合肥市寿春中学五年级下册数学期末试卷(篇)(Word版含解析)(1).doc

合肥市寿春中学五年级下册数学期末试卷（篇）（Word版含解析）(1)
一、选择题
1．把一根200厘米长的长方体木料锯成2段，表面积增加了40平方厘米，这根木料原来的体积是（ ）。
A．2000立方厘米 B．3000立方厘米 C．4000立方厘米
2．一个长48分米的铁丝可以焊成一个长5分米，宽( )分米，高3分米的长方体框架．
A．4 B．5 C．6 D．8
3．如果a、b是两个质数，那么下面式子的答案一定是合数的是（ ）。
A．a＋b B．a－b C．a×b D．a÷b
4．学校体育组购买了一批跳绳准备发给各班。如果每班2根则还剩1根；如果每班3根则还剩1根；如果每班4根则还剩1根。体育组最少买回跳绳（ ）根。
A．13 B．15 C．25 D．27
5．数轴上点（ ）的位置在和号之间。

A．A B．B C．C D．D
6．王叔叔原来的体重是90千克。坚持体育锻炼后，体重减轻了，王叔叔的体重减轻了（ ）千克。
A． B．24 C．68 D．
7．两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出三次赢两次者胜．小红的牌是“9”、“7”、“5”；小芳的牌是“8”、“6”、“3”．当小红出“5”时，小芳出（　　）才可能赢．
A．8   B．6 C．3     D．任意一张都行
8．用大豆发豆芽，1kg大豆可长出5kg豆芽。已知种子刚刚开始萌发时只进行呼吸作用会消耗有机物，但种子萌发长出芽开始进行光合作用后，有机物的量就会逐渐增加。那么下列四幅图中，（ ）能正确反映大豆长成豆芽过程中有机物质量变化。
A． B． C． D．
二、填空题
9．1.2立方米＝（________）立方分米 780毫升＝（________）立方分米
10．若a是大于0的自然数，当a（________）9时，是真分数，当a（________）9时，是假分数。
11．1□5既是3的倍数，又是5的倍数，□里可以填（______），最大可以填（______），任选一个满足以上条件的数，填写完整后并把它分解质因数是：1□5＝（______）。
12．15和12的最大公因数是（________），8和9的最小公倍数是（________）。
13．将一个长30厘米、宽18厘米的长方形剪成同样大小且面积尽可能大的正方形，纸没有剩余，至少可以剪（________）个，每个正方形的边长是（________）厘米。
14．看一看、填一填、答一答。

（1）从左面看到的是的立体图形有（______）。
（2）从前面看，①号和（______）号是一样的，②号和（______）号是一样的。
（3）如果用4个小正方体摆出从正面看到是的图形，有（______）种不同的摆法。
15．有一个长方体，它的正面和底面的面积之和是132平方厘米，如果它的长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是____立方厘米。
16．用一架天平称3次，最多能从（________）个乒乓球中找出仅有1个因超重而不合格的乒乓球。
三、解答题
17．直接写得数。

18．计算下面各题。

19．解方程。

20．8个好朋友合伙团购了20千克核桃，约定平均分，每人分到这些核桃的几分之几？每人分到多少千克核桃？
21．在城市高大建筑物的顶端应当设置航空障碍灯，通过间隔一段时间闪光的方式提醒过往的飞机。一天晚上，小红观察高楼上的障碍灯，发现第一盏灯每3秒闪一次，第二盏灯每4秒闪一次，第三盏灯每6秒闪一次，从某次三盏灯同时闪动后开始计时，到1分钟结束时，三盏灯同时闪动了多少次？
22．幸福村修一条水渠，第一周修了千米，第二周修了千米，还剩千米没有修。这条水渠全长多少千米？
23．王老师买了一套新房，客厅长6m，宽4m，高3m。请同学们帮王老师算一算装修时所需的部分材料。
（1）客厅准备用边长是5dm 的方砖铺地面，需要多少块？
（2）准备粉刷客厅的四周墙壁和顶面，门窗、电视墙等有10m2不粉刷，实际粉刷的面积是多少平方米？
（3）装修新房时，所选木料是直径4dm、长是3m的圆木，自己加工，大约需要5根。求装修新房时所需木料的体积。
24．工人师傅要将一个棱长6分米的正方体钢锭，铸造成一个长8分米，宽3分米的长方体钢锭。铸成的钢锭有多高？
25．下面每个小方格代表1cm2。

