逻辑代数基础习题.doc

第二章 逻辑代数基础
[题2.1] 选择题
以下表达式中符合逻辑运算法则的是 。
A.C·C=C2 B.1+1=10 C.0<1 D.A+1=1
2. 逻辑变量的取值１和０可以表示： 。
A.开关的闭合、断开 B.电位的高、低 C.真与假 D.电流的有、无
3. 当逻辑函数有n个变量时，共有 个变量取值组合。
A. n B. 2n C. n2 D. 2n
4. 逻辑函数的表示方法中具有唯一性的是 。
A .真值表 B.表达式 C.逻辑图 D.卡诺图
5. 在 输入情况下，“与非”运算的结果是逻辑0。
A．全部输入是0 B.任一输入是0 C.仅一输入是0 D.全部输入是1
6．在 输入情况下，“或非”运算的结果是逻辑0。
A．全部输入是0 B.全部输入是1
C.任一输入为0，其他输入为1 D.任一输入为1
7． 求一个逻辑函数F的对偶式，可将F中的 。
A .“·”换成“+”，“+”换成“·”
B.原变量换成反变量，反变量换成原变量
C.变量不变
D.常数中“0”换成“1”，“1”换成“0”
E.常数不变
8. 在同一逻辑函数式中，下标号相同的最小项和最大项是
关系。
A．互补 B.相等 C.没有关系
9. F=A +BD+CDE+ D=         。
A. A        B. A+D      C. D     D. A+BD
10．A+BC=      。
A .A+B        B.A+C       C.（A+B）（A+C）      D.B+C
11.逻辑函数F== 。
A.B B.A C. D.
[题2.2]判断题（正确打√，错误的打×）
1． 逻辑变量的取值，1比0大。 （ ）
2． 异或函数与同或函数在逻辑上互为反函数。 （ ）
3．若两个函数具有相同的真值表，则两个逻辑函数必然相等。 （ ）
4．因为逻辑表达式A+B+AB=A+B成立，所以AB=0成立。 （ ）
5．若两个函数具有不同的真值表，则两个逻辑函数必然不相等。 （ ）
6．若两个函数具有不同的逻辑函数式，则两个逻辑函数必然不相等。 （ ）
7．逻辑函数两次求反则还原，逻辑函数的对偶式再作对偶变换也还原为它本身。 （ ）
8．逻辑函数Y=A + B+ C+C 已是最简与或表达式。 （  ）
9．对逻辑函数Y=A + B+ C+B 利用代入规则，令A=BC代入，得Y= BC + B+ C+B = C+B 成立。（ ）
[题2.3] 填空题
1. 逻辑代数又称为 代数。最基本的逻辑关系有 、 、 三种。常用的几种导出的逻辑运算为 、 、 、 、 。
2. 逻辑函数的常用表示方法有 、 、 。
3. 逻辑代数中与普通代数相似的定律有 、 、 。摩根定律又称为 。
4. 逻辑代数的三个重要规则是 、 、 。
5.逻辑函数化简的方法主要有 化简法和 化简法两种。
6.利用卡诺图化简法化简逻辑函数时，两个相邻项合并，消去一个变量，四个相邻项合并，消去 个变量等。一般来说，2n个相邻一方格合并时，可消去 个变量。
7. 和 统称为无关项。
8.逻辑函数F= B+ D的反函数 =             。
9．逻辑函数F=A（B+C）·1的对偶函数是            。
10．添加项公式AB+ C+BC=AB+ C的对偶式为           。
11．逻辑函数F=+A+B+C+D= 。
12．逻辑函数F== 。
13．已知函数的对偶式为+，则它的原函数为 。
[题2.4] 将下列各函数式化成最小项表达式。
（1）
（2）
（3）
[题2.5] 利用公式法化简下列逻辑函数。
（1）
（2）
（3）
[题2.6] 利用卡诺图化简法化简下列逻辑函数。
（1）
（2）
（3）
[题2.7] 用反演规则求下列函数的反函数。
（1）
（2）
（3）
[题2.8] 列出逻辑函数的真值表，并画出逻辑图。
[题2.9] 已知逻辑函数Y的真值表如图所示，试写出Y的逻辑函数式。
A B C
Y
0 0 0
1
0 0 1
1
0 1 0
1
0 1 1
0
1 0 0
0
1 0 1
0
1 1 0
0
1 1 1
1
[题2.10] 写出如图所示逻辑电路的表达式，并列出该电路的真值表。

[题2.11] 用与非门实现下列逻辑函数，并画出逻辑图。
（1）
（2）
（3）
[题2.12] 已知下列逻辑函数，试用卡诺图分别求出Y1、+Y2，Y1﹒Y2和Y1⊕Y2。

（1）

（2）0

技 能 题
[题2.13] 有一个火灾报警系统，设有烟感、温感和紫外光感3种不同的火灾探测器。为了防止产生误报警，只有当其中两种或三种探测器发出火灾探测信号时，报警系统才发出报警信号，试用或非门设计该报警电路。
[题2.14] 旅客列车分为特快、直快和慢车三种，车站发车的优先顺序为：特快、直快、慢车。在同一时间内，车站只能开出一班列车，即车站只能给出一班车所对应的开车信号，试用与非门设计一个能满足上述要求的逻辑电路。

第二章答案
[题2.1] 选择题
1. D 2. ABCD 3. D 4. AD 5. D 6. BCD 7. ACD 8. A
9. B 10. C 11.A
[题2.2] 判断题
1.× 2.√ 3.√ 4.× 5.√ 6.× 7.√ 8.× 9.×
[题2.3] 填空题
1．布尔 与 或 非 与非 或非 与或非 同或 异或
2．逻辑表达式 真值表 逻辑图
3．交换律 分配律 结合律 反演定律
4．代入规则 对偶规则 反演规则
5. 公式 卡诺图
6. 2 n
7. 约束项 任意项
8.
9. A+BC+0
10. （A+B）·C·（B+C）=（A+B）·C
11. 1
12. 0
13.

1. 下列数中,最大的数是 （ ）。
A．( 65 ) 8 B．( 111010 ) 2 C．( 57 ) 10 D．( 3D ) 16
14. 与八进制数 (47.3)8 等值的数为：（ ）
A. (100111.11)2 B. (27.6)16 C. (27.3 )16 D. (100111.110)2
13. ( ) 16 =（ ）2 = ( ) 8 = ( ) 10
= ( ) 8421BCD