河南省南阳市20142015学年高一上学期期末物理试卷教案资料.doc

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河南省南阳市2014-2015学年高一上学期期末物理试卷

一、本题共12小题，每小题4分，共48分，1-8题给出的四个选项中只有一个答案是正确的，9-12题给出的四个选项中，有多个选项是正确的，选对但不全的得2分，有错选或不答的得0分．
1．（4分）下列说法中正确的是（）
A． 质量是物体惯性大小的量度
B． 力是维持物体运动的原因
C． 物体不受力时将保持静止状态
D． 物体不受力时速度将逐渐减小

2．（4分）下列关于加速度的说法中，正确的是（）
A． 物体的加速度不为零时，其速度一定不为零
B． 物体的速度不为零时，其加速度一定不为零
C． 物体的加速度增大时，其速度一定增大
D． 物体的加速度减小时，其速度可能增大

3．（4分）汽车拉着拖车在水平道路上沿直线加速行驶时（）
A． 汽车拉拖车的力大于拖车拉汽车的力
B． 汽车对拖车的拉力大小与拖车对汽车的拉力大小相等
C． 汽车先对拖车施加拉力，然后拖车才能汽车产生拉力
D． 汽车对拖车的拉力大小与拖车所受阻力大小相等

4．（4分）如图所示，物体A和物体B叠放在水平面上，大小为F=1N的水平力作用于A上，A、B处于静止状态（）

A． A、B间的摩擦力大小为0 B． A、B间的摩擦力大小为1N
C． B和地面间的摩擦大小为0 D． B和地面间的摩擦大小为2N

5．（4分）小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其v﹣t图象如图所示，则（）

A． 小球下落时的加速度和反弹后上升时的加速度不同
B． 小球第一次反弹初速度的大小为5m/s
C． 小球弹起后上升的时间为0.5s
D． 小球能弹起的最大高度为0.45m

6．（4分）如图所示，质量为m的物体放在倾角为θ的光滑斜面上，随斜面体一起沿水平方向运动，要使物体相对于斜面保持静止，斜面体的运动情况以及物体对斜面压力F的大小可能是（）

A． 斜面体以某一加速度向右加速运动，F小于mg
B． 斜面体以某一加速度向右加速运动，F大于mg
C． 斜面体以某一加速度向左加速运动，F大于mg
D． 斜面体以某一加速度向左加速运动，F小于mg

7．（4分）如图所示，一个木块垂直于斜面方向的力F作用下处于静止状态，则（）

A． 木块受三个力作用
B． 木块受四个力作用
C． 若力F逐渐增大，木块可能滑动
D． 木块所受摩擦力随F的增大而增大

8．（4分）如图所示，一个台秤放在水平地面上，一个人原来直立在台秤上，在他突然蹲下的过程中，台秤的示数（）

A． 保持不变 B． 先变小后变大
C． 先变大后变小 D． 减小后保持不变

9．（4分）下列物理量中是矢量的是（）
A． 路程 B． 位移 C． 速度 D． 加速度

10．（4分）关于做匀变速直线运动的物体，下列说法中正确的是（）
A． 加速度保持不变
B． 速度方向保持不变
C． 速度为负、加速度为正时速度增大
D． 速度为负、加速度为负时速度增大

11．（4分）如图所示，轻质细绳一端固定在天花板上O点，另一端系一物体P，若用水平力F作用于绳上A点，缓慢向左拉物体，则（）

A． OA段细绳拉力变大 B． AP段细绳拉力变大
C． F逐渐变大 D． 物体P所受合外力逐渐变大

12．（4分）如图所示，A是一个质量为M的盒子，B的质量为m，A、B用细绳相连，跨过光滑的定滑轮，A置于倾角为θ的斜面上，B悬于斜面之外处于静止状态，若向A中缓慢加入沙子，整个系统保持静止，则在加入沙子的过程中（）

