勾股定理中的动点题.doc

勾股定理中的动点题
动点题是近年来中考的的一个热点问题，解这类题目要“以静制动”，即把动态问题，变为静态问题来解。一般方法是抓住变化中的“不变量”，以不变应万变，首先根据题意理清题目中两个变量X、Y的变化情况并找出相关常量，第二，按照图形中的几何性质及相互关系，找出一个基本关系式，把相关的量用一个自变量的表达式表达出来，然后再根据题目的要求，依据几何、代数知识解出。第三，确定自变量的取值范围，画出相应的图象。 这类题目难度较大从数学知识点来看，一般考察几何图像的判定和性质（如梯形，相似三角形，直角三角形等）以及函数和方程的知识等综合性很强. 从数学思想方法看有：数形结合的思想方法，转化的思想方法，分类讨论的思想方法，方程的数学，函数的思想方法等关键:动点中的分类讨论：抓住运动中的关键点，动中求静.
1、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=4，∠A=120°．动点P、E、M分别从B、A、D三点同时出发，其中点P沿BA向终点A运动，点E沿AD向终点D运动，点M沿DC向终点C运动，且它们的速度都为每秒2个单位．连接PE、PM、EM，设动点P、E、M运动时间为t（单位：秒），△PEM的面积为S．
（1）判断△PAE与△EDM是否全等，说明理由；
（2）连接BD，求证：△EPM∽△ABD；
（3）求S与t的函数关系式，并求出△PEM的面积的最小值．
考点：相似三角形的判定与性质；二次函数的最值；全等三角形的判定；勾股定理；梯形。
解答：解：（1）△PAE≌△EDM，
理由如下：根据题意，得BP=AE=DM=2t，
∵AB=AD=DC=4，∴AP=DE=4﹣2t（1分）∵在梯形ABCD中，AB=DC，
∴∠PAE=∠EDM；（2分） 又AP=DE，AE=DM， ∴△PAE≌△EDM．（3分）
（2）证明：∵△PAE≌△EDM， ∴PE=EM，∠1=∠2（4分）
∵∠3+∠2=∠1+∠BAD， ∴∠3=∠BAD；（5分）
∵AB=AD，∴；（6分） ∴△EPM∽△ABD．（7分）
（3）过B点作BF⊥AD，交DA的延长线于F，过P点作PG⊥AD交于G；
在Rt△AFB中，∠4=180°﹣∠BAD=180°﹣120°=60°，
∴BF=AB•sin∠4=4•sin60°=
∴S△ABD=． （8分）
在Rt△APG中，PG=AP•sin∠4=（4﹣2t）•sin60°= （2﹣t） ．
AG=AP•cos∠4=（4﹣2t）•cos60°=2﹣t，
∴GE=AG+AE=2﹣t+2t=2+t．
∵PE2= PG2+ GE2 ∴[ （2﹣t）]2+（2+t）2=4t2﹣8t+16．

∵△EPM∽△ABD，∴ = （9分）
∴S△EPM=4 ×=；
∴S与t的函数关系式为S= （0≤t≤2）（10分）
即S=
∴当t=1，S有最小值，最小值为 ．（12分）
另一解法（略解）在Rt△APG中，PG=AP•sin∠4=（4﹣2t）•sin60°=（2﹣t）．
AG=AP•cos∠4=（4﹣2t）•cos60°=2﹣t．
在Rt△MFD中，FM=DM•sin∠MDF=2t•sin60°=，DF=DM•cos∠MDF=2t•cos60°=t．
∴GF=AG+AD+DF=2﹣t+4+t=6，GE=AG+AE=2﹣t+2t=2+t，
EF=ED+DF=4﹣2t+t=4﹣t；∴S△EPM=S梯形PGFM﹣S△PEG﹣S△EFM=．（0≤t≤2）

