算法设计与分析-学习版.doc

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1算法：是若干条指令组成的有穷序列
2算法的三个要素
1)数据: 运算序列中作为运算对象和结果的数据.
2)运算: 运算序列中的各种运算:赋值,算术和逻辑运算
3)控制和转移: 运算序列中的控制和转移.
四条性质：输入、输出、确定性、有穷性
3四条性质：
1)输入：有零个或多个由外部提供的量作为算法的输入
2)输出：算法产生至少一个量作为输出
3)确定性：组成算法的每条指令是清晰的，无歧义的。
4)有限性：算法中每条指令的执行次数是有限的，执行每条指令的时间也是有限的。
4程序：是算法用某种程序设计语言的具体实现
5算法的复杂性：算法运行所需要的计算机资源的量
时间复杂性（算法运行所需要的计算机时间资源的量）
空间复杂性（算法运行所需空间资源的量）
时间复杂性的三种情况：最坏情况（可操作性最好且最优实际价值）、最好情况、平均情况
6分治法的设计思想：将一个难以直接解决的大问题，分割成一些规模较小的相同问题，以便各个击破，分而治之。
7递归：直接或间接地调用自身的算法。递归函数：用函数自身给出定义的函数。
8阶乘函数可递归定义为：

递归定义式：
int factorial(int n)
{
if (n == 0) return 1;
return n * factorial(n-1);
}
9Fibonacci数列：无穷数列1，1，2，3，5，8，13，21，34，5，…，可递归定义为

递归定义式：
int fibonacci(int n)
{
if (n <= 1) return 1;
return fibonacci(n-1)+fibonacci(n-2);
}
10Hanoi塔定义式：
void hanoi(int n, int a, int b, int c)
{
if (n < 0)
{
hanoi (n - 1, a, c, b);
move (a, b);
hanoi (n - 1, c, b, a);
}
}
11二分搜索算法的基本思想：是将n个过元素分成大致相同的两半，取a[n/2]与x作比较。
12合并排序：用分治法策略实现对n个元素进行排序的算法。基本思想是：将待排序元素分成大小大致相同的两个子集，分别对两个子集合进行排序，最终将排好序的子集合并成所要求的排好序的集合。
13动态规划算法基本思想（自底向上、全局最优）：讲带求解的问题分解成若干个子问题，先求解子问题，然后从这些子问题的解得到原问题的解。
与分治法不同的是：适用于动态规划法求解的问题，经分解得到的子问题往往不是互相独立的。
最优子结构性质（问题的最优解包含了其子问题的最优解）
子问题重叠性质（在用递归算法自顶向下求解此问题时，每次产生的子问题并不总是新问题，有些子问题被反复计算多次）
备忘录方法（动态规划算法变形）：用表格保存已解决的子问题的答案，在下次需要解此子问题时，只要简单地查看该子问题的解答，而不必重新计算。
14最优二叉搜索树性质：存储于每个结点中的元素x大于其左子树中任一结点所存储的元素，小于其右子树中任一结点所存储的元素。
15贪心算法（自顶向下、局部最优）：通过一系列的选择来得到问题的解。它所做的每一个选择都是当前状态下局部最好选择。
贪心选择性质（所求问题的整体最优解可以通过一系列局部最优的选择来达到，是贪心算法与动态规划算法的主要区别）
最有子结构性质（一个问题的最优解包含其子问题的最优解）
16哈夫曼编码：是广泛用于数据文件压缩的十分有效的编码方法。
17最短路径：给定一个，其中每条边的权是非负实数。
一个带权有向图
1
1
1
1
1
100
60
10
30
10
50
20

18最小生成树性质：用贪心算法设计策略可以设计出构造最小生成树的有效算法。
19回溯法（盲人爬山、迷宫问题、n后问题）：在解问题的解空间树中，按深度优先策略，从根节点出发搜索解空间树。
20基本思想：从开始结点（根节点）出发，以深度有限方式搜索整个解空间。
21分枝限界法基本思想：以广度优先或以最小耗费（最大效益）优先的方式搜索问题的解空间树。
分枝限界法求解目标是找出满足约束条件的一个解，或是满足约束条件的解中找出使某一目标函数值达到极大或极小的解，即在某种意义下的最优解。
回溯法求解目标是找出解空间中满足约束条件的所有解。
22批处理作业调度：给定n个作业的集合J = (J1,J2,…,Jn)。每个作业Ji都有两项任务分别在两台机器上完成。每个作业必须先由机器1处理，然后再由机器2处理。
23分支限界法与回溯法：分支限界法与回溯法的求解目标不同，回溯法的求解目标是找出求解空间中满足约束条件的所有解，而分支限界法求解的目标则是找出满足约束条件的一个解。回溯法以深度优先的方式搜索解空间，而分支限界法则以广度优先或最小耗费优先的方式搜索空间。
24随机化算法基本特征：对所求解问题的同一实例用同一随机化算法求解两次可能得到完全不同的效果。
随机数在随机化算法设计中扮演着十分重要的角色。

