BOOST电路设计及matlab仿真.doc

Boost升压电路及MATLAB仿真

一、 设计要求

1.输入电压（VIN）:12V
2.输出电压（VO）：18V
3.输出电流（IN）:5A
4.电压纹波：0.1V
5.开关频率设置为50KHz
需设计一个闭环控制电路，输入电压在10—14V或负载电流在2—5A范围变化时，稳态输出能够保持在18V 。根据设计要求很显然是要设计一个升压电路即Boost电路。Boost电路又称为升压型电路,是一种开关直流升压电路，它可以是输出电压比输入电压高。其工作过程包括电路启动时的瞬态工作过程和电路稳定后的稳态工作过程。

二、主电路设计

图1主电路

2.1 Boost电路的工作原理
Boost升压电路电感的作用：是将电能和磁场能相互转换的能量转换器件，当MOS开关管闭合后，电感将电能转换为磁场能储存起来，当MOS断开后电感将储存的磁场能转换为电场能，且这个能量在和输入电源电压叠加后通过二极管和电容的滤波后得到平滑的直流 电压提供给负载，由于这个电压是输入电源电压和电感的磁场能转换为电能的叠加后形成的，所以输出电压高于输入电压，既升压过程的完成。
Boost升压电路的肖特基二极管主要起隔离作用，即在MOS开关管闭合时，肖特基二极管的正极电压比负极的电压低，此时二极管反向截止，使此电感的储能过程不影响输出端电容对负载的正常供电；因在MOS管断开时，两种叠加后的能量通过二极向负载供电，此时二极管正向导通，要求其正向压降越小越好，尽量使更多的能量供给到负载端。闭合开关会引起通过电感的电流增加。打开开关会促使电流通过二极管流向输出 电容因储存来自电感的电流，多个开关周期以后输出电容的电压升高，结果输出电压高于输入电压。
接下来分两部分对Boost电路作具体介绍即充电过程和放电过程。
充电过程
在充电过程中，开关闭合（三极管导通），等效电路如图二，开关（三极管）处用导线代替。这时，输入电压流过电感。二极管防止电容对地放电。由于输入是直流电，所以电感上的电流以一定的比率线性增加，这个比率跟电感大小有关。随着电感电流增加，电感里储存了一些能量。

图2 充电原理图
放电过程
　　如图，这是当开关断开（三极管截止）时的等效电路。当开关断开（三极管截止）时，由于电感的电流保 持特性，流经电感的电流不会马上变为0，而是缓慢的由充电完毕时的值变为0。而原来的电路已断开，于是电感只能通过新电路放电，即电感开始给电容充电，电 容两端电压升高，此时电压已经高于输入电压了。升压完毕。

图3 放电原理图

参数计算
1. 占空比计算
由上图1、图2可知电感电流连续时，根据开通和关断期间储能和释能相等的原理可得：
其中为占空比，有(1)，(2)式可得故有，可得占空比为33.3%即为所求。
2. 电感的设计
开关管闭合与开通状态的基尔霍夫电压方程如下所示:

由上式可得：

此时二极管的导通电压降为 ，,开关导通压降为，利用，经计算得： 。
3. 纹波电容的计算
由公式，带入数值得
4. 负载电阻计算
由于输出的电压为18V，要输出的电流为5A。由欧姆定律可得负载的电阻值为3.6欧姆即可满足设计要求。

三、电路设计与仿真

3.1 开环boost电路仿真

图4 开环电路图

电压、电流的仿真结果如下图。

图5 开环Boost电路仿真结果
3.2闭环Boost电路仿真
3.2.1主传递函数计算
由题目已知其占空比是恒定的，仅考虑输入电压波动时。可由公式(5)得到传递函数。

带入数据得：

只需在前面的开环电路中加入传递函数即可，如下所示。

图6 闭环电路图

由传递函数得其bode图如下：

图7 传递函数bode图

利用matlab仿真得其幅值裕量和相位裕量。

图8 幅值裕量和相位裕量
可见该传递函数是一个非最小相位系统，其波特图如图8所示。电路的幅值裕度：GM=-28.6dB，相位裕度：PM=-76.9deg，其稳定判据显示系统不稳定。
3.2.2 PI控制器校正分析
经过之前分析，原系统不稳定，原因是原始回路中频以-40dB/dec的斜率穿越0dB线，此时对应最小相位系统相频图中相移为-180度，-20dB/dec对应-90度，所以应使校正后的系统以-20dB/dec的斜率穿越0dB线，这样就会有较好的相位稳定性。
为使系统无静态误差，采用PI校正（K(τs+1)/(τs)），这时即使比例系数较小，由于积分项的作用，仍能够消除静态误差。应该使PI调节器的零点频率明显低1/原系统开环传递函数极点频率ω0，使得校正后的开环传递函数在相移1800时的频率不至于有太大的降低，否则截止频率将会更低。据此可选PI调节器的零点频率1/τ=0.5ω0，即
τ=1/(0.5ω0) (6)
PI调节器的零点频率确定以后，改变PI调节器的比例系数K 即可改变校正后的开环传递函数的截止频率和相位稳定裕量。由图1中的幅频特性可知，原系统在极点频率处有约40db的谐振峰值，因此设计PI比例系数时必须考虑这个因数，否则可能在ω0附近由于开环增益大于零而使系统不稳定。PI调节器的增益为-40db时对应的频率为，且处于PI调节器幅频特性的-20db/dec段，则有20lg(K/(τ))+ A0=0，A0为原系统开环特性的谐振峰值（db）。取为PI调节器零点频率的一半，即=0.5/τ，则有
K=τ10-A0/20=0.5*10-A0/20 (7)
据此可计算得到τ=1/（0.5*1000）=0.002，K=0.5*10-40/20=0.005。由此得到的PI调节器的波特图、系统校正后的开环传递函数为，校正后得到如下bode图。

图9 校正后的bode图对比
根据校正后的图像可知其幅值裕量和相位裕量都为正值则可以判断该系统稳定。

四、仿真结果
最终的仿真结果为：

图10电压图

图11电流图
结果分析：在实验过程中我首先做了开环Boost电路的方针得到的实验结果如图所示，但改变输入电压的大小时，由于没有引入反馈环节电压不可能稳定在某一特定值。接着加入的反馈环节当输入电压的大小改变时输出电压会发生改变，通过与反馈环节中设定的18V进行比较通过传递函数来调节占空比直到使输出电压稳定在18V，则由于反馈输入为0占空比保持不变，这样输出电压会稳定在所设计的值18V。通过实验改变电压的大小即10—14V的范围内，都能得到最终的输出电压大小为18，显然所得电路是符合设计要求的，同理最终所得的电流为5A。综上所述所得的结果符合设计要求。

部分程序:
num=[-5.4e-3,108];
den=[5.4e-8,2e-4,4];
G=tf(num,den);
margin(G)

w=-8*pi:0.01:8*pi;
b=[-5.4e-3,108];
a=[5.4e-8,2e-4,4];
sys=tf(b,a);
bode(sys);
hold on;
c=[1e-5,5e-3];
d=[2e-3,0];
sys1=tf(c,d);
bode(sys1)
grid on;
hold on;
x2=conv([-5.4e-3,108],[1e-5,5e-3]);
y2=conv([5.4e-8,2e-4,4],[2e-3,0]);
margin(x2,y2);