集成运算放大电路的线性应用.pptx

1第第8 8章章 集成运算放大电路的线性应用集成运算放大电路的线性应用8 8.1 .1 概述概述8 8.2 2 基本运算电路基本运算电路8 8.3 3 对数和指数运算电路对数和指数运算电路8 8.4 4 乘法和除法运算电路乘法和除法运算电路8 8.5 5 实际集成运放对运算电路的影响实际集成运放对运算电路的影响8 8.6 6 有源滤波电路有源滤波电路2 作业作业n作业：8-2，8-4，8-7 8-16，8-19，自测：8-3，8-10，8-17，8-21 3重点和难点重点和难点难点：难点：难点：难点：运算电路运算关系的分析和识别；对数、指数运算电路运算关系的分析和识别；对数、指数运算电路和有源滤波电路的分析计算。运算电路和有源滤波电路的分析计算。重点重点重点重点:比例、求和、加减、积分、微分、比例、求和、加减、积分、微分、指数、对数指数、对数等等运算电路，利用运算电路，利用“虚短虚短”和和“虚断虚断”的概念分析这的概念分析这些运算电路输出电压和输入电压的运算关系。些运算电路输出电压和输入电压的运算关系。48 8.1 .1 概述概述8.1.1 应用分类应用分类 根据在不同电路中集成运放所处的工作状态，根据在不同电路中集成运放所处的工作状态，可以把集成运放的应用分为两大类：可以把集成运放的应用分为两大类：线性应用线性应用和非线性应用和非线性应用 51.线性应用线性应用 当集成运放带深度负反馈，或者是兼有正当集成运放带深度负反馈，或者是兼有正负反馈而以负反馈为主时，集成运放工作在线负反馈而以负反馈为主时，集成运放工作在线性状态。性状态。集成运放输出量与净输入量成线性关系。集成运放输出量与净输入量成线性关系。但是，整个应用电路的输出与输入之间仍可能但是，整个应用电路的输出与输入之间仍可能是非线性的关系。是非线性的关系。8.1.1 应用分类应用分类62.非线性应用非线性应用 集成运放处于无反馈（开环）或带正反馈的集成运放处于无反馈（开环）或带正反馈的工作状态。工作状态。集成运放的输出量与净输入量成非线性关系，集成运放的输出量与净输入量成非线性关系，输出量不是处于正饱和值就是负饱和值。输出量不是处于正饱和值就是负饱和值。本章所讲述的各种电路中，集成运放均是线性本章所讲述的各种电路中，集成运放均是线性应用应用。8.1.1 应用分类应用分类7 对对不同类型的集成运放应用电路不同类型的集成运放应用电路，应该采，应该采取不同的分析方法：取不同的分析方法：8.1.2 集成运放应用电路的分析方法集成运放应用电路的分析方法1)分析分析每个运放每个运放所带的反馈性质及其工作状态所带的反馈性质及其工作状态,写出输出与输入的函数关系。写出输出与输入的函数关系。2)分析分析整个应用电路整个应用电路的功能及其输出与输入的的功能及其输出与输入的函数关系。函数关系。3)在分析各种实用电路时，通常都将集成运放在分析各种实用电路时，通常都将集成运放的性能指标的性能指标理想化理想化。81线性应用电路的分析方法线性应用电路的分析方法 设集成运放同相输人端和反相输入端的电位分设集成运放同相输人端和反相输入端的电位分别为别为 U+、U-，电流分别为，电流分别为I+、I-。当理想集成运放。当理想集成运放工作在线性区时，应满足：工作在线性区时，应满足：“虚短虚短”和和“虚断虚断”8.1.2 集成运放应用电路的分析方法集成运放应用电路的分析方法9虚虚短短路路：U+U-，是是指指集集成成运运放放的的两两个个输输入入端端电位无穷接近，但不是真正短路。电位无穷接近，但不是真正短路。虚虚地地：当当集集成成运运放放的的一一个个输输入入端端电电位位为为地地时时，则另一端为则另一端为“虚地虚地”点（由虚短推出）。点（由虚短推出）。