A． 绳子拉力大小不变 B． A所受合力逐渐增大
C． A所受摩擦力逐渐增大 D． A对斜面压力逐渐增大

二、本题共3小题，共18分，将答案填在答题卡上相应位置或按题目要求作图
13．（6分）如图甲所示，某同学为了验证共点力合成是否遵守平行四边形定则，将橡皮条一端A固定于水平面上，另一端B系上细绳套，先用两个弹簧秤分别沿图示方向拉B端，将其拉到图示位置．记下此时B端的位置和两个拉力F1、F2的方向，读取两个拉力的大小F1=2.0N，F2=1.5N，然后改用一个弹簧秤拉橡皮条B端的细绳套，仍把B端拉到图示位置，此时弹簧秤的示数大小F3=2.5N．
（1）以1cm表示1N，在图乙中作出力F1、F2和F3的图示
（2）根据平行四边形定则在图乙中作出F1和F2的合力F，F的大小为N．
（3）实验的结果是否能验证平行四边形定则：（选填“能”或“不能”）

14．（6分）让一个物块沿斜面匀加速下滑，用固定好的频闪照相机拍摄物块下滑过程，得到如图所示的照片，图中标出了各相邻位置间的实际距离，已知照相机每隔0.2s拍摄一张照片，则物块经过C点时的速度大小为m/s，物块加速度大小为m/s2．（结果保留三位有效数字）

15．（6分）某同学为了探究小车加速度与所受拉力的关系，将力传感器固定在小车上，然后把悬挂砂桶的细绳固定在传感器上，用力传感器测量并记录细绳对小车的拉力，用纸带记录小车运动情况，如图甲所示，在保持小车和传感器质量不变的情况下，改变沙和沙桶质量，根据所测数据绘出了如图乙所示a﹣F关系图．

（1）图线不过原点的原因是
（2）本实验中是否仍需要保持沙桶和沙的总质量远小于小车和传感器总质量（填“是”或“否”）
（3）由图象求出小车和传感器总质量为kg．

三、本题共4小题，共44分，答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．
16．（9分）如图所示，OA、OB、OC是三段轻质细绳，A、B端固定在水平天花板上，C端系一质量为m的小物块，已知OA与水平面夹角为30°，OB与水平面夹角为60°，重力加速度为g，求OA、OB、OC三绳中的弹力各为多大？

17．（10分）一辆小汽车在平直公路上以v1=20m/s的速率匀速行驶，司机突然发现正前方d=50m处有一辆货车以v2=8m/s的速度沿同一方向行驶，为避免相撞，小汽车司机立即刹车，使小汽车做匀减速直线运动，小汽车的加速度大小至少为多大才能避免两车相撞？

18．（12分）如图所示，质量m=2.6kg的金属块放在水平地板上，在与水平方向成θ=37°角斜向上、大小为F=10N的拉力作用下，以速度v=5.0m/s向右做匀速直线运动，已知cos37°=0.8，sin37°=0.6，g=10m/s2，求：
（1）金属块与地板间的动摩擦因数；
（2）若撤去力F，经过多长时间金属块将停下来？

19．（13分）如图所示，木板A静止在粗糙水平地面上，有一个可视为质点的物块B从木板左端水平冲上木板．物块和木板的v﹣t图象分别如图中的折线bcd和ocd所示，b、c、d、o点的坐标分别为b（0，10）、c（1，4）、d（3，0）、o（0，0），求
（1）木板A做匀加速直线运动时的加速度大小；
（2）物块相对木板滑行的距离；
（3）物块质量m与木板质量M之比．

河南省南阳市2014-2015学年高一上学期期末物理试卷
参考答案与试题解析

一、本题共12小题，每小题4分，共48分，1-8题给出的四个选项中只有一个答案是正确的，9-12题给出的四个选项中，有多个选项是正确的，选对但不全的得2分，有错选或不答的得0分．
1．（4分）下列说法中正确的是（）
A． 质量是物体惯性大小的量度
B． 力是维持物体运动的原因
C． 物体不受力时将保持静止状态
D． 物体不受力时速度将逐渐减小

考点： 惯性；匀变速直线运动的速度与时间的关系．
分析： 物体的运动并不需要力来维持，物体之所以停止运动，是因为受到了摩擦阻力的缘故；
力是改变物体运动状态的原因，影响惯性大小的唯一因素是质量．
解答： 解：A、影响惯性大小的唯一因素是质量，质量越大，惯性越大，故A正确；
B、力并不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因，故B错误；
C、物体不受力时将保持静止状态或匀速直线运动状态，故CD错误；
故选：A．
点评： 此题考查了力合运动的关系、惯性，以及影响惯性大小的因素，有些同学认为惯性的大小和速度有关．

2．（4分）下列关于加速度的说法中，正确的是（）
A． 物体的加速度不为零时，其速度一定不为零
B． 物体的速度不为零时，其加速度一定不为零
C． 物体的加速度增大时，其速度一定增大
D． 物体的加速度减小时，其速度可能增大

