对称、平移、旋转知识点.pdf

新航道国际教育中心新航道教育四年级寒假培优小册新航道教育四年级寒假培优小册第一章第一章 平移、旋转、轴对称平移、旋转、轴对称平移1、物体在同一平面上沿直线运动，这种现象叫做平移。注意：平移只是沿水平方向左右移动（）平移不仅仅局限于左右运动。2、平移二要素：（1）平移方向；（2）平移距离。将一个图形平移时，要先确定方向，再确定平移的距离，缺一不可。3、平移的特征：物体或图形平移后，他们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生改变。4、在方格纸上平移图形的方法：（1）找出图形的关键点；（2）以关键点为参照点，按指定方向数出平移的格数，描出平移后的点；（3）把各点按原图顺序连接，就得到平移后的图形。注意：用箭头标明平移方向（）旋转1、旋转：物体绕某一点或轴的转动。2、旋转方向：与时针运动方向相同的是顺时针方向；与时针运动方向相反的是逆时针方向；3、旋转三要素：旋转点（旋转中心）、旋转方向、旋转角度。4、图形旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没发生变化，只是位置和方向变了。5、图形旋转的性质：图形绕某一点旋转一定的角度，图形中的对应点、对应线段都旋转相同的角度，对应点到旋转点的距离相等。6、旋转的叙述方法：物体是绕哪个点向什么方向旋转了多少度。7、简单图形旋转 90的画法：（1）找出原图形的关键线段或关键点，借助三角板作关键线段的垂线，或者作关键点与旋转点所在线段的垂线；（2）从旋转点开始，在所作的垂线上量出与原线段相等的长度取点，即所找的点是原图形关键点的对应点；（3）参照原图形顺次连接所画的对应点。关键线段：水平的、竖直的、过旋转点的线段。新航道国际教育中心轴对称图形1、将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。注意：对称轴是直线，既不是线段，也不是射线，画时不用实线，用虚线 （虚线、尺子、露头）2、轴对称图形性质：对称点到对称轴的距离相等。3、对称点：轴对称图形沿对称轴对折后，互相重合的点叫做对称点。4、在方格纸上补全轴对称图形关键：找出所给图形的关键点的对称点，要按照顺序将对称点连接起来。5、不同的轴对称图形，对称轴的数量也不同，轴对称图形至少有一条对称轴。图形正方形长方形等腰三角形等边三角形等腰梯形菱形圆形对称轴4 条2 条1 条3 条1 条2 条无数条第一章 平移、旋转、轴对称复习题1、下面哪些是平移，哪些是旋转？（）（）（）（）（）（）新航道国际教育中心 （）（）（）（）（）（）（）（）（）2、把小房图向右平移 4 格 把金鱼图向左平移 3 格新航道国际教育中心把火箭图向右平移 3 格 把电脑图向左平移 4 格 把下图先向右平移 5 格再向上平移 3 格 把图 2 先向左平移 5 格再向上平移 3 格3、4、下面的图案是从哪张纸上剪下来的，请连一连。5、下面哪些图形是轴对称图形，是的在（）里打 （）（）（）（）（）（）（）（）新航道国际教育中心第二章第二章 认识多位数认识多位数 1、亿以内数的认识：10 个一万是十万，10 个十万是一百万，10 个一百万是一千万，10 个一千万是一亿。整数部分数级亿级万级个级数位千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十一数字表示100001000100101小结：相邻两个计数单位之间的进率是“十”2、亿以内数的读法：（1）、从高位数读起，一级一级往下读。（2）、万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。（3）、每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。例：24960000 读作：二千四百九十六万6407000 读作：六百四十万七千85000300 读作：八千五百万零三佰3、亿以内数的写法：（1）、从高级写起，一级一级往下写。（2）、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写 0。例：三千八百万零七百 写作：38000700四百六十六万八千 写作：46680004、比较亿以内数的大小（1）、位数多的时候，这个数就比较大。（2）、当这两个数位数相同的时候，我们就应该从左起的第一位比起，也就是从最高位开新航道国际教育中心始比，哪个数最高位上的数大，这个数就大。（3）、如果碰到最高位上的数相同的时候，就再比下一位，以此类推，直到我们比较出相同的数位上的那个数，哪个数大的时候，我们就可以断定这个数比较大。