虚虚断断路路：I+=I-0，指指集集成成运运放放两两个个输输入入端端的的电流趋于零，但不是真正断路。电流趋于零，但不是真正断路。“虚短虚短”和和“虚断虚断”102.非线性应用电路的分析方法非线性应用电路的分析方法 在非线性应用中，集成运放不是处于开环就在非线性应用中，集成运放不是处于开环就是处于带正反馈的工作状态。是处于带正反馈的工作状态。当当u+u-时，时，uo=+UOM；当当u+u-时，时，uo=-UOM。2)净输入电流为零，即净输入电流为零，即i+=i-0。集成运放仍然具有集成运放仍然具有“虚断路虚断路”的特点。的特点。1)输输出出电电压压只只有有两两种种可可能能的的情情况况：正的最大值或负的最大值。正的最大值或负的最大值。118 8.2 2 基本运算电路基本运算电路 集成运放构成集成运放构成负反馈（深度负反馈）负反馈（深度负反馈）时，工时，工作在线性区，完成运算功能作在线性区，完成运算功能:比例、加减、积分、比例、加减、积分、微分、对数、指数、乘法和除法等运算电路。微分、对数、指数、乘法和除法等运算电路。128.2.1 运算电路中集成运放的输入情况运算电路中集成运放的输入情况 集成运放的输入可以有：集成运放的输入可以有：a）反相端输入）反相端输入b）同相端输入）同相端输入c）差动输入）差动输入虚地虚地13由于集成运放输入级一般采用差动电路，要求输入电路由于集成运放输入级一般采用差动电路，要求输入电路两半的参数对称，因此一般要求：两半的参数对称，因此一般要求：Rn=RpRn 为集成运放反相输入端到地之间向外看的等效电阻，为集成运放反相输入端到地之间向外看的等效电阻，Rp为集成运放同相输入端到地之间向外看的等效电阻。为集成运放同相输入端到地之间向外看的等效电阻。148.2.2 比例运算电路比例运算电路 比比例例运运算算电电路路的的输输出出量量与与输输入入量量（一一般般是是电电压压）之之间间成成比比例例关关系系，其其比比例例系系数数就就是是反反馈馈放放大大电电路路的的电电压压增增益益。输输出出量量的的极极性性或或相相位位可可以以与与输输入入量量相相反反（反相端输入）或相同（同相端输入）。（反相端输入）或相同（同相端输入）。151.反相比例运算电路反相比例运算电路（虚断）（虚断）（虚地）（虚地）整理得整理得：输入电阻：输入电阻：电压并联负反馈电压并联负反馈输出电阻：输出电阻：162同相比例运算电路同相比例运算电路 注注意意：存存在在“虚虚短短”、“虚虚断断”但但不不存存在在“虚虚地地”，有有共共模模输输入入电压。电压。整理得：整理得：17引入电压串联深度负反馈，其引入电压串联深度负反馈，其Ri高（理想为高（理想为），），Ro低（理想为低（理想为0）。）。但因存在但因存在共模输入，应选高共模抑制比的运放。共模输入，应选高共模抑制比的运放。特例：特例：R=时，时，Uo=Ui,称之为称之为电压跟随器。电压跟随器。18电压跟随器电压跟随器 由运放构成的电压跟随器跟随特性好，性由运放构成的电压跟随器跟随特性好，性能优良。能优良。19对于单一信号作用的运算电路，在分析运算关系时：对于单一信号作用的运算电路，在分析运算关系时：（1 1）首首先先列列出出关关键键节节点点的的电电流流方方程程，通通常常是是集集成成运运放的同相输入端放的同相输入端(+)(+)和反相输入端和反相输入端(-)(-)的电流方程。的电流方程。（2 2）然然后后根根据据“虚虚短短”和和“虚虚断断”的的原原则则进进行行计计算算，即可得到输出电压和输入电压的运算关系。即可得到输出电压和输入电压的运算关系。小小 结结20例例8-18-1：电压电流变换电路（：电压电流变换电路（U U-I I）图中引入电流并联负反馈。图中引入电流并联负反馈。