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五年级上数学复习指南五年级上数学复习指南第一单元小数乘法与第三单元小数除法知识点第一单元小数乘法与第三单元小数除法知识点 1.理解小数乘整数的意义，掌握小数乘整数的计算法则，并能运用法则进行计算。小数乘整数 2.培养迁移类推能力。3.探索知识间的联系，渗透转化思想。1.总结小数乘小数的计算法则，并能运用法则熟练地进行计算。掌握在确定积得小数位数时，位数不够小数乘小数 的，要在前面用 0 补足。2.比较正确、熟练地计算小数乘法，提高计数算能力 3.培养迁移类推能力和概括能力，以及运用所学得知识解决新问题的能力 小数乘法 1.初步理解和掌握：当一个因数比 1 小时，积比另一个因数小；当一个因数比 1 大时，积比另一个因数 大；较复杂的小数乘法 2.理解倍数可以使整数、也可以使小数，学会解答倍数是小数的实际问题。3.养成认真计算，及时检验的良好学习习惯。积的近似值：会根据需要，用“四舍五入法”求积是小数的近似值的一般方法。培养根据具体情况解决实际问题的能力。连乘、乘加、乘减：掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，能正确地进行计算，培养迁移类推能力。整数乘法运算定律推广到小数：懂得整数乘法定律也同样适用于小数乘法。能比较熟练地进行小数乘法的简便运算。小数除以整数：按整数除法的方法去除；整数部分不够除，商 0，点上小数点；商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果有余数，要添 0 再除。一个数除以小数：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数位数不足时，用“0”补足，再按照除数是整数的小数除法的方法计算。求商的近似数：求商的近似数时，要比需要保留的小数位数多出一位，然后再按“四舍五入”法取近似值。小数除法 循环小数：了解什么是循环小数，以及有限小数和无限小数。有限小数 无限循环小数小数无限小数 无限不循环小数用计算器探索规律 用计算器探索规律，并用规律来计算。解决问题：用连除的方法解决实际问题。结合具体情境体会“进一法”和“去尾法”第二单元位置知识点第二单元位置知识点1、明确“列”“行”的含义及确定第几列、第几行的一般规则。竖排叫做“列”，横排叫做“行”，第几列一般是从左往右数，第几行一般是从前往后（或从下往上）数。2、在方格纸上用数对确定位置，无论是根据点写出表示其位置的数对，还是根据点的数对寻找该点的相应位置，都要遵循“先列后行”的规则。例如：数对（2,3）表示从左往右数第 2 列，从前往后数第 3 行。也就是图中张亮的位置。第四单元可能性知识点第四单元可能性知识点1、在一定条件下必然发生或不可能发生的事件称为确定性事件，可用“一定”“不可能”来描述；在一定的条件下可能发生、也可能不发生的现象称为随机事件，可用“可能”来描述。事件的发生具有确定性和不确定性。2、随机事件发生的可能性是有大有小的，如果出现该事件的情况较多，我们就说该事件发生的可能性较大；如果出现该事件的情况较少，我们就说该事件发生的可能性较小。我们可以通过“猜测实践验证”的方法推断随机事件发生的可能性大小。数量多（区域大）大可能性 数量少（区域小）小3、综合运用组合、统计、找规律、可能性等知识，探讨事件发生的可能性大小，并根据可能性的大小判断和设计游戏的公平性。相 等公平可能性 不相等不公平第五单元简易方程知识点第五单元简易方程知识点 简易方程用字母表示数用字母表示数 认识用字母表示数的意义和作用用字母表示运算定律 能正确的用字母表示运算定律方程的意义等式基本性质一 等式两边加上或者减去相等的数，等式不变。解方程+b=c 利用等式的基本性质：方程两边加上或者减去相等的数，等式不变，来解方程。列方程解加减计算的问题 能够找到题中的等量关系列方程稍复杂的方程方程的意义 含有未知数的等式叫方程=b 利用等式的基本性质：方程两边同时乘或者除以相同的数（0 除外），等式不变，来解方程。