轴向拉伸压缩与剪切.pptx

第第1章章 轴向拉伸、压缩与剪切轴向拉伸、压缩与剪切1.1、概述、概述1.2、轴力和轴力图轴力和轴力图1.3、拉压杆件的应力与变形拉压杆件的应力与变形1.4、工程材料的力学性能简介工程材料的力学性能简介1.5、许用应力和强度条件、许用应力和强度条件1.6、简单桁架的结点位移计算、简单桁架的结点位移计算1.7、超静定问题及解法、超静定问题及解法1.8、应力集中、应力集中1.9、连接构件的实用计算、连接构件的实用计算1.1、概述概述1.1、概述概述1.1、概述概述1.1、概述概述一、一、轴向拉伸（压缩）轴向拉伸（压缩）2、受力特点：外力或外力合力的作用线受力特点：外力或外力合力的作用线与杆与杆轴线重合轴线重合。3、变形特点：杆件发生变形特点：杆件发生轴向伸长或缩短轴向伸长或缩短。1、受力简图受力简图 FFFF1.2、轴力和轴力图轴力和轴力图一、一、求内力求内力FFmm截面法截面法（1）截开截开（2）代替代替（3）平衡平衡mmFFN1.2、轴力和轴力图轴力和轴力图FFmmFNmFm内力内力FN的作用线与轴线重合，称为的作用线与轴线重合，称为轴力轴力。1.2、轴力和轴力图轴力和轴力图二、二、轴力符号规定轴力符号规定mmFFNmmFFN轴力背离截面，杆件受轴力背离截面，杆件受拉拉为为正正。轴力指向截面，杆件受轴力指向截面，杆件受压压为为负负。1.2、轴力和轴力图轴力和轴力图三、三、轴力图轴力图为表示轴力随横截面位置的变化，以平行于杆为表示轴力随横截面位置的变化，以平行于杆轴线的坐标表示横截面位置，以垂直于杆轴线轴线的坐标表示横截面位置，以垂直于杆轴线的坐标表示对应横截面的轴力，按一定比例，的坐标表示对应横截面的轴力，按一定比例，画出轴力图。画出轴力图。xFN3kN5kN+1.2、轴力和轴力图轴力和轴力图例例1-1、已知已知F1=10kN，F2=20kN，F3=35kN，F4=25kN，画出画出图示杆件的轴力图。图示杆件的轴力图。F1F3F2F4ABCD解：解：(1)分段计算轴力分段计算轴力AB段段11FN1F1FN3F4FN2F1F22233BC段段CD段段F1F3F2F4ABCD112233(2)画轴力图画轴力图xFN（kN）101025+最大轴力发生在最大轴力发生在CD段内。段内。1.2、轴力和轴力图轴力和轴力图1.3、拉压杆件的应力与变形拉压杆件的应力与变形一、一、横截面上的应力横截面上的应力内力的分布规律内力的分布规律FFFF1、变形现象、变形现象：纵线的伸长量相等，横：纵线的伸长量相等，横线仍保持为直线，与纵线垂直。线仍保持为直线，与纵线垂直。1.3、拉压杆件的应力与变形拉压杆件的应力与变形2、平面假设、平面假设：直杆在轴向拉压时横截面仍保：直杆在轴向拉压时横截面仍保持为平面。持为平面。3、内力的分布、内力的分布：轴力均匀分布在横截面上。：轴力均匀分布在横截面上。F FN4、正应力公式、正应力公式的正负号与的正负号与FN相同，正号相同，正号为拉应力，负号为压应力。为拉应力，负号为压应力。1.3、拉压杆件的应力与变形拉压杆件的应力与变形5、圣维南原理、圣维南原理杆端加力方式的不同，只对杆端附近截面的应杆端加力方式的不同，只对杆端附近截面的应力分布有影响，受影响的长度不超过杆的横向力分布有影响，受影响的长度不超过杆的横向尺寸。尺寸。