积分表的使用.ppt

第五节第五节积分计算比导数计算灵活复杂,为提高求积分已把常用积分公式汇集成表,以备查用.如 P347附录.积分表的结构:按被积函数类型排列 积分表的使用:1)注意公式的条件2)注意简单变形的技巧 注:很多不定积分也可通过 Mathematica,Maple 等数学软件的符号演算功能求得.的效率,积分表的使用 第四章（1）常用积分公式汇集成的表称为积分表.（2）积分表是按照被积函数的类型来排列的.（4）积分表见高等数学（四版）上册（同济大学数学教研室主编）第452页（3）求积分时，可根据被积函数的类型直接 或经过简单变形后，查得所需结果.一、关于积分表的说明一、关于积分表的说明例1 求被积函数中含有在积分表（一）中查得公式（7）现在于是二、例题二、例题例2 求被积函数中含有三角函数在积分表（十一）中查得此类公式有两个选公式（105）将 代入得例3 求表中不能直接查出,需先进行变量代换.令被积函数中含有在积分表（六）中查得公式（37）将 代入得例4 求在积分表（十一）中查得公式（95）利用此公式可使正弦的幂次减少两次,重复使用可使正弦的幂次继续减少,直到求出结果.这个公式叫递推公式.现在于是对积分 使用公式（93）说明初等函数在其定义域内原函数一定存在，但原函数不一定都是初等函数.例例5.求求解:令则原式(P348 公式21)(P348 公式19)练 习 题练习题答案