岩石力学复习资料.doc

9． 结构面的剪切变形、法向变形与结构面的哪些因素有关？

答：结构面的剪切变形、法向变形与岩石强度、结构面粗糙性和法向力有关。

10.结构面力学性质的尺寸效应体现在哪几个方面？

答：结构面试块长度增加，平均峰值摩擦角降低，试块面积增加，剪切应力呈现出减小趋势。此外，还体现在以下几个方面：（1）随着结构面尺寸的增大，达到峰值强度时的位移量增大；（2）试块尺寸增加， 剪切破坏形式由脆性破坏向延伸破坏转化；（3）尺寸增加，峰值剪胀角减小，结构面粗糙度减小，尺寸效应也减小。

12.具有单结构面的岩体其强度如何确定？

答：具有单结构面的岩体强度为结构面强度与岩体强度二者之间的最低值。结构面强度为：

s1
= s
3 +
2 × (C j + s 3 × tgf j )

(1 - tgf j ctgb ) × sin 2b

岩体强度为：

s

=
1
+ sin f
s

+
2 ×C × cosf

1

- sin f
3
1 - sin f

1

18.岩体质量分类有和意义？

答：为了在工程设计与施工中能区分岩体质量的好坏和表现在稳定性上的差别，需要对岩体做出合理分类，作为选择工程结构参数、科学管理生产以及评价经济效益的依据之一，也是岩石力学与工程应用方面的基础性工作。

19.CSIR 分类法和 Q 分类法各考虑的是岩体的哪些因素？

答: 岩体地质力学分类是由岩体强度、RQD 值、节理间距、单位长度的节理条数及地下水５种指标分别记分，然后累加各项指标的记分，得出该岩体的总分来评价该岩体的质量。

CSIR=A+B+C+D+E＋F
A——岩体强度（最高15分）；
B——RQD 值（最高分 20 分）；
C——节理间距（最高分 20 分）
D——单位长度的节理条数（最高分 30 分）
E——地下水条件（最高分15 分）。
F——节理方向修正分（最低－60，见表 2-17b）

巴顿岩体质量（Q）分类
由 Barton 等人提出的分类方法：
Q＝
RQD
×
J r
×
J w

J n
J a
SRF
考虑因素: RQD——岩石质量指标；Jn ——节理组数；Jr ——节理粗糙系数；Ja ——节理蚀变系数； Jw ——节理水折减系数；SRF——应力折减系数。

7、 岩石破坏有几种形式？对各种破坏的原因作出解释。

答：试件在单轴压缩载荷作用破坏时，在试件中可产生三种破坏形式: (1)X状共轭斜面剪切破坏，破坏面上的剪应力超过了其剪切强度，导致岩石破坏。

(2)单斜面剪切破坏，破坏面上的剪应力超过了其剪切强度，导致岩石破坏。

(3)拉伸破坏，破坏面上的拉应力超过了该面的抗拉强度，导致岩石受拉伸破坏。

8、 劈裂法实验时，岩石承受对称压缩，为什么在破坏面上出现拉应力？绘制试件受力图说明劈裂法试验的基本原理。

答：由弹性理论可得出在对径压缩方向上，圆盘中心线平面内（y 轴）的应力状态为

s

= -

2 × p

x
p × D × t

s

= -
2 × p
(
1
+
1
) -
2 p

y
p × t
r1
r2
pDt

在圆盘中心点，r1+r2
= D, r1 = r2 = D/2

则, σ x
=σ t = 2p/（dπ t）

σ y =σ c = 6p/（dπ t）

在对径压缩时圆盘中心点的压应力值为拉应力值的 3 倍，而岩石的抗压强度是抗拉强度的 5~20 倍。岩石在受压破坏前就被抗拉应力所破坏。所以破坏面上出现拉应力破坏。P——试件劈裂破坏发生时的最大压力值；
D——岩石圆盘试件的直径；T——岩石圆盘试件的厚度