1.3、拉压杆件的应力与变形拉压杆件的应力与变形二、二、斜截面上的应力斜截面上的应力FFkkFkknxpa逆时针逆时针为正为正为横截面正应力为横截面正应力1.3、拉压杆件的应力与变形拉压杆件的应力与变形pa切应力符号规定：切应力符号规定：称为称为全应力全应力。切应力对所在截面内侧任一点之矩为切应力对所在截面内侧任一点之矩为顺时针顺时针方向，为正号。方向，为正号。最大正应力位于横截面上，最大切应力位于最大正应力位于横截面上，最大切应力位于45斜截斜截面上。面上。1.3、拉压杆件的应力与变形拉压杆件的应力与变形三、三、拉压杆件的变形拉压杆件的变形1、轴向变形和胡克定律轴向变形和胡克定律FFll轴向变形轴向变形 l=l-l实验表明，拉（压）杆在材料的线弹性范围内，轴向实验表明，拉（压）杆在材料的线弹性范围内，轴向变形变形l ，与轴力，与轴力FN和杆长和杆长l 成正比，与横截面面积成正比，与横截面面积A成反比。成反比。比例系数比例系数EE为为弹性模量弹性模量，跟材料有关，单位，跟材料有关，单位MPa1.3、拉压杆件的应力与变形拉压杆件的应力与变形线弹性范围内，正应力与线应变成正比，线弹性范围内，正应力与线应变成正比，称为称为胡克定律。胡克定律。EA反映了杆件抗拉（压）变形的能力，反映了杆件抗拉（压）变形的能力，称为杆件的抗拉（压）刚度。称为杆件的抗拉（压）刚度。1.3、拉压杆件的应力与变形拉压杆件的应力与变形2、横向变形和泊松比横向变形和泊松比FFllbb横向变形横向变形 b=b-b线弹性范围内，同一材料的横向线应变线弹性范围内，同一材料的横向线应变与纵向线应与纵向线应变变的比值的绝对值为一常数，称为横向变形系数或的比值的绝对值为一常数，称为横向变形系数或泊松比。泊松比。1.3、拉压杆件的应力与变形拉压杆件的应力与变形例例1-2、一横截面为正方形的砖一横截面为正方形的砖柱分上，下两段，其受力情况，柱分上，下两段，其受力情况，各段长度及横截面尺寸如图所示，各段长度及横截面尺寸如图所示，单位单位mm。已知。已知F=50kN，试求荷，试求荷载引起的最大工作应力。载引起的最大工作应力。30004000FFFABC370240解：解：（1）画轴力图画轴力图FN（kN）x501501.3、拉压杆件的应力与变形拉压杆件的应力与变形（2）求应力求应力30004000FFFABC370240FN（kN）x50150最大工作应力为最大工作应力为1.1MPa，为压应力，位于，为压应力，位于BC段。段。FN1sin45-F=0-FN1cos45-FN2=0例例1-3、图示结构，已知图示结构，已知 F=20kN，斜杆，斜杆AB为直径为直径20mm的圆截面杆，水平杆的圆截面杆，水平杆CB为为15mm15mm的方截面杆。试求杆件的方截面杆。试求杆件AB、CB的应力。的应力。解：（解：（1）计算各杆件的轴力计算各杆件的轴力 取节点取节点B为研究对象为研究对象FABC4512BF451.3、拉压杆件的应力与变形拉压杆件的应力与变形（2）计算各杆件的应力。计算各杆件的应力。1.3、拉压杆件的应力与变形拉压杆件的应力与变形FABC45121.3、拉压杆件的应力与变形拉压杆件的应力与变形例例1-4、求自由悬挂的直杆由纵向均匀分布载荷求自由悬挂的直杆由纵向均匀分布载荷q引起的应力和引起的应力和变形。已知杆长为变形。已知杆长为l，横截面面积为，横截面面积为A，弹性模量为，弹性模量为E。lq解：解：（1）画轴力图，求应力画轴力图，求应力mmxFNmmxFNxql+悬挂端的轴力以及正应力最大。