考点： 加速度．
专题： 直线运动规律专题．
分析： 加速度是表示物体速度变化快慢的物理量，由物体所受的合力和物体的质量共同决定，可用速度变化量与时间的比值来计算，但与速度没有直接的关系．
解答： 解：A、物体的加速度不为零时，说明物体的速度会随时间变化，其速度可以为零也可以不为零，故A错误；
B、匀速直线运动的速度不为零，但加速度为零，故B错误；
C、物体的加速度增大时，说明物体的速度变化加快，但速度的数值可能会变大也可能会变小，故C错误；
D、物体的加速度减小时，如果加速度方向与速度方向相同，则速度增加，故D正确；
故选：D．
点评： 考察对加速度概念的理解．加速度是运动学中最重要的物理量，对它的理解首先抓住物理意义，其次是定义式，以及与其他物理量的关系．

3．（4分）汽车拉着拖车在水平道路上沿直线加速行驶时（）
A． 汽车拉拖车的力大于拖车拉汽车的力
B． 汽车对拖车的拉力大小与拖车对汽车的拉力大小相等
C． 汽车先对拖车施加拉力，然后拖车才能汽车产生拉力
D． 汽车对拖车的拉力大小与拖车所受阻力大小相等

考点： 作用力和反作用力．
分析： 汽车拉拖车的力和拖车拉汽车的力是一对作用力和反作用力，大小相等，方向相反．拖车做加速运动，是因为拖车在水平方向上受拉力和阻力，拉力大于阻力，产生加速度．
解答： 解：A、汽车拉拖车的力和拖车拉汽车的力是一对作用力和反作用力，大小相等，方向相反．故A错误，B正确．
C、作用力与反作用力同时产生的，故C错误；
D、拖车在水平方向上受汽车对它的拉力和自身所受的阻力，拉力大于阻力，有水平方向上的合力，产生加速度．故D错误．
故选：B．
点评： 解决本题的关键知道作用力和反作用力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上．汽车之所以拉着拖车加速行驶，因为汽车拉拖车的力大于拖车所受到的阻力．

4．（4分）如图所示，物体A和物体B叠放在水平面上，大小为F=1N的水平力作用于A上，A、B处于静止状态（）

A． A、B间的摩擦力大小为0 B． A、B间的摩擦力大小为1N
C． B和地面间的摩擦大小为0 D． B和地面间的摩擦大小为2N

考点： 摩擦力的判断与计算．
专题： 摩擦力专题．
分析： 以AB整体为研究对象，根据平衡条件研究B与地面间的摩擦力，以A为研究对象分析AB间的摩擦力．
解答： 解：以A为研究对象，水平方向受拉力F和B对A的静摩擦力平衡，所以A、B间的摩擦力为1N；以整体为研究对象受水平向左的拉力，和地面对B的静摩擦力平衡，所以B和地面间的摩擦力为1N．
故选：B
点评： 对于叠加体和连接体问题，整体法和隔离法是经常应用的解题方法，要注意总结．

5．（4分）小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其v﹣t图象如图所示，则（）

A． 小球下落时的加速度和反弹后上升时的加速度不同
B． 小球第一次反弹初速度的大小为5m/s
C． 小球弹起后上升的时间为0.5s
D． 小球能弹起的最大高度为0.45m

考点： 匀变速直线运动的图像．
专题： 运动学中的图像专题．
分析： 根据图线的斜率求出小球下落时的加速度，与g比较，判断小球是否是自由下落．由图直接读出速度的大小．图线与坐标轴所围“面积”等于位移大小，由数学知识求出小球能弹起的最大高度．
解答： 解：A、v﹣t图象斜率代表加速度，下落过程加速度为：，上升时的加速度：，故两者加速度相同，故A错误；
B、从图线可知，小球反弹的速度大小为3m/s．故B错误；
C、从图线可知，从反弹后到速度为0的上升阶段，用时为0.3s，故C错误；
D、图线在0.5s﹣0.8s段表示小球反弹，图线的“面积”等于位移大小，也等于球能弹起的最大高度h，则有：h==0.45m，故D正确；
故选：D．
点评： 本题考查根据速度图象分析物体运动情况的能力．从斜率、面积等等数学角度来理解其物理意义．