输出电流与输入电压输出电流与输入电压之间关系为：之间关系为：21 在在这这两两种种变变换换电电路路中中，负负载载电电流流与与负负载载电电阻阻无无关，所以是一个恒流源。关，所以是一个恒流源。负载电流负载电流:例：电压电流变换电路例：电压电流变换电路 改改用用串串联联负负反反馈馈，可可以提高输入阻抗。以提高输入阻抗。22例例8-2 8-2 电流电流变换电路（电流电流变换电路（I I-I I）通通过过负负载载的的电电流流IL与与RL无无关关，对对负负载载相相当当于内阻无穷大的理想电流源。于内阻无穷大的理想电流源。23基基本本反反相相比比例例电电路路:Ri=R。例例8-38-3：T T形反馈网络形反馈网络的反相比例运算电路的反相比例运算电路 可能不再成立。可能不再成立。如果比例系数为如果比例系数为-50，当，当24由电阻由电阻R2、R3和和R4构成构成T形网络形网络。试分析输出电压与输入电压之间的关系。试分析输出电压与输入电压之间的关系。25取取可以看出，该电路的比例系数为可以看出，该电路的比例系数为-50,输入电阻为：输入电阻为：，而反馈电阻不必很大。，而反馈电阻不必很大。268.2.3 加减运算电路加减运算电路1.加法运算电路加法运算电路（1）反相端输入）反相端输入1)节点电流法求解：节点电流法求解：278.2.3 加减运算电路加减运算电路2)利用叠加原理求解利用叠加原理求解依次类推，得：依次类推，得：Ui1单独作用时，单独作用时，288.2.3 加减运算电路加减运算电路（2）同相端输入）同相端输入298.2.3 加减运算电路加减运算电路并且，若并且，若R/RF=R1/R2/R3，可省略，可省略R。308.2.3 加减运算电路加减运算电路2.加减法运算电路加减法运算电路（1）差动输入差动输入当只有反相输入端有信号时，当只有反相输入端有信号时，利用叠加原理，利用叠加原理，如果如果318.2.3 加减运算电路加减运算电路 使使用用单单个个集集成成运运放放构构成成加加减减运算电路时存在两个缺点：运算电路时存在两个缺点：1）应应考考虑虑同同相相和和反反相相输输入入端端输输入入电电阻阻的的平平衡衡，电阻的选择和调整比较困难；电阻的选择和调整比较困难；2）有的输入信号的输入电阻比较小。）有的输入信号的输入电阻比较小。可以采用可以采用两级集成运放两级集成运放来实现加减运算电路。来实现加减运算电路。328.2.3 加减运算电路加减运算电路（1）两级运放构成加减运算电路）两级运放构成加减运算电路可以采用同相端输入，也可以采用反相端输入。可以采用同相端输入，也可以采用反相端输入。1）两级集成运放反相端输入实现加减运算两级集成运放反相端输入实现加减运算33当当RF1=R3时时348.2.3 加减运算电路加减运算电路采取同相端输入的方法，可提高输入阻抗。采取同相端输入的方法，可提高输入阻抗。2）两级集成运放同相端输入实现加减运算两级集成运放同相端输入实现加减运算3536若若R1=RF2，R3=RF1，则有：，则有：差动输入差动输入输入电阻输入电阻37多个集成运放构成的复杂电路的分析时：多个集成运放构成的复杂电路的分析时：1）认认清清每每一一个个运运放放的的运运算算功功能能，以以便便确确定定它它的的输输出和输入之间的关系；出和输入之间的关系；2）对对接接成成负负反反馈馈的的运运放放，要要善善于于应应用用“虚虚短短”（有有时时还还存存在在“虚虚地地”）和和“虚虚断断”等等概概念念来来确确定定电路中某些点的电位和电流之间的关系；电路中某些点的电位和电流之间的关系；3）根根据据上上述述关关系系确确定定整整个个电电路路的的输输出出和和输输入入之之间间的关系。的关系。