2、（2010•湘潭）如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，AC⊥BC，AB=10cm，BC=6cm，F点以2cm/秒的速度在线段AB上由A向B匀速运动，E点同时以1cm/秒的速度在线段BC上由B向C匀速运动，设运动时间为t秒（0＜t＜5）．
（1）求证：△ACD∽△BAC；
（2）求DC的长；
（3）设四边形AFEC的面积为y，求y关于t的函数关系式，并求出y的最小值．
考点：二次函数的最值；勾股定理；相似三角形的判定与性质。
解答：解：（1）∵CD∥AB，∴∠BAC=∠DCA（1分）
又AC⊥BC，∠ACB=90°，∴∠D=∠ACB=90°，（2分）
∴△ACD∽△BAC（3分）．
（2） ……………………4分
∵△ACD∽△BAC ∴ ……………………5分
即 解得： ……………………6分
（3） 过点E作AB的垂线，垂足为G，
∴△ACB∽△EGB ……………………7分
∴ 即 故 …………………8分
== 故当t=时，y的最小值为19
3、（2007•河北）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=50，AD=75，BC=135．点P从点B出发沿折线段BA﹣AD﹣DC以每秒5个单位长的速度向点C匀速运动；点Q从点C出发沿线段CB方向以每秒3个单位长的速度匀速运动，过点Q向上作射线QK⊥BC，交折线段CD﹣DA﹣AB于点E．点P、Q同时开始运动，当点P与点C重合时停止运动，点Q也随之停止．设点P、Q运动的时间是t秒（t＞0）．
（1）当点P到达终点C时，求t的值，并指出此时BQ的长；
（2）当点P运动到AD上时，t为何值能使PQ∥DC；
（3）设射线QK扫过梯形ABCD的面积为S，分别求出点E运动到CD、DA上时，S与t的函数关系式；（不必写出t的取值范围）
（4）△PQE能否成为直角三角形？若能，写出t的取值范围；若不能，请说明理由．
考点：等腰梯形的性质；全等三角形的判定与性质；直角三角形的性质；平行四边形的判定。
解：（1）t =（50＋75＋50）÷5=35（秒）时，点P到达终点C．……………（1分）
此时，QC=35×3=105，∴BQ的长为135－105=30．………………（2分）
（2）如图8，若PQ∥DC，又AD∥BC，则四边形PQCD
为平行四边形，从而PD=QC，由QC=3t，BA+AP=5t
得50＋75－5t=3t，解得t=．经检验，当t=时，有PQ∥DC．………（4分）
（3）①当点E在CD上运动时，如图9．分别过点A、D
作AF⊥BC于点F，DH⊥BC于点H，则四边形ADHF为矩形，且△ABF≌△DCH，
从而FH= AD=75，于是BF=CH=30．∴DH=AF=40．
又QC=3t，从而QE=QC·tanC=3t·=4t．（注：用相似三角形求解亦可）
∴S=S⊿QCE =QE·QC=6t2；………………………………………………………（6分）
②当点E在DA上运动时，如图8．过点D作DH⊥BC于点H，
由①知DH=40，CH=30，又QC=3t，
从而ED=QH=QC－CH=3t－30．
∴S= S梯形QCDE =(ED＋QC)DH =120t－600．…………………………（8分）
（4）△PQE能成为直角三角形．……………………………………………………（9分）
当△PQE为直角三角形时，t的取值范围是0＜t≤25且t≠或t=35．…（12分）
（注：（4）问中没有答出t≠或t=35者各扣1分，其余写法酌情给分）
下面是第（4）问的解法，仅供教师参考：
①当点P在BA（包括点A）上，即0＜t≤10时，如图9．过点P作PG⊥BC于点G ，则PG=PB·sinB=4t，又有QE=4t = PG，易得四边形PGQE为矩形，此时△PQE总能成为直角三角形．
②当点P、E都在AD（不包括点A但包括点D）上，即10＜t≤25时，如图8．
由QK⊥BC和AD∥BC可知，此时，△PQE为直角三角形，但点P、E不能重合，
即5t－50＋3t－30≠75，解得t≠．
③当点P在DC上（不包括点D但包括点C），
即25＜t≤35时，如图10．由ED＞25×3－30=45，
可知，点P在以QE=40为直径的圆的外部，故∠EPQ不会是直角．
由∠PEQ＜∠DEQ，可知∠PEQ一定是锐角．对于∠PQE，∠PQE≤∠CQE，
只有当点P与C重合，即t=35时，如图11，∠PQE=90°，△PQE为直角三角形．
综上所述，当△PQE为直角三角形时，t的取值范围是0＜t≤25且t≠或t=35．
4、（2009•青岛）如图，在梯形ABCD中，，，，，点由B出发沿BD方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，线段EF由DC出发沿DA方向匀速运动，速度为1cm/s，交于Q，连接PE．若设运动时间为（s）（）．解答下列问题：
（1）当为何值时，？
（2）设的面积为（cm2），求与之间的函数关系式；
（3）是否存在某一时刻，使？若存在，求出此时的值；若不存在，说明理由．
（4）连接，在上述运动过程中，五边形的面积是否发生变化？说明理由．
考点：平行线的判定；根据实际问题列二次函数关系式；三角形的面积；勾股定理；相似三角形的判定与性质。
解：（1）∵ ∴．
而， ∴， ∴．
∴当． 2分
（2）∵平行且等于，∴四边形是平行四边形． ∴．
∵， ∴．
∴． ∴． ． ∴．
过B作，交于，过作，交于．
．∵， ∴．
又， ， ，
． 6分
（3）．
若，则有， 解得
（4）在和中，

