2022年人教版七7年级下册数学期末质量监测卷及解析.doc

2022年人教版七7年级下册数学期末质量监测卷及解析一、选择题1如图，的同位角是（ ）ABCD2下列是四个汽车标志图案，其中可看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ）ABCD3在平面直角坐标系中，点P（5，1）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4下列命题中，假命题是（ ）A如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行B在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D两点的所有连线中，线段最短5如图所示，三角板如图放置，其中，若，则的度数是（ ）ABCD6如图，数轴上的点A所表示的数为x，则x210的立方根为（）A10B10C2D27如图，已知，点在上，连接，作平分交于点，则的度数为（ ）ABCD8在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点出发，按“向上向右向下向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点，第二次移动到点，第次移动到点，则点的坐标是（ ）ABCD九、填空题9若+=0，则xy=_十、填空题10将点先关于x轴对称，再关于y轴对称的点的坐标为_十一、填空题11如图，在中，.三角形的外角和的角平分线交于点E，则_度.十二、填空题12如图，AD/BC，则_度十三、填空题13如图所示，是用一张长方形纸条折成的，如果，那么_十四、填空题14如图，在纸面上有一数轴，点A表示的数为1，点B表示的数为3，点C表示的数为若子轩同学先将纸面以点B为中心折叠，然后再次折叠纸面使点A和点B重合，则此时数轴上与点C重合的点所表示的数是_十五、填空题15已知点A在x轴上方，y轴左侧，到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，那么点A的坐标是_十六、填空题16在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点的和谐点已知点的和谐点为，点的和谐点为，点的和谐点为，这样依次得到点，若点的坐标为，则点的坐标为_十七、解答题17计算：(1) (2)十八、解答题18求下列各式中的值（1）（2）十九、解答题19完成下列证明：已知：如图，ABC中，AD平分BAC，E为线段BA延长线上一点，G为BC边上一点，连接EG交AC于点H，且ADC+EGD180，过点D作DFAC交EG的延长线于点F求证：EF证明：AD平分BAC（已知），12（ ），又ADC+EGD180（已知），EF （同旁内角互补，两直线平行）1E（两直线平行，同位角相等），23（ ）E （等量代换）又ACDF（已知），3F（ ）EF（等量代换）二十、解答题20以学校为坐标原点建立平面直角坐标系，图中标明了这所学校附近的一些地方，（1）公交车站的坐标是 ，宠物店的坐标是 ；（2）在图中标出公园，书店的位置；（3）将医院的位置怎样平移得到人寿保险公司的位置二十一、解答题21（1）如果是的整数部分，是的小数部分，求的平方根（2）当为何值时，关于的方程的解与方程的解互为相反数二十二、解答题22观察下图，每个小正方形的边长均为1，（1）图中阴影部分的面积是多少？边长是多少？（2）估计边长的值在哪两个整数之间二十三、解答题23已知：直线ABCD，M，N分别在直线AB，CD上，H为平面内一点，连HM，HN（1）如图1，延长HN至G，BMH和GND的角平分线相交于点E求证：2MENMHN180；（2）如图2，BMH和HND的角平分线相交于点E请直接写出MEN与MHN的数量关系： ；作MP平分AMH，NQMP交ME的延长线于点Q，若H140，求ENQ的度数（可直接运用中的结论）二十四、解答题24已知：如图1，点，分别为，上一点（1）在，之间有一点（点不在线段上），连接，探究，之间有怎样的数量关系，请补全图形，并在图形下面写出相应的数量关系，选其中一个进行证明（2）如图2，在，之两点，连接，请选择一个图形写出，存在的数量关系（不需证明）二十五、解答题25（1）如图1所示，ABC中，ACB的角平分线CF与EAC的角平分线AD的反向延长线交于点F；若B90则F ；若Ba，求F的度数（用a表示）；（2）如图2所示，若点G是CB延长线上任意一动点，连接AG，AGB与GAB的角平分线交于点H，随着点G的运动，F+H的值是否变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出其值【参考答案】一、选择题1B解析：B【分析】根据同位角的定义即可求出答案【详解】解：两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，被截两直线的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角即是的同位角故选：B【点睛】本题考查同位角的定义，解题的关键是：熟练理解同位角的定义2B【分析】根据平移的概念观察即可【详解】解：由“基本图案”经过旋转得到由“基本图案”经过平移得到由“基本图案”经过翻折得到不能由 “基本图案”经过平移得到故选：B【点睛】本题考查解析：B【分析】根据平移的概念观察即可【详解】解：由“基本图案”经过旋转得到由“基本图案”经过平移得到由“基本图案”经过翻折得到不能由 “基本图案”经过平移得到故选：B【点睛】本题考查平移的概念，考查观察能力3D【分析】根据点的横纵坐标的符号可得所在象限【详解】解：点P的横坐标是正数，纵坐标是负数，点P（5，-1）在第四象限，故选：D【点睛】本题主要考查点的坐标，熟练掌握各象限内点的坐标的特点是解本题的关键，第一、二、三、四象限内的点的坐标符号分别是（+，+）、（-，+）、（-，-）、（+，-）4C【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案【详解】A.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，选项A是真命题，故不符合题意；B.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，选项B是真命题，故不符合题意；C.两条直线被第三条直线所截，同旁内角不一定互补，选项C是假命题，故符合题意；D. 两点的所有连线中，线段最短，选项D是真命题，故不符合题意故选：C【点睛】本题主要考查了命题的真假判断，属于基础题，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理5B【分析】作BDl1，根据平行线的性质得1=ABD=40，CBD=2，利用角的和差即可求解【详解】解：作BDl1，如图所示：BDl1，1=40，1=ABD=40，又l1l2，BDl2，CBD=2，又CBA=CBD+ABD=90，CBD=50，2=50故选：B【点睛】本题考查平行线的性质，角的和差等相关知识，重点掌握平行线的性质，难点是作辅线构建平行线6D【分析】先根据在数轴上的直角三角形运用勾股定理可得斜边长，即可得x的值，进而可得则的值，再根据立方根的定义即可求得其立方根【详解】根据图象：直角三角形两边长分别为2和1，x在数轴原点左面，则，则它的立方根为；故选：D【点睛】本题考查的知识点是实数与数轴上的点的对应关系及勾股定理，解题关键是应注意数形结合，来判断A点表示的实数7A【分析】由平行线的性质可得，再由角平分线性质可得，利用邻补角可求的度数【详解】解：，平分交于点，故选：A【点睛】本题主要考查平行线的性质及角平分线的定义，解答的关键是熟记并灵活运用平行线的性质8B【分析】根据题意可得 ， ，由此得出纵坐标规律：以1，1，0，0的顺序，每4个为一个循环，可求出点的纵坐标，然后根据，可得：，即可求解【详解】解：由题意得： ，解析：B【分析】根据题意可得 ， ，由此得出纵坐标规律：以1，1，0，0的顺序，每4个为一个循环，可求出点的纵坐标，然后根据，可得：，即可求解【详解】解：由题意得： ， ，由此得出纵坐标规律：以1，1，0，0的顺序，每4个为一个循环， ，点的纵坐标为1，由此得：，故选：B【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中点的坐标规律题坐标与旋转，解题的关键是理解题意找出规律解答问题九、填空题916【分析】根据算术平方根的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可求解【详解】+=0，x8=0，y2=0，x=8，y=2，xy=.故答案为16.【点睛】解析：16【分析】根据算术平方根的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可求解【详解】+=0，x8=0，y2=0，x=8，y=2，xy=.故答案为16.【点睛】本题考查非负数的性质：算术平方根，解题的关键是掌握算术平方根具有双重非负性：（1）被开方数a是非负数，即a0；（2）算术平方根本身是非负数，即0十、填空题10(1,-4)【分析】直角坐标系中，关于x轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数关于y轴对称的两点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，由此即可求解【详解】设关于x轴对称的点为则点的坐标为解析：(1,-4)【分析】直角坐标系中，关于x轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数关于y轴对称的两点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，由此即可求解【详解】设关于x轴对称的点为则点的坐标为(-1,-4)设点和点关于y轴对称则的坐标为(1,-4)故答案为：(1,-4)【点睛】本题考查了关于坐标轴对称的点的坐标特征，关于x轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，关于y轴对称的两点，纵坐标相同，横坐标互为相反数十一、填空题11【分析】如图，先根据三角形的内角和定理求出1+2的度数，再求出DAC+ACF的度数，然后根据角平分线的定义可求出3+4的度数，进而可得答案.