悬挂端的轴力以及正应力最大。1.3、拉压杆件的应力与变形拉压杆件的应力与变形（2）求变形求变形各横截面的轴力不等，不可直接求变形。各横截面的轴力不等，不可直接求变形。lqmmxnndxFN（x）FN（x+dx）讨论：考虑杆件自重讨论：考虑杆件自重等截面直杆的自重伸长等于全部重量集中等截面直杆的自重伸长等于全部重量集中于下端时伸长的一半。于下端时伸长的一半。1.4、工程材料的力学性能简介工程材料的力学性能简介1、力学性能力学性能：材料在外力作用下，在强度与变形方：材料在外力作用下，在强度与变形方面表现出的性能。它由材料的成分及其结构组织来决面表现出的性能。它由材料的成分及其结构组织来决定，也与温度、加载方式等有关。定，也与温度、加载方式等有关。载荷卸除后，变形完全消失，称为载荷卸除后，变形完全消失，称为弹性变形弹性变形。载荷卸除后，变形不能完全消失，遗留的变载荷卸除后，变形不能完全消失，遗留的变形称为形称为塑性变形塑性变形。（残余变形）。（残余变形）2、变形变形3、材料分类材料分类（依据材料破坏前塑性变形的大小）（依据材料破坏前塑性变形的大小）脆性材料脆性材料（铸铁）、（铸铁）、塑性材料塑性材料（低碳钢）（低碳钢）1.4、工程材料的力学性能简介工程材料的力学性能简介1.4.1 低碳钢拉伸试验低碳钢拉伸试验一、一、试验条件试验条件常温、静载、标准试件（尺寸符合国标）常温、静载、标准试件（尺寸符合国标）标点标点 l0d0l0=10d0l0=5d0tl0b1.4、工程材料的力学性能简介工程材料的力学性能简介二、二、试验设备试验设备电子万能试验机电子万能试验机1.4、工程材料的力学性能简介工程材料的力学性能简介三、三、试验结果试验结果反映试件所受荷载反映试件所受荷载F 与相应伸长与相应伸长l 之间的关系的曲之间的关系的曲线图，称为线图，称为拉伸图拉伸图。FOlEFABC1.4、工程材料的力学性能简介工程材料的力学性能简介应力应力 为纵坐标，为纵坐标，为横坐标，为横坐标，绘出绘出应力应力-应变图应变图。消除尺寸影响消除尺寸影响OEFABC1.4、工程材料的力学性能简介工程材料的力学性能简介四、四、低碳钢拉伸时力学性能低碳钢拉伸时力学性能1、弹性阶段弹性阶段O只产生弹性变形只产生弹性变形AOA段为直线段，满段为直线段，满足胡克定律，直线足胡克定律，直线斜率等于斜率等于E。p为比例极限。为比例极限。Be为弹性极限。为弹性极限。（B为弹性阶段最高点）为弹性阶段最高点）1.4、工程材料的力学性能简介工程材料的力学性能简介2、屈服阶段屈服阶段应力几乎不变，应变显著增加，材料失去抵抗变形应力几乎不变，应变显著增加，材料失去抵抗变形的能力，称为的能力，称为屈服屈服。OABCs为屈服极限。为屈服极限。（C为屈服阶段最低点）为屈服阶段最低点）滑移线滑移线1.4、工程材料的力学性能简介工程材料的力学性能简介3、强化阶段强化阶段OABC经过屈服阶段，材料又经过屈服阶段，材料又恢复抵抗变形的能力，恢复抵抗变形的能力，要使其继续变形，需增要使其继续变形，需增加拉力，称为加拉力，称为材料的强材料的强化化。Eb为强度极限。为强度极限。（E为强化阶段最高点）为强化阶段最高点）1.4、工程材料的力学性能简介工程材料的力学性能简介4、颈缩阶段颈缩阶段OABCEF试件某一局部横截面显试件某一局部横截面显著收缩，产生著收缩，产生颈缩现象颈缩现象。