非惯性系中的动力学.ppt

3.5 非惯性中的动力学非惯性中的动力学 一、一、直线加速参考系中的惯性力直线加速参考系中的惯性力 二、二、离心惯性力离心惯性力 *三、三、科里奥利力科里奥利力 问题：如图，一单摆悬挂在小车的天花板上，另一个小问题：如图，一单摆悬挂在小车的天花板上，另一个小球用弹簧拉着，现均以小车为参考系来研究小球的运动球用弹簧拉着，现均以小车为参考系来研究小球的运动 小小车车作匀速直线运动，即作匀速直线运动，即a=0 时时，单摆单摆、小球小球均处于均处于静止静止状态符合牛顿定律状态符合牛顿定律。小车作加速直线运动，即小车作加速直线运动，即a0时时，单摆单摆偏转了一个角度，拉偏转了一个角度，拉小球的小球的弹簧被拉伸，其弹簧被拉伸，其状态不符合牛顿定律状态不符合牛顿定律，为什么？，为什么？a=0a 03.5 非惯性中的动力学非惯性中的动力学 一、一、直线加速参考系中的惯性力直线加速参考系中的惯性力 inertia force 1.avi质点在空间运动质点在空间运动,某时刻位于某时刻位于P点点 如图：如图：O系为基本参考系，系为基本参考系，系为动参考系系为动参考系 设设 系相对系相对O系以加速度系以加速度 作直线加速运动作直线加速运动,牵连速度牵连速度绝对速度绝对速度相对速度相对速度这是质点在这是质点在O系中的加速度系中的加速度 和和质点在质点在O系中的加速度系中的加速度 关系关系叫做惯性力叫做惯性力 所以所以 即即 令令 这是在运动参照系这是在运动参照系O系系内内,测量到的一个没有施力物体测量到的一个没有施力物体的作用力，这个力称为惯性力。它是为了让牛顿运动定律的作用力，这个力称为惯性力。它是为了让牛顿运动定律在非惯性系中成立而引入的一个假想的力。它不存在反作在非惯性系中成立而引入的一个假想的力。它不存在反作用力。用力。真实力真实力 对于对于O系，牛顿运动定律适用系，牛顿运动定律适用 小车作加速运动小车作加速运动a0时时，单摆单摆偏偏转了一个角度，拉转了一个角度，拉小球的小球的弹簧被弹簧被拉伸，其拉伸，其状态不符合牛顿定律状态不符合牛顿定律，引入了惯性力后，就能把牛顿运引入了惯性力后，就能把牛顿运动定律应用于非惯性系。动定律应用于非惯性系。a 0 在在非惯性系中由于牛顿运动定律不成立非惯性系中由于牛顿运动定律不成立,不能直接用不能直接用牛顿运动定律处理力学问题。若仍希望能用牛顿运动定律牛顿运动定律处理力学问题。若仍希望能用牛顿运动定律处理这些问题处理这些问题,则必须在则必须在非惯性系中非惯性系中引入一种作用于物体引入一种作用于物体上的惯性力。惯性力不同于前面所说的力，因为惯性力既上的惯性力。惯性力不同于前面所说的力，因为惯性力既没有施力物体，也不存在它的反作用力。没有施力物体，也不存在它的反作用力。例题例题1（p86)杂技演员站在沿倾角为杂技演员站在沿倾角为 的斜面下滑的车厢的斜面下滑的车厢内，以速率内，以速率v0 垂直于斜面上抛红球，经时间垂直于斜面上抛红球，经时间 t0 后又以后又以v0 垂直垂直于斜面上抛一蓝球于斜面上抛一蓝球.车厢与斜面无摩擦车厢与斜面无摩擦.问二球何时相遇问二球何时相遇.解解 以车厢为参考系，小球受力见上右图以车厢为参考系，小球受力见上右图.车厢以加速度车厢以加速度gsin沿斜面运动，为一直线加速非惯性系。沿斜面运动，为一直线加速非惯性系。yO v0v0被抛出小球受重力被抛出小球受重力W=mg和惯性力和惯性力m gsin作用，两者合作用，两者合力大小为力大小为mgCos,所以小球沿垂直于斜面方向以加速度所以小球沿垂直于斜面方向以加速度gCos作上抛运动。作上抛运动。以出手高度为坐标原点建立坐标系以出手高度为坐标原点建立坐标系Oy，以抛出红球，以抛出红球时为计时起点时为计时起点.对红球和对红球和蓝球分别蓝球分别有有两球相遇时两球相遇时 ，得相遇时间为，得相遇时间为讨论讨论因因 t=t0 时才抛蓝球，故应时才抛蓝球，故应 t遇遇 t0.因而要求因而要求 即必在红球返回即必在红球返回 y 0 之前抛出蓝球之前抛出蓝球.yO v0v0例题例题2 如图所示情况中，若忽略一如图所示情况中，若忽略一切摩擦切摩擦.