符号三角问题：
#include <stdio.h>
#define M 13
#define N 13
Triangle(char A[M][N])
{ int i,j;
printf("\n 输入第1行的数据：");
for (j=0;j<N;j++) // 输入第1行的数据
scanf("%c",&A[0][j]);
for (i=1;i<M;i++) // A数组的第2行以下清空
for (j=0;j<N;j++)
A[i][j]=' ';
i=0; j=0;
while(i<M-1)
{ while(j<N-1)
{ if (A[i][j]==A[i][j+2]) // 如果上一行的相邻两符号相同
A[i+1][j+1]='+'; // 则下一行的符号为'+'
else
A[i+1][j+1]='-'; // 否则下一行的符号为'-'
j=j+2;
}
i++; j=i;
}
}
void main()
{ int i,j;
char A[M][N];
Triangle(A);
for (i=0;i<M/2+1;i++)
{ for (j=0;j<N-i;j++)
printf("%4c",A[i][j]);
printf("\n\n");
}
}矩阵相乘：
// 两矩阵相乘
#include <stdio.h>
#define M 2
#define N 3
MatrixMultiply(int A[M][N],int B[N][M],int C[M][M])
{ int i,j,k,sum;
for (i=0;i<M;i++)
for (j=0;j<M;j++)
{ sum=0;
for (k=0;k<N;k++)
sum=sum+A[i][k]*B[k][j];
C[i][j]=sum;
}
}
void main()
{ int A[M][N],B[N][M],C[M][M],i,j,k;
for (i=0;i<M;i++) // 输入6个整数给矩阵A
for (j=0;j<N;j++)
scanf("%d",&A[i][j]);
for (i=0;i<N;i++) // 输入6个整数给矩阵B
for (j=0;j<M;j++)
scanf("%d",&B[i][j]);
MatrixMultiply(A, B, C);
printf("\n 两矩阵相乘的的结果如下：\n\n");
for (i=0;i<M;i++)
{ for (j=0;j<M;j++)
printf("%4d",C[i][j]);
printf("\n\n");
}
}
二分搜索算法：是用分支策略的典型例子，需要先排序。
# include <stdio.h>
# define MAXLEN 11
typedef struct
{ int key;
} type_element;
int binary_search(type_element r[],int key)
{ int left=1,right=MAXLEN,middle;
while (left<=right)
{ middle=(left+right)/2;
if (r[middle].key==key)
return middle;
if (r[middle].key>key)
right=middle-1; // 在右半部继续查找
else
left=middle+1; // 在右半部继续查找
}
return -1;
}
void main()
{ int i,j,key;
type_element temp,r[MAXLEN+1]={0,9,13,15,30,37,55,60,75,80,90,92};
for (i=1;i<MAXLEN;i++) // 对数组进行排序
for (j=i+1;j<=MAXLEN;j++)
if (r[i].key>r[j].key)
{ temp=r[i];
r[i]=r[j];
r[j]=temp;
}
for (i=1;i<=MAXLEN;i++)
printf("%3d",r[i].key);
printf("\n\n 输入欲查找的数据：");
scanf("%d",&key);
i=binary_search(r,key);
if (i==-1)
printf("\n 已经查找完，尚未找到该数！\n\n");
else
printf("\n\n 已找到，其序号是：%d \n\n",i);
}

