九不确定性分析投资项目评估.pptx

第一节 不确定性分析概念n财务评价原理行业及国家参数参 数 比 较指标计算方法指 标财 务 报 表基 础 数 据评 估 结 果原始数据I、S、C、P？第1页/共103页第一节 不确定性分析概念n财务评价中的不确定因素n投资支出的变动n建设进度和投产期的变动n销售量和生产能力的变动n销售价格的变动n产品成本的变动n项目经济寿命的变动第2页/共103页第二节 盈亏平衡分析n研究项目正常生产年份的收益、成本和利润三者关系。以利润为零时的收益与成本的平衡为基础，测算项目的产量（Q）、价格（P）、成本（F或V）的富余状况第3页/共103页第二节 盈亏平衡分析n一、盈亏平衡方程n二、盈亏平衡点n三、盈亏平衡点的“富余率”第4页/共103页一、盈亏平衡方程n利润 销售净收入-销售成本n R PQ(1-T)-(F+V Q)nR 利润nQ 年产（销）量 （设计的）nP 单位产品售价 （预测的）nT 税率 （现行的）nF 固定成本 （预测的）nV 单位产品变动成本（预测的）第5页/共103页一、盈亏平衡方程n R PQ(1-T)-(F+V Q)0n即：PQ(1-T)=F+V Q第6页/共103页二、盈亏平衡点n1.产（销）量盈亏界限n2.单位产品售价界限第7页/共103页二、盈亏平衡点n3.单位产品变动成本界限n4.固定成本界限第8页/共103页三、盈亏平衡点的“富余率”n1.生产（销售）能力利用率 Q*/Q n愈低愈好n2.单位产品售价折扣率 P*/Pn愈低愈好n3.单位产品变动成本富余率 V*/Vn愈高愈好n4.固定成本富余率 F*/Fn愈高愈好第9页/共103页例9-1:盈亏平衡点的“富余率”n某项目设计年生产能力 Q 50,000件n预测产品售价 P 5,000元/件n估算年固定成本 F 30,000,000元n单位产品的变动成本 V 1,500元/件n税率 T 10%n试用盈亏平衡分析法作项目的风险分析第10页/共103页例9-1:盈亏平衡点的“富余率”n1.产（销）量盈亏界限 第11页/共103页例9-1:盈亏平衡点的“富余率”n2.单位产品售价界限第12页/共103页例9-1:盈亏平衡点的“富余率”n3.单位产品变动成本界限第13页/共103页例9-1:盈亏平衡点的“富余率”n4.固定成本界限第14页/共103页例9-1:盈亏平衡点的“富余率”n生产能力利用率（Q*/Q），愈低风险愈小n产品售价折扣率（P*/P），愈低风险愈小第15页/共103页例9-1:盈亏平衡点的“富余率”n变动成本富余率（V*/V），愈大风险愈小n固定成本富余率（F*/F），愈大风险愈小第16页/共103页例9-1:盈亏平衡点的“富余率”n表明该项目设计或预测的n产销量(Q)、n单位产品售价(P)、n单位产品变动成本(V)、n年固定成本(F)n均远离盈亏平衡点,故风险很小第17页/共103页第三节 敏感性分析n一、敏感性分析的概念n二、敏感性分析的目的n三、敏感性分析的步骤n四、敏感性分析的实例n五、敏感性分析的局限性第18页/共103页一、敏感性分析的概念n敏感性分析就是分析不确定因素（如投资、价格、成本、工期等）的变动，对投资经济效益（如净现值，内部收益率，投资回收期）的影响敏感程度。从而找出对投资经济效益影响较大的敏感因素，及其对投资经济效益的影响程度（即项目风险程度），以便集中注意力，制定应变对策第19页/共103页一、敏感性分析的概念n（一）投资经济效益函数nuj 投资经济效益指标n（NPV、NAV、NPVR、IRR、Pt）、nxi 不确定因素（原始数据）n（I、P、F、V、Q）第20页/共103页一、敏感性分析的概念n(二)敏感的概念n1.敏感因素nxi 的细小变化，会引起 uj 的很大变化n2.不敏感因素nxi 的很大变化，才能引起 uj 的明显变化第21页/共103页一、敏感性分析的概念n（三）敏感程度的衡量n灵敏度n用以衡量因变量对自变量变化的敏感程度第22页/共103页一、敏感性分析的概念 敏感程度n灵敏度公式中nij 第 j 个投资经济效益指标 ujn对第 i 个不确定因素 xi 的敏感程度n（即灵敏度）nxi 第 i 个不确定因素 xi 的变化百分率nuj 第 j 个投资经济效益指标 ujn因第 i 个不确定因素 xi 的变化n而引起的变化百分率第23页/共103页一、敏感性分析的概念n（四）敏感性分析的分类n1.