∴ ．
∴在运动过程中，五边形的面积不变． 12分
5、如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，AD=9cm，CD=12cm，BC=15cm．点P由点C出发沿CA方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，线段EF由AB出发沿AD方向匀速运动，速度为1cm/s，且与AC交于Q点，连接PE，PF．当点P与点Q相遇时，所有运动停止．若设运动时间为t（s）．
（1）求AB的长度；
（2）当PE∥CD时，求出t的值；
（3）①设△PEF的面积为S，求S关于t的函数关系式；
②如图2，当△PEF的外接圆圆心O恰在EF的中点时，则t的值是多少？（直接写出答案）
考点：相似三角形的判定与性质；三角形的面积；等腰三角形的判定；勾股定理；直角梯形；三角形的外接圆与外心。
解：（1）过A作AM⊥BC于M，则四边形AMCD是矩形；∴AD=MC=9cm，AM=CD=12cm；
Rt△ABM中，AM=12cm，BM=BC﹣MC=6cm；
由勾股定理，得：AB=6cm（只写答案给1分）（3分）
（2）∵∠D=90°，AD=9cm，CD=12cm，∴AC==15cm
∴AP=15﹣t 当PE∥CD时△AEP∽△ADC
∴= 即 解得 （符合题意） ∴当PE∥CD时，t=45/8
（3）①过点E，F作EG⊥AC于G，FH⊥AC于H．因为AC=BC；EF‖AB易证AQ=AE=t（1分）
在RT⊿ADC中，sin∠DAC=DC/AC=12/15 ∴EG=AE×sin∠DAC=12/15t；
∵AD∥BC ∴∠ACB =∠DAC ∴FH=CF×sin∠ACB=CF×sin∠DAC=12/15(15-t)=12-12/15t
PQ=15-2t EG+FH=12
∴S△PEF=S△PQE+S△PQF=+= = ﹣12t+90；
②易知：AE=CP=t，AP=CF=CQ=15﹣t，∠EAP=∠FCP，
∴△AEP≌△CPF，∴EP=PF；
∵EF是⊙O的直径 ∴∠EPF=90°；
∴△EPF是等腰直角三角形；易知EF=AB=6cm；
∴S=1/2×6×3=45cm2；
代入①的函数关系式，得：
﹣12t+90=45，解得t=．（3分）
点评：此题考查了直角梯形的性质、勾股定理、圆周角定理、等腰三角形和相似三角形的判定和性质等知识的综合应用能力．

6、如图，在直角梯形中OABC，已知B、C两点的坐标分别为B（8，6）、C（10，0），动点M由原点O出发沿OB方向匀速运动，速度为1单位/秒；同时，线段DE由CB出发沿BA方向匀速运动，速度为1单位/秒，交OB于点N，连接DM．
若设运动时间为t（s）（0＜t＜8）．
（1）当t为何值时，以B、D、M为顶点的三角形△OAB与相似？
（2）设△DMN的面积为y，求y与t之间的函数关系式；
（3）连接ME，在上述运动过程中，五边形MECBD的面积是否总为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由．