（1）请以点O为长方形的一个顶点，画出一个面积是8cm2的长方形，标上图①。
（2）把图①绕点O按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形，标上图②。
26．小明学习了体积这个单元，他想做这样一个实验一个长方体的玻璃缸，长5分米，宽3分米，高3分米，水深2分米，如果投入一块棱长为3分米的正方体铁块（如下图）他在想：缸里的水会溢出来吗？请你帮他找到答案。

（1）铁块的体积是多少？
（2）缸里的水会溢出来吗？请你说明理由（可列式说明）。
【参考答案】
一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
长方体木料锯成2段后表面积增加了40平方厘米，增加的是2个底面的面积之和，故这根长方体木料底面积为40÷2＝20（平方厘米），根据长方体体积公式v＝sh，将数据代入求解即可。
【详解】
（40÷2）×200
＝20×200
＝4000（立方厘米）
故答案为：C
【点睛】
解答此题的关键是明白：把这根木料锯成2段，增加了2个底面，从而可以求出1个底面的面积，进而求出木料的体积。
2．A
解析：A
【详解】
略
3．C
解析：C
【分析】
只有1和它本身两个因数的数是质数；除了1和它本身两个因数外还有其他因数的数是质数，据此解答即可。
【详解】
a×b的因数有1，a，b，ab，所以结果一定是合数。
故答案为：C。
【点睛】
本题考查质数与合数，解答本题的关键是掌握质数与合数的概念。
4．A
解析：A
【分析】
分析可知，跳绳数量比2、3、4的公倍数多1，求出2、3、4的最小公倍数加1，就是跳绳最少数量。
【详解】
3×4＋1
＝12＋1
＝13（根）
故答案为：A
【点睛】
两数互质，最小公倍数是两数的积。
5．B
解析：B
【分析】
根据题意可知，单位长度被平均分成10份，分别表示出每个字母代表的数值，再与和进行比较即可。
【详解】
A．A表示，＜＜；
B．B表示，＜＜；
C．C表示，＜＜；
D．D表示，＜＜；
故答案为：B。
【点睛】
明确分数的意义以及异分母分数大小比较的方法是解答本题的关键。
6．B
解析：B
【分析】
用王叔叔的体重×，即：90×，就是王叔叔减轻的体重，即可解答。
【详解】
90×＝24（千克）
故答案选：B
【点睛】
跟题考查分数乘法的应用，求一个数的几分之几是多少。
7．B
解析：B
【详解】
小芳第一次出3，另一人出9，小芳输，
第二次小芳出6，对方出5，小芳胜，
第三次小芳出8，对方出7小芳胜，
所以当小红出“5”时，小芳出6才可能赢．
故选B．
8．A
解析：A
【分析】
种子刚刚开始萌发时只进行呼吸作用消耗有机物，不进行光合作用制造有机物，所以有机物的量会减少；当种子萌发抽出绿叶开始进行光合作用时，有机物的量就会逐渐增加。
【详解】
通过分析知道种子萌发过程中有机物的量的变化是：刚刚开始萌发时只进行呼吸作用消耗有机物，不进行光合作用制造有机物，所以有机物的量会减少；当种子萌发抽出绿叶开始进行光合作用时，有机物的量就会逐渐增加。所以种子萌发的过程中有机物量的变化规律是先减少后增加。
故答案为：A。
【点睛】
此题中涉及到的呼吸作用和光合作用的关系是学习的难点，更是考试的重点，要注意扎实掌握。
二、填空题
9．0.78
【分析】
根据1立方米＝1000立方分米；1000毫升＝1升＝1立方分米。计算即可。
【详解】
1.2×1000＝1200；1.2立方米＝1200立方分米；
780÷1000＝0.78；780毫升＝0.78立方分米
【点睛】
大单位换算成小单位乘以单位间的进率；小单位换算成大单位要除以单位间的进率。
10．＜ ≥
【分析】
分子小于分母的是真分数，分子大于等于分母的是假分数，据此分析即可。
【详解】
根据真分数和假分数的意义可知：是真分数，则a＜9；是假分数，则a≥9。
【点睛】
明确真分数和假分数的概念是解题关键。
11．3、6、9 9
【分析】
既是3的倍数，又是5的倍数，个位上的数字是0或5，各个位上的数字和是3的倍数，即1＋□＋5是3的倍数，然后选择一个最大的即可；并把符合要求的其中一个三位数分解质因数。
【详解】
1□5既是3的倍数，又是5的倍数，□里可以填（0，3，6，9）；最大可以填（9）；105＝3×5×7
【点睛】
本题需要熟练的掌握3、5倍数的特点，根据这个特点找出最简便的解决途径。
12．72
【分析】
对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；据此解答即可。
【详解】