单因素敏感性分析n假定某一因素变化时，其他因素不变n2.双因素敏感性分析n假定某两个因素变化，而其他因素不变 n3.多因素敏感性分析n多个因素同时发生变化第24页/共103页二、敏感性分析的目的n1.对不确定因素的灵敏度（ij）进行排序，以便找出敏感因素（xi），确定防范风险的重点，制定相应对策n2.确定投资经济效益指标变化的临界值（即项目效益指标由可行变为不可行的指标临界值）所对应的敏感因素变动百分率（xi），用以判断项目的风险程度n3.在多方案比选时，选择风险小的投资项目第25页/共103页三、敏感性分析的步骤n1.选定敏感性分析的对象 uj nNPV、NAV、NPVR、IRR、Pt n2.选定若干不确定因素 xinI、P、F、V、Q、nn3.建立以不确定因素 xi 为自变量的投资经济效益指标 uj 的多元函数关系第26页/共103页三、敏感性分析的步骤n4.改变 uj 的多元函数中的一个自变量 xi，而其他自变量 xi 不变，计算变化后的投资经济效益指标 uj，并与初始指标比较，计算出该指标对的某一变量的灵敏度 ij n5.依次计算该指标 uj 对所有选定不确定因素的灵敏度 ij 第27页/共103页三、敏感性分析的步骤n6.根据上述计算结果，绘制以横座标为不确定因素变化率 xi，纵座标为投资经济效益指标值 uj 的敏感性分析图。同时在敏感性分析图上绘制出效益指标的临界值第28页/共103页四、敏感性分析实例n例9-2：单因素敏感性分析n例9-3：双因素敏感性分析n例9-4：三因素敏感性分析第29页/共103页例9-2：单因素敏感性分析n某公司购置一台印刷机，基本数据如下表，试分别研究其产量（Q），产品价格（P），经营成本(C)等，对本项目的净现值（NPV）和内部收益率(IRR)的影响。该项目当年投资，当年投产，行业基准收益率为15%第30页/共103页例9-2：单因素敏感性分析n印刷机项目基本数据第31页/共103页例9-2：单因素敏感性分析n投资经济效益函数n=340,000+（400-240）600 5.0188n+10,000 0.2472n=144,276.80（元）第32页/共103页例9-2：单因素敏感性分析nQ:+10%nNPV=144,276.80+160605.0188=192,457.28nQ:-10%nNPV=144,276.80-160605.0188=96,096.32第33页/共103页例9-2：单因素敏感性分析nQ:+20%nNPV=144,276.80+160 1205.0188=240,637.76nQ:-20%nNPV=144,276.80-160 1205.0188=47,915.84第34页/共103页例9-2：单因素敏感性分析nQ:+30%nNPV=144,276.80+160 1805.0188=288,818.24nQ:-30%nNPV=144,276.80-160 1805.0188=-264.64第35页/共103页例9-2：单因素敏感性分析nQ第36页/共103页例9-2：单因素敏感性分析nP:+10%nNPV=144,276.80+40600 5.0188=264,728.00nP:-10%nNPV=144,276.80-40600 5.0188=23,825.60第37页/共103页例9-2：单因素敏感性分析nP:+20%nNPV=144,276.80+80600 5.0188=385,179.20 nP:-20%nNPV=144,276.80-80600 5.0188=-96,625.60 第38页/共103页例9-2：单因素敏感性分析nP:+30%nNPV=144,276.80+120600 5.0188=505,630.40nP:-30%nNPV=144,276.80-120600 5.0188=-217,076.80第39页/共103页例9-2：单因素敏感性分析nP第40页/共103页例9-2：单因素敏感性分析nC:-10%nNPV=144,276.80+246005.0188=216,547.52nC:+10%nNPV=144,276.80-246005.0188=72,006.08 第41页/共103页例9-2：单因素敏感性分析nC:-20%nNPV=144,276.80+486005.0188=288,818.24nC:+20%nNPV=144,276.80-48600 