考点：相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定；直角梯形。
专题：综合题；动点型；分类讨论。
解：（1）分类讨论。 若△BAO∽△BDM，则，（1分）
在直角梯形中OABC由B（8，6）、C（10，0）可知AB=8，OA=6：OB=OC=10
8/t=10/10-t 解得t=40/9 （2分）
若△BAO∽△BMD，，（3分）即8/10-t=，解得t=；（4分）
所以当t= 40/9 t=50/9，以B，D，M为顶点的三角形与△OAB相似．
（2）过点M作MF⊥AB于F，则△BFM∽△BAO；
从而MF/6=(10-t)/10，所以MF=6﹣5/3×t，（5分）
S△BDM=1/2BD•MF=1/2t（6﹣5/3×t），（6分）
容易证△BDN∽△OBC
S△OBC=1/2×10×6=30，S△BDM / S△OBC =（）2，所以S△BDN=t2（7分）
①当0＜t≤5时，y=S△DMN=S△BDM﹣S△BDN=t（6﹣t）﹣t2=﹣t2+3t；
②当5＜t＜8时，y=S△DMN=S△BDN﹣S△BDM=t2﹣t（6﹣t）=．（8分）
（3）在△BDM与△OME中，
BD=OM=t，∠MBD=∠EOM，BM=EO=10﹣t，
所以△BDM≌△OME；（9分）
从而五边形MECBD的面积等于三角形OBC的面积，因此它是一个定值，
SMECBD=30．（10分）
点评：此题考查的知识点有：直角梯形的性质、相似三角形及全等三角形的判定和性质、图形面积的求法等知识，（2）题中一定要根据M、N的不同位置分类讨论，以免漏解．

7、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD=4，BD⊥CD，E是BC的中点．
（1）求∠DBC的度数；
（2）求BC的长；
（3）点P从点B出发沿B→C以每秒3个单位的速度向点C匀速运动，同时点Q从点E出发沿E→D以每秒1个单位的速度向点D匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点也停止运动．设运动时间为t（s），连接PQ．当t为何值时△PEQ为等腰三角形．
考点：梯形；等腰三角形的判定。
解：（1）设∠DBC=x，因为AD∥BC，AB=AD，
所以∠ABD=∠ADB=x，四边形ABCD为等腰梯形，∠BCD=2x，
又BD⊥CD， 所以x+2x=90°，即x=30°．即∠DBC=30°．
（2）在Rt△BCD中，E是BC的中点，所以DE=BE=CE
又∠C=60°，所以△CDE为等边三角形．所以DE=DC=4，即BC=2DE=8．
（3）若点P在BE上，因为∠PEQ=120°，所以PE=QE；即4﹣3t=t，解之t=1s；
若P在EC上，因为∠PEQ=60°，所以PE=QE，
即3t﹣4=t，解之t=2s．所以当t=1s或t=2s时，△PEQ是等腰三角形．
8、（2009•乐山）如图在梯形ABCD中，DC∥AB，∠A=90°，AD=6厘米，DC=4厘米，BC的坡度i=3：4，动点P从A出发以2厘米/秒的速度沿AB方向向点B运动，动点Q从点B出发以3厘米/秒的速度沿B⇒C⇒D方向向点D运动，两个动点同时出发，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止．设动点运动的时间为t秒．
（1）求边BC的长；
（2）当t为何值时，PC与BQ相互平分；
（3）连接PQ，设△PBQ的面积为y，探求y与t的函数关系式，求t为何值时，y有最大值？最大值是多少？
考点：梯形；二次函数的最值。专题：分类讨论。
解：（1）作CE⊥AB于E，则四边形ADCE是矩形． 又…….2分
在中，由勾股定理得：………3分
（2）要使PC与BQ相互平分由，只需保证四边形CPBQ是平行四边形，
此时在上）由（1），得AB=4+8=12，则PB=12﹣2t．
即解得即秒时，与相互平分．
（3）①当在上，即时，作于，则
即 8分
= 9分
当秒时，有最大值为 10分
②当在上，即时，
=易知随的增大而减小．故当秒时，
有最大值为

综上，当时，有最大值为 12分

9、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AD=6，BC=12，梯形ABCD的面积为36，动点P从D点出发沿DC以每秒1个单位的速度向终点C运动，动点Q从C点出发沿CB以每秒2个单位的速度向点B运动，两点同时出发，点P到达点C时，Q点随之停止运动．
（1）线段CD的长为　5　；
（2）设P、Q运动时间为t（0＜t＜5）秒，PQ与梯形ABCD的边DC、BC所围成的三角形的面积为S，求S与t之间的函数关系式；
（3）是否存在某一时刻，使以P、Q、C三点为顶点的三角形是直角三角形，若有，请求出相应时间；若没有，请说明理由．
考点：梯形；一次函数综合题；平行线分线段成比例；相似三角形的判定与性质。
专题：代数几何综合题；存在型；分类讨论。
分析：（1）作AE⊥BC，DF⊥BC，则四边形ADFE是矩形，△ABE≌△DCF，由勾股定理可求得CD的值；
（2）过点P作PG⊥BC于点G，则PG是△PCQ的高，由平行线的性质可求得高PG用t表示的代数式，而CQ=2t，故可求得S与t的关系式；
（3）分两种情况讨论：当PQ⊥BC时，作DE⊥BC于E，由平行线分线段成比例可求解；当QP⊥CD时，可由相似三角形的性质求解．
解答：解：（1）作AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分为点E、F，则四边形ADFE是矩形，EF=AD=6，AE=DF，
由题意四边形ABCD是等腰梯形，AB=CD，∠AEB=∠DFC，
∴△ABE≌△DCF，
∴CF=BE=（BC﹣EF）÷2=3
∵梯形的面积为36，
∴DF=36×2÷（AD+BC）=36×2÷（6+12）=4
在Rt△CDF中，由勾股定理得CD==5；