9、 什么是全应力-应变曲线？为什么普通材料实验机得不出全应力-应变曲线？

答：全应力应变曲线：能显示岩石在受压破坏过程中的应力、变形特性，特别是破坏后的强度与力学性质的变化规律。由于材料试验机的刚度小，在试件压缩时，其支柱上存在很大的变形和变形能，在试件快要破坏时，该变形能突然释放，加速试件破坏，从而得不出极限压力后的应力应变关系曲线。

11.在三轴压缩试验条件下，岩石的力学性质会发生哪些变化？

答：三轴压缩条件下，应力应变曲线如图1-31、1-32所示，围压对岩石变形的影响主要有：

(1)随着围压(σ 2= σ 3) 的增大，岩石的抗压强度显著增加；

(2)随着围压(σ 2= σ 3) 的增大，岩石破坏时，岩石的变形显著增加；

(3)随着围压(σ 2= σ 3) 的增大，岩石的弹性极限显著增加；

(4)随着围压(σ 2= σ 3) 的增大，岩石的应力应变曲线形态发生明显的改变，岩石的性质发生了变化，由弹脆性---弹塑性---应变硬化。抗压强度显著增加；

19.影响岩石力学性质的主要因素有哪些，如何影响的？

答：影响岩石力学性质的主要因素有水、温度、加载速度、风化程度及围压。

(1) 水对岩石力学性质的影响

1） 连结作用：束缚在矿物表面的水分子通过其吸引力作用将矿物颗粒拉近、接紧，起连接作用。

2） 润滑作用：由可溶盐、胶体矿物连接的岩石，当有水入侵时，可溶盐溶解，胶体水解，导致矿物颗

粒间连接力减弱，摩擦力减低，从而降低岩石的强度。

3） 水楔作用：当两个矿物颗粒靠得很近，有水分子补充到矿物表面时，矿物颗粒利用其表面吸附力将水分子拉倒自己周围，在两个颗粒接触处由于吸着力作用使水分子向两个矿物颗粒之间的缝隙内挤入，这种现象称水楔作用。（a）使岩石体积膨胀，产生膨胀压力 (b)水胶连接代替胶体连接产生润滑作用，降低岩石强度

4） 孔隙压力作用：岩石受压时，岩石内孔隙水来不及排出，在孔隙内产生很高的孔隙压力，降低了岩

石的内聚力和内摩擦角，减小了岩石的抗剪强度。

5） 溶蚀-潜蚀作用：岩石中渗透水在流动过程中可将岩石中可溶物质溶解带走，从而使岩石强度大为

减低。

(2) 温度对岩石力学性质的影响：如图 1-39 所示。随着温度的增高，岩石的延性加大，屈 服点降低，强度也降低。

(3) 加载速度对岩石力学性质的影响：加载速率越快，测得的弹性模量越大，获得的强度指标越高。ISRM（国际岩石力学学会）建议的加载速率为 0.5~1Mpa/s。

(4) 围压对岩石力学性质的影响：岩石在三轴压缩条件下，岩石的强度和弹性极限都有显著增加。

(5) 风化对岩石力学性质的影响

a) 降低岩体结构面的粗糙程度并产生新的裂隙，

岩石在化学风化过程中，矿物成分发生变化，岩体强度降低。

表示岩石力学性质的指标包含哪两类？解释各自的物理意义。
1. 岩石的强度：岩石在各种荷载作用下，达到破坏时所能承受的最大应力。
2. 岩石的变形：岩石在各种载荷作用下，首先发生的物理现象是形变。

1岩体结构类型有哪些？
按结构面和结构体组合形式，尤其是结构面性状，可将岩体划分如下结构类型：①整体块状结构，包括整体（断续）结构、块状结构和菱块状结构；②层状结构，包括层状结构和薄层(板状)结构；③碎裂结构，包括镶嵌结构、层状碎裂结构和碎裂结构；④散体结构，包括块夹泥结构和泥夹块结构；⑤ 块状结构等。
结构面的力学性质主要包括哪三个方面？
4． 地应力测量方法分哪几类？它们的主要区别在哪里？每类包括那些主要测量技术？
答：依据测量基本原理的不同，可将测量方法分为直接测量法和间接测量发两大类。

