顶角为20度的等腰三角形难题.doc

顶角为20度得等腰三角形难题例1、 在ABC中,A=A,且0,在为AB上一点,D=BC,连接CD、试求:DC得度数、分析:题中出现相等得线段,以此为突破口,构造全等三角形、解:作DAE=80,使AE=BA,（点D,E在AC两侧）连接D,E、AE=BA;=BC;DAE=B、CA(A),DE=E;DABA=20、CABE-B=60,又AE=AB=C、AE为等边三角形,DE=E;DE=E-DA=4、则：E=7；又ADE=8、故C=10,C=、例2、已知,如图：ABC中,ABAC,BAC=20、点D与分别在B,C上,且BC=5,CB=6、试求DEB得度数、本题貌似简单,其实不然、解:过点作BC得平行线，交AB于F，连接CF交B于点G,连接DG、易知GE,GBC均为等边三角形、E=EFG=60；AF=1,DFG40;BCG=5；CBD60、DC50=BCD,则BD=B=B;又B20、故BD0,DG=180-B-FE=0、即DF=G，=D；又EGEF;DE=DE、DGEDFE(SSS),得：DG=DEF30、所以,DB=30、例3、已知,等腰AC中,=C，BC=20，D与E分别为AB与A上得点,且ABE1，CD=20、试求：DB得度数、本题相对于上面两道来说，难度又增加了许多、且瞧我下面得解答、解：在CA上截取M=C,连接BM，DM，则CMB=CBM50、作BC，交AC于G,连接BG，交C于F,连接FM、易知BCF与DG为等边三角形,CM=C=CF、CMFCFM=80,GM=00、M=GF-CFM=40;FG=+AG4、即MFGM;FM=GM;又DFG,MDM、则DMFDM,MG=DMF=0、故DMC13=EB;又C=EBM=20、DMMB,D/M=MMB;又DM=BM=50、DMECMB，DEM=CBM0、又BE=ABE+A=30、所以,DB=DEG-EC-=2、