用字母表示计算公式 能正确的用字母表示计算公式用字母表示数量关系 能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系等式基本性质二 等式两边同时乘或者除以相同的数（0 除外）等式不变。方程的解与解方程 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。列方程解乘除计算的问题 能够找到题中的等量关系列方程-b=c 及其应用 找到题中的等量关系列出方程，并利用等式性质解方程+b=c 及其应用 找到题中的等量关系列出方程，并利用等式性质解方程性质解方程+b=c 及其应用 找到题中的等量关系列出方程，并利用等式性质解方程性质解方程方程第六单元第六单元 多边形的面积知识点多边形的面积知识点1、多 二、基本图形面积公式的推导。三、本单元中求组合图形常用的基本方法：分割法：将组合图形转化成几个基本图形，分别计算它们的面积，然后相加求出整个图形的面积。（分割时要根据题中已知数据进行合理转化，尽量选择简便方法进行计算。）长方形面积S=ab平行四边形面积S=ah三角形面积S=ah2梯形面积S=(a+b)h2转化转化转化转化转化多边形面积三角形的面积=底高2梯形的面积=（上底+下底）高2组合图形的面积不规则图形的面积平行四边形的高=面积底三角形的底=面积2高平行四边形的面积=底高三角形的高=面积2底梯形的高=面积2（上底+下底）高梯形的上底=面积2高-下底梯形的下底=面积2高-上底填补法：将组合图形填补成大的基本图形，再减去填补的小图形，求差。相减法：将组合图形看成是若干个基本图形的面积之差。即长方形面积减去正方形面积。四、不规则图形面积的估算方法：1、为要估计的事物找到一个合适的测量标准，然后利用这个测量标准去估计。（如借助每个小格是 1 平方厘米的格子图进行估算）2、将根据图形的特点将不规则图形转化为规则图形来估计。（把叶子图转化成平行四边形）第七单元数学广角第七单元数学广角植树问题知识点植树问题知识点借助画线段图等手段发现路线的距离、被物体平均分成若干段（间隔）、路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系，解决实际问题。在一条线段上植树（两端都栽）距离间隔1=棵数 在一条线段上植树（两端都不栽）距离间隔1=棵数 在一条线段上植树（一端栽另一端不栽）或在一条首尾相接的封闭曲线上植树 距离间隔棵数 补充内容观察物体知识点补充内容观察物体知识点从不同的角度观察物体，得到的平面图形可能是相同的，也可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。（习惯上我们从左面、正面（前面）、上面看，把这三种视图统称三视图）图形的变换知识点图形的变换知识点1、轴对称：两个图形，如果沿着某一条直线对折后，它们能完全重合，那么这两个图形成轴对称；如果某一个图形沿某直线折叠能够互相重合，那么这个图形就是轴对称图形。这条折痕所在的直线叫对称轴。有的轴对称图形的对称轴不止一条，如圆就有无数条对称轴。2、轴对称的性质:对应点到对称轴的距离相等3、学过的基本图形中三角形、平行四边形、梯形不是轴对称图形，但等腰三角形、等边三角形、四条边相等的平行四边形（菱形）以及等腰梯形是轴对称图形。如图：鸡兔同笼问题知识点鸡兔同笼问题知识点已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少只？1.列表法：按顺序依次在表格中标记出鸡和兔的脚数，再一一对应找出鸡、兔各多少只。这种方法只适用于总头数数量较少时。2.假设法：（1）假设全是鸡时（总脚数-每只鸡的脚数总头数）（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数。（2）假设全是兔时（每只兔脚数总头数-总脚数）（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数。例如，“有鸡、兔共 36 只，它们共有脚 100 只，鸡、兔各是多少只？”