16.2.5--分式的混合运算.ppt

第第1616章章 分分 式式16.2 16.2 分式的运算分式的运算第第5 5课时课时 分式分式的混合运算的混合运算1课堂讲点课堂讲点2课时流程课时流程分式的混合运算分式的混合运算 分式混合运算的应用分式混合运算的应用作业作业提升提升逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结你能完成下列小学的分数四你能完成下列小学的分数四则则混合混合预预算算吗吗？知知1 1讲讲1知识点知识点分式的混合运算分式的混合运算1.分式的混合运算：分式的混合运算：分式的混合运算分式的混合运算顺顺序是：先乘方序是：先乘方，后乘除后乘除，再再 加减；若有括号，先算括号里面的；同加减；若有括号，先算括号里面的；同级级运算按从运算按从 左到右的左到右的顺顺序序进进行行计计算算（来自（来自点拨点拨）（来自（来自点拨点拨）知知1 1讲讲要点精析：要点精析：(1)注意运算注意运算顺顺序和解序和解题题步步骤骤，把好符号关，把好符号关(2)进进行分式混合运算行分式混合运算时时，可以根据需要合理地运用运算律，可以根据需要合理地运用运算律 来来简简化运算，此化运算，此时时先将分式的乘除法先将分式的乘除法统统一成乘法，分式一成乘法，分式 的加减法的加减法统统一成加法，才能使用乘法运算律、加法运算一成加法，才能使用乘法运算律、加法运算 律律简简化运算化运算(3)运算运算过过程中及程中及时约时约分化分化简简，有，有时时可使解可使解题过题过程程简单简单(4)运算运算结结果是最果是最简简分式或整式分式或整式2易易错错警示：警示：在分式除法运算中套用乘法分配律而出在分式除法运算中套用乘法分配律而出现现 错误错误例例1 计计算：算：知知1 1讲讲导导引：引：对对于于(1)先先计计算除法，再算除法，再计计算减法；算减法；对对于于(2)先先计计算乘方，再算乘方，再计计算乘法，最后算乘法，最后计计算减法；算减法；对对于于(3)把除法把除法转转化化为为乘法后，可运用分配乘法后，可运用分配 律律计计算，也可以先将括号内的分式通分，算，也可以先将括号内的分式通分，再把分式除法再把分式除法转转化化为为乘法乘法进进行行计计算算（来自（来自点拨点拨）知知1 1讲讲解：解：（来自（来自点拨点拨）总总 结结知知1 1讲讲 在进行分式的混合运算时，应先算乘在进行分式的混合运算时，应先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的要方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的先算括号里面的（来自（来自点拨点拨）知知1 1练练1(中考中考益阳益阳)下列等式成立的是（下列等式成立的是（）A.B.C.D.知知1 1练练计计算算 的的结结果是果是（）A.2 B.C.D.2 （来自（来自典中点典中点）2计计算算 的的结结果是（果是（）A.B.C.D.3知知2 2讲讲2知识点知识点分式的混合运算的应用分式的混合运算的应用例例2 资资阳阳先化先化简简，再求，再求值值：其中其中，a满满足足a20.导引：导引：原式括号中两原式括号中两项项通分并利用同分母分式的加法法通分并利用同分母分式的加法法 则计则计算，同算，同时时利用除法法利用除法法则变则变形，形，约约分得到最分得到最简简 结结果，将果，将a的的值值代入代入计计算即可求出算即可求出值值（来自（来自点拨点拨）解：解：（来自（来自点拨点拨）当当a-2=0,即即a=2时时，原式，原式=3.知知2 2讲讲知知2 2讲讲例例3 已知已知 则则A_，B_，C_ 因因为为左、右两左、右两边边恒等且分母相同，故恒等且分母相同，故分子分子也也应应恒等，即恒等，即(AB)x2Cx4A4，所以所以 解解得得（来自（来自点拨点拨）导引：导引：1-10解：解：（来自（来自点拨点拨）原式原式=知知2 2讲讲例例4 已知已知x为为正整数，正整数，且且 也也为为正正整数，求所有符合条件的整数，求所有符合条件的x的的值值知知2 2讲讲因因为为x为为正整数正整数且且 也也为为正整数，正整数，所以分母所以分母x31或或x32，解解得得x4或或x5.（来自（来自点拨点拨）总总 结结知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨）解答本类问题的关键是先将原式化简为分解答本类问题的关键是先将原式化简为分子是子是一个具体的数，而分母含有字母的分式，再根据整除一个具体的数，而分母含有字母的分式，再根据整除的特性求值的特性求值知知2 2练练1(中考中考杭州杭州)若若 则则W()A.a2(a2)B.a2(a2)C.a2(a2)D.a2(a2)知知2 2练练(2015安徽安徽)已知已知实实数数a，b，c满满足足ababc，有下，有下列列结论结论：若若c0，则则 若若a3，则则bc9；若若abc，则则abc0；若若a，b，c中只有两个数相等，中只有两个数相等，则则abc8.其中正确的是其中正确的是_(把所有正确把所有正确结论结论的序号都的序号都选选上上)2（来自（来自典中点典中点）1.分式混合运算的步分式混合运算的步骤骤：先乘方，再乘除，最后加减先乘方，再乘除，最后加减，有有括号先算括号里面的括号先算括号里面的2.分式分式混合运算常出混合运算常出现现的的错误错误：(1)运算运算顺顺序易序易错错；(2)符符 号号变换变换易易错错；(3)错错用分配律，只有乘法才有分配律用分配律，只有乘法才有分配律；(4)忽忽视视分数分数线线的括号作用；的括号作用；(5)运算的运算的结结果不是最果不是最简简分分 式式或整式或整式（来自（来自典中点典中点）3.有有关分式化关分式化简简求求值值的方法：的方法：一般是先运用分式一般是先运用分式运算运算 法法则则把分式化把分式化简为简为最最简简分式或整式，然后将已知分式或整式，然后将已知的的 数数值值代入求代入求值值技巧：技巧：(1)如果所如果所给给的字母的取的字母的取值值比比 较较复复杂杂或是以条件等式的形式或是以条件等式的形式给给出出时时，一般考，一般考虑虑用用 整体整体代入法；代入法；(2)当当给给的是几个量的比的是几个量的比值时值时，采用，采用设设 参数参数法法或或倒数法倒数法（来自（来自典中点典中点）1.必做必做:完成教材完成教材P10习题习题16.2T4，T5，P25复复习题习题T122.补补充充:请请完完成成典中点典中点剩余部分剩余部分习题习题