直接测量法是由测量仪器直接测量和记录各种应力量，包括：扁千斤顶法、水力致裂法、刚性包体应力计法和声发射法。

间接测量法是借助某些传感器或某些介质，测量和记录岩体中某些与应力有关的间接物理量的变化，如岩体中的变形和应变，然后由计算公式求出原岩应力值。包括：套孔应力解除法和其他的应力应变解除法以及地球物理方法等。其中套孔应力解除法是目前国内外广泛使用的一种方法。

5． 简述水压致裂法的基本原理。

答：(1)测量原理：由弹性理论可知，钻孔位于无限岩体，受到二维应力场（σ 1，σ 2）的作用时，在钻孔周围的应力为：

σ θ =σ 1+σ 2-2（σ 1-σ 2）·cos2θ
(1)
σ r=0
(2)

σ θ ——钻孔周边的切向应力； σ r——钻孔周边的径向应力； θ ——周边一点与σ 1 轴的夹角。

当θ =0 时，σ θ 取最小值，σ θ =3σ 2-σ 1
在孔内加入压力 Pi,当 Pi 超过孔壁处的最小压应力和岩体的抗拉强度之和时，孔壁就会破裂，此时，在θ =0 的方向，即σ 1 轴的方向会产生裂隙，即：

Pi=3σ 2-σ 1+T
(3)
如果继续加压，直到裂隙深度达到 3
倍孔径时，此时已接近原岩应力状态，停止加压，保持压力恒定，将
该恒定压力记为 Ps,则由图 3-7 可见，Ps 与σ 2 相平衡，即
Ps =σ 2
（4）

只要测量出岩体的抗拉强度 T 和记录的 Pi 和 Ps 就可由（3），（4）式求出σ 1 和σ 2。这样就可得出σ 1 和σ 2 的大小和方向。

如果孔内有裂隙水压 P0,则（3）式变为：

Pi=3σ 2-σ 1+ T - P0
(5)

在不测试岩体的抗拉强度条件下，通过增加一个环节，即可求出σ 1 和σ 2。在初始裂隙产生后，将水压卸除，使裂隙闭合，然后再重新向封隔段加压，使裂隙重新打开，记录裂隙重新开时的压力 Pr,则有：

Pr=3σ 2-σ 1 - P0
(6)

