杠杆知识点.pdf

杠杆一、知识概述1、在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒称之为杠杆;2、杠杆有五个要素：支点(O)、动力(F1)、阻力(F2)、动力臂(l1)、阻力臂(l2);3、杠杆的平衡条件是：F1l1=F2l2;4、杠杆应用时可分为三类：省力杠杆(l1l2);费力杠杆(l15、天平是等臂杠杆，杆秤和案秤都是根据杠杆平衡的原理制成的。二、重点知识归纳三、难点知识剖析1、杠杆及杠杆的要素一根硬棒(可以是直的，也可以是任意形状的)能成为杠杆，不仅要有力的作用，而且必须能绕某固定点转动。缺少任何一个条件，硬棒就不能成为杠杆。例如：汽水扳子在没有使用时就不能称为杠杆。因此，一根硬棒成为杠杆时，必须具备以下要素：支点：能绕其转动的固定点。用同一根硬棒作杠杆时，使用中方法不同，支点位置也会不一样。如撬石块的过程中支点可在棒的一端图 1(A)也可在棒的中间图 1(B)。动力和阻力：动力使杠杆转动，阻力阻碍杠杆转动。动力和阻力的区分是根据实际情况或人为因素决定的。例如：剪刀剪布时，需要使刀口合拢，手作用于剪刀的力就是动力;布的作用是阻碍剪刀口合拢，布对剪刀口的作用力是阻力。必须注意，不论动力或阻力，杠杆都是受力体。作用于杠杆的物体都是施力体。力臂：支点到力作用线的距离，即支点到力作用线的垂线段长。所谓力作用线是指沿着力方向上可向两端延伸的一条直线。表示力臂的线段可以在杠杆上，图 2(A)，也可以在杠杆外图 2(B)、(C)。如果力的作用线通过支点，则力臂长为零。所以有力臂时一定有力，有力却不一定就有力臂。2、画杠杆示意图的三个要点找出支点。画好动力作用线及阻力作用线。画的时候要判断清楚力的方向。如：铡刀铡草时，刀口向下受到草的阻碍，因此阻力是向上的。正确画出力臂。要注意的是，不能认为支点到力作用点的距离就是力臂。3、杠杆平衡条件杠杆处于静止状态或绕支点匀速转动时，都叫杠杆平衡。一般情况下，从静止状态去分析杠杆平衡条件。实验证明，杠杆平衡条件是：动力乘动力臂等于阻力乘阻力臂。公式表示为：F1l1=F2l2。可见，力和力臂的大小成反比，即力臂越长，力就越小。4、杠杆的应用省力和省距离不能兼顾杠杆平衡条件说明：当动力臂大于阻力臂时，动力小于阻力是省力杠杆但费距离;当动力臂小于阻力臂时，动力大于阻力是费力杠杆但省距离;当动力臂等于阻力臂时，动力等于阻力，不省力也不费力，不省距离也不费距离。必须明确，根据杠杆平衡条件，即省力又省距离的杠杆是违反力学原理的，是不存在的。各类杠杆的选择选择的原则是按人力允许的条件，从有利于生产出发。例如：钓鱼竿使用时，要求能迅速将鱼提离水面，因此钓鱼竿是费力省距离的杠杆;汽水瓶扳手使用时，遇到阻力较大，必需使用省力费距离的杠杆。天平就是利用等臂杠杆两边力大小相等的原理，由砝码数直接得出物体质量数。“可见，选择何种杠杆都是根据实际需要来决定的，千万不要误认为使用机械都是为了省力。5、使用杠杆时最小动力的确定使用杠杆时，杠杆处于平衡状态时必须满足 F1l1=F2l2，即，也就是说，在阻力和阻力臂一定的情况下，欲使动力最小，就必须使动力臂最大。一般说来，支点到动力作用点的连线就是最长的力臂，沿着垂直于此连线的方向所作的动力便是最小的动力。下图所示的是钉锤拔钉子时施加在手柄上的最小动力及滚动圆木时所作用的最小动力。图 36、如何判定使用的杠杆属于哪类杠杆?方法 1：画出杠杆的示意图，标出支点、动力、阻力.画出动力臂和阻力臂，然后通过比较动力臂和阻力臂的相对大小来确定.