形A关键点关于对称轴的对称点，依次连接即可。
（2）根据平移的特征，把图形A的关键点分别向下平移4格，依次连接即可。
（3）找准图形的一个关键点以及平移后对应的点，根据这个点的平移方向和距离填空即可。
【详解】
（1）（2）作图如下：

（3）把原图形A向下平移3格，再向右平移7格，可到图形D的位置。
【点睛】
此题考查了补全轴对称图形以及作平移后的图形，找准关键点，数清格数认真解答即可。
26．（1）见详解
（2）一；五
（3）四
（4）升降升；上升
【分析】
（1）根据统计表，绘制统计图；
（2）观察统计图，找出王亮第几次体育测试成绩最低；找出李林第几次体育测试成绩最高；
（3）根据统计
解析：（1）见详解
（2）一；五
（3）四
（4）升降升；上升
【分析】
（1）根据统计表，绘制统计图；
（2）观察统计图，找出王亮第几次体育测试成绩最低；找出李林第几次体育测试成绩最高；
（3）根据统计图，找出两人体育测试成绩相差最大的是第几次；
（4）观察统计图，说出李林成绩的趋势和王亮成绩的趋势。
【详解】
（1）

（2）王亮第一次体育测试成绩最低；李林底五次体育成绩测试最高；
（3）99－96＝3（分）
第四次体育测试两人成绩相差最大；
（4）李林的成绩呈升降升的趋势，王亮成上升趋势。
【点睛】
本题考查复式折线统计图的绘制，以及根据统计图提供的信息，解答问题。