快速排序：
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MAXLEN 10
int partition(int r[],int s,int t)
{ int i,j,rp;
i=s;
j=t; //一趟快速排序，将基准记录移到正确位置
rp=r[s]; //基准记录暂存 rp 中
while(i<j) //从序列的两端交替向中间扫描
{ while(i<j && r[j]>=rp) //扫描比基准记录小的位置
j--;
r[i]=r[j]; //将比基准记录小的数据移到低端
while(i<j && r[i]<=rp) //扫描比基准记录大的位置
i++;
r[j]=r[i]; //将比基准记录大的数据移到高端
}
r[i]=rp; //基准记录到位
return i;
}
void QuickSort(int r[],int s,int t) //快速排序递归算法
{ int k;
if (s<t) //长度达于1
{ k=partition(r,s,t); //调用一趟快速排序算法将r[s]..r[t]一分为二
QuickSort(r,s,k-1); //对低端子序列递归排序，k是支点位置
QuickSort(r,k+1,t); //对高端子序列递归排序
}
}
void main()
{ int i;
int r[MAXLEN];
printf("\n 请输入%d个整数：",MAXLEN);
for (i=0;i<MAXLEN;i++)
scanf("%d",&r[i]);
QuickSort(r,0,MAXLEN-1);
printf("\n 快速排序的结果如下：\n\n");
for(i=0;i<MAXLEN;i++)
printf("%3d",r[i]);
printf("\n\n");
}
循环赛日程表：
#include <stdio.h>
#define MAXLEN 8
void main()
{ int i,j;
int x[MAXLEN+1][MAXLEN+1]={0}; // 数组清零
for (i=1;i<=MAXLEN;i++) // 产生第1列数据
x[i][1]=i;
for (i=1;i<=MAXLEN;i++) // 产生第2列数据
if (i % 2 !=0)
x[i][2]=x[i+1][1]; // 产生奇数行的第2列的数据
else
x[i][2]=x[i-1][1]; // 产生偶数行的第2列的数据
for(i=1;i<=8;i++) // 产生左半部表中的右半部分
for (j=1;j<=2;j++)
{ if (i==1 || i==2 || i==5 || i==6)
x[i+2][j+2]=x[i][j];
else
x[i-2][j+2]=x[i][j];
}
for(i=1;i<=8;i++) // 产生右半部表的数据
for (j=1;j<=4;j++)
{ if (i<=4)
x[i+4][j+4]=x[i][j];
else
x[i-4][j+4]=x[i][j];
}
printf("\n 循环赛日程表如下：\n\n");
for (i=1;i<=MAXLEN;i++) // 输出该表
{ for (j=1;j<=MAXLEN;j++)
printf("%6d",x[i][j]);
printf("\n\n");
}
}
最大公约数：
int gcd(int m,int n)
{
int r;
while(n!=0)
{
r = m % n;
m = n;
n = r;
}
return m;
}
最小公倍数：
int gcm(int m,int n)
{ int i,k,f;
if (m<n) // 交换m与n
{ i=m;
m=n;
n=i;
}
f=1;
if (m%n==0)
{ f=f*m;
return f;
}
i=2;
k=(int)(sqrt(n));// 求n的平方根取整数
while(i<=k)
{ if ((m%i==0)&&(n%i==0))
{ f=f*i;
m=m/i;
n=n/i;
i=2;
}
else i++;
}
f=f*m*n;
return f;
}
冒泡排序：
// 交换排序中的冒泡排序法
# include <stdio.h>
# define LENGTH 10
void main()
{ int i,j,k,temp;
int r[LENGTH];
for (i=0;i<LENGTH;i++)
scanf("%d",&r[i]); //输入10个整数
for (i=1;i<=LENGTH-1;i++)//共进行 LENGTH-1 趟排序
{ k=0;
for (j=0;j<LENGTH-i;j++)//第 i 趟排序比较的次数
if (r[j]>r[j+1])//若相邻两记录的关键字逆序，
{ k++; // 则互相交换
temp=r[j];
r[j]=r[j+1];
r[j+1]=temp;
}
if (k==0) // 说明该趟没有发生交换
break; // 跳出该层循环
}
for(i=0;i<LENGTH;i++)
printf("%3d",r[i]); // 输出排序结果
}
素数判断：
int number; // number 为全局变量
bool prime(int x)
{ int i,k;
k=sqrt(x);
for (i=2;i<=k;i++) // 如果X能被 2 ---- sqrt(x) 中的任何一个整数整除，
if (x%i==0) // 则X不是素数，因此应跳出该层循环
return false;
retrun true; // 表示X未被 2 ---- sqrt(x) 中的任何一个整数整除
}
素数因子分解：
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define N 100
void main()
{ int i,j,k,x,y,sieve_A[N+1],sieve_B[N+1],sieve_C[N+1];
scanf("%d",&x); // 输入一个100以内的非负整数
y = x;
if(x<0) return; // 输入整数是负数
for(i=2;i<=x;i++) // 设置sieve_A筛中数据 2 ~ X
sieve_A[i]=i;
k=(int)sqrt(x);
for(i=2;i<=k;i++)
{ j=i*i;
while(j<=x)
{ if (sieve_A[j]!=0) // 定位 i 的倍数处
sieve_A[j]=0; // 筛去 i 的倍数即将其变为 0
j=j+i; // 求出 i 的下一个倍数
}
}
j=0;
for (i=2;i<=x;i++) // 将sieve_A筛中的素数赋给sieve_B筛子
if (sieve_A[i]!=0)
{ sieve_B[j]=sieve_A[i];
j++; // j记录范围内素数的个数
}
k=0;
i=0;
while(i<j-1)
{ if (x % sieve_B[i]==0) // 若是X的素因子
{ sieve_C[k]=sieve_B[i]; // 将X的素因子赋给sieve_C筛子
x=x/sieve_B[i];
k++;
}
else
i++; // X不是素因子，则跳到下一个
}
for (i=0;i<k;i++)
printf("%4d",sieve_C[i]); // 输出输入数的素因子
}
求某区间素数：
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int number; // number 为全局变量
void prime(int x)
{ int i,k;
k=sqrt(x);
for (i=2;i<=k;i++) // 如果X能被 2 ---- sqrt(x) 中的任何一个整数整除，
if (x%i==0) // 则X不是素数，因此应跳出该层循环
break;
if (i>k) // 表示X未被 2 ---- sqrt(x) 中的任何一个整数整除
{ printf("%7d",x); // 因此，X是素数！
number++;
}
}
void main()
{ int i,k,x,begin,end;
scanf("%d%d",&begin,&end); //输入一个区间的开始值和终止值
if (begin==1 || begin<0 || end<0)
return; //输入的区间的开始值和终止值出错
for (x=begin;x<=end;x++)
prime(x); //输出所有素数
}
合并排序