15＝3×5；12＝2×2×3；所以它们的最大公因数是3；
8和9互质，所以它们的最小公倍数是：8×9＝72。
【点睛】
考查最大公因数和最小公倍数的求法，记住几种特殊情况：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数；互质的两个数，最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积。
13．6
【分析】
分析题意，剪出的面积最大的正方形的边长是30和18的最大公因数，据此先求出正方形的边长。用长方形的长和宽分别除以正方形的边长，再将两个商相乘求出正方形的数量即可。
【详解】
30和18的最大公因数是6，所以每个正方形的边长是6厘米；
30÷6＝5（个），18÷6＝3（个），5×3＝15（个），所以至少可以剪15个这样的正方形。
【点睛】
本题考查了最大公因数的应用，会求两个数的最大公因数是解题的关键。
14．①和⑥ ③ ⑤ 4
【分析】
根据从不同的方向观察小正方形的个数以及排列方式，画出图形即可。
【详解】
（1）从左面看到的是 的立体图形有①和⑥；
（2）从前面看，①号和③号是一样的，②号和⑤号是一样的；
（3）如果用4个小正方体摆出从正面看到是 的图形，有4种不同的摆法。
【点睛】
本题考查根据三视图确定几何体，解答本题的关键是掌握从不同的方向观察几何体的方法。
15．385
【分析】
正面和底面之和为132平方厘米，所以长×宽＋长×高＝长×（宽＋高）＝132，把132分解因数为：132＝2×2×3×11，又因为长、宽、高都是质数，故长＝11，宽＋高＝12，同样1
解析：385
【分析】
正面和底面之和为132平方厘米，所以长×宽＋长×高＝长×（宽＋高）＝132，把132分解因数为：132＝2×2×3×11，又因为长、宽、高都是质数，故长＝11，宽＋高＝12，同样12只能分成5＋7，所以这个长方体的三个棱长分别为11、5、7，由此可以解决问题。
【详解】
132＝11×12＝11×（5＋7），
所以长宽高分别为：11厘米、5厘米、7厘米，
体积是：11×5×7＝385（立方厘米）；
这个长方体的体积是385立方厘米。
【点睛】
考查了长方体的体积解答此题的关键：先根据题意，进行分析，判断出长、宽、高的长度，然后根据长方体的体积计算公式进行解答即可。
16．27
【分析】
找次品时尽量把总数平均分成3份，如果不能平均分，也要使多或少的那份比其它的少1或多1；这样称1次就能把次品所在的范围缩小到最少。找出次品称的次数也会最少。
【详解】
把27个乒乓球均
解析：27
【分析】
找次品时尽量把总数平均分成3份，如果不能平均分，也要使多或少的那份比其它的少1或多1；这样称1次就能把次品所在的范围缩小到最少。找出次品称的次数也会最少。
【详解】
把27个乒乓球均分成（9，9，9）
天平每边放一组，若平衡，重的一个在未称的一组，若不平衡，重的在天平下沉的一组；
再把有重的一组分成（3，3，3）
天平每边放一组，若平衡，重的一个在未称的一组，若不平衡，重的在天平下沉的一组；
再把有重的一组分成（1，1，1）
天平每边放一组，若平衡，重的一个在未称的一组，若不平衡，重的在天平下沉的一组；
因此，至少称3次保证能找出这个乒乓球来。
【点睛】
所测物品的数目与测试的次数有以下关系：
2～3，1次；
4～9，2次；
10～27，3次；
29～81，4次…记住这些数据，可快速解答此类题。
三、解答题
17．；；；2；
；；；；0.04
【详解】
略
解析：；；；2；
；；；；0.04
【详解】
略
18．；0；
【分析】
－－，按照运算顺序，进行运算；
－（－），先计算出括号里的减法，再计算括号外的减法；
（＋）×12，根据乘法分配律，原式化为：×12＋×12，再进行计算。
【详解】
－－
＝－－
解析：；0；
【分析】
－－，按照运算顺序，进行运算；
－（－），先计算出括号里的减法，再计算括号外的减法；
（＋）×12，根据乘法分配律，原式化为：×12＋×12，再进行计算。
【详解】
－－
＝－－
＝－
＝
＝
－（－）
＝－（－）
＝－
＝－
＝0
（＋）×12
＝×12＋×12
＝1＋
＝
19．；；
；
【分析】
“”将等式的左右两边同时加上，解出；
“”将等式的两边同时减去，解出；
“”将等式两边同时减去，解出；
“”用，解出。
【详解】
解：
；
解：
；
解：
；
解：
解析：；；
；
【分析】
“”将等式的左右两边同时加上，解出；
“”将等式的两边同时减去，解出；
“”将等式两边同时减去，解出；
“”用，解出。
【详解】