小结小结 38例例8-4 高输入阻抗和高共模抑制比的仪表放高输入阻抗和高共模抑制比的仪表放大电路大电路 A1、A2组组 成成 第第一一级级差差动动电电路路；A3构构成成第第二二级级差动电路。差动电路。139根根据据“虚虚短短”、“虚虚断断”有：有：A3两边参数对称（两边参数对称（Rn=Rp），有：），有：140 该该放放大大器器电电路路第第一一级级是是具具有有深深度度电电压压串串联联负负反馈的电路，输入电阻高。反馈的电路，输入电阻高。差差动动输输入入电电路路有有较较强强的的共共模模抑抑制制能能力力、较较小小的的输出漂移电压和较高的差模电压增益输出漂移电压和较高的差模电压增益。进进一一步步提提高高电电路路的的性性能能，几几个个外外接接电电阻阻R2、R3、R4必须严格匹配。必须严格匹配。高输入阻抗和高共模抑制比的仪表放大电路高输入阻抗和高共模抑制比的仪表放大电路 141 电电路路广广泛泛应应用用于于测测量量仪仪表表，特特别别是是在在测测量量几几微微伏伏的的微微弱弱信信号号时时。如如果果使使用用单单端端输输入入的的运运放放，往往往往无无法法抑抑制制高高频频噪噪声声干干扰扰。如如果果使使用用差差动动运运放放，通过两根输入线相绞合可以抑制噪声干扰。通过两根输入线相绞合可以抑制噪声干扰。目目前前这这种种仪仪用用放放大大器器已已有有多多种种型型号号的的单单片片集集成电路。成电路。高输入阻抗和高共模抑制比的仪表放大电路高输入阻抗和高共模抑制比的仪表放大电路 42差动运放用于微弱信号测量实例差动运放用于微弱信号测量实例 438.2.4 反相输入运算电路的组成规律反相输入运算电路的组成规律存在存在“虚地虚地”采采用用不不同同类类型型的的元元件件1和和2，可可使使运运算算电电路路的的uO与与uI之之间间具具有有不不同同的的运算关系。运算关系。反相输入运算电路的一般结构图反相输入运算电路的一般结构图441.正函数型的反相输入运算电路正函数型的反相输入运算电路 uO与与uI之之间间的的运运算算关关系系是是输输入入回回路路中中函函数数元元件件1的的iI和和uI的函数关系。的函数关系。此类反相输入运算电路叫做此类反相输入运算电路叫做“正函数型正函数型”的运算电路。的运算电路。函数元件函数元件1：使：使iI=f1(uI),反馈回路里采用电阻元件反馈回路里采用电阻元件2，使，使 452.反反函函数数型型的的反反相相输入运算电路输入运算电路 在输入回路里采用电阻元件在输入回路里采用电阻元件1，使，使uO与与uI之之间间的的运运算算关关系系是是反反馈馈回回路路中中函函数数元元件件2的的iF和和uO的反函数关系。的反函数关系。此类反相输入运算电路叫做此类反相输入运算电路叫做“反函数型反函数型”的运算电路。的运算电路。反馈回路里采用函数元件反馈回路里采用函数元件2，使，使iF=f2(uO),468.2.5 积分和微分运算电路积分和微分运算电路1.积分运算电路积分运算电路（1）基本积分运算电路）基本积分运算电路 反反相相输输入入的的反反函函数数型型运运算算电电路路电电容容元元件件C的的电电流流和和电压的关系为电压的关系为 47（1）基本积分运算电路）基本积分运算电路 输出电压输出电压 t0到到t时刻时刻 积分值积分值uo在在 t0时刻的时刻的初始电压。初始电压。uo终值为终值为t时时刻的电压。刻的电压。48积分运算电路在不同输入情况下的波形积分运算电路在不同输入情况下的波形当当UI为常量时：为常量时：1）输入为阶跃信号）输入为阶跃信号492)输入为方波输入为方波将方波变成三角波将方波变成三角波503）输入为正弦波）输入为正弦波输入正弦信号时，输出为余弦信号。输入正弦信号时，输出为余弦信号。