随堂练习一、读一读，写一写（39 分）1、读出、写出下面各数。写作 写作 写作 读作 读作 读作 2、写出横线上的数。写作 写作 写作 写作 3、10 个一万是（），10 个一百万是（）。4、一个五位数的最高数位是（）位。请写出一个你喜欢的五位（）。新航道国际教育中心5、2 个百亿，3 个百万和 4 个百组成的数是（）。6、30060005000 是一个（）位数，6 在（）位上，表示 6 个（），3 在（）位上，表示（）个（）。7、在内填上“”、“”或“”。8200682600 9000000009 亿 123400000010000023408、用 6、7、8、9 和三个 0 组成一个最小的七位数，并且这个数中一个 0 也不读，这个数是（），省略万后面的尾数是（）。5、“万”做单位的数：有时候，为了读写方便，我们把整万的数改写成有“万”做单位的数。比如：5200000 可以写成：520 万 6、求近似数：常见求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于 5 还是等于或大于 5。7、表示物体个数：1 2 3 4 5 6.自然数一个物体也没有：用 0 来表示。0 也是自然数。最小的自然数是 0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。8、十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。9、一亿有多大？100 张纸的厚度是 1 厘米，一亿一百万个 100,1 厘米一百万=1000000 厘米=1 万米典型例题例 1改写。（4 个 0 换一个“万”字，将整万的数改写成以“万”作单位的数；8 个 0 换一个“亿”字，将整亿的数改写成以“亿”作单位的数。）3000000=（）万 80000000=（）万 1200000000=（）亿 50000000000=（）亿例 2省略。四舍五入法求近似数，见到 0、1、2、3、4 舍；见到 5、6、7、8、9 入（向前一位进一后省略尾数。）省略万位后面的尾数，对千位进行四舍五入。1267810000 439807440000省略百位后面的位数，对十位进行四舍五入。1267812700 439807439800新航道国际教育中心 是舍还是入，看省略部分的最高位是几。例 3346709（）万 10599874433（）亿 分两步：（1）求近似。（2）改写。第二章练习题第二章练习题一、按要求把下面各数改写成以“万”或“亿”作单位的数。6000000=万 10200000000=亿 3900000=万1300000000=亿 7000000=万 8000000000=亿二、按要求把下面各数省略万位（或亿位）后面的尾数，求出近似数。1284639 万 835067800 亿 1380859 万924203490 亿 506400 万 1956531765 亿999742 万 99970010001 亿 10284147 万三、在里填上合适的数。6400060 万 300000=300 万 9000=10 万4920050 万 4070040 万 2770027 万7400072 万 9800050 万 7900080 万四、拓展。用 1、3、7、9 和二个“0”按要求组成数1、省略万后面的尾数约等于 14 万的数 2、省略万后面的尾数约等于 13 万的数 3、省略万后面的尾数约等于 40 万的数 4、省略万后面的尾数约等于 90 万的数 5、省略万后面的尾数约等于 18 万的数 6、省略万后面的尾数约等于 74 万的数 五、里最大能填几？（11 分）7499574 万 74995000075 亿 56505055049365874021365875 万 999999899899999六填空。709800709 万 里最大能填()709800710 万 里最小能填()490000004 亿 里最小能填()49000000050 亿 里最大新航道国际教育中心能填()49888 万 里可以填()50018 万 里可以填()七用“四舍五入”法省略“万”位或“亿”位后面的数。(1)57348000()万 (2)409269800()亿(3)600300000()亿 (4)810000000()亿 (5)1472005000()万()亿（6）7097344（）万 （7）60004795（）万 （8）240000950（）万八按要求把 4 个“6”和 3 个“0”组成七位数。（1）一个零也不读出来：写作（），读作（）。（2）只读出一个 0：写作（），读作（）。（3）读出两个 0：写作（），读作（）。