解：
；

解：
；

解：
；

解：

20．；2.5千克
【分析】
求每人分到这些核桃的几分之几，求的是分率，把20千克的核桃看作单位“1”，用1÷8，即可；每人分到多少千克，求的是具体的数量，用20÷8，即可解答。
【详解】
1÷8＝
20
解析：；2.5千克
【分析】
求每人分到这些核桃的几分之几，求的是分率，把20千克的核桃看作单位“1”，用1÷8，即可；每人分到多少千克，求的是具体的数量，用20÷8，即可解答。
【详解】
1÷8＝
20÷8＝2.5（千克）
答：每人分到这些核桃的，每人分到2.5千克的核桃。
【点睛】
本题考查分数的意义，关键明确是将具体的数量平均分，还是把单位“1”平均分。
21．5次
【分析】
根据题意，三盏灯再次同时闪动经过的时间是3、4、6的最小公倍数。先求出三个数的最小公倍数，即是每次同时闪动经过的时间，再用除法计算1分钟里面有几个这样的时间即可。
【详解】
3、4和
解析：5次
【分析】
根据题意，三盏灯再次同时闪动经过的时间是3、4、6的最小公倍数。先求出三个数的最小公倍数，即是每次同时闪动经过的时间，再用除法计算1分钟里面有几个这样的时间即可。
【详解】
3、4和6的最小公倍数是12，即从某次三盏灯同时闪动后，每隔12秒会再次提示闪动。
1分钟＝60秒
60÷12＝5（次）
答：到1分钟结束时，三盏灯同时闪动了5次。
【点睛】
本题考查公倍数和最小公倍数的应用。明确三盏灯再次同时闪动经过的时间是3、4、6的最小公倍数是解题的关键。
22．2千米
【分析】
依题意可知，这条水渠全长＝第一周修的＋第二周修的＋还剩的，据此解答。
【详解】
＋＋
＝＋＋
＝
＝2（千米）
答：这条水渠全长2千米。
【点睛】
此题考查的是异分母分数加法，计算
解析：2千米
【分析】
依题意可知，这条水渠全长＝第一周修的＋第二周修的＋还剩的，据此解答。
【详解】
＋＋
＝＋＋
＝
＝2（千米）
答：这条水渠全长2千米。
【点睛】
此题考查的是异分母分数加法，计算时先通分，再按同分母分数加法计算。
23．（1）96块；（2）74平方米；（3）1.884立方米。
【分析】
（1）1平方米＝100平方分米，求出地面的面积除以一块砖的面积即可求出需要多少块。
（2）实际粉刷的面积是5个面，上面和侧面，最后
解析：（1）96块；（2）74平方米；（3）1.884立方米。
【分析】
（1）1平方米＝100平方分米，求出地面的面积除以一块砖的面积即可求出需要多少块。
（2）实际粉刷的面积是5个面，上面和侧面，最后去掉不粉刷的面积即可。侧面积＝底面周长×高。