51（1）基本积分运算电路）基本积分运算电路 输入为阶跃信号、方波信号和正弦波信号时的输出波形输入为阶跃信号、方波信号和正弦波信号时的输出波形52（1）基本积分运算电路）基本积分运算电路 把把积积分分电电路路的的输输出出电电压压作作为为电电子子开开关关或或其其他他类类似似装装置置的的输输入入控控制制电电压压，则则积积分分电电路路可可以以起延时作用起延时作用。积积分分电电路路在在模模数数转转换换中中，可可以以把把电电压压量量转转换为与之成比例的时间量换为与之成比例的时间量。积积分分电电路路用用作作波波形形变变换换电电路路，可可以以把把输输入入的的方波变换成三角波方波变换成三角波。53（2）基本积分电路存在的问题）基本积分电路存在的问题 1)积积分分饱饱和和:当当输输出出电电压压值值不不断断增增大大达达到到负负向向电电压压饱饱和和值值时时，运运放放进进入入非非线线性性区区，积积分分作作用用停停止止，集集成成运运放放同同相相和和反反相相输输入入端端不不再再是是虚虚短短，反反相相输输入入端端不不再是虚地。再是虚地。2)积积分分漂漂移移:由由于于集集成成运运放放存存在在输输入入失失调调电电压压、失失调调电电流流以以及及它它们们的的温温漂漂，即即使使输输入入信信号号为为0,积积分分电电路路输输出出电电压压仍仍不不断断向向某某一一方方向向缓缓慢慢变变化化，直直至至输输出出电电压压达达到到饱饱和和值值。解解决决方方法法：是是选选用用性性能能优优良良的的运运放放，或在或在C上并联上并联RF，引入直流负反馈。，引入直流负反馈。542.微分运算电路微分运算电路 只只要要把把积积分分电电路路中中的的C和和R的的位位置置互互换换，就就可可以以构构成微分电路。成微分电路。（1）基本微分电路）基本微分电路该该电电路路是是正正函函数数型型运运算算电电路路，输输出出电电压压和和输输入入电电压压的的关关系系与与电电容容C的的电电流流和和电电压压的的关关系系相相同同，为为微分运算电路。微分运算电路。55（1）基本微分运算电路）基本微分运算电路 输出电压输出电压 输出电压和输入电压的变化率成比例。输出电压和输入电压的变化率成比例。56（1）基本微分运算电路）基本微分运算电路 当当输输入入端端加加上上阶阶跃跃信信号号ui时时，运运放放的的输输出出端端在在ui发发生生突突变变时时将将出出现现脉脉冲冲电电压压。其其大大小小和和R、C以以及及dui/dt有有关关，最最大大值值受受运运放放输输出出电电压压饱饱和和值值限限制制。ui不变时，不变时，uo为为0。微分电路的输入输出波形微分电路的输入输出波形 57 微微分分电电路路对对输输入入电电压压的的变变化化率率非非常常敏敏感感，基基本本微微分分运算电路在使用中存在以下问题：运算电路在使用中存在以下问题：（2）基本微分电路存在的问题）基本微分电路存在的问题 1）抗干扰性能差；）抗干扰性能差；2）可能会引起电路的自激振荡）可能会引起电路的自激振荡；3）当当输输入入电电压压突突变变时时，反反馈馈回回路路中中电电流流与与电电阻阻的的乘乘积积可可能能超超过过运运放放的的最最大大输输出出电电压压，甚甚至至可可能能使使电电路路不不能正常工作。能正常工作。解决方法解决方法 58实用分微运算电路实用分微运算电路 输出电压和输入电压近似成微分关系。输出电压和输入电压近似成微分关系。限流限流限压限压相位补偿相位补偿59例例8-5 PID参数调节器参数调节器 自自动动控控制制系系统统中中，通通常常采采用用的的PID(proportional-integral-differential)调调节节电电路路，即即比比例例积积分分微微分分。利用虚短和虚断，分析输出电压与输入电压之间的关利用虚短和虚断，分析输出电压与输入电压之间的关系。系。