例 1、用羊角锤拔钉子，羊角锤可以看成一个杠杆，如图 4 甲所示.如果人在柄上 A 点用力，力的方向与锤柄垂直，说明它是省力杠杆还是费力杠杆.图 4解析：画出杠杆示意图，把杠杆的五要素都标出来.具体的作法是：先要辨认杠杆.弄清物体的哪一部分是杠杆，用粗线条把杠杆的形状、轮廓表示出来.羊角锤拔钉子时，杠杆轮廓见图乙;在图乙上确定支点 O、动力 F1 和阻力 F2、动力臂 L1 和阻力臂L2.从图上可以看出 L1L2，故羊角锤是省力杠杆.方法 2：根据杠杆工作的效果来判定它是哪一类杠杆.例 2、正常使用下列工具时，哪些属于省力杠杆?哪些属于费力杠杆?剪铁皮的剪刀;镊子;理发用的剪刀;钓鱼竿;扳手;开瓶盖的起子.解析：人们在使用这些工具时，能用较小的动力克服很大的阻力，因而它们属于省力杠杆;而在使用这些工具时，杠杆受到的阻力较小，因而把它们设计成费力杠杆，以便省距离(动力的作用点移动较小的距离时，阻力的作用点移动较大的距离)例 3、如图 5 所示，在 B 点悬挂重物 G，在 C 点用弹簧测力计勾住，使杠杆 AB 在水平方向平衡.若弹簧测力计的示数为 3G，则 ABBC=_.图 5解析：由图可知杠杆的支点在左端 A 点，杠杆受物体向下拉力 F1、弹簧测力计拉力 F2，此二力均与杠杆垂直，则 F1、F2 的力臂分别为 AB、AC.将上述分析结果代入杠杆平衡条件，得出F1AB=F2AC.又因 F1=G，F2=3G，所以 AC=AB.而 AC+CB=AB，则 CB=AB，故 ABBC=32.例 4、如图 6 所示，轻质杠杆 AOB，左边挂重物 G1，右边挂重物 G2，支点是 O，且AO图 6A.仍然平衡在水平位置B.不再平衡，A 端下降C.不再平衡，B 端下降D.由于 G1 和 G2 的大小未知，无法判断其是否平衡解析：决定杠杆平衡的因素是力和力臂的乘积.现杠杆平衡，则有 F1OA=F2OB.当杠杆的两边各加挂重物 G 时，使杠杆顺时针转动的力和力臂的乘积为 OBF2=OB(G2+G)=OBG2+OBG;使杠杆逆时针转动的力和力臂的乘积为 OAF1=OA(G1+G)=OAG1+OAG.比较上述两式，由于 OAOAG1+OAG，杠杆不再平衡，B 端下降.应选 C.例 5、甲、乙两同学同样身高.用一条长 1.5 m 的扁担抬一筐重 600 N 的重物.将筐系在距甲端 0.6 m 的地方.不计扁担和绳重，求甲、乙两人各用多大的力才能把筐抬起来?图 11解析：以扁担为研究对象，分析受力情况如图 11：筐对扁担的拉力 G;甲、乙两人对扁担的支持力 F 甲和 F 乙.这三个力都与杠杆垂直.支点选在哪里为好?若选 B 为支点：则 G 的力臂为 0，F 甲的力臂是 AB，F 乙的力臂是 BC.利用杠杆平衡条件得：F 甲AB=F 乙BC，其中 AB=0.6 m，BC=(1.5-0.6)m，但 F 甲和 F 乙都是未知数.所以无法解出答案.若选 A 为支点：则 F 甲的力臂为 0，G 的力臂为 AB，F 乙的力臂为 AC.则 F 乙AC=GAB，其中 G=600 N，AB=0.6 m，AC=1.5 m，所以 F 乙=G=600 N=240 N.若选 C 为支点：则 F 乙的力臂为 0，G 的力臂为 BC，F 甲的力臂为 AC.则有 F 甲AC=GBC，其中 G=600 N，BC=(1.5 m-0.6 m)=0.9 m，AC=1.5 m，所以，F 甲=G=600 N=360 N.A 卷一、选择题1、关于力臂，下列说法中正确的是()A.