【详解】解：如图，B=40，解析：【分析】如图，先根据三角形的内角和定理求出1+2的度数，再求出DAC+ACF的度数，然后根据角平分线的定义可求出3+4的度数，进而可得答案.【详解】解：如图，B=40，1+2=180B=140，DAC+ACF=36012=220，AE和CE分别是和的角平分线，.故答案为：70.【点睛】本题考查了三角形的内角和定理和角平分线的定义，属于基础题型，熟练掌握三角形的内角和定理和整体的数学思想是解题的关键.十二、填空题1252【分析】根据AD/BC，可知,根据三角形内角和定理以及求得,结合题意，即可求得【详解】，故答案为：52【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形内角和定理，解析：52【分析】根据AD/BC，可知,根据三角形内角和定理以及求得,结合题意，即可求得【详解】，故答案为：52【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形内角和定理，角度的计算，掌握以上知识是解题的关键十三、填空题1364【分析】如图，根据两直线平行，同旁内角互补求出3，再根据翻折变换的性质列式计算即可得解【详解】解：长方形的对边互相平行，3180118012852，由翻解析：64【分析】如图，根据两直线平行，同旁内角互补求出3，再根据翻折变换的性质列式计算即可得解【详解】解：长方形的对边互相平行，3180118012852，由翻折的性质得，2（1803）（18052）64故答案为：64【点睛】本题考查了平行线的性质，翻折变换的性质，熟记各性质是解题的关键十四、填空题144+或6或2【分析】先求出第一次折叠与A重合的点表示的数，然后再求两点间的距离即可；同理再求出第二次折叠与C点重合的点表示的数即可【详解】解：第一次折叠后与A重合的点表示的数是：3+解析：4+或6或2【分析】先求出第一次折叠与A重合的点表示的数，然后再求两点间的距离即可；同理再求出第二次折叠与C点重合的点表示的数即可【详解】解：第一次折叠后与A重合的点表示的数是：3+（3+1）7与C重合的点表示的数：3+（3）6第二次折叠，折叠点表示的数为：（3+7）5或（1+3）1此时与数轴上的点C重合的点表示的数为：5+（56+）4+或1（1）2故答案为：4+或6或2【点睛】本题主要考查了数轴上的点和折叠问题，掌握折叠的性质是解答本题的关键十五、填空题15(4，3) 【分析】到x轴的距离表示点的纵坐标的绝对值；到y轴的距离表示点的横坐标的绝对值【详解】解：根据题意可得点在第二象限，第二象限中的点横坐标为负数，纵坐标为正数所以点A的坐解析：(4，3) 【分析】到x轴的距离表示点的纵坐标的绝对值；到y轴的距离表示点的横坐标的绝对值【详解】解：根据题意可得点在第二象限，第二象限中的点横坐标为负数，纵坐标为正数所以点A的坐标为(4，3)故答案为：(4，3) 【点睛】本题考查点的坐标，利用数形结合思想解题是关键十六、填空题16【分析】根据“和谐点”的定义依次求出各点，不难发现，每4个点为一个循环组依次循环，用2021除以4，根据商和余数的情况确定点A2021的坐标即可【详解】解：A1的坐标为（2，4），A解析：【分析】根据“和谐点”的定义依次求出各点，不难发现，每4个点为一个循环组依次循环，用2021除以4，根据商和余数的情况确定点A2021的坐标即可【详解】解：A1的坐标为（2，4），A2（3，3），A3（2，2），A4（3，1），A5（2，4），依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，202145051，点A2021的坐标与A1的坐标相同，为（2，4）故答案为：【点睛】本题是对点的变化规律的考查，读懂题目信息，理解“和谐点”的定义并求出每4个点为一个循环组依次循环是解题的关键十七、解答题17(1)-1；(2)-1【分析】（1）根据乘方及二次根式的化简即可求解；（2）根据乘法的分配率计算即可.【详解】（1）（2）【点睛】本题考查的是实数的运算，掌握运算法则及乘法的分配率是解析：(1)-1；(2)-1【分析】（1）根据乘方及二次根式的化简即可求解；（2）根据乘法的分配率计算即可.【详解】（1）（2）【点睛】本题考查的是实数的运算，掌握运算法则及乘法的分配率是关键.