1.4、工程材料的力学性能简介工程材料的力学性能简介1.4、工程材料的力学性能简介工程材料的力学性能简介塑性指标延伸率延伸率截面收缩率截面收缩率塑性性能与二者成正比塑性性能与二者成正比l1为拉断后的标距长为拉断后的标距长度，度，A1为拉断后断口为拉断后断口处横截面面积。处横截面面积。塑性材料塑性材料 5%脆性材料脆性材料 5%1.4、工程材料的力学性能简介工程材料的力学性能简介五、五、卸载与冷作硬化卸载与冷作硬化OABCEFDD E卸载过程中，应力与卸载过程中，应力与应变之间保持为应变之间保持为线性线性关系关系，称为卸载定律。，称为卸载定律。由于预加塑性变形，由于预加塑性变形，从而使材料的比例极从而使材料的比例极限或弹性极限提高的限或弹性极限提高的现象，称为现象，称为冷作硬化冷作硬化。1.4、工程材料的力学性能简介工程材料的力学性能简介1.4.2 低碳钢压缩试验低碳钢压缩试验压缩试件为短圆柱体，高度是直径的压缩试件为短圆柱体，高度是直径的1.5到到3倍。倍。拉压等强度拉压等强度无压缩强度极限无压缩强度极限1.4、工程材料的力学性能简介工程材料的力学性能简介1.4.3 其他塑性材料拉伸试验其他塑性材料拉伸试验1234102030e e(%)0100200300400500600700800900(MPa)1、锰钢、锰钢 2、硬铝、硬铝 3、退火球墨铸铁、退火球墨铸铁 4、低碳钢、低碳钢前三种材料无明显屈服阶段，前三种材料无明显屈服阶段，通常用产生通常用产生0.2%塑性应变的塑性应变的应力作为名义屈服极限。应力作为名义屈服极限。1.4、工程材料的力学性能简介工程材料的力学性能简介1.4.4 铸铁拉伸试验铸铁拉伸试验（1）应力应力-应变曲线是一段微应变曲线是一段微弯曲线弯曲线 ，胡克定律近似适用。，胡克定律近似适用。（2）无屈服和颈缩现象无屈服和颈缩现象，无无明显塑性变形，明显塑性变形，沿试件横截面沿试件横截面发生断裂。发生断裂。（3）强度极限强度极限 1.4、工程材料的力学性能简介工程材料的力学性能简介1.4、工程材料的力学性能简介工程材料的力学性能简介1.4.5 铸铁压缩试验铸铁压缩试验O /MPa/%c c1.4、工程材料的力学性能简介工程材料的力学性能简介铸铁抗压不抗拉铸铁抗压不抗拉1.5、许用应力和强度条件许用应力和强度条件一、一、许用应力与安全因数许用应力与安全因数1、极限应力极限应力：应力达到某一极限，材料就会：应力达到某一极限，材料就会发生破坏，此限度为极限应力。发生破坏，此限度为极限应力。u2、许用应力许用应力：适当降低极限应力，作为杆件：适当降低极限应力，作为杆件安全工作的应力最大值。安全工作的应力最大值。塑性材料塑性材料脆性材料脆性材料1.5、许用应力和强度条件许用应力和强度条件3、关于安全因数的考虑关于安全因数的考虑（1）强度计算中，某些数据与实际有差异。比强度计算中，某些数据与实际有差异。比如载荷，横截面尺寸，应力计算的近似性等。如载荷，横截面尺寸，应力计算的近似性等。（2）给构件一定的强度储备。包括工作条件以给构件一定的强度储备。包括工作条件以及构件的重要性。及构件的重要性。许用拉、压应力相等许用拉、压应力相等塑性材料；塑性材料；许用压应力大于许用拉应力许用压应力大于许用拉应力脆性材料。脆性材料。塑性材料塑性材料n=1.52.5；脆性材料脆性材料n=3.05.0。