解一兔：（100-236）（4-2）=14（只）；鸡：36-14=22（只）解二鸡：（436-100）（4-2）=22（只）；兔：36-22=14（只）（3）强调：假设全是鸡时，会先求出兔的只数；而假设全是兔时，会先求出鸡的只数。3.方程法：（1）设：兔有 X 只，则鸡有（总头数-X）只。兔的脚数X+鸡的脚数（总头数-X）=总脚数（2）设：鸡有 X 只，则兔有（总头数-X）只。鸡的脚数X+兔的脚数（总头数-X）=总脚数（3）建议同学们设脚数多的为 X，方便计算。数字编码知识点数字编码知识点1.邮政编码由六位数字组成，前两位表示省（直辖市、自治区）、前三位表示邮区、前四位表示县（市）、最后两位表示投递局。2.身份证号码有 18 位，其中前六位代表省、市、区，第七位至第十四位代表出生年月日，倒数第二位表示性别，奇数表示男，偶数表示女。在表示年、月、日时不用分隔符，例如：1981 年 05 月 11 日就用 19810511 表示。第一单元小数乘法与第三单元小数除法练习题第一单元小数乘法与第三单元小数除法练习题1、计算1、直接写出得数1.2+4.50.28106.870.872.80.72.580.10.0133.221.820.30.30.38.6501000.72.40.040.243750.560.80.570.12、列竖式计算7.60.82 3.58.8 3.250.31 415（用循环小数表示）0.932.02 （结果保留一位小数）5.93.14 （结果精确到百分位）79.32.6 7.80.75 11.70.18 62.5 0.423.53、脱式（能简算的就简算）0.258.54 180.923.93 1.239.4+0.779.4 40.36.33.528.29.60.5 0.63101 3.78.3+0.8363 0.01（1.8+4.20.15）4.50.251.6 (2.1+6.90.15)0.1 0.78+0.225 213.5+211.52、填空（1）4.020.05 的积是（）位小数。（2）世界名画最后的晚餐长8.85m，高4.97m，估算它的面积不会超过（）。（3）8234 的积是 8.20.34 的积的（）倍。（4）把 5.4545四舍五入保留两位小数后约是（）。（5）根据 148233404，直接写出下面算式的积。14.823（）14.82.3（）1.482.3（）14.80.23（）（6）在里填上“”“52（）20-（）8+2b=40（）+2464（）y-21=35（）5h=40（）2我会判断（1）含有未知数的式子叫方程。（）（2）方程一定是等式，等式不一定是方程。（）（3）81.3=27.1 是方程。（）（4）238+b=347，因为不含有，所以它不是方程。（）3用方程表示下列的数量关系。（1）妈妈身高是 163 厘米，小红的身高是 厘米，妈妈比小红高 15 厘米。方程：（2）爸爸的年龄是小明的 4 倍，爸爸今年 36 岁，小明 岁。方程：(3)小明买 5 支钢笔，每支 元；买 4 支铅笔，每支 b 元一共付出多少元？方程：（4）学校为希望工程捐款，980 人共捐款 w 元，平均每人捐款多少元？方程：解方程解方程1我会填：（1）使方程左右两边相等的（），叫方程的解。（2）求（）的过程叫做解方程。（3）当=（）时，是方程 5=45 的解。2选择正确的答案。（1）下面的式子中，（）是方程。A25 B15312 C 616 D479（2）方程 9.5=9.5 的解是（）。A 9.5 B19 C0（3）3.7 是下面方程（）的解。A6 915 B3 4.5 C 14.8 4（4）甲乙两数之和 50，甲数是乙数的 4 倍，乙数是几？设乙数为，列方程正确的是（）。A4=50 B4+=50 C4+=503解方程16+=44 4=28 2=7.5 -0.36=16 +6.2=41.6 9.5=7.5736=59 4+1.52=11.4 63.81287.6 5(3+)=22.5 48+15=54.5 (-3)2=7.5列方程解应用题列方程解应用题1找到各题中的等量关系。（1）小红有 20 块糖，是丽丽的 2 倍，丽丽有几块糖？