556阻尼振动受迫振动和共振.pptx

556 阻尼振动、受迫振动和共振阻尼振动、受迫振动和共振一、一、谐振子的阻尼振动谐振子的阻尼振动振动系统受粘滞阻力与速度大小成正比，方向相反振动系统受粘滞阻力与速度大小成正比，方向相反弹性力或准弹性力和上述阻力作用下的动力学方程：弹性力或准弹性力和上述阻力作用下的动力学方程：1、阻尼振动的概念、阻尼振动的概念振幅随时间的变化而减小的振动称为阻尼振动。振幅随时间的变化而减小的振动称为阻尼振动。2、阻尼振动的运动方程、阻尼振动的运动方程固有角固有角频率频率阻尼阻尼系数系数情况情况1：欠阻尼欠阻尼这种情况称为这种情况称为欠阻尼欠阻尼阻力使周期增大阻力使周期增大3、讨论、讨论欠阻尼欠阻尼由初始条件决定由初始条件决定A和初相位和初相位 ,设设即有即有：积分常数由初始条件来积分常数由初始条件来决定，这种情况称为过决定，这种情况称为过阻尼。阻尼。过阻尼过阻尼无振动发生无振动发生情况情况2：过阻尼过阻尼临界阻尼临界阻尼积分常数由初始条件积分常数由初始条件决定的决定的情况情况3：临界阻尼临界阻尼是从有周期性因子是从有周期性因子 到无周期性的到无周期性的临界点临界点。称之为临界阻尼情况。它是振动系统称之为临界阻尼情况。它是振动系统刚刚不能作准周期振动，而很快回到刚刚不能作准周期振动，而很快回到平衡位置的情况，应用在天平调衡中。平衡位置的情况，应用在天平调衡中。二、受迫振动二、受迫振动设强迫力设强迫力阻尼力：阻尼力：经过足够长的时间，称为定态解：经过足够长的时间，称为定态解：该等幅振动的角频率就是强迫力的频率；该等幅振动的角频率就是强迫力的频率；稳定态时的振幅及与强迫力的相位差分别为：稳定态时的振幅及与强迫力的相位差分别为：时，其解为：时，其解为：当当求振幅对频率的极值求振幅对频率的极值共振角频率共振角频率 共振振幅共振振幅三、共振三、共振1、共振的概念、共振的概念当强迫力的频率为某一值时，稳定受迫振动的位移振幅当强迫力的频率为某一值时，稳定受迫振动的位移振幅出现最大值的现象，叫做位移共振，简称出现最大值的现象，叫做位移共振，简称共振共振。2、共振角频率和共振振幅、共振角频率和共振振幅共振发生在固有频率处，称为共振发生在固有频率处，称为尖锐共振尖锐共振。受迫振动相位落后于强迫力相位受迫振动相位落后于强迫力相位 ，即振动速度，即振动速度与强迫力同相位，即外力始终对系统作正功，对与强迫力同相位，即外力始终对系统作正功，对速度的增大有最大的效率。这正是振动振幅急剧速度的增大有最大的效率。这正是振动振幅急剧增大的原因。增大的原因。但是，随着振幅的增大，阻力的功率也不断增大，最后但是，随着振幅的增大，阻力的功率也不断增大，最后与强迫力的功率相抵，从而使振幅保持恒定。从能量观与强迫力的功率相抵，从而使振幅保持恒定。从能量观点看在共振时，这能量转变为共振质点的能量，也叫点看在共振时，这能量转变为共振质点的能量，也叫共共振吸收振吸收。当阻尼无限小时当阻尼无限小时3、共振的危害及其应用、共振的危害及其应用危害危害应用应用防止防止钢琴、小提琴等乐器利用共振来提高音响效果；钢琴、小提琴等乐器利用共振来提高音响效果；收音机利用电磁共振进行选台；收音机利用电磁共振进行选台；核内的核磁共振被用来进行物质结构的研究和核内的核磁共振被用来进行物质结构的研究和医疗诊断等。医疗诊断等。改变系统的固有频率或外力的频率；改变系统的固有频率或外力的频率；破坏外力的周期性；破坏外力的周期性；增大系统的阻尼；增大系统的阻尼；对精密仪器使用减振台。对精密仪器使用减振台。