60PID61（3）利用积分电路实现微分运算）利用积分电路实现微分运算 根根据据反反函函数数型型的的反反相相输输入入运运算算电电路路的的组组成成规规律律，如如果果把把积积分分运运算算电电路路作作为为反反馈馈回回路路，输输入入回回路路采采用用电电阻阻，电电路路就就实实现现了了积积分分运运算算的的逆逆运运算算微微分分运运算算。为为了了保保证证电电路路引引入入的的是是负负反反馈馈，根根据据瞬瞬时时极极性性法法判判断断，积积分分运运算算电电路路输输出出端端应应和和放放大大回回路路同同相相输输入入端相连。端相连。62（3）利用积分电路实现微分运算利用积分电路实现微分运算 638.3 对数和指数运算电路对数和指数运算电路8.3.1 对数运算电路对数运算电路利利用用PN结结的的电电流流和和两两端端电电压压在在一一定定工工作作范范围围内内的的指指数数关关系系，在在反反馈馈回回路路中中采采用用PN结结，在在输输入入回回路路中中采采用用电电阻阻，就就可可以以实实现现反反函函数数型型的的对对数数运运算算电电路路。648.3.1 对数运算电路对数运算电路因此因此“虚地虚地”必须满足输入信号必须满足输入信号的的uI0条件条件 PN结两端电压和电流的关系为结两端电压和电流的关系为 65存在的问题存在的问题 uD太小、太小、iD太大，指数关系都不存在。太大，指数关系都不存在。实实用用电电路路中中常常用用三三极极管管取取代代二二极极管管（输输入入电电流流可可以以更大一些）。更大一些）。（1）PN结两端电压必须满足结两端电压必须满足 6667存在的问题存在的问题 采采用用两两个个特特性性相相同同的的晶晶体体管管构构成成两两个个对对数数电电路路，将将电电路的输出进行减法运算，消除影响路的输出进行减法运算，消除影响。（2）反反向向饱饱和和电电流流受受温温度度的的影影响响很很大大，可可以以采采用用差差动电路克服温漂动电路克服温漂 688.3.2 指数运算电路指数运算电路1正函数型的指数运算电路正函数型的指数运算电路 对数电路中电阻和晶体对数电路中电阻和晶体管进行互换，即输入回管进行互换，即输入回路采用接成二极管的晶路采用接成二极管的晶体管，反馈回路采用电体管，反馈回路采用电阻，就得到了正函数型阻，就得到了正函数型的指数运算电路。的指数运算电路。691正函数型的指数运算电路正函数型的指数运算电路 电路输入应电路输入应 uI0，电路的运算精度和温度有关。，电路的运算精度和温度有关。702反函数型的指数运算电路反函数型的指数运算电路 此指数电路正常工作条件：此指数电路正常工作条件：（1）运放引入深度负反馈。运放引入深度负反馈。（2）uO与与uI反相反相，uI0将对数电路作为反馈回路，而在输入回路中接电阻，将对数电路作为反馈回路，而在输入回路中接电阻，就将实现反函数型指数运算电路。就将实现反函数型指数运算电路。718.4 乘法和除法运算电路乘法和除法运算电路 8.4.1模拟乘法电路（模拟乘法器）的基本概念模拟乘法电路（模拟乘法器）的基本概念 模模拟拟乘乘法法电电路路是是重重要要的的非非线线性性运运算算电电路路,用用于于实现两个或多个模拟量的相乘。实现两个或多个模拟量的相乘。利利用用模模拟拟乘乘法法电电路路和和运运放放相相结结合合，再再加加上上各各种种不不同同的的外外部部电电路路，可可以以组组成成求求平平方方、平平方方根根、高高次次方方和和高高次次方方根根的的运运算算电电路路，以以及及各各种种函函数数发发生电路。生电路。模模拟拟乘乘法法电电路路还还常常用用于于振振幅幅调调制制、混混频频、倍倍频、同步检波、鉴相、鉴频、自动增益控制等。频、同步检波、鉴相、鉴频、自动增益控制等。