初中数学中小学教师专业素质考试试题.doc

全县中小学教师专业素质考试注意事项：1.本试卷答题时间120分钟，满分100分。 2.本试卷包括课程标准、课改理论和学科专业知识三部分内容，请把学科专业知识部分的选择题答案填在答题栏内。得 分 栏题 号课程标准部分课改理论部分学科专业知识部分总 分（一）（二）（三）（四）（五）得 分得 分评卷人课程标准部分（5分）填空题（每空1分，共3分）1.数学是研究 和 的科学。2.数学课程标准（2011版）中所提出的“四基”是指：基础知识、基本技能、基本思想、 。选择题（每小题1分，共2分）3.对于教学中应当注意的几个关系，下列说法中错误的是（ ）A、面向全体学生与关注学生个体差异的关系。B、“预设”与“生成”的关系。C、合情推理与演绎推理的关系。D、使用现代信息技术与教学思想多样化的关系。4.（ ）是对教材编写的基本要求。A、直观性 B、科学性 C、教育性 D、合理性得 分评卷人课改理论部分（10分）填空题（每题1分，共4分）5.新课改倡导的自主、 、探究三种学习方式，能够最大限度地调动学生学习的积极性和主动性。6.新课程“新”在观念创新、 和评价创新。7.新课程的三维目标是知识与技能目标、 、情感态度与价值观目标。8.新课程要求我们要树立 、交往与互动的教学观、开放与生成的教学观。单项选择题（每题2分，共6分）9.新课程背景下的教学模式应尽可能尊重（ ）A.教学内容 B.教师 C.每个学生 D.每个人10.创新教育的核心是培养（ ）A.创新态度 B.创新方法 C.创新思维 D.创新精神11.新课程所倡导的评价理念是（ ）A.发展性评价观 B.过程性评价观 C.结果性评价观 D.激励性评价观得 分评卷人学科专业知识部分（85分）选择题答题栏题号1213141516答案（一）单项选择题（每小题2分，共10分）12下列运算正确的是（ ）A3x2+4x2=7x4 B2x33x3=6x3 Cx6x3=x2 D(x2)4=x813. 不等式组的解集在数轴上表示为 （ ） A. B. C. D.14.如图，在ABC中，ABC50，ACB60，点E在BC的延长线上，ABC的平分线BD与ACE的平分线CD相交于点D，连结AD下列结论不正确的是 （ ）（第14题图）ABAC70BDOC90CBDC35DDCE6015. 如图是一个正方体截去一角后得到的几何体，它的主视图是（ ）16.已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，且关于x的一元二次方程ax2+bx+cm=0没有实数根，有下列结论：b24ac0；abc0；m2其中，正确结论的个数是（ ）A3B2C1D（第16题图）0（二）填空题（每小题2分，共16分）17. 计算：= .18. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是 . 19.某校篮球班21名同学的身高如下表：身高/cm180185187190201人数/名46542则该校篮球班21名同学身高的中位数是_cm 20. 某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产 台机器.21. 设点和是反比例函数图象上的两个点，当时，则一次函数的图象不经过的象限是第 象限.22.如图，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，则BAD_（第23题图）（第22题图）23. 如图，在边长为2的菱形ABCD中，A=60，M是AD边的中点，N是AB边上一动点，将AMN沿MN所在的直线翻折得到，连接,则长度的最小值是_.24. 如图,在平面直角坐标系中,点A,B,C的坐标分别为(1,0),(0,1),(-1,0).一个电动玩具从坐标原点O出发,（第24题图）第一次跳跃到点P1,使得点P1与点O关于点A成中心对称;第二次跳跃到点P2,使得点P2与点P1关于点B成中心对称; 第三次跳跃到点P3,使得点P3与点P2关于点C成中心对称; 第四次跳跃到点P4,使得点P4与点P3关于点A成中心对称; 第五次跳跃到点P5,使得点P5与点P4关于点B成中心对称;.照此规律重复下去，则点P2015的坐标为_.（三）解答题（共22分）25.（5分）先化简，再求值： ，其中，满足 26.（5分） 如图，在边长为9的正三角形中，求的长 27.（6分）如图，小山顶上有一信号塔，山坡的倾角为，现为了测量塔高，测量人员选择山脚处为一测量点，测得塔顶仰角为，然后顺山坡向上行走100米到达处，再测得塔顶仰角为，求塔高（结果保留整数，）28.（6分）某镇统计了该镇今年15月新注册小型企业的数量，并将结果绘制成如下两种不完整的统计图：（1）某镇今年15月新注册小型企业一共有_家，请将折线图补充完整；（2）该镇今年3月新注册的小型企业中，只有2家是餐饮企业现从3月新注册的小型企业中随机抽取2家企业了解其经营状况，请用列表或画树状图的方法求出所抽取的2家企业恰好都是餐饮企业的概率（四）解答题（共16分）29.（8分）某景区的三个景点A，B，C在同一线路上，甲、乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C，乙乘景区观光车先到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C 甲、乙两人离开景点A后的路程S（米）关于时间t（分钟）的函数图象如图所示根据以上信息回答下列问题：（1）乙出发后多长时间与甲第一次相遇？