试求两物体的相对加速度试求两物体的相对加速度.m1m2解解设设m1沿斜面下滑时，沿斜面下滑时，m2沿水平沿水平方向以加速度方向以加速度a向右运动。在非惯性向右运动。在非惯性系中，系中，m1、m2受力分析如图受力分析如图 FNm1gx FNm2gFNFNm1gx FNm2gFN二、二、转动参照系中的转动参照系中的离心惯性力离心惯性力 一光滑的圆盘以匀角速一光滑的圆盘以匀角速绕其铅直轴转动，将一质绕其铅直轴转动，将一质量为量为m m的小球用长为的小球用长为r r的细线栓在轴上，并使小球在圆的细线栓在轴上，并使小球在圆盘上与圆盘一起以匀角速盘上与圆盘一起以匀角速绕铅直轴转动。绕铅直轴转动。如果在如果在O系内的观测者系内的观测者1测量到细线对小球的拉力为测量到细线对小球的拉力为FT 则对于观察者则对于观察者1：m对于观察者对于观察者2：离心惯性力离心惯性力(离心力离心力)其中其中:而在圆盘上与圆盘一起转动的而在圆盘上与圆盘一起转动的O系内的观察系内的观察者者2,同样可以测量到细线对小球的拉力同样可以测量到细线对小球的拉力FT,但但他却观测到小球相对于他是静止的。为了与他却观测到小球相对于他是静止的。为了与细线对小球的拉力平衡细线对小球的拉力平衡,这个观测者不得不假这个观测者不得不假定小球还受到一个力定小球还受到一个力F*的作用的作用.这样这样,在在O系系中小球就平衡，在圆盘上中小球就平衡，在圆盘上O系内的观测者看系内的观测者看来来,这个力是离心的这个力是离心的,因此称之为惯性离心力。因此称之为惯性离心力。它是为了让牛顿运动定律在匀角速转动的非它是为了让牛顿运动定律在匀角速转动的非惯性系中成立而引人的一个假想的力。它同惯性系中成立而引人的一个假想的力。它同样不存在反作用力。样不存在反作用力。flash03.3离心力离心力.exe例题例题3（p88)北京紫竹院公园有一旋风游戏机，大意北京紫竹院公园有一旋风游戏机，大意如图所示如图所示.设大圆盘转轴设大圆盘转轴OO与铅直方向成与铅直方向成 =18，匀速，匀速转动，角速度为转动，角速度为 0=0.84 rad/s。离该轴。离该轴 R 2.0 m 处又处又有与有与 OO平行的平行的PP，绕，绕 PP 转动的座椅与转动的座椅与 PP 轴距离轴距离为为 r=1.6m.为简单起见，设转椅静止于大圆盘为简单起见，设转椅静止于大圆盘.设椅座设椅座光滑，侧向力全来自扶手光滑，侧向力全来自扶手.又设两游客质量均为又设两游客质量均为 m=60 kg.求游客处于最高点求游客处于最高点B和较低点和较低点A处时受座椅的力处时受座椅的力.RrOO PP AB 0要求在非惯性系中求解要求在非惯性系中求解.AB解解 选大转盘为参考系，选大转盘为参考系，RrOO PP AB 0作业：作业：P112 3.5.1 3.5.2 3.5.4*三、三、科里奥利力科里奥利力 （p88自学，了解）自学，了解）1.定性说明定性说明 O 槽对球的槽对球的侧压力侧压力向向心心力力 OAB C OABC物体相对转盘沿物体相对转盘沿直线直线OABC运动运动物体相对地面沿物体相对地面沿曲线曲线OABC 运动运动效应二：效应二：物体相对惯性系作曲线运动，表明物体必受真物体相对惯性系作曲线运动，表明物体必受真实力作用实力作用.物体所受真实力与物体所受惯性力大小相物体所受真实力与物体所受惯性力大小相等、方向相反。等、方向相反。2.科里奥利力定量表述科里奥利力定量表述 考虑物体相对地面走的是曲线，则相对转盘走考虑物体相对地面走的是曲线，则相对转盘走的是直线的是直线.OABCDD径向速度径向速度uOABCDDO设物体向右方的加速度为设物体向右方的加速度为aK 比较以上两式，得比较以上两式，得 考虑到方向考虑到方向 科里奥利加速度科里奥利加速度 质点相对转盘走的是直线质点相对转盘走的是直线 科里奥利力科里奥利力 傅科摆直接证明了地球的自转傅科摆直接证明了地球的自转北极悬挂的单摆北极悬挂的单摆摆面轨迹摆面轨迹摆平面转动方向摆平面转动方向 3.科里奥利力的应用科里奥利力的应用 北半球的科里奥利力；北半球的科里奥利力；落体偏东落体偏东 旋风旋风 低压低压气区气区