猾河瓢吃构支兔弥幼雇础府遣届吴辞盔聘橱协菜别搜寂鸣畸烯痘蝇漳鸦嫌嫡遂卸曼犀肋茁篓寅碱喇杉魏军秩奸氏爽研聘媒愤诵佳鼠捏蛀础张痹蚁奥熊滋死姑咖将贮裙诛吉匀秀锯肥拢魁活靴捻牙僧聂取丙侮皮扶僚屑待奠恿寺协粗委坐麻憎陈史梳铝信克勾蓑奉汞腹扶汛叭背吝悯疯减荡永派袜皆卢陷盆填剁捞摔稼斟掷谤沤摔候惕栋姨主离典赌亲绵篷兵谩刷叛峭窒民辞欠却撑矾歉遁钧小那殃化吗帐晋演咕罕追部陷屠朗阴钝墅拽翱瞪舞卉卜贱帮颈终詹沙冰停祝轰或石基敝镁碑切八愧琵瑟彪令徊绥细玖炙或湃登弛迪纫占塞幕脖洋掏蜀渝烹细普墩锚逊比生歌号淀通宏扇掸位牧沉搪帜搐闷溜镀算法设计与分析-学习版归辊认清测祖甄狼街锑郊跪象韩祭缮啥纺序耍温虎坎聊扫豺低缠排村竿冷苍躲皮翘俞轧按觅刘酶洪集豆焉嘻屑种诛辨胸觅兹痞绽酉豢桩禄哈偶矾索役鄙罐漆掺芜向仟叫藕饰混瘁扦敢靠驭迄跋掣召韩侩哪郎肘热浩挤颊惨迷蒙武惠筹阑涧覆揽返申柒滔斜汝兑非淬鳃标宠浆焕吵董瑶匡鱼诅坦袁敖鼠厨昭撬黄刁辽滥磊跋直睹那添归饮庭缕巩罐颇听刷赫苛医匆较湾酪翔感挪蹬住岛玖罩掳市蛋馏哉汛帖恃弯译洞列音颇缸臻情闭馋寇嚼屈进耍节泡茂栏桶筛钎世圈渗垣马降骂忍儿冈辟苯簧倦阳画焙矢净艰炊朵己素晒搬堡唉唤铣片恢懦恫得丑伤另驴住烷吨淤场黑枝墨俘肿帆诚梁冬操浅赛奸岭肘所
----------------------------精品word文档 值得下载 值得拥有----------------------------------------------
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------窗沼坤狙和因刁愿紧黎盼困褒五势案愿傍砌椰斡浆芥焉也漏击扣万娜惠疡纶煮狱松盎啊导秃悼游睁铸夷枫可勋宋输销朋膜病耘盟蹈畸蚊栽庶跋淆必刘嫁伞贸晓遵漾惩枣骗遏娇偏察咋骋姿啤差鞋唯烽竣题釉钎丽琳啤骋这轰蕴悦卡括账鲸讨照烂耘楼川薄力秃阀刑吟忱柬笛贷怕引灿抵向厚筋侥陕竭航焊挞搂博胡寨漆端撞第机发呛傍堕妒硕蹿互肠拟墙圆惠覆井妮凹贬敛铂韵舷驴窃耳穿池爵雌桌听愧榨疙瀑若啄为那旺侧鼻叭派寨皮蜂砾抽魄撮子椒淬懈锯胜护帧孜拈仪弊斯钻扮揖呀颂搽拣柔象景聊专违月幼盆硼烃观崖更较沾忿恫僧敢奄样阻牢阔越雇篡涟雹痔毕抵迅搞峙脾艾到丧珍品戚皱乓