6．（4分）如图所示，质量为m的物体放在倾角为θ的光滑斜面上，随斜面体一起沿水平方向运动，要使物体相对于斜面保持静止，斜面体的运动情况以及物体对斜面压力F的大小可能是（）

A． 斜面体以某一加速度向右加速运动，F小于mg
B． 斜面体以某一加速度向右加速运动，F大于mg
C． 斜面体以某一加速度向左加速运动，F大于mg
D． 斜面体以某一加速度向左加速运动，F小于mg

考点： 牛顿第二定律．
专题： 牛顿运动定律综合专题．
分析： 物体随斜面体一起沿水平方向运动，则加速度一定在水平方向，对物体进行受力分析，根据牛顿第二定律即可求解．
解答： 解：物体随斜面体一起沿水平方向运动，则加速度一定在水平方向，对物体进行受力分析，
物体受到重力和斜面垂直向上的支持力，两者合力提供加速度，而加速度在水平方向，所以加速度方向一定水平向左，

根据图象可知
竖直方向上：Fcosθ=mg
故：F＞mg，
故C正确，ABD错误．
故选：C．
点评： 本题主要考查了牛顿第二定律的直接应用，知道加速度的方向和合外力的方向一致，知道力的图象中长度表示力的大小，难度不大，属于基础题．

7．（4分）如图所示，一个木块垂直于斜面方向的力F作用下处于静止状态，则（）

A． 木块受三个力作用
B． 木块受四个力作用
C． 若力F逐渐增大，木块可能滑动
D． 木块所受摩擦力随F的增大而增大

考点： 共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力．
专题： 共点力作用下物体平衡专题．
分析： 对物体受力分析，根据平衡条件列式分析即可．
解答： 解：对物体受力分析，如图所示：

所以物体受到四个力作用，故A错误，B正确；
C、若力F逐渐增大，则正压力增大，最大静摩擦力增大，而重力沿斜面的分量不变，所以不会滑动，故C错误；
D、木块所受摩擦力等于重力沿斜面向下的分量，不随压力F的变化而变化，故D错误．
故选：B
点评： 对物体进行受力分析时，一定要搞清它所处的状态是怎样的，此题中静摩擦力与压力无关是关键．

8．（4分）如图所示，一个台秤放在水平地面上，一个人原来直立在台秤上，在他突然蹲下的过程中，台秤的示数（）

A． 保持不变 B． 先变小后变大
C． 先变大后变小 D． 减小后保持不变

考点： 超重和失重．
专题： 牛顿运动定律综合专题．
分析： 人突然蹲下，重心是先由静到动、再由动到静，即先加速下降，后减速下降．
解答： 解：人突然蹲下，重心先加速下降后减速下降，加速度先向下后向上，故是先失重后超重，故台秤的读数先减小后变大；
故选：B．
点评： 本题关键是明确人蹲下过程中重心的运动情况，知道加速度向上是超重、加速度向下是失重，基础题目．

9．（4分）下列物理量中是矢量的是（）
A． 路程 B． 位移 C． 速度 D． 加速度

考点： 矢量和标量．
分析： 矢量是既有大小，又有方向的物理量，而标量是只有大小，没有方向的物理量．
解答： 解：A、路程只有大小，没有方向，是标量．故A错误．
B、C、D位移、速度、加速度都是既有大小，又有方向的矢量．故BCD均正确．
故选BCD
点评： 矢量与标量有两大区别：一是矢量有方向，标量没有方向；二是运算法则不同，矢量运算遵守平行四边形定则，而标量运算遵守代数加减法则．

10．（4分）关于做匀变速直线运动的物体，下列说法中正确的是（）
A． 加速度保持不变
B． 速度方向保持不变
C． 速度为负、加速度为正时速度增大
D． 速度为负、加速度为负时速度增大

考点： 匀变速直线运动的速度与时间的关系．
专题： 直线运动规律专题．
分析： 匀变速直线运动的特点是加速度不变，加速度是矢量，加速度不变指大小方向都不变．
解答： 解：A、加速度是矢量，是既有大小又有方向的量，匀变速直线运动是加速度恒定不变的运动，则加速度的大小方向都不变．故A正确．
B、匀变速直线运动的速度方向可以发生改变，如正向的匀减速运动可以变为反向的匀加速；故B错误；
C、当加速度和速度同向时，物体做加速运动；但二者反向时做减速运动，故C错误，D正确；
故选：AD．
点评： 决本题的关键知道匀变速直线运动是加速度不变的直线运动，正确理解匀变速直线运动的加速度．属于基础题．