（2）过点P作PG⊥BC于点G，则PG是△PCQ的高，有PG∥DF，
∴PG：DF=CP：CD，
∵DP=t，CD=5，DF=4，PC=CD﹣DP
∴PG=，
∵CQ=2t，
∴S△PCQ=CQ•PG=•2t•=

（3）当P、Q、C三点构成的三角形是直角三角形时，有两种情况：
①当PQ⊥BC时，作DE⊥BC于E，

∴PQ∥DE，
∴=， ∴t=（7分）
②当QP⊥CD时，

∵∠QPC=∠DEC=90°，∠C=∠C，∴△QPC∽△DEC，
∴=，=，∴t=（9分）
由①、②知：当t=或时，P、Q、C三点构成的三角形是直角三角形
点评：本题考查了等腰梯形的性质，利用了平行线分线段成比价的性质、相似三角形的知识．注意处级（3）小题要分两种情况讨论．

10、菱形ABCD的边长为24厘米，∠A=60°，质点P从点A出发沿着AB﹣BD﹣DA作匀速运动，质点Q从点D同时出发沿着线路DC﹣CB﹣BD作匀速运动．
（1）求BD的长；
（2）已知质点P、Q运动的速度分别为4cm/秒、5cm/秒，经过12秒后，P、Q分别到达M、N两点，若按角的大小进行分类，请问△AMN是哪一类三角形，并说明理由．
考点：菱形的性质。专题：计算题；动点型。
分析：（1）根据菱形各边长相等和∠A=60°即可求证△ABD为等边三角形；
（2）根据菱形的边长和P、Q的移动速度可以求得M、N的位置，即可求得△AMN的形状．
解答：解：（1）菱形各边长相等，边长为24cm，∠A=60°，
∴△ABD为等边三角形，∴BD=24厘米，
（2）P点的移动速度为4cm/秒、Q的移动速度为5cm/秒，
故12秒后P与D重合、Q点为线段BD的中点， ∴△AMN为直角三角形．
点评：本题考查了菱形各边长相等的性质，考查了等边三角形的判定，考查了等腰三角形的腰长相等的性质，本题中正确求得M、N的位置是解题的关键．
11、如图矩形ABCD中，AB=10cm，AD=6cm，在BC边上取一点E，将△ABE沿AE翻折，使点B落在DC边上的点F处．
（1）求CF和EF的长；
（2）如图2，一动点P从点A出发，以每秒1cm的速度沿AF向终点F作匀速运动，过点P作PM∥EF交AE于点M，过点M作MN∥AF交EF于点N．设点P运动的时间为t（0＜t＜10），四边形PMNF的面积为S，试探究S的最大值？
（3）以A为坐标原点，AB所在直线为横轴，建立平面直角坐标系，如图3，在（2）的条件下，连接FM，若△AMF为等腰三角形，求点M的坐标．
考点：相似三角形的判定与性质；二次函数的最值；角平分线的性质；勾股定理；矩形的性质。
专题：代数几何综合题；动点型；分类讨论。
分析：（1）根据翻折对称性EF=BE，AF=AB，利用勾股定理求出DF的长，CF=AB﹣DF，在△CEF中，设EF为x，
则CE=6﹣x，利用勾股定理列式求解即可求出EF；
（2）根据相似三角形对应边成比例求出PM的长，矩形的面积等于PM•PF，再根据二次函数最值问题求解；
（3）因为三角形的腰不明确，分AM=MF和AM=AF两种情况讨论，①当AM=MF时，根据等腰三角形三线合一的性质点M是AE的中点，根据三角形中位线定理即可求出点M的坐标；②当AM=AF时，根据相似三角形对应边成比例求解点M的坐标．
解：（1）由题意，得AB=AF=10，
∵AD=6，∴DF=8，∴CF=2．（2分）
设EF=x，则BF=EF=x，CE=6﹣x
在Rt△CEF中，22+（6﹣x）2=x2解得，，∴；（4分）
（2）∵PM∥EF，
∴△APM∽△AFE， ∴即， ∴，
∵PMNF是矩形，∴S=PM•PF=（6分）
∵，∴当时，；（8分）