1.5、许用应力和强度条件许用应力和强度条件二、二、强度条件强度条件轴向拉压杆件的强度条件轴向拉压杆件的强度条件或或1.5、许用应力和强度条件许用应力和强度条件强度条件的应用：强度条件的应用：（1）强度校核强度校核已知外力、杆的尺寸及材料的已知外力、杆的尺寸及材料的，验证，验证 注意：工程上若注意：工程上若 ，但，但 仍可认为是安全的仍可认为是安全的1.5、许用应力和强度条件许用应力和强度条件（2）设计截面设计截面已知外力及材料的已知外力及材料的，根据，根据 ，设计，设计A （3）确定许用载荷确定许用载荷已知杆件尺寸、材料的已知杆件尺寸、材料的，由，由FN，max A ，求出外力的允许值。求出外力的允许值。1.5、许用应力和强度条件许用应力和强度条件例例1-5、某铣床工作台的进给液压、某铣床工作台的进给液压缸如图所示，缸内工作压力缸如图所示，缸内工作压力p=2MPa，液压缸内径，液压缸内径D=75mm，活塞杆直径活塞杆直径d=18mm，已知活塞杆，已知活塞杆材料的许用应力材料的许用应力=50MPa，试校，试校核活塞杆的强度。核活塞杆的强度。解：解：活塞杆的轴力：活塞杆的轴力：横截面上的应力：横截面上的应力：活塞杆强度足够活塞杆强度足够1.5、许用应力和强度条件许用应力和强度条件求出拉杆的轴力求出拉杆的轴力FNFN=F=40kN根据强度准则根据强度准则 AFN/；而而A=hb=2b2 所以：所以：2b2 40103/100=400mm2求得：求得：b 14.14mm；h=2b=28.28mm考虑安全，取考虑安全，取 b=15mm，h=30mm解：解：例例1-6、已知：已知：h=2b，F=40kN，=100MPa；试设计拉杆截面尺寸试设计拉杆截面尺寸h、b。FFbh1.5、许用应力和强度条件许用应力和强度条件例例1-7、如图所示结构，在如图所示结构，在B点受载荷点受载荷F作用。作用。杆杆AB由两根由两根80mm80mm7mm等边角钢等边角钢组成，杆组成，杆BC由两根由两根No.10槽钢组成。两杆材槽钢组成。两杆材料相同，许用应力料相同，许用应力=120MPa。试确定结。试确定结构的许可载荷。构的许可载荷。解：（解：（1）研究节点）研究节点BxyBFFN1FN2301.5、许用应力和强度条件许用应力和强度条件（2）根据）根据AB杆的强度确定载荷杆的强度确定载荷查表，查表，AB杆的横截面积杆的横截面积（3）根据）根据BC杆的强度确定载荷杆的强度确定载荷查表，查表，BC杆的横截面积杆的横截面积 1.5、许用应力和强度条件许用应力和强度条件比较二者，比较二者，F=130.3kN。例例1-8、已知三铰屋架如图，承受竖向均布载荷，载荷的分布集已知三铰屋架如图，承受竖向均布载荷，载荷的分布集度度q=4kN/m，屋架中的钢拉杆直径，屋架中的钢拉杆直径 d=17mm，许用应力，许用应力=170MPa。试校核钢拉杆的强度。试校核钢拉杆的强度。1.5、许用应力和强度条件许用应力和强度条件钢拉杆钢拉杆1.5mq10mFAFB解：（解：（1）求支反力）求支反力1.5、许用应力和强度条件许用应力和强度条件（2）求拉杆轴力）求拉杆轴力钢拉杆钢拉杆1.5mq10mqFAFCxFCyFN1.5、许用应力和强度条件许用应力和强度条件（3）求拉杆应力，校核强度）求拉杆应力，校核强度拉杆强度足够。拉杆强度足够。1.6、简单桁架的结点位移计算简单桁架的结点位移计算例例1-9、图示三角形架，图示三角形架，AB和和AC 杆的弹性模量杆的弹性模量 E=200GPa，A1=2172mm2，A2=2548mm2，求求F=130kN时节点的位移。