由（5）和（6）式，可求出σ 1 和σ
2。

6． 简述水压致裂法的主要测量步骤。
7． 答：(1)测量步骤

(a)打钻孔到准备测量应力的部位；并将钻孔中待加压段用封隔器密封起来；

(b)向隔离段注入高压水，记录孔裂开时的压力值 Pi,继续加压，直到裂隙扩张到孔径的 3 倍，关闭高压水

系统，保持水压恒定，此时的应力为关闭应力，记为 Ps ，最后卸压，使裂隙闭合，此时孔内压力为 P0 。

(c)重新向密闭段注入高压水，使裂隙重新打开，记录裂隙重新打开时的压力 Pr,和随后的恒定关闭压力 Ps,

其孔内压力时间曲线如图 3-9。

(d)将封隔器卸压，从孔中取出，

(e)用摄象机记录孔内的水压致裂裂隙，天然节理、裂隙的位置、方向和大小。

9． 简述套孔应力解除法的基本测量原理和主要测试步骤。

答：全应力解除法（套孔应力解除法）

全应力解除法即是测点岩体完全脱离地应力的作用，测量其变形值，再根据岩体的物理力学性质计算其原岩应力。此种方法最为适用、可靠。

操作步骤：

(a)从岩体表面向岩体内打大钻孔，直径一般为 130~150mm，

(b)从大钻孔内再打小钻孔，直径一般为 36~38mm，

(c)在小孔中央安装探头，

(d)再用大钻头打大孔，解除探头上的压应力，记录岩体的变形值，

(e)取出岩芯，测量岩芯的 E，μ 等物理力学参数，

(f)根据理论公式计算原岩应力值。

套孔应力解除法又分为：孔径变形法、孔底应变法、孔壁应变法、空心包体应变法和实心包体应变法五种。

17． 实心包体应变计与刚性包体应力计的主要区别是什么？

答：实心包体应变计是测量岩体的应变，然后根据弹性理论计算原岩应力。刚性包体应力计是直接测量岩体的原岩应力。

6.用莫尔应力圆画出：（1）单向拉伸；（2）纯剪切；（3）单向压缩；（4）双向压缩，（5）双向拉伸。

答：莫尔应力圆如图所示：其中纯剪切应力圆为圆点。

τ

双向拉伸 单向拉伸 单向压缩 双向压缩

8. 将一个圆柱形材料放在厚壁圆桶内承受轴向压缩，使之无法产生横向应变，
（1） 试利用泊送比确定水平应力与垂直应力之比，
（2） 当泊送比为 0.1 和 0.5 时，试计算上述的应力比；
（3）试确定各向同性弹性岩石的（σ x+σ y+σ z）与体积变化之间的关系。

答：（1）无法产生横向应变，即ε x=ε y =0 , σ x=σ y 由广义胡可定律：

e

=
1

[s

- m(s

+ s

)]

x

E

x
y
z

e

=
1

[s

- m(s

+ s

)]

（1）
y
E

y

x
z

e

=
1

[s

- m(s

+ s

)]

z

z
x
y

E

所以， e

=

1

[s

- m(s

+ s

)] =0 得

x

x
y

z

E

s x - m(s y
+ s z ) = 0

（2）
s y - m(s x + s z ) = 0

σ x=σ y

由上三式得：

s x
=

m

s z
1

- m

（2）当μ =0.5 和 0.1 时，

s x
=

m

=

0.5

= 1和
s x =

m
=
0.1

=
1
= 0.11
s z

1

- m

1
- 0.5

s z

1
- m

1 - 0.1

9

（3）由（1）可得：

e

+ e

+ e

=
1 - 2m
(s

+ s

+ s
)

x
y

z

x
y

E

z

体积变化（体积应变） ev
= e x
+ e y
+ e z

所以， e

=

1 - 2m
(s

+ s

+ s
)

v

x
y

E

z

σ

13.什么叫蠕变、松弛、弹性后效和流变？

答：蠕变：当应力不变时，变形随时间增加而增加的现象。松弛：当应变不变时，应力随时间的增加而减小的现象。弹性后效：加载和卸载时，弹性应变滞后于应力的现象。

岩石流变就是指材料的应力-应变关系与时间因素有关的性质，材料变形过程中具有时间效应的现象称为流变现象。

16.描述岩石流变性质的流变方程主要有几种？

答：岩石的流变包括蠕变、松弛和弹性后效。其流变方程主要有蠕变方程、松弛方程、弹性后效方程。

18.叙述岩石力学中常见的几个流变模型的特点。

答：常见的几个流变模型为：圣维南体、马克思威尔体、开尔文体圣维南体特点：它是理想的碳塑性体，无蠕变，无松弛，无弹性后效。马克思威尔体特点：具有瞬时变形、等速蠕变和松弛的性质。

开尔文体特点：属于稳定蠕变，有弹性后效，没有松弛。

21.试论述 Coulomb,Mohr,Griffith 三准则的基本原理、主要的区别及其它们之间的关系。

答：库仑准则（Coulomb）:岩石的破坏主要是剪切破坏，岩石的强度，既抗摩擦强度等于岩石本身抗剪切摩擦的粘结力和剪切面上的法向力产生的摩擦力。

莫尔把库仑准则推广到三向应力状态。实质：岩石到达极限状态时，滑动平面上的剪应力达到一个取决于正应力与材料性质的最大值，即σ =f(τ )。

对应于各种应力状态（单轴、双轴和三轴压缩）下的破坏的岩石的莫尔应力圆的包络线，称为莫尔强度包络线。如果岩石的应力圆位于莫尔强度包络线内，则岩石不会产生破坏，如果岩石的应力圆与莫尔包络线相切或相交，则岩石会产生破坏。莫尔强度包络线的曲线型式有几种：斜直线型，二次抛物线型， 双曲线型等。