728.4.1模拟乘法电路（模拟乘法器）的基本概念模拟乘法电路（模拟乘法器）的基本概念 K：乘积增益，也叫做乘积系数或标尺因子：乘积增益，也叫做乘积系数或标尺因子 模模拟拟乘乘法法电电路路有有同同相相和和反反相相两两种种，输输出出与与输输入入的的关系为：关系为：uX、uY：两个模拟输入量两个模拟输入量 uO：输出量输出量 73模拟乘法电路的符号及等效电路模拟乘法电路的符号及等效电路 8.4.1模拟乘法电路（模拟乘法器）的基本概念模拟乘法电路（模拟乘法器）的基本概念 748.4.2 利用对数和指数运算电路实现乘法利用对数和指数运算电路实现乘法 和除法运算和除法运算 实现方法很多，其中两种为：实现方法很多，其中两种为：1 1）利用对数和指数电路的乘法电路。）利用对数和指数电路的乘法电路。2 2）“变跨导式变跨导式”模拟乘法电路模拟乘法电路 。利用对数和指数电路的乘法运算的框图为：利用对数和指数电路的乘法运算的框图为：把把求求和和运运算算电电路路用用减减法法运运算算电电路路取代，则可得到除法运算电路。取代，则可得到除法运算电路。lnuXlnuYlnuX+lnuYuXuY758.4.2 利用对数和指数运算电路实现乘法和除法运算利用对数和指数运算电路实现乘法和除法运算乘法运算电路乘法运算电路 76778.4.4 模拟乘法电路在运算电路中的应用模拟乘法电路在运算电路中的应用 模模拟拟乘乘法法电电路路除除了了能能够够实实现现模模拟拟信信号号的的乘乘法法运运算算外外，还还可可以以和和集集成成运运放放相相结结合合，加加上上其其它它电电路路一一起起构构成成除除法法、求求平平方方、开开方方和和求求方方均均根根等等运运算电路。算电路。需需要要注注意意的的是是，在在构构成成运运算算电电路路时时，集集成成运运放必须引入负反馈。放必须引入负反馈。781.平方运算和乘方运算电路平方运算和乘方运算电路 将将模模拟拟乘乘法法电电路路的的两两个个输输入入端端接接同同一一个个输输入入信号，就构成了平方运算电路。信号，就构成了平方运算电路。若若则则加隔直电容可以得到纯交流加隔直电容可以得到纯交流二倍频二倍频电压。电压。79对数运算电路对数运算电路 模拟乘法电路模拟乘法电路 指数运算电路指数运算电路 1.平方运算和乘方运算电路平方运算和乘方运算电路，就实现了乘方运算。，就实现了乘方运算。80 根根据据组组成成反反函函数数型型运运算算电电路路的的基基本本原原理理，将将模模拟拟乘乘法法电电路路放放在在集集成成运运放放的的反反馈馈通通路路中中，可可构构成成除除法法运算电路。运算电路。2.除法运算电路除法运算电路 81“虚地虚地”和和“虚断虚断”2.除法运算电路除法运算电路 输出电压输出电压 必须引入必须引入负反馈负反馈 uI2应与应与k同符号同符号 82 利利用用平平方方运运算算电电路路作作为为集集成成运运放放的的反反馈馈回回路路，就能构成开方运算电路就能构成开方运算电路。3.开方运算电路开方运算电路83(1)如果如果k0时，则时，则uO 03.开方运算电路开方运算电路uO 与与uI反向（反向（负反馈负反馈）uI必须小于零必须小于零(2)若若uI 0必须采用反相乘法电路必须采用反相乘法电路 即即 k0。把把高高次次方方运运算算电电路路接接在在运运放放的的反反馈馈回回路路中中，就可组成反函数型的高次方根运算电路。就可组成反函数型的高次方根运算电路。84反相输入运算电路的组成规律反相输入运算电路的组成规律85对于信号的频率具有选择性的电路叫做对于信号的频率具有选择性的电路叫做滤波电路滤波电路。8.6 有源滤波电路有源滤波电路 基本功能：基本功能：允允许许一一定定频频率率范范围围内内的的信信号号通通过过电电子子电电路路，而而对不需要的频率分量则尽可能加以抑制或削弱。对不需要的频率分量则尽可能加以抑制或削弱。