时节点的位移。A1 1解：解：（1）两杆的轴力两杆的轴力（2）两杆的变形）两杆的变形ABCF302m12xyAFFN1FN230A21.6、简单桁架的结点位移计算简单桁架的结点位移计算A1 1ABCF302m12A230A1 1A2AA3A30AA3 为所求为所求A点的位移点的位移1.7、超静定问题及解法超静定问题及解法1、杆件的轴力均可由静力平衡方程求出，这类问题、杆件的轴力均可由静力平衡方程求出，这类问题为为静定问题静定问题；杆件的轴力（未知力）并不能全由静力；杆件的轴力（未知力）并不能全由静力平衡方程解出，这就是平衡方程解出，这就是超静定问题超静定问题。2、未知力数超过平衡方程的数目，称为、未知力数超过平衡方程的数目，称为超静定的次超静定的次数数；n=未知力的个数未知力的个数-独立平衡方程的数目独立平衡方程的数目1.7、超静定问题及解法超静定问题及解法例例1-10、如图所示，、如图所示，三杆用绞链连接，三杆用绞链连接，l1=l2=l，A1=A2=A，E1=E2=E，3杆的长度杆的长度 l3 ，横截面积，横截面积A3 ,弹性模量弹性模量E3 ，求在，求在外力外力F作用下各杆的轴力。作用下各杆的轴力。解：（解：（1）列平衡列平衡方程方程这是一次超静定问题这是一次超静定问题CABDF 132xyAFFN1FN2FN31.7、超静定问题及解法超静定问题及解法CABDF 132xyAFFN1FN2FN3CABDF 132A（2）变形几何方程变形几何方程 上述问题在几何，物理及受力方面都是对称，所以变形后上述问题在几何，物理及受力方面都是对称，所以变形后A点将沿铅垂方向下移。变形协调条件是变形后三杆仍绞结点将沿铅垂方向下移。变形协调条件是变形后三杆仍绞结在一起。在一起。1.7、超静定问题及解法超静定问题及解法变形几何方程为变形几何方程为（3）补充方程补充方程物理方程为物理方程为 AAACABDF 1321.7、超静定问题及解法超静定问题及解法（4）联立平衡方程与补充方程求解）联立平衡方程与补充方程求解1.7、超静定问题及解法超静定问题及解法总结：求解超静定问题的步骤总结：求解超静定问题的步骤（1）根据静力学平衡条件列静力平衡方程。）根据静力学平衡条件列静力平衡方程。（2）根据变形协调条件列变形几何方程。）根据变形协调条件列变形几何方程。（3）根据物理关系将变形几何方程改写成补充方程。）根据物理关系将变形几何方程改写成补充方程。（4）联立平衡方程与补充方程，求解。）联立平衡方程与补充方程，求解。1.7、超静定问题及解法超静定问题及解法 图示杆系，若图示杆系，若3杆尺寸有微小误杆尺寸有微小误差，则在杆系装配好后，各杆将会差，则在杆系装配好后，各杆将会产生轴力。产生轴力。3杆的轴力为拉力，杆的轴力为拉力，1、2杆的轴力为压力。这种附加的内杆的轴力为压力。这种附加的内力就称为装配内力，与之相对应的力就称为装配内力，与之相对应的应力称为装配应力应力称为装配应力。3、装配应力装配应力1321.7、超静定问题及解法超静定问题及解法4、温度应力温度应力温度变化将引起物体的膨胀或收缩。静定结构可以自温度变化将引起物体的膨胀或收缩。静定结构可以自由变形，不会引起构件的内力，但在超静定结构中变由变形，不会引起构件的内力，但在超静定结构中变形将受到部分或全部约束，温度变化时往往就要引起形将受到部分或全部约束，温度变化时往往就要引起内力，与之相对应的应力称为热应力或温度应力。