力臂一定在杠杆上B.从支点到阻力作用点的距离叫阻力臂C.力的作用线通过支点时，力臂为零D.力越大，则力臂越小2、以下属于省力杠杆的是()A.用大竹扫帚扫地B.专门用来剪铁皮的剪刀C.手握钢笔写字D.用筷子夹菜3、如图所示，一根粗细不匀的树干在 O 点支起，恰好平衡，如果在 O 点处将它锯断，则()A.两段树干的重力相等 B.细而长的一段重C.粗而短的一段重 D.无法判断4、下面有关杠枰的几种说法，不正确的是()A.使用省力的杠杆要移动较大的距离B.阻力臂较长的杠杆是费力杠杆C.使用杠杆可以省力，用时又可以移动较小的距离D.使用较小的力，不可能使物体移动较大的距离5、用铡刀铡草时，把草放在靠近轴的地方容易把草铡断，是因为()A.增加了动力 B.增加了动力臂C.减小了阻力 D.减小了阻力臂6、如图所示是一根杆秤，因为秤砣磨损了一部分，由它称得的质量比被称物体的真实质量()A.偏大 B.偏小C.不变 D.无法确定7、如图所示是脚踩式垃圾箱的示意图，下列说法中正确的是()A.两杠杆均为省力杠杆B.两杠杆均为费力杠杆C.ABC 为省力杠杆D.ABC为省力杠杆8、一根粗细均匀的铁丝，在中间用一根细线吊往，使其在水平位置平衡，如图(甲)所示，当将右边的铁丝弯曲如图(乙)所示时，铁丝将()A.仍保持水平 B.右端向下倾斜C.左端向下倾斜 D.无法判断9、如图所示，杠杆 AB 在三个力F1、F2 和 F3 的分别作用下都能处于平衡(O 为支点)，已知 OC=CB，则()A.F1=F3F2 B.F1F2F3C.F110、有一架不准确的天平，主要是由于它横梁左右两臂不等长，为减小实验误差，常用“交换法”来测定物体质量，即先将测物体放在左盘中，当天平平衡时，右盘中砝码总质量为m1;再把被测物体放在右盘中，当天平平衡时，左盘中砝码总质量为 m2，则被测物体质量的真实值为()A.B.C.D.提示：3、由于粗而短的一端的重力的力臂较短，所以其对应的力较大。7、杠杆 ABC 是以 B 点为支点，作用在 A 点的力为动力，作用在 C 点的力为阻力，它是一个动力臂大于阻力臂的杠杆，为省力杠杆。杠杆 ABC以 A点为支点，作用在 B点的力为动力，作用在 C点的力为阻力，它是一个动力臂小于阻力臂的费力杠杆。8、铁丝两端的重力不变，但由图甲变为图乙时，其右端的力臂减小，使得左端力与力臂的乘积大于右端力与力臂的乘积。10、物体放在左盘时，有 mgl 左=m1gl 右 右盘放在右盘时，有 m2gl 左=mgl 右 得：即第 1 题答案错误!正确答案为 C第 2 题答案错误!正确答案为 B第 3 题答案错误!正确答案为 C第 4 题答案错误!正确答案为 A第 5 题答案错误!正确答案为 D第 6 题答案错误!正确答案为 A第 7 题答案错误!正确答案为 C第 8 题答案错误!正确答案为 C第 9 题答案错误!正确答案为 A第 10 题答案错误!正确答案为 D二、综合题11、钢丝钳是人们日常生活中的一种常用工具，它的钳口刻纹是用_的方法增大摩擦的，用钢丝钳剪断铁丝时，它是_杠杆。11、增大接触面的粗糙程度，省力12、画出下图中力 F1 和 F2 对支点 O 的力臂 l1 和 l2.12、如图所示：13、如图所示，用一根硬棒撬一个大石块，棒的上端 A 是动力作用点。(1)在图上标出：当动力方向向上时，杠杆的支点 a，当动力方向向下时，杠杆的支点 b;(2)在杆上画出撬动石块动力 F 为最小时的方向(支点为 b 时)。