5.0188=-264.64第42页/共103页例9-2：单因素敏感性分析nC:-30%nNPV=144,276.80+72600 5.0188=61,088.96nC:+30%nNPV=144,276.80-726005.0188=-72,535.36第43页/共103页例9-2：单因素敏感性分析nC第44页/共103页例9-2：单因素敏感性分析nNPV 对 Q、P、C 变化的灵敏度计算ujxi xi 第45页/共103页例9-2：单因素敏感性分析(%)(%)(%)第46页/共103页例9-2：单因素敏感性分析n单因素敏感性分析图 NPVxi（%）-302030100-10-20NPV-29.95-11.9819.96144,276.80CPQ第47页/共103页例9-2：单因素敏感性分析n即产量下降29.95%时n产品价格下降11.98%时n产品成本上升19.96%时nNPV0n可见：产品价格是最敏感因素，需进一步加深市场预测，以减少风险xi（%）-302030100-10-20-29.95-11.9819.96第48页/共103页例 8-3：单因素敏感性分析n解得IRR 25.37%第49页/共103页例9-2：单因素敏感性分析nIRR 对 Q、P、C 变化的灵敏度计算ujxixi 第50页/共103页例9-2：单因素敏感性分析n单因素敏感性分析图 IRRxi（%）-302030100-10-20IRR(%)CPQ-104030201025.37ic=15%第51页/共103页例9-2：单因素敏感性分析n即产量下降26%时n产品价格下降 10%时n产品成本上升 20%时nIRR 接近 ic=15%n可见：产品价格是最敏感因素，需进一步加深市场预测，以减少风险xi（%）-302030100-10-20CQ10Pic=15%第52页/共103页例9-3：双因素敏感性分析n设：成本变动 x%，价格变动 y%，其余不变n则：NPV=-340,000+400(1+y)-240(1+x)n 600(P/A,15%,10)+10,000(P/F,15%,10)n=144,276.80+3011.28(400 y-240 x)n若要NPV0,n则：144,276.80+3011.28(400 y-240 x)0n即：y 0.6 x-0.11978第53页/共103页例9-3：双因素敏感性分析n双因素敏感性分析图y(%)-20-10 0102010 20-10-30-2030-3030 x(%)y =0.6 x-0.1197819.963-11.978可接受区否决区第54页/共103页例9-4：三因素敏感性分析n在上例中增加第三变动因素，经济寿命 nn设 n 8、9、10、11、12（年）n则：NPV=-340,000+400(1+y)n-240(1+x)600(P/A,15%,n)n+10,000(P/F,15%,n)0第55页/共103页例9-4：三因素敏感性分析nNPV=-340,000+400(1+y)-240(1+x)600(P/A,15%,n)n+10,000(P/F,15%,n)0n 当 n 10，NPV 0n 即:y 0.6 x-0.11978 (上例)n n 8，y 0.6 x-0.08733n n 9，y 0.6 x-0.10559n n 11，y 0.6 x-0.13103n n 12，y 0.6 x-0.14009第56页/共103页例9-4：三因素敏感性分析n三因素敏感性分析图y(%)-20-10 0102010 20-10-30-2030-3030 x(%)n10n9n8n12n11接受该项目的风险下降由图可知随寿命增加可接受区第57页/共103页五、敏感性分析的局限性n敏感性分析可以帮助找到敏感因素，并确定敏感因素变动允许极限幅度（即效益指标临界点对应的敏感因素变动幅度），但此不确定因素的极限幅度出现可能性有多大，不得而知，因此敏感性分析实际上还仅是一种定性分析，风险究竟多大，要作出定量回答，还必须借助于概率分析第58页/共103页习题9-1：根据综合习题资料计算下列内容n就NPV，分别对产销量（Q）、销售价格（P）、可变成本（V）作单因素敏感性分析第59页/共103页第四节 概率（风险）分析n概率分析就是用概率统计方法，对项目中不确定因素，可能出现的不同状态的频率（概率）分布进行研究，从而估计出其对项目经济效益的影响程度的一种定量分析方法第60页/共103页第四节 概率（风险）分析n一、概率分析的概念n二、概率分析的应用第61页/共103页一、概率分析的概念n（一）概率的概念n设：不确定因素（随机变量）x 的值为 xi 的可能性（概率）为 Pin则：0 Pi 1nPi 1 必然事件nPi 0 不可能事件第62页/共103页一、概率分析的概念n（二）风险分析中概率的种类n主观概率n凭经验主观推断获得n客观概率n通过观察、试验，经统计计算获得第63页/共103页一、概率分析的概念n（三）概率分布n1.