861 滤波电路的频率特性滤波电路的频率特性（理想特性（理想特性 矩形矩形）8.6.1 滤波电路的频率特性、分类和主要参数滤波电路的频率特性、分类和主要参数 通通常常把把允允许许通通过过滤滤波波电电路路的的信信号号频频段段叫叫做做滤滤波波电电路路的的“通通带带”(即即通通频频带带)，滤滤波波电电路路加加以以抑抑制制或削弱的信号频段叫做或削弱的信号频段叫做“阻带阻带”。对对于于理理想想的的滤滤波波电电路路，在在通通带带内内，滤滤波波电电路路增增益益或或传传输输系系数数（输输出出量量与与输输入入量量之之比比）应应保保持持为为常常数。在阻带内数。在阻带内,滤波电路的增益应该为零或很小。滤波电路的增益应该为零或很小。872 滤波电路的分类滤波电路的分类 按照滤波电路的工作频带分类按照滤波电路的工作频带分类低通滤波电路低通滤波电路 (LPF)高通滤波电路高通滤波电路 (HPF)带通滤波电路带通滤波电路 (BPF)带阻滤波电路带阻滤波电路 (BEF)全通滤波电路全通滤波电路 (APF)88 设设截截止止频频率率为为fp，频频率率低低于于fp的的信信号号可可以以通通过过，而而高高于于fp的的信信号号被被衰衰减减的的滤滤波波电电路路叫叫做做“低低通通”滤滤波波电路。此时，截止频率叫做电路。此时，截止频率叫做高频截止频率高频截止频率fH。反反之之，频频率率高高于于fp的的信信号号可可以以通通过过，而而频频率率低低于于fp的的信信号号被被衰衰减减的的滤滤波波电电路路叫叫做做“高高通通”滤滤波波电电路路。此时，截止频率叫做此时，截止频率叫做低频截止频率低频截止频率fL。2 滤波电路的分类滤波电路的分类 89 设设低低频频段段的的截截止止频频率率为为fp1，高高频频段段的的截截止止频频率率为为fp2，频频率率在在fp1到到fp2之之间间的的信信号号可可以以通通过过，低低于于fp1或或高高于于fp2的的信信号号被被衰衰减减的的滤滤波波电电路路叫叫做做“带通带通”滤波电路。滤波电路。反反之之，频频率率低低于于fp1和和高高于于fp2的的信信号号可可以以通通过过，而而频频率率在在 fp1到到fp2之之间间的的信信号号被被衰衰减减的的滤滤波波电电路路叫做叫做“带阻带阻”滤波电路。滤波电路。2 滤波电路的分类滤波电路的分类 90 另另外外有有一一种种特特殊殊的的滤滤波波电电路路全全通通滤滤波波电电路路。全全通通滤滤波波电电路路对对于于频频率率从从零零到到无无穷穷大大的的信信号号具具有有同同样样的的传传输输系系数数，但但对对于于不不同同频频率率的的信信号号将将产产生生不不同同的的相移相移。2 滤波电路的分类滤波电路的分类 91理想滤波电路的幅频特性理想滤波电路的幅频特性 LPF HPFBPF BEF923 滤波电路的主要参数滤波电路的主要参数 1）通带电压增益）通带电压增益Aup 理想滤波电路的通带电压增益应为常数。理想滤波电路的通带电压增益应为常数。2）通带截止频率）通带截止频率fp(p)电压增益下降到电压增益下降到AUP的的0.707时对应的频率。时对应的频率。933）特特征征频频率率fo(o)它它只只与与滤滤波波电电路路的的电电阻阻和和电电容元件的参数有关容元件的参数有关。对对带带通通（带带阻阻）电电路路，是是通通带带（阻阻带带）内内电电压压增增益益最最大大（最最小小）点点的的频频率率，所所以以也也叫叫“中心频率中心频率”（通带或阻带中点频率）。（通带或阻带中点频率）。3 滤波电路的主要参数滤波电路的主要参数 944）通带（阻带）宽度）通带（阻带）宽度fBW 带通（带阻）电路两个带通（带阻）电路两个fp之差之差。5）等效品质因数）等效品质因数Q 说明滤波电路频率特性的形状。说明滤波电路频率特性的形状。3 滤波电路的主要参数滤波电路的主要参数 95 实实际际上上，任任何何滤滤波波电电路路在在通通带带和和阻阻带带之之间间都都存存在叫做在叫做“过渡带过渡带”的频段。的频段。从从