（2）足球上的白色皮共 20 块，是黑色皮的 2 倍。黑色皮有几块？2列方程解应用题（1）书店新进了一批书，第一天卖了 60 本，比第二天卖出的多 12 本，第二天卖出多少本？（2）一头大象重 1600 千克，是一匹马重量的 4 倍，一匹马重多少千克？（3）一只乌龟的寿命是一匹马的 5 倍，一匹马的寿命大约是 20 年，乌龟的寿命大约是多少年？3.地球的表面积为 5.1 亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的 2.4 倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？4.果园里种着桃树和杏树，杏树的棵树是桃树的 3 倍。（1）桃树和杏树一共有 180 棵，桃树和杏树各有多少棵？（2）杏树比桃树多 90 棵，桃树和杏树各有多少棵？5.太阳系的八大行星中，离太阳最近的是水星。地球绕太阳一周是 365 天，比水星绕太阳一周所用时间的 4 倍还多 13 天。水星绕太阳一周是多少天？6.小林家和小云家相距 4.5km。周日早上 9:00 两人分别从家骑自行车相向而行，小林每分钟骑 250m，小云每分钟骑 200m，两人何时相遇？7.鸡和兔的数量相同，两种动物的腿加起来共有 48 条。鸡和兔各有多少只？8.妈妈今年的年龄是小明的 3 倍，妈妈今年比小明大 24 岁。小明和妈妈今年分别是多少岁？9.小红家 学校 小明家 560 m 小明和小红在校门口分手，7 分钟后他们同时到家。小明平均每分钟走 45m，小红平均每分钟走多少米？10.小亮的玻璃球是小丽的 2 倍。小丽给小亮 3 个后，小亮和小丽的玻璃球就一样多了。他们两个分别有多少颗玻璃球？第六单元第六单元 多边形的面积多边形的面积练习题练习题一、我会填：1、一个平行四边形的面积是 80 平方厘米，和它等底等高的三角形的面积是（）平方厘米。2、梯形面积的计算公式用字母表示是（）。3、一个等边三角形的周长是 12 厘米，高是 3.5 厘米，它的面积是（）平方厘米。4、一个三角形的面积是 64 平方分米，高是 8 分米，底是（）。5、一个直角三角形，三条边分别是 5 cm、4 cm、3cm，它的面积是（）。用两个这样的三角形拼成的长方形面积是（）。6、一个直角梯形的一个底是 8 厘米，如果把另一个底增加 3 厘米，这个直角梯形就变成了一个正方形，这个直角梯形的面积是（）。二、我会选：1、用木条做成一个长方形框，长 18cm，宽 15 cm，如果把它拉成一个平行四边形，它的周长会（），面积会（）。A 变大 B 变小 C 不变2、平行四边形的底是 0.6 米，高是 0.4 米，与它等底等高的三角形的面积是（）。A 0.12 平方米 B 0.48 平方米 C 0.24 平方米3、一堆钢管，最下层有 6 根，最上层有 2 根，每相邻的两层都相差 1 根，这堆钢管的总根数是（）。A 16 根 B 20 根 C 12 根 4、右图中，有（）对三角形的面积相等。A 1 对 B 2 对 C 3 对 D 4 对5 一个三角形的底和高都扩大到原来的 3 倍，它的面积就扩大到原来的（）倍。A 3 B 6 C 9 三、判断1、等底等高的两个三角形面积相等，形状也一定相同。（）2、边长是 4 分米的正方形，它的周长和面积相等。（）3、在平行四边形中作一个最大的三角形，这个三角形的面积一定是平行四边形面积的一半。（）4、平行四边形的面积一定比三角形的面积大。（）5、两个完全一样的直角梯形可以拼成平行四边形，也可以拼成长方形。（）四、我会画：在下面的方格中画出一个梯形和一个长方形，使它们的面积都与左边梯形的面积相等，而形状不同。五、解决问题：1、一块玻璃的形状是一个三角形，它的底是 12.5 分米，高是 7.8 分米。每平方米玻璃的价钱是 56 元，买这块玻璃要用多少钱？2、已知一个梯形的面积是 15 平方厘米。它的上底是 4.5 厘米，高是 3 厘米，下底是多少厘米？（列方程解决）3、一块梯形硬纸板的上底长 10 厘米，下底长 14 厘米，高是 10 厘米，要从这块硬纸板上剪下一个最大的正方形，余下部分的面积是多少平方厘米？