电机电磁场数值分析方法.pptx

有限元法能计算具有多种媒质区域内的电磁场；能精确地逼近复杂的几何边界；能很好地处理非线性问题；能精确地描述场源的分布；已形成一套比较合理和成熟的算法。边值问题和条件变分问题有限元法是基于偏微分方程的方法。微分方程要获得唯一解，必须给定相应的条件，称为定解条件。微分方程和定解条件作为一个整体，称为定解问题。对于电机恒定电磁场问题，定解条件就是边界条件，边界条件表达场的边界所处的物理情况，这又被称为边值问题。三种边界条件第二类边界条件(牛曼):边界上的物理条件规定了物理量u的法向微商在边界上的值。第一类边界条件(狄里赫利):边界上的物理条件规定了物理量u在边界上的值。第三类边界条件（洛平）：边界上的物理条件规定了物理量u及其法向微商在边界上的某一线性关系。典型边界条件（1）边界线与磁力线重合（2）边界线与磁力线处处正交 例如，将铁和空气的交界处作为边界，当区域内是铁、区域外是空气，则该边界线与磁力线重合；当铁在外空气在内，则磁力线与边界正交。（3）周期性条件作为边界条件 如选取一对极的范围作为求解区域，达到减少计算量、提高计算速度的目的。磁矢量位A和磁标量位有源（电流）区域或无源区域都可以用矢量位求解，标量位适用于无电流区域。对于二维电磁场，矢量位只有一个分量，待求量个数与标量位相同，其微分方程的形式具有普适性，而且使用矢量位可以很方便地绘出磁力线分布并求出磁通，目前电机的二维电磁场计算大都采用矢量位。平面场域上的电磁场问题可表示成边值问题矢量磁位计算4极12槽永磁无刷电机的二维磁场求解区域圆弧AB和CD为第一类边界条件。直线AD和BC为第二类齐次边界条件（仅计算永磁磁场）直线AD和BC为整周期边界（计算负载磁场）边值问题转换为条件变分问题有限元法的处理过程区域剖分构造插值函数变分问题离散化形成总体方程方程求解剖分插值条件变分问题离散化单元能量函数We为单元节点磁位求偏导数总体合成