11．（4分）如图所示，轻质细绳一端固定在天花板上O点，另一端系一物体P，若用水平力F作用于绳上A点，缓慢向左拉物体，则（）

A． OA段细绳拉力变大 B． AP段细绳拉力变大
C． F逐渐变大 D． 物体P所受合外力逐渐变大

考点： 共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力．
专题： 共点力作用下物体平衡专题．
分析： A点缓慢向左移动过程中，物体受力平衡，结点A的合力也保持为零，分析结点A的受力情况判断F和绳子拉力的变化．
解答： 解：A、设细绳与水平方向的夹角为α，物体的质量为m，对结点A受力分析，运用合成法，则由平衡条件得：
，F=，缓慢向左拉物体时，α变小，则OA段细绳拉力变大，F逐渐变大，故AC正确；
B、AP段细绳拉力始终等于重力，不变，故B错误；
D、物体P受力平衡，受合外力不变，故D错误．
故选：AC
点评： 本题主要考查了共点力平衡的条件的直接应用，要求同学们能正确对物体进行受力分析，难度不大，属于基础题．

12．（4分）如图所示，A是一个质量为M的盒子，B的质量为m，A、B用细绳相连，跨过光滑的定滑轮，A置于倾角为θ的斜面上，B悬于斜面之外处于静止状态，若向A中缓慢加入沙子，整个系统保持静止，则在加入沙子的过程中（）

A． 绳子拉力大小不变 B． A所受合力逐渐增大
C． A所受摩擦力逐渐增大 D． A对斜面压力逐渐增大

考点： 共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力．
专题： 共点力作用下物体平衡专题．
分析： 绳子拉力等于B的重力，保持不变．A对斜面的压力等于A及沙子的总重力沿垂直于斜面的分力．A所受的重力沿斜面向下的分力与拉力的合力等于静摩擦力．当向A中缓慢加入沙子时，根据平衡条件讨论A受到的摩擦力的变化．整体保持静止，合力为零，保持不变．
解答： 解：A、绳子拉力等于B的重力，保持不变，故A正确；
B、A处于静止状态，受力平衡，合外力始终为零，故B错误；
C、由于不知道A的重力沿着斜面方向的分力与细线拉力的大小关系，故不能确定静摩擦力的方向，故随着沙子质量的增加，静摩擦力可能增加、减小，故C错误；
D、A对斜面的压力等于A及沙子的总重力沿垂直于斜面的分力，随着沙子质量的增加，A对斜面的压力逐渐增大，故D正确；
故选：AD．
点评： 本题关键通过分析物体的受力情况，确定摩擦力的大小和方向；注意静摩擦力可能沿着斜面向下，也可能沿着斜面向上．

二、本题共3小题，共18分，将答案填在答题卡上相应位置或按题目要求作图
13．（6分）如图甲所示，某同学为了验证共点力合成是否遵守平行四边形定则，将橡皮条一端A固定于水平面上，另一端B系上细绳套，先用两个弹簧秤分别沿图示方向拉B端，将其拉到图示位置．记下此时B端的位置和两个拉力F1、F2的方向，读取两个拉力的大小F1=2.0N，F2=1.5N，然后改用一个弹簧秤拉橡皮条B端的细绳套，仍把B端拉到图示位置，此时弹簧秤的示数大小F3=2.5N．
（1）以1cm表示1N，在图乙中作出力F1、F2和F3的图示
（2）根据平行四边形定则在图乙中作出F1和F2的合力F，F的大小为2.5N．
（3）实验的结果是否能验证平行四边形定则：能（选填“能”或“不能”）

考点： 验证力的平行四边形定则．
专题： 实验题．
分析： 根据力的图示法作出力的图示；根据平行四边形定则，以FA和FB为边做出平行四边形，其对角线即为合力的理论值大小．
解答： 解：（1）根据力的图示，如图所示

（2）根据平行四边形定则作出F1和F2的合力F，如图所示，由图示可求得合力：F=2.5N，
（3）在实验误差范围内，力的合成遵循平行四边形定则，所以实验的结果能验证平行四边形定则．
故答案为：（1）如图
（2）2.5
（3）能
点评： 要掌握作力的图示的方法；明确验证力的平行四边形定则实验原理．