内力，与之相对应的应力称为热应力或温度应力。l1.8、应力集中应力集中因杆件外形突然变化而引起局部应力急剧增大的现象，称因杆件外形突然变化而引起局部应力急剧增大的现象，称为为应力集中应力集中。开有圆孔的板条开有圆孔的板条FFF带有切口的板条带有切口的板条FFF1.9、连接构件的实用计算连接构件的实用计算a ba bFF当杆件受到一对垂直于杆轴、大小相等、方向相当杆件受到一对垂直于杆轴、大小相等、方向相反、作用线相距很近的力反、作用线相距很近的力F 作用时，力作用时，力F 作用线作用线之间的横截面将发生相对错动，即之间的横截面将发生相对错动，即剪切变形剪切变形。aabbmmFF一、剪切的概念一、剪切的概念1.9、连接构件的实用计算连接构件的实用计算螺栓连接螺栓连接铆钉连接铆钉连接销轴连接销轴连接键连接键连接1.9、连接构件的实用计算连接构件的实用计算 工程结构和机器由若干构件或零工程结构和机器由若干构件或零件装配而成，其中起连接作用的部件件装配而成，其中起连接作用的部件称为称为连接件，如销钉，铆钉，键连接件，如销钉，铆钉，键等等。联接件的作用显而易见，它的强。联接件的作用显而易见，它的强度问题是材料力学要专门研究的内容。度问题是材料力学要专门研究的内容。1998年年9月月10日，上海东方航空公司一架波音日，上海东方航空公司一架波音747客机在上海虹桥机场降落前，发现前起落架无法打开，客机在上海虹桥机场降落前，发现前起落架无法打开，在空中盘旋三个小时排除故障未果，后紧急迫降成功。在空中盘旋三个小时排除故障未果，后紧急迫降成功。经事故鉴定，是前起落架的联接销钉材料不合格被剪经事故鉴定，是前起落架的联接销钉材料不合格被剪切破坏所致。电影切破坏所致。电影“紧急迫降紧急迫降”就是根据这起事故改就是根据这起事故改编而成的。编而成的。1.9、连接构件的实用计算连接构件的实用计算连接件特点连接件特点本身尺寸较小，接触部位受力情况本身尺寸较小，接触部位受力情况复杂，不是典型的杆件，难以精确计算。复杂，不是典型的杆件，难以精确计算。实用计算实用计算假定应力分布的近似计算。假定应力分布的近似计算。受受力力特特点点：方方向向相相反反，作作用用线线相相距距很很近近的的一一对对横横向向力力作用。作用。二、二、剪切实用计算剪切实用计算剪切变形剪切变形：位于两力间的截面发生相对错动。：位于两力间的截面发生相对错动。剪切面剪切面：发生相对错动的截面，剪切面面积发生相对错动的截面，剪切面面积 AS1.9、连接构件的实用计算连接构件的实用计算FF剪切面剪切面m-m、剪切面上的内力、剪切面上的内力Fs内力内力Fs称为称为剪力剪力，它的分布集度，它的分布集度称为称为切应力切应力。剪切计算只对连接件进行剪切计算只对连接件进行假设切应力均匀分布假设切应力均匀分布1.9、连接构件的实用计算连接构件的实用计算上刀刃上刀刃下刀刃下刀刃mmFFFFs剪切面剪切面FF剪切面剪切面FFFFS1.9、连接构件的实用计算连接构件的实用计算剪切强度条件：剪切强度条件：由实验方法确定，由实验方法确定，也可参考拉伸许用应力来确定。也可参考拉伸许用应力来确定。