（3）圆柱的体积＝底面积×高＝π×r×r×h。求出一根圆柱的体积乘上5即可。
【详解】
（1）4×6＝24（平方米）＝2400（平方分米）
2400÷（5×5）＝96（块）
答：需要96块。
（2）（6＋4）×2×3＋4×6－10
＝60＋24－10
＝84－10
＝74（平方米）
答：需要粉刷的面积是74平方米。
（3）半径：4÷2＝2分米＝0.2米；
3.14×0.2×0.2×3×5
＝0.3768×5
＝1.884（立方米）
答：所需要的木材的体积为1.884立方米。
【点睛】
此题考查长方体表面积的求法以及圆柱的体积的计算。
24．9分米
【解析】
【详解】
6×6×6÷8÷3=9（分米）
答：高是9分米
解析：9分米
【解析】
【详解】
6×6×6÷8÷3=9（分米）
答：高是9分米
25．见详解
【分析】
（1）画出一个面积是8cm2的长方形，长和宽可以是4厘米和2厘米，答案不唯一；
（2）旋转不改变图形的形状和大小，只改变位置。
【详解】
（1）、（2）作图如下：
【点睛】
本题
解析：见详解
【分析】
（1）画出一个面积是8cm2的长方形，长和宽可以是4厘米和2厘米，答案不唯一；
（2）旋转不改变图形的形状和大小，只改变位置。
【详解】
（1）、（2）作图如下：

【点睛】
本题考查长方形面积、旋转，解答本题的关键是掌握旋转的画法。
26．（1）27立方分米
（2）会；理由见详解
【分析】
（1）正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此求出铁块的体积即可；
（2）根据题意，要想知道把正方体铁块放入玻璃缸中，水会不会溢出， 也就是把玻璃缸无
解析：（1）27立方分米
（2）会；理由见详解
【分析】
（1）正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此求出铁块的体积即可；
（2）根据题意，要想知道把正方体铁块放入玻璃缸中，水会不会溢出， 也就是把玻璃缸无水部分的体积与正方体铁块的体积进行比较，如果铁块的体积小于或等于玻璃缸无水部分的体积，说明水不会溢出，如果铁块的体积大于玻璃缸无水部分的体积，说明水会溢出，据此解答即可。
【详解】
（1）3×3×3＝27（立方分米）；
答：铁块的体积是27立方分米；
（2）5×3×（3－2）
＝15×1
＝15（立方分米）；
15＜27；
玻璃缸无水部分的体积小于正方体铁块的体积，所以缸里的水会溢出来。
【点睛】
明确“水会不会溢出，就是比较玻璃缸无水部分的体积与正方体铁块的体积”是解答本题的关键。