离散型（变量可能值是有限个数）n ，0 Pi 1n如生产成本可能出现低、中、高三种状态第64页/共103页一、概率分析的概念n（三）概率分布n2.连续型（变量可能值充满一个区间）n ，0 P（x）1n正态分布、三角形分布、分布n阶梯分布、梯形分布、直线分布第65页/共103页一、概率分析的概念 概率分布n1.正态分布N（x，）n适用于对称变量，如产量、售价、成本等n f(x)n n x x第66页/共103页一、概率分析的概念 概率分布n2.三角形分布n适用于对称或不对称变量，如工期、投资n f(x)n n x第67页/共103页一、概率分析的概念 概率分布n3.分布n适用于不对称变量，如工期、投资n f(x)n n x第68页/共103页一、概率分析的概念 概率分布n4.阶梯分布n f(x)n n x第69页/共103页一、概率分析的概念 概率分布n5.梯形分布（三角形分布中最可能值难定）n f(x)n n x第70页/共103页一、概率分析的概念 概率分布n5.直线分布（梯形分布的特例）n f(x)n n x第71页/共103页一、概率分析的概念n（四）概率分布数字特征n1.期望值（均值）n反映集中趋势（取值中心）n（1）离散型n（2）连续型第72页/共103页一、概率分析的概念n（四）数字特征n2.方差n反映离中趋势（偏差的疏密程度）n（1）离散型n（2）连续型第73页/共103页一、概率分析的概念n（四）数字特征n3.离散系数（变异系数）nU=/x第74页/共103页一、概率分析的概念 数字特征n反映集中趋势n众 数 出现次数最多的变量值n中位数 按大小顺序排列，居中间位置的变量值n平均数 各变量数值之和除以变量个数nx（即期望值）第75页/共103页一、概率分析的概念 数字特征n反映离中趋势n全 距 最大值最小值n平 均 差 n平均差系数 n标准差（）n标准差系数 第76页/共103页一、概率分析的概念 数字特征n均值 x 反映集中趋势（集中性）n标准差 反映离中趋势（离散性）n离散系数（变异系数）U=/x 第77页/共103页一、概率分析的概念 数字特征n正态分布N（x，）中x，的意义nP（x-x x+）=68.27%nP（x-2 x x+2）=95.45%nP（x-3 x x+3）=99.73%第78页/共103页一、概率分析的概念 数字特征n正态分布N（x，）中x，的意义nP（x x-3）=（1-99.73%）/2=0.135%nP（x x-2）=（1-95.45%）/2=2.275%nP（x x-）=（1-68.27%）/2=15.865%nP（x x ）=1-50.000%=50.000%nP（x x+）=1-15.865%=84.135%nP（x x+2）=1-2.275%=97.725%nP（x x+3）=1-0.135%=99.805%第79页/共103页一、概率分析的概念n（五）变量概率的确定方法n1.特尔菲法n2.历史数据推断法第80页/共103页一、概率分析的概念 概率确定方法n1.特尔菲法（例1服从阶梯分布或正态分布）第81页/共103页一、概率分析的概念 概率确定方法n1.特尔菲法（例2服从正态分布）第82页/共103页一、概率分析的概念 概率确定方法n1.特尔菲法（例2）关键是计算正态分布的n1号专家：80120的概率为90%n即80120范围外的概率为10%n或小于80的概率为5%n查标准正态分布概率表，比期望值少20元的概率为5%，相当于-1.64。n即20（元）=1.64 n=20（元）1.64=12.20（元）第83页/共103页一、概率分析的概念 概率确定方法n1.特尔菲法（例3服从三角形分布）第84页/共103页一、概率分析的概念 概率确定方法n2.