14．（6分）让一个物块沿斜面匀加速下滑，用固定好的频闪照相机拍摄物块下滑过程，得到如图所示的照片，图中标出了各相邻位置间的实际距离，已知照相机每隔0.2s拍摄一张照片，则物块经过C点时的速度大小为5.12m/s，物块加速度大小为3.95m/s2．（结果保留三位有效数字）

考点： 匀变速直线运动规律的综合运用；匀变速直线运动的位移与时间的关系．
专题： 直线运动规律专题．
分析： 由平均速度公式可求得物体经过C点的速度大小；由△x=at2可求得物体的加速度．
解答： 解：C点的瞬时速度等于BD段的平均速度；
则有：vc===5.12m/s；
由△x=at2可得：
a===3.95m/s2
故答案为：5.12，3.95
点评： 本题考查△x=at2及平均速度公式的应用，要注意熟练掌握并能正确求解．

15．（6分）某同学为了探究小车加速度与所受拉力的关系，将力传感器固定在小车上，然后把悬挂砂桶的细绳固定在传感器上，用力传感器测量并记录细绳对小车的拉力，用纸带记录小车运动情况，如图甲所示，在保持小车和传感器质量不变的情况下，改变沙和沙桶质量，根据所测数据绘出了如图乙所示a﹣F关系图．

（1）图线不过原点的原因是未平衡摩擦力或摩擦力平衡不够
（2）本实验中是否仍需要保持沙桶和沙的总质量远小于小车和传感器总质量否（填“是”或“否”）
（3）由图象求出小车和传感器总质量为1kg．

考点： 探究加速度与物体质量、物体受力的关系．
专题： 实验题．
分析： （1）由图象可知，当F≠0时，加速度仍然为零，说明没有平衡摩擦力，或平衡的不够；
（2）该实验中由于已经用传感器测出绳子拉力大小，故不需要满足砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量．
（3）a﹣F图象中的斜率表示质量的倒数．
解答： 解：（1）由图象可知，当F≠0时，加速度仍然为零，说明没有平衡摩擦力或摩擦力平衡不足；
（2）该实验中由于已经用传感器测出绳子拉力大小，不是将砝码和砝码盘的重力作为小车的拉力，故不需要满足砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量．
（3）a﹣F图象中的斜率表示质量的倒数，由图可知，k==1，
所以质量M==1kg
故答案为：（1）未平衡摩擦力或摩擦力平衡不够；（2）否；（3）1
点评： 正确解答实验问题的前提是明确实验原理，从实验原理出发进行分析所需实验器材、实验步骤、所测数据、实验误差等，会起到事半功倍的效果．

三、本题共4小题，共44分，答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．
16．（9分）如图所示，OA、OB、OC是三段轻质细绳，A、B端固定在水平天花板上，C端系一质量为m的小物块，已知OA与水平面夹角为30°，OB与水平面夹角为60°，重力加速度为g，求OA、OB、OC三绳中的弹力各为多大？

考点： 共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力．
专题： 共点力作用下物体平衡专题．
分析： 对O点受力分析，然后根据共点力平衡条件列式并结合合成法求解即可．
解答： 解：对O点受力分析，如图所示：

物块处于静止状态，有：
FOC=mg
对O点，根据平衡条件，有：
=cos30°

解得：

答：OA、OB、OC三绳中的弹力分别为、mg、mg．
点评： 本题是简单的三力平衡问题，关键是根据平衡条件列式求解，可以采用合成法、分解法、正交分解法研究，基础题目．

17．（10分）一辆小汽车在平直公路上以v1=20m/s的速率匀速行驶，司机突然发现正前方d=50m处有一辆货车以v2=8m/s的速度沿同一方向行驶，为避免相撞，小汽车司机立即刹车，使小汽车做匀减速直线运动，小汽车的加速度大小至少为多大才能避免两车相撞？

考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系．
专题： 直线运动规律专题．
分析： 为了使两车不相撞，临界情况是速度相同时恰好不相撞，结合运动学公式和位移关系、速度关系列式，即可求出加速度最小值．
解答： 解：如图，当小汽车追上货车时速度至少减到v2，且d+x货=x汽，
对小汽车，有：
x汽=v1t﹣…①
v2=v1﹣at…②
对货车，有：
x货=v2t…③
解①②③得：a=1.44m/s2．
答：小汽车的加速度大小至少为1.44m/s2才能避免两车相撞．