十八、解答题18（1）；（2）【分析】（1）先移项，再根据平方根的性质开平方即可得；（2）方程变形后，再根据立方根的性质开立方可得关于x的方程，解之可得【详解】解：（1）即 （2）解得，解析：（1）；（2）【分析】（1）先移项，再根据平方根的性质开平方即可得；（2）方程变形后，再根据立方根的性质开立方可得关于x的方程，解之可得【详解】解：（1）即 （2）解得，【点睛】本题考查了立方根，平方根，解题的关键是熟练掌握平方根与立方根的性质十九、解答题19角平分线的定义；AD；两直线平行，同位角相等；3；两直线平行，内错角相等【分析】先根据角平分线的定义求得12，再根据平行线的判定证得EFAD，运用平行线的性质和等量代换得到E3，解析：角平分线的定义；AD；两直线平行，同位角相等；3；两直线平行，内错角相等【分析】先根据角平分线的定义求得12，再根据平行线的判定证得EFAD，运用平行线的性质和等量代换得到E3，继而由ACDF证出3F，从而得到最后结论【详解】证明：AD平分BAC（已知），12（角平分线的定义），又ADC+EGD180（已知），EFAD（同旁内角互补，两直线平行）1E（两直线平行，同位角相等），23（两直线平行，同位角相等）E3（等量代换）又ACDF（已知），3F（两直线平行，内错角相等）EF（等量代换）故答案为：角平分线的定义；AD；两直线平行，同位角相等；3；两直线平行，内错角相等【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，能熟练地运用定理进行推理是解此题的关键二十、解答题20（1），；（2）见解析；（3）向右5个单位，再向上5个单位【分析】（1）观察平面直角坐标系得：公交车站在 轴负半轴距离坐标原点1个单位；宠物店在第四象限内，距离 轴2个单位，距离 轴3个单位，即解析：（1），；（2）见解析；（3）向右5个单位，再向上5个单位【分析】（1）观察平面直角坐标系得：公交车站在 轴负半轴距离坐标原点1个单位；宠物店在第四象限内，距离 轴2个单位，距离 轴3个单位，即可求解；（2）公园在第二象限内，距离 轴2个单位，距离 轴3个单位；书店在第一象限内，距离 轴1个单位，距离 轴1个单位；即可解答；（3）将医院的位置向右5个单位，再向上5个单位得到人寿保险公司的位置，即可【详解】解：（1）观察平面直角坐标系得：公交车站在 轴负半轴距离坐标原点1个单位，故公交车站的坐标是；宠物店在第四象限内，距离 轴2个单位，距离 轴3个单位，故宠物店的坐标是；（2）公园，书店公园在第二象限内，距离 轴2个单位，距离 轴3个单位；书店在第一象限内，距离 轴1个单位，距离 轴1个单位；位置如图所示：（3）将医院的位置向右5个单位，再向上5个单位得到人寿保险公司的位置【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系，用坐标来表示点的位置，根据位置写出点的坐标，熟练掌握平面直角坐标系内每个象限内点的坐标的特征是解题的关键二十一、解答题21（1）3；（2）m=-4【分析】（1）估算，得到的范围，从而确定x、y的值，再代入计算即可（2）首先解得第二个方程的解，然后根据相反数的定义得到第一个方程的解，再代入求出m的值即可【详解析：（1）3；（2）m=-4【分析】（1）估算，得到的范围，从而确定x、y的值，再代入计算即可（2）首先解得第二个方程的解，然后根据相反数的定义得到第一个方程的解，再代入求出m的值即可【详解】解：（1），x=6，y=，=9，的的平方根为3；（2），解得：x=-9，的解为x=9，代入，得，解得：m=-4【点睛】本题考查了一元一次方程的解，无理数的估算、平方根的意义，以及解一元一次方程，解题的关键是得到方程的解二十二、解答题22（1）图中阴影部分的面积17，边长是；（2）边长的值在4与5之间【分析】（1）由图形可以得到阴影正方形的面积等于原来大正方形的面积减去周围四个直角三角形的面积，由正方形的面积等于边长乘以边长，可解析：（1）图中阴影部分的面积17，边长是；（2）边长的值在4与5之间【分析】（1）由图形可以得到阴影正方形的面积等于原来大正方形的面积减去周围四个直角三角形的面积，由正方形的面积等于边长乘以边长，可以得到阴影正方形的边长；（2）根据，可以估算出边长的值在哪两个整数之间【详解】（1）由图可知，图中阴影正方形的面积是：55=17则阴影正方形的边长为：答：图中阴影部分的面积17，边长是（2）所以45边长的值在4与5之间；【点睛】本题主要考查了无理数的估算及算术平方根的定义，解题主要利用了勾股定理和正方形的面积求解，有一定的综合性，解题关键是无理数的估算二十三、解答题23（1）见解析；（2）2MENMHN360；20【分析】（1）过点E作EPAB交MH于点Q，利用平行线的性质、角平分线性质、邻补角和为180，角与角之间的基本运算、等量代换等即解析：（1）见解析；（2）2MENMHN360；20【分析】（1）过点E作EPAB交MH于点Q，利用平行线的性质、角平分线性质、邻补角和为180，角与角之间的基本运算、等量代换等即可得证（2）过点H作GIAB，利用（1）中结论2MENMHN180，利用平行线的性质、角平分线性质、邻补角和为180，角与角之间的基本运算、等量代换等得出AMHHNC360（BMHHND），进而用等量代换得出2MENMHN360过点H作HTMP，由的结论得2MENMHN360，H140，MEN110利用平行线性质得ENQENHNHT180