（4）三个 0 都读，写作（），读作（）。九将下列数由小到大排列。1、54 万 539000 54000 5402002、200000200 202000000 2000001000 20100000003、7053300 米、705 千米、70533 千米、7050000 米第三章第三章 三位数乘两位数三位数乘两位数1、三位数乘两位数笔算：先用两位数的个位与三位数相乘，积的末尾与个位对齐；再用两位数的十位与三位数相乘，积的末尾与十位对齐；最后把两次的积相加。例如：详细过程：6497347377 （1）数位对齐：把三位数写在第一行，两位数写在第二行，个位对个位，十位对十位（即 3 与 9，7 与 4 对齐）（2）3649 3927 在 9，3 的正下方写 7 进2，6 4 9 3412 122（进位 2）14 在 4，7 的正下方写4 进 1 7 3 3618 181（进位 1）19 在 6 的正下方写 9，在 9 前面写 1 1 9 4 7 （3）7649 79=63 在 4，7，4 的正下方写 3 进新航道国际教育中心6，4 5 4 3 7428 286（进位 6）34 在 6，9 的正下方写4 进 3 4 7 3 7 7 7652 422（进位 2）44 在 1 的正下方写4，在 4 前面写 4（4）再把两次的积相加：7 吊下来，437，在 4，3 正下方写 7；9413，在 9，4 正下方写 3 进 1；151（进位 1）7，在 1，5 正下方写 7；4 吊下来。（5）横式的结果写上。2、因数中间有 0，或因数的末尾有 0 的乘法：（1）中间有 0 的乘法：数中间的 0 也要乘，0 乘任何数都得 0，还要注意后面有无进位。（2）末尾有 0 的乘法：先把 0 前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个 0，就在积的末尾加上几个 0。例如：5094523905 8067056420 4506027000509 806 450 45 70 60 2545 56420 270002036 23905 3、积的变化规律：（1）两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0 除外），积也乘（或除以）几。例如：16 17 272 16 34？想：17234 所以：2722544 即：1634644（2）在乘法算式中，当两个因数同时乘（或除以）一个数（0 除外），积就要乘（或除以）这个数两次。例如：46 753450 （462）（752）34502213800（3）在乘法算式中，一个因数乘（或除以）一个数（0 除外），另一个因数除以（或乘）相同的数，他们的乘积不变。例如：145121740 （1453）（123）1740 （1455）（125）1740 新航道国际教育中心第三章 练习题一、三位数乘两位数的笔算方法32112=18525=19336=12898=25551=65388=99872=23639=95318=25964=33867=12639=29886=66599=44561=二、因数末尾有 0 的笔算方法25036=33090=99090=55059=55760=45086=49630=87065=44540=新航道国际教育中心35560=75040=68075=76038=25040=12580=三、因数中间有 0 的笔算方法30560=40858=60339=80335=70240=10133=50288=80333=20580=40450=70128=90523=70877=30842=50270=3.明辨是非（对的打“”，错的打“”）（1）最小的三位数乘最大的两位数积是 9900。（）（2）三位数乘两位数，积一定是四位数。（）（3）13611=1360+136=1496（）（4）14050 积的末尾有两个“0”（）作业（书写工整，卷面整洁，格式规范，字匀称美观）精挑细选。（将正确答案的序号填在括号内）（1）24050 积的末尾有（）个“0”。新航道国际教育中心A2 B3 C4（2）因数末尾有“0”的简算是指（）。A不要末尾的“0”B末尾只写一个“0”C省去用“0”乘，但积的末尾还需添上“0”。（3）74080 进行简算时，“8”应和（）对齐。A0 B4 C7 3.生活中的数学。（1）每节硬座车厢有 118 个座位，一列火车有 15 节硬座车厢，这列火车有多少个硬座座位？（2）一个坏掉的水龙头每分钟白白流掉 168 克水，15 分钟流掉多少克的水？（3）买大号运动服 25 套，小号运动服 45 套。已知大号运动服每套 145 元，小号运动服每套 128 元。买两种运动服各需要多少钱？一共要多少钱？