（2）要使甲到达景点C时，乙与C的路程不超过400米，则乙从景点B步行到景点C的速度至少为多少？（结果精确到0.1米/第29题图t（分钟）甲乙30206090S（米）05400分钟）300030.（8分）如图，O是ABC的外接圆，AC是直径。过点O作线段ODAB于点D，延长DO交O于点P，过点P作PEAC于点E，作射线DE交BC的延长线于F点，连接PF（1）若POC=60，AC=12，求劣弧PC的长；（结果保留）（2）求证：OD=OE；（3）求证：PF是O的切线（五）解答题（共21分）MCBOADBB31.（10分）如图，在平面直角坐标系中，A、B为轴上两点，C、D为轴上的两点，经过点A、C、B的抛物线的一部分C1与经过点A、D、B的抛物线的一部分C2组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线称为“蛋线”已知点C的坐标为（0，），点M是抛物线C2：（0）的顶点（1）求A、B两点的坐标；（2）“蛋线”在第四象限上是否存在一点P，使得PBC的面积最大？若存在，求出PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由；（3）当BDM为直角三角形时，求的值 全县中小学教师专业素质考试初中数学试题参考答案课程标准部分（5分）填空题：（每空1分，共3分） 1. 数量关系 空间形式 2. 基本活动经验 选择题：（每小题1分，共2分） 3. D 4. B课改理论部分（10分）填空题： 5.合作 6.学习方式创新 7.过程与方法目标 8.全面发展的教学观选择题： 9.C 10.C 11.A学科专业知识部分（85分）（一）、单项选择题（每小题2分，共10分）12. D 13. C 14. B 15. C 16. A （二）、填空题（每小题2分，共16分）17. 18. 19. 187 20. 200 21. 一 22. 72 23. 24. (-2,0) （三）、解答题（共22分）25. 解：原式= ( 3分) 当时，原式=. ( 5分)26.解：BAD+B=ADC=ADE+EDC而B=ADE=60,BAD=EDC, 又B=C,ABDDCE ( 2分) 即解得：CE=2AE=7 ( 5分)27. 解：依题意可知：又 .即为等腰三角形 ( 2分)又在中， ( 4分) 答：塔高大约为58米 ( 6分)28. 解：（1）16； ( 1分)补图如下： ( 3分) （2）用表示餐饮企业，表示非餐饮企业，画树状图如下： ( 5分) 由树状图或列表可知，共有12种等可能情况，其中所抽取的企业恰好都是餐饮业的有2种，所以，所抽取的企业恰好都是餐饮企业的概率为 ( 6分) （四）解答题（共16分）29.（8分）解：当0t90时，设甲步行路程与时间的函数关系式为S=at,点（90，5400）在S=at的图像上，a=60甲的函数关系式为S=60t (0t90) (1分)当20t30时，设乙乘观光车由A到B时的路程与时间的函数关系式为S=mt+n, 点（20，0），（30，3000）在S=mt+n的图像上， 解得 (2分)乙的函数关系式为：S=300t-6000 (20t30) (3分) (1) 由60t =300t-6000 解得：t25 (分钟)答：乙出发后5分钟与甲第一次相遇 (5分)(2) 设当60t90时，乙从景点B步行到景点C的速度为v米/分钟，根据题意得：； (7分) 答：乙从景点B步行到景点C的速度至少66.7米/分钟 (8分)30. （1）解：AC=12，CO=6，=2； (2分)（2）证明：PEAC，ODAB，PEA=ADO=90在ADO和PEO中，POEAOD（AAS），OD=EO； (4分)（3）证明：如图，连接AP，OA=OP，OAP=OPA，由（2）得OD=EO，ODE=OED，又AOP=EOD，OPA=ODE，APDF， (5分) PAD=FDBODAB AD=BDAC是O的是直径,DBF=ADP=90PADFDB PA=FD四边形PADF是平行四边形PFAD,FPD=ADP=90, 即OPPFOP是O的半径PF是O的切线 (8分) MCBOADBB（五）解答题（共21分）31.（10分）解：令=0，则 0， 解得：， A（，0）、B（3，0） (2分)（2）存在 设抛物线C1的表达式为（），把C（0，）代入可得 1： (3分)设P（，） SPBC = SPOC + SBOP SBOC = (5分) 0, 当时,SPBC最大值为 (6分)（3）由C2可知： B（3，0），D（0，），M（1，）BD2=， BM2=，DM2=， MBD0），则PB=2k，在RtBPQ中，设QB=x，x2=(xk)2+4k2 ， (5分)x=, (6分)sinBQP=. (7分)（3）因为正方形ABCD的面积为4，所以其边长为2由题意得：BAE=EAM，又AEBF，AN=AB=2，AHM=90，GNHM， (9分) SAGN= (10分)S四边形GHMN=SAHMSAGN=1=.所以四边形GHMN的面积是. (11分) 32. （11分）如图1，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，连接AE、BF，交点为G（1）求证：AEBF；（2）将BCF沿BF对折，得到BPF（如图2），延长FP交BA的延长线于点Q，求sinBQP的值；EADCFB图3MGHNEQADCFB图2PGEADCFB图1（3）将ABE绕点A逆时针方向旋转，使边AB正好落在AE上，得到AHM（如图3），若AM和BF相交于点N，当正方形ABCD的面积为4时，求四边形GHMN的面积G15