，由角平分线性质及邻补角可得ENQENH140（180BMH）180继续使用等量代换可得ENQ度数【详解】解：（1）证明：过点E作EPAB交MH于点Q如答图1EPAB且ME平分BMH，MEQBMEBMHEPAB，ABCD，EPCD，又NE平分GND，QENDNEGND（两直线平行，内错角相等）MENMEQQENBMHGND（BMHGND）2MENBMHGNDGNDDNH180，DNHMHNMONBMHDHNBMHMHNGNDBMHMHN180，即2MENMHN180（2）：过点H作GIAB如答图2由（1）可得MEN（BMHHND），由图可知MHNMHINHI，GIAB，AMHMHI180BMH，GIAB，ABCD，GICDHNCNHI180HNDAMHHNC180BMH180HND360（BMHHND）又AMHHNCMHINHIMHN，BMHHND360MHN即2MENMHN360故答案为：2MENMHN360：由的结论得2MENMHN360，HMHN140，2MEN360140220MEN110过点H作HTMP如答图2MPNQ，HTNQENQENHNHT180（两直线平行，同旁内角互补）MP平分AMH，PMHAMH（180BMH）NHTMHNMHT140PMHENQENH140（180BMH）180ENHHNDENQHND14090BMH180ENQ（HNDBMH）130ENQMEN130ENQ13011020【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的性质，邻补角，等量代换，角之间的数量关系运算，辅助线的作法，正确作出辅助线是解题的关键，本题综合性较强二十四、解答题24（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）过点M作MPAB根据平行线的性质即可得到结论；（2）根据平行线的性质即可得到结论【详解】解：（1）EMF=AEM+MFCAEM+E解析：（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）过点M作MPAB根据平行线的性质即可得到结论；（2）根据平行线的性质即可得到结论【详解】解：（1）EMF=AEM+MFCAEM+EMF+MFC=360证明：过点M作MPABABCD，MPCD4=3MPAB，1=2EMF=2+3，EMF=1+4EMF=AEM+MFC；证明：过点M作MQABABCD，MQCDCFM+1=180；MQAB，AEM+2=180CFM+1+AEM+2=360EMF=1+2，AEM+EMF+MFC=360；（2）如图2第一个图：EMN+MNF-AEM-NFC=180；过点M作MPAB，过点N作NQAB，AEM=1，CFN=4，MPNQ，2+3=180，EMN=1+2，MNF=3+4，EMN+MNF=1+2+3+4，AEM+CFN=1+4，EMN+MNF-AEM-NFC=1+2+3+4-1-4=2+3=180；如图2第二个图：EMN-MNF+AEM+NFC=180过点M作MPAB，过点N作NQAB，AEM+1=180，CFN=4，MPNQ，2=3，EMN=1+2，MNF=3+4，EMN-MNF=1+2-3-4，AEM+CFN=180-1+4，EMN-MNF+AEM+NFC=1+2-3-4+180-1+4=180【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键二十五、解答题25（1）45；Fa；（2）F+H的值不变，是定值180【分析】（1）依据AD平分CAE，CF平分ACB，可得CAD=CAE，ACF=ACB，依据CAE是ABC解析：（1）45；Fa；（2）F+H的值不变，是定值180【分析】（1）依据AD平分CAE，CF平分ACB，可得CAD=CAE，ACF=ACB，依据CAE是ABC的外角，可得B=CAE-ACB，再根据CAD是ACF的外角，即可得到F=CAD-ACF=CAE-ACB=（CAE-ACB）=B；（2）由（1）可得，F=ABC，根据角平分线的定义以及三角形内角和定理，即可得到H=90+ABG，进而得到F+H=90+CBG=180【详解】解：（1）AD平分CAE，CF平分ACB，CADCAE，ACFACB，CAE是ABC的外角，BCAEACB，CAD是ACF的外角，FCADACFCAEACB（CAEACB）B45，故答案为45；AD平分CAE，CF平分ACB，CADCAE，ACFACB，CAE是ABC的外角，BCAEACB，CAD是ACF的外角，FCADACFCAEACB（CAEACB）Ba；（2）由（1）可得，FABC，AGB与GAB的角平分线交于点H，AGHAGB，GAHGAB，H180（AGH+GAH）180（AGB+GAB）180（180ABG）90+ABG，F+HABC+90+ABG90+CBG180，F+H的值不变，是定值180【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理、三角形外角性质的综合运用，熟练运用定理是解题的关键