二进制及其转换.ppt

11.1 11.1 二进制及其转换二进制及其转换2024/4/19 周五数学1回顾回顾 思考：思考：21 1、最大的个位数是？有多少个个位数，、最大的个位数是？有多少个个位数，分别是？分别是？2 2、2956529565中数学中数学9 9所在的位置是第几位，所在的位置是第几位，也叫第也叫第()()位？位？9 9代表的值代表的值()()9+1=？为什么是两位数而不是一位数？为什么是两位数而不是一位数？位置位置整数部分整数部分小数部分小数部分第三位第三位第二位第二位第一位第一位第一位第一位第二位第二位位权数位权数2024/4/19 周五数学3特点:逢十进一0,1,2,3,4,5,6,7,8,90,1,2,3,4,5,6,7,8,9 个位、十位、百位、千位、万位、十分位、百分位，千分位等个位、十位、百位、千位、万位、十分位、百分位，千分位等。数位数位：数码：数码：基数基数：10。1.1.十进制十进制 数码的个数：数学42024/4/19 周五十进制数的意义是各个数位的数码与其位权数乘积之和十进制数的意义是各个数位的数码与其位权数乘积之和。例如：例如：365=3X 102+6X101+5X1002.68=2X100+6X10-1+8X10-2这种式子叫做按权展开式这种式子叫做按权展开式2024/4/19 周五数学51+1=1+1=？1+1=1+1=？2024/4/19 周五数学801234567891011100101 1101111000100110位置位置整数部分整数部分 第三位第三位 第二位第二位 第一位第一位位权数位权数 2024/4/19 周五数学9 数码：数码：基数：基数：二进制的特点：二进制的特点：20,1逢二进一逢二进一与十进制相比，在二进制中你能回答下列问题吗与十进制相比，在二进制中你能回答下列问题吗？数学102024/4/19 周五二进制数的意义是各个二进制数的意义是各个数位的数码与其位权数数位的数码与其位权数乘积之和。乘积之和。(110)(110)2 2=1=12 22 2+1+12 21 1+0+02 20 0进制数的表示方法n方法：用一个下标来表明方法：用一个下标来表明 数学122024/4/19 周五例例1.1.写出下列各数的按权展开式写出下列各数的按权展开式2024/4/19 周五数学13练习1分别写出下列各数的按权展开式：数学142024/4/19 周五例例2 2 将下列二进制数转换成十进制数将下列二进制数转换成十进制数 步骤：步骤：将将二二进制数写为按权展开式形式；进制数写为按权展开式形式；计算按权展开式得十进制数计算按权展开式得十进制数.（1）(110)2 （2）(101011)2 2024/4/19 周五数学15练习2:分别写出下列各数的按权展开式，并计算结果.（1）(1001)2 （2）(111)2 数学162024/4/19 周五二进制二进制 十进制十进制1.1.按权展开按权展开2.2.计算结果计算结果如何将一个十进制数换算成二进制数？如何将一个十进制数换算成二进制数？数学172024/4/19 周五除除2 2取余法取余法:不断用不断用2 2去除要换算的十进制数，去除要换算的十进制数，若余数为若余数为1 1，则相应数位的数码为，则相应数位的数码为1 1，若余数为若余数为0 0，则相应数位的数码为，则相应数位的数码为0 0，一直除到商是一直除到商是0 0为止，为止，然后按照从后到前的顺序把余数列出来然后按照从后到前的顺序把余数列出来。十进制十进制(整数部分整数部分)二进制二进制例3.（89）10=（）28944221152122222220余数1001101低位高位结果为：(89)(89)10 10 =(1011001)=(1011001)2 210110011011001直到商为零直到商为零2024/4/19 周五数学19练习练习3:3:将下列十进制换算成二进制数将下列十进制换算成二进制数数学202024/4/19 周五问题解决：1.你能将八进制各个数位的权数填在下表中吗?位置位置整数部分整数部分 第三位第三位 第二位第二位 第一位第一位位权数位权数.2.将 和 分别换算成十进制，它们相等吗？四四、课堂小结、课堂小结n一、一、按权展开式按权展开式n二、二、二进制转化十进制二进制转化十进制n三、三、十进制转化二进制十进制转化二进制21数学222024/4/19 周五学习通学习通 11.111.1并预习并预习11.211.2五、作业五、作业：