1.9、连接构件的实用计算连接构件的实用计算三、三、挤压实用计算挤压实用计算挤压面挤压面挤压面挤压面构件间相互作用的面称为挤压面构件间相互作用的面称为挤压面Ac挤压力的分布集度称为挤压应力挤压力的分布集度称为挤压应力c1.9、连接构件的实用计算连接构件的实用计算假定挤压面上假定挤压面上挤压应力均匀分布：挤压应力均匀分布：挤压强度条件：挤压强度条件：挤压面面积挤压面面积挤压面为平面挤压面为平面，为接触面面积为接触面面积挤压面为曲面，挤压面为曲面，为接触面在垂直于挤压力的平面上的投影面积为接触面在垂直于挤压力的平面上的投影面积如圆柱挤压面如圆柱挤压面为挤压许用应力，实验测定为挤压许用应力，实验测定1.9、连接构件的实用计算连接构件的实用计算四、四、应用应用强度校核强度校核截面设计截面设计确定外载确定外载1.9、连接构件的实用计算连接构件的实用计算例例1-11、已知键的尺寸：、已知键的尺寸：校核键的强度。校核键的强度。，键的，键的1.9、连接构件的实用计算连接构件的实用计算解：解：1、键的受力分析、键的受力分析挤压力挤压力剪力剪力对轴：对轴：对键：对键：挤压面挤压面1.9、连接构件的实用计算连接构件的实用计算2、剪切强度条件、剪切强度条件3、挤压强度条件、挤压强度条件安全！安全！1.9、连接构件的实用计算连接构件的实用计算 例例1-12、一一接接头头用用四四个个铆铆钉钉连连接接两两块块钢钢板板，钢钢板板与与铆铆钉钉材材料料相相同同。铆铆钉钉直直径径d=16mm，钢钢板板尺尺寸寸b=100mm，=10mm,F=90kN，铆铆 钉钉 的的 =120MPa，c=300MPa，钢钢 板板 的的=160MPa。校核铆钉接头强度。校核铆钉接头强度。FFFFb解：铆接头的破坏方式有三解：铆接头的破坏方式有三种可能：种可能：1）铆钉被剪断；）铆钉被剪断；2）铆钉或钢板被挤压坏；）铆钉或钢板被挤压坏；3）钢板被拉断。）钢板被拉断。1）铆钉的剪切强度）铆钉的剪切强度铆钉对称分布，假定铆钉铆钉对称分布，假定铆钉受力相等。受力相等。1.9、连接构件的实用计算连接构件的实用计算2）铆钉的挤压强度）铆钉的挤压强度FFFFb3）钢板的拉伸强度）钢板的拉伸强度整个接头强度安全。整个接头强度安全。Fb1.9、连接构件的实用计算连接构件的实用计算 例例1-13、一销钉连接如图、一销钉连接如图所示，所示，已知外力已知外力 F=18kN，被连接的构件被连接的构件A 和和 B 的厚度分别为的厚度分别为 t=8mm 和和t t1 1=5mm，销钉直径，销钉直径 d=15mm,销钉材料的许用销钉材料的许用切切应力应力 =60MPa，许用挤压应力许用挤压应力 c=200MPa。试校核销钉的强度。试校核销钉的强度。t1FFAtt1Bd1.9、连接构件的实用计算连接构件的实用计算t1FFAtt1Bd解：（解：（解：（解：（1 1）销钉受力如图所示）销钉受力如图所示）销钉受力如图所示）销钉受力如图所示dF剪切面剪切面挤压面挤压面挤压面挤压面1.9、连接构件的实用计算连接构件的实用计算dF挤压面挤压面挤压面挤压面FF Fs sF Fs s（2 2）校核剪切强度）校核剪切强度）校核剪切强度）校核剪切强度剪切面积为剪切面积为剪切面积为剪切面积为（3 3）挤压强度校核）挤压强度校核）挤压强度校核）挤压强度校核这两部分的挤压力相等，故应取长度这两部分的挤压力相等，故应取长度这两部分的挤压力相等，故应取长度这两部分的挤压力相等，故应取长度为为为为t t t t的中间段进行挤压强度校核。的中间段进行挤压强度校核。的中间段进行挤压强度校核。的中间段进行挤压强度校核。故销钉是安全的故销钉是安全的故销钉是安全的故销钉是安全的.剪切面剪切面