历史数据推断法n某产品价格服从正态分布第85页/共103页二、概率分析的应用n(一)期望值计算n(二)净现值大于零的概率计算第86页/共103页例9-5：概率分析应用1n根据教材P247：x 370，=140n收益值 370-3140=-32.75 的可能性为 0.135%n370-2140=77.84 的可能性为 2.275%n370-1140=118.42 的可能性为 15.865%n370 的可能性为 50.000%n370+2140=409.58 的可能性为 84.135%n370+2140=520.16 的可能性为 97.725%n370+3140=630.74 的可能性为 99.865%第87页/共103页例9-5：概率分析应用1n根据教材P247：x 370，=140n收益值 370-3140=-32.75 的可能性为 0.135%n370-2140=77.84 的可能性为 2.275%n370+n140=0 的可能性为?%n解得：n=-2.64n查正态分布表，得n370-2.64140=0 的可能性为 0.415%第88页/共103页例9-6：概率分析的应用2n投资、收入、费用变化值及其概率 单位：万元n基准投资收益率为15%n求：净现值的期望值以及净现值大于零的概率第89页/共103页例9-6：概率分析的应用2nNPV=-I1（P/F，15%，1）-I2（P/F，15%，2）n+（S-C）（P/A，15%，12）（P/F，15%，2）I1I2n(年)1345678910 11 12 13 142（S-C）第90页/共103页例9-6：概率分析的应用2nNPV=0.8696n 0.7561n 4.0985-()10001200-()15001100+(-)1800 13002200 15002000 1600第91页/共103页例9-6：概率分析的应用2n概率分析180022002000180022002000150011001000130015001600I1I2SC0.80.20.70.30.40.40.30.40.40.20.40.3I10.2第92页/共103页例9-6：概率分析的应用2n概率分析180022002000180022002000150011001200130015001600I1I2SC0.80.20.70.30.40.40.30.40.40.20.40.3I10.2第93页/共103页例9-6：概率分析的应用2n Pi NPVi Pi NPVin0.0192 1987.34 22.42n0.0144 347.94 5.01n0.0144 -61.91 -0.89I21C10.80.20.70.30.40.40.30.40.3I120.2I11I22I21I22S1S3S2C2C3第94页/共103页例9-6：概率分析的应用2n1.净现值的期望值和方差计算第95页/共103页例9-6：概率分析的应用2n1.净现值的期望值和方差计算第96页/共103页例9-6：概率分析的应用2n2.净现值的标准差和离散系数计算第97页/共103页例9-6：概率分析的应用2n净现值大于零的概率计算第98页/共103页例9-6：概率分析的应用2n净现值大于零的概率计算第99页/共103页例9-6：概率分析的应用2n净现值的期望值和净现值大于零的概率计算n净现值的期望值为：306.37（万元）n净现值的离散系数为：2.99n净现值小于零的概率为：n0.3308+（0.3644-0.3308）n 61.91/（61.91+45.50）35.02n净现值大于零的概率为：1-35.02 64.98第100页/共103页习题9-2：根据综合习题资料计算下列内容n由于市场竞争激烈，产销量可能减少10%左右n即投产后第1年由1.8万件减少到1.62万件n以后各年由2万件减少到1.8万件n投产后产销量减少10%的概率为0.3n而达到计划年产销量的概率为0.7第101页/共103页习题9-2：根据综合习题资料计算下列内容n销售价格可能下降10%左右n销售价格下降10%的概率为0.2n而保持预测价格的概率为0.8n则该项目的期望NPV为多少？nNPV 0的概率又是多少？第102页/共103页习题9-3：根据综合习题资料计算下列内容n投资I的最可能值是4400万元n最乐观值是4000万元n最悲观值是5500万元n经营成本服从正态分布（10000，400）n销售收入服从正态分布（12000，600）n则该项目的期望NPV为多少？nNPV 0的概率又是多少？第103页/共103页