（3）①若AM=FM，则，
过点M作MG⊥AB于G，则△AMG∽△AEB，
∴，，∴M（5，）；（11分）
②若AM=AF=10，过点M作MH⊥AB于H，
由△AMH∽△AEB，得AH=3，MH=，
∴M（3，）．故点M的坐标为（5，）或（3，）．
点评：本题综合性较强，主要利用勾股定理，等腰三角形的性质，二次函数最值问题求解，相似三角形对应边成比例的性质，熟练掌握各定理和性质并灵活运用是解 3、通过活动，使学生养成博览群书的好习惯。
B比率分析法和比较分析法不能测算出各因素的影响程度。√
C采用约当产量比例法，分配原材料费用与分配加工费用所用的完工率都是一致的。Ｘ
C采用直接分配法分配辅助生产费用时，应考虑各辅助生产车间之间相互提供产品或劳务的情况。错
C产品的实际生产成本包括废品损失和停工损失。√
C成本报表是对外报告的会计报表。×
C成本分析的首要程序是发现问题、分析原因。×
C成本会计的对象是指成本核算。×
C成本计算的辅助方法一般应与基本方法结合使用而不单独使用。√
C成本计算方法中的最基本的方法是分步法。X
D当车间生产多种产品时，“废品损失”、“停工损失”的借方余额，月末均直接记入该产品的产品成本
中。×
D定额法是为了简化成本计算而采用的一种成本计算方法。×
F“废品损失”账户月末没有余额。√
F废品损失是指在生产过程中发现和入库后发现的不可修复废品的生产成本和可修复废品的修复费用。Ｘ
F分步法的一个重要特点是各步骤之间要进行成本结转。(√)
G各月末在产品数量变化不大的产品，可不计算月末在产品成本。错
G工资费用就是成本项目。(×)
G归集在基本生产车间的制造费用最后均应分配计入产品成本中。对
J计算计时工资费用，应以考勤记录中的工作时间记录为依据。(√)
J简化的分批法就是不计算在产品成本的分批法。(×)
J简化分批法是不分批计算在产品成本的方法。对
J加班加点工资既可能是直接计人费用，又可能是间接计人费用。√
J接生产工艺过程的特点，工业企业的生产可分为大量生产、成批生产和单件生产三种，X
K可修复废品是指技术上可以修复使用的废品。错
K可修复废品是指经过修理可以使用，而不管修复费用在经济上是否合算的废品。Ｘ
P品种法只适用于大量大批的单步骤生产的企业。×
Q企业的制造费用一定要通过“制造费用”科目核算。Ｘ
Q企业职工的医药费、医务部门、职工浴室等部门职工的工资，均应通过“应付工资”科目核算。Ｘ
S生产车间耗用的材料，全部计入“直接材料”成本项目。Ｘ
S适应生产特点和管理要求，采用适当的成本计算方法，是成本核算的基础工作。(×)
W完工产品费用等于月初在产品费用加本月生产费用减月末在产品费用。对
Y“预提费用”可能出现借方余额，其性质属于资产，实际上是待摊费用。对
Y引起资产和负债同时减少的支出是费用性支出。X
Y以应付票据去偿付购买材料的费用，是成本性支出。X
Y原材料分工序一次投入与原材料在每道工序陆续投入，其完工率的计算方法是完全一致的。Ｘ
Y运用连环替代法进行分析，即使随意改变各构成因素的替换顺序，各因素的影响结果加总后仍等于指标的总差异，因此更换各因索替换顺序，不会影响分析的结果。(×)
Z在产品品种规格繁多的情况下，应该采用分类法计算产品成本。对
Z直接生产费用就是直接计人费用。X
Z逐步结转分步法也称为计列半成品分步法。√

A按年度计划分配率分配制造费用，“制造费用”账户月末(可能有月末余额/可能有借方余额/可能有贷方余额/可能无月末余额)。
A按年度计划分配率分配制造费用的方法适用于(季节性生产企业)