格里菲斯（Griffith）理论：在脆性材料中，其材料断裂的起因是分布在材料中的微小裂纹尖端有拉应力（这种裂纹称为 Grifith 裂纹）所致。

区别：格里菲斯（Griffith）理论中岩石的破坏机理是岩石受到拉应力破坏所致。库仑准则和莫尔强度理论则认为岩石破坏是岩体内的某个面上的剪切应力超过了剪切强度值。莫尔强度理论的包络线包括了库仑准则的直线型，还包括抛物线型和双曲线型强度准则，因此，应用更广。

23.将一个岩石试件进行单轴试验，当其压应力达到 27.6Mpa 时，即发生破坏，破坏面与最大主应力面的夹角为 600。 设抗剪强度随正应力呈线形变化，试计算：（1）在正应力等于零的那个面上的抗剪强度；（2）在上述试验中与最大主应力面的夹角为 300 的那个面上的抗剪强度；（3）内摩擦角；（4）破坏面上的正应力和剪应力。

答:已知q = p4 + f2 = 600 得f = 300 ,岩石进行单轴压缩,所以s 3 = 0 ,

当s1 = 27.6MPa 时,岩石破坏,则

s

=
1
+ sin f
s

+
2 ×C × cosf

1

- sin f
3
1 - sin f

1

1 + sin 30
0
´ 0 +
2 ´ C ´ cos 300
27.6=

1 - sin 30

1 - sin 30
0

0
得出: C=7.97(Mpa)

(1) 莫尔圆上任意一点的正应力为s 剪应力为t

由库仑准则可知，当s =0 时,即在莫尔圆上的园点， 2q = 1800 即和q = 900 ，所以, 剪切强度 S：

S = s ×tgf + C

= 0 ´tg300 + 7.97

=7.97(Mpa)
(2) 与最大主应力面的夹角为 300 时，即q = 300 该面上为正应力s ，剪应力为t ，剪切强度 S.
s =
s1 + s 3
+
s1 -s 3
cos 2q =
27.6 + 0
+
27.6 - 0
cos 2 ´ 300
2
2
2
2

=20.7（Mpa）

S = s ×tgf + C

=20.7´tg300 + 7.97
=19.92(Mpa)

(3) 已知q = p4 + f2 = 600 得岩石内摩擦角f = 300

(4) 破坏面为q = p4 + f2 = 600

=
27.6 + 0
+
27.6 - 0
cos 2 ´ 600
2

2

=6.9(Mpa)

t =
s1 -s 3
sin 2q

2

=

27.6 - 0
sin 2 ´ 600

2

=11.95 (Mpa)

24.将岩石试件进行一系列单轴试验，求得抗压强度的平均值为 0.23Mpa，将同样的岩石在 0.59Mpa 的围压下进行一系列三轴试验，求得主应力的平均值为2.24Mpa。请你在 Mohr 图上绘出代表这两种试验结果的应力圆，确定其内摩擦角及粘结力。

答: 已知s c = 0.23MPa ,当s3 = 0.59MPa 时,s1 = 2.24MPa

Mohr 应力圆:

s

=
2 ´ c ´ cosf

(1)
c

1 - sin f

s

=
1
+ sin f
s

+
2 ×C × cosf
(2)
1

3

1

1 - sin f

- sin f

由(1)和(2) 式可求出 C 和f 值.

s

=
1
+ sin f
s

+
2 ×C × cosf
1

3

1
- sin f
1 - sin f

2.24 = 11 +- sinsinff s 3 + 0.23

2.01=tg 2 qs 3 = tg 2 q ´0.59

tg 2 q =3.407 tgq = 1.846 得,q » 61.50

由q = p4 + f2

f = 2 ´ (q - p4 ) = 330

s

=
2 ´ c ´ cosf

c

1 - sin f

C =
s
c
(1 - sin f)
=
0.23 ´ (1 - sin 330 )
= 0.0624 (Mpa)

2 cosf
2 ´ cos 330