点评： 解决本题的关键知道速度大者减速追速度小者，若速度相等时，未追上，则不可能追上，所以两车相撞只能在速度相等之时或相等之前．

18．（12分）如图所示，质量m=2.6kg的金属块放在水平地板上，在与水平方向成θ=37°角斜向上、大小为F=10N的拉力作用下，以速度v=5.0m/s向右做匀速直线运动，已知cos37°=0.8，sin37°=0.6，g=10m/s2，求：
（1）金属块与地板间的动摩擦因数；
（2）若撤去力F，经过多长时间金属块将停下来？

考点： 牛顿第二定律．
专题： 牛顿运动定律综合专题．
分析： （1）根据平衡条件求解物体所受摩擦力的大小，根据受力分析求物体与水平面间的正压力，再根据摩擦定律求动摩擦因数；
（2）撤去外力F后，金属块在滑动摩擦力作用下做匀减速运动，根据速度时间求出物体运动时间．
解答： 解：（1）对物体受力分析如图所示：

根据平衡知，物体在水平方向受力：Fcosθ﹣f=0
竖直方向：N+Fsinθ﹣mg=0
由此可得：N=mg﹣Fsinθ=2.6×10﹣10×sin37°=20N
f=Fcosθ=10×0.8N=8N
又因为滑动摩擦力f=μN
得动摩擦因数为：μ=
（2）撤去外力F后，物体在滑动摩擦力作用下做匀减速运动，此时物体所受合力等于摩擦力：
F合=f=μmg，
由牛顿第二定律可知，物体做匀减速运动时的加速度大小为：
a=μg=4m/s2
所以金属块停下来运动的时间为：=1.25s
答：（1）金属块与地板间的动摩擦因数为0.4；
（2）若在匀速直线运动某一时刻撤去力F，金属块再经过1.25s时间停下来．
点评： 本题是根据物体的运动求物体的受力，再由物体的受力求物体的运动，处理问题的过程中关键是抓住联系力和运动的桥梁加速度，根据牛顿第二求加速度或求合力．本题另一个易错点就是撤去外力F后物体所受摩擦力增大，不能按第一问中的摩擦力求第二问的加速度．

19．（13分）如图所示，木板A静止在粗糙水平地面上，有一个可视为质点的物块B从木板左端水平冲上木板．物块和木板的v﹣t图象分别如图中的折线bcd和ocd所示，b、c、d、o点的坐标分别为b（0，10）、c（1，4）、d（3，0）、o（0，0），求
（1）木板A做匀加速直线运动时的加速度大小；
（2）物块相对木板滑行的距离；
（3）物块质量m与木板质量M之比．

考点： 牛顿第二定律；匀变速直线运动的图像．
专题： 牛顿运动定律综合专题．
分析： （1）v﹣t图象中，倾斜的直线表示匀变速直线运动，斜率表示加速度；
（2）物块滑上长木板后，做匀减速直线运动，长木板做匀加速直线运动，当两者速度相同后，一起做匀减速直线运动．根据图线与时间轴围成的面积分别求出物块在达到共同速度前木块和长木板的位移，从而求出位移之差，即物块在长木板上 滑行的距离．
（3）分别对物块、木板和整体运用牛顿第二定律，结合图线求出加速度的大小，从而得出木块和木板的质量之比．
解答： 解：（1）木板A做匀加速直线运动时的加速度大小：a===4m/s2；
（2）由v﹣t图象的物理意义可得，物块在木板上滑行的距离等于△boc的面积：
△s=﹣×1m=5m．
（3）设物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小为a1，木板做匀加速直线运动的加速度大小为a2，达相同速度后一起匀减速直线运动的加速度大小为a，
根据牛顿第二定律对物块：μ1mg=ma1，①
对木板：μ1mg﹣μ2（m+M）g=Ma2，②
对整体：μ2（m+M）g=（M+m）a，③
由图象得：
a1=6m/s2，a2=4m/s2，a=2m/s2．
由以上各式解得：
m：M=3：2
答：（1）木板A做匀加速直线运动时的加速度大小为4m/s2；
（2）物块相对木板滑行的距离为5m；
（3）物块质量m与木板质量M之比为3：2．
点评： 本题是速度﹣﹣时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度﹣﹣时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，能根据图象读取有用信息．

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