4、一个果园的形状是梯形。它的上底是 120 米，下底是 160 米，高是 40 米。如果每棵果树占地 10 平方米，这个果园共有果树多少棵？5、李大爷靠墙用篱笆围了一块直角梯形菜地，已知篱笆的总长度是 32.5 米，梯形的高是 8.5米，这块菜地的面积是多少平方米？6、计算下面图形的面积。你能想出几种方法？8.5 米六、我会估：1、每个小方格面积是 1 平方厘米。（1）这是小红 2 岁时的脚印图，小红脚底面的面积大约是多少？2、枫叶的面积大约是多少？第七单元数学广角第七单元数学广角植树问题植树问题练习题练习题 1、在下面不同的路线上均匀植树，一共植 5 棵树，请按照要求画出 5 棵树（画一个点表示一棵树），然后写出棵数与间隔数的关系。（1）两端都栽：棵数与间隔数关系是（）（2）一端栽另一端不栽：棵数与间隔数关系是（）（3）在圆形花坛周围栽：棵数与间隔数关系是（）2、走进生活 （1）儿童公园内一条林荫大道全长 800 米，在它的一侧从头到尾每隔 20 米放一个垃圾桶。一共需要多少个垃圾桶？（2）要把一根钢管锯成长度相等的 7 段，每锯一段要 8 分钟，锯完这根钢管共需多少分钟？（3）李爷爷在正方形鱼池边上植树，每边等距离植树 10 棵（四个角都植树），每两棵树之间相距 4 米。鱼池的周长是多少米？补充内容观察物体练习题补充内容观察物体练习题 1、下面各幅图分别是从哪个方向看到的图形？（）（）（）（）（）（）2、仔细看图，填图号.（1）从正面看到的是 C 的有（）（2）从左面看到的是 B 的有（）（3）从上面看到的是的有（）图形的变换练习题图形的变换练习题1、填空。（1）如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是（），折痕所在的直线叫做（）。（2）圆的对称轴有（）条。（3）在对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的（）。（4）（）三角形有三条对称轴，（）三角形有一条对称轴。（5）正方形有（）条对称轴，长方形有（）条对称轴，等腰梯形有（）条对称轴。2、画出下列图形的对称轴。3、画出下面图形的对称轴，使得他们是轴对称图形。鸡兔同笼问题练习题鸡兔同笼问题练习题1鸡兔同笼，共有 30 个头，88 只脚。求笼中鸡兔各有多少只？2一个饲养组一共养鸡、兔 78 只，共有 200 只脚，求饲养组养鸡和兔各多少只？3.停车场上停小轿车和摩托车一共 32 辆，这些车一共 108 个轮子。求小轿车和摩托车各有多少辆？4.龟和鹤共 94 只脚，35 个头，龟鹤各有多少只?5.解放军进行野营拉练。晴天每天走 35 千米，雨天每天走 28 千米,11 天一共走了 350 千米。求这期间晴天、雨天各有多少天？数字编码练习题数字编码练习题1.淘气的身份证号码是 44200120011001882x，_年_月_日出生的，性别是_2.李老师家住在天邑湾 7 栋 2 门 8 层 3 号，门牌编号是 07020803，那么这个花园的 12 栋4 门 16 层 2 号的门牌编号是（）。3.学校学生的编号是入学年份+班次+学号(两位数)+性别(男：1 女 2)(1)杨柳同学的编号是 20026212，她是（）年入学，在（）班。(2)林超是 2002 级二班的一名男生，学号是 97，他的编号是（）。(3)张月是 2013 级一班的一名女生，学号是 48，她的编号是（）。4.某校为每个学生编制借书卡号码，号码尾数数字“1”表示男生，“2”表示女生，0803281表示 2008 年入学 3 班的 28 号男生，那么 2009 年入学 6 班 42 号女生的借书卡号码是 。5.实验小学组织竞赛，下表是三位选手的参赛证号码所代表的信息参赛证号参赛选手信息340105三(4)班，选手在第 1 考场第 5 个座位410213四(1)班，选手在第 2 考场第 13 个座位650612六(5)班，选手在第 6 考场第 12 个座位（1）写出参赛证号码是 530519 学生的信息。（2）写出六(2)班在第 4 考场第 27 个座位选手的参赛证号。（）