13、如图所示：14、如图所示装置可绕固定点 O 转动，AO=BC=40cm，OC=30cm，在 A 端悬挂 50N的重物时，在 B 端至少应加多大的力才能使整个装置处于平衡状态，试用力的图示法在图中画出这个力。14、如图所示：解：15、如图所示杠杆处于水平平衡状态，已知 AB=1m，GA=12N，GB=8N，试求 AO 的长度，若将 B 端加 4N 的重物，欲使杠杆重新平衡，则支点 O 应怎样移动位置。15、解：当杠杆平衡时有：GAOA=GBOB故得 OA=0.4m当 B 端加 4N 的重物时，设支点为 O，杠枰平衡时有：GAOA=(GB+4N)OB解得 OA=0.5m即支点 O 应向右移 0.1m.16、有一根均匀木棒，放在水平桌面上，它的一端伸到桌面的外边，伸到桌面外边的长度是木棒全长的三分之一。(1)在木棒伸出端的 B 点加一个作用力 F，当 F=300N 时木棒的另一端 A 开始向上翘起，那么木棒的重力 G 为多少牛顿?(2)木棒在桌面上若不施加其他任何力时，允许伸出桌面以外的最大长度是多少?16、解：(1)当木棒开始向上翘起时，木棒就是一个绕着 O 点转动的杠杆。它在拉力 F，重力 G 的作用下平衡，如图所示：有 GOC=FOB(2)允许伸出桌面以外的最大长度是.中考解析1、如图所示，一根重木棒在水平动力 F 的作用下以 O 点为轴，由竖直位置逆时针匀速转到水平位置的过程中，若动力臂为 l，动力和动力臂的乘积为 M，则()A.F 增大，l 增大，M 增大B.F 增大，l 减小，M 减小C.F 增大，l 减小，M 增大D.F 减小，l 增大，M 增大解析：木棒以 O 点为轴匀速转动时，杠杆在重力 G 和拉力 F 的作用下平衡，则有：Fl1=Gl2当木棒由竖直位置匀速转动到水平位置时，木棒的重力一定，但重力的力臂 l2 逐渐增大，使得 Gl2 增大，而力 F 对应的力臂 l1 逐渐减小，如图所示，故 F 会增大，正确选项为 C。2、均匀细木棒 AB，其质量为 m，A 端用细线悬挂起来且悬线竖直，B 端无阻碍地斜向浸没在静水池中，当它稳定静止时，棒被浸没部分的长度是全长的 3/5，如图所示，求棒的密度解析：长棒 AB 受三个力作用：重力 G、F 浮、拉力 T，取 A 点为支点，棒 AB 在重力 G、F 浮的作用下平衡，(F 浮的作用点在棒浸入部分的中点。解：在图中分别作出重力 G 的力臂 AC 和 F 浮的力臂 AD由杠杆平衡条件有：GAC=F 浮ADAOCAOD课外拓展在生理卫生课上已经学过，人身上有 206 块骨头，其中有许多起着杠杆作用，当然这些起杠杆作用的骨头不可能自动地绕支点转动，必须受到动力的作用，这种动力来自附着在它上面的肌肉。肌肉靠紧韧的肌腱附着在骨上。例如肱二头上端肌腱附着在肩胛骨上，下端肌腱附着在桡骨上，肱三头肌上端有肌腱分别附着在肩胛骨和肱骨上，下端附着在尺骨上。人前臂的动作最容易看清是个杠杆了，它的支点在肘关节。当肱二头肌收缩、肱三头肌松弛时，前臂向上转，引起曲肘动作，而当肱三头肌收缩、肱二头肌松弛时，前臂向下转，引起伸肘动作，从图中很容易看出，前臂是个费力杠杆，但是肱二头肌只要缩短一点就可以使手移动相当大的距离，可见费了力但省了距离。右图所示是跑动时腿部肌肉示意图，为了画面简单容易看清，右腿没有画出臂大肌、股四头肌，左腿没有画出髂腰肌、股二头肌。当右腿向前跨步时，是右腿的髂腰肌收缩、臀大肌松弛，使右大腿抬起;股四头肌松驰，股二头肌收缩，使右膝弯曲。这时候，左腿由于它的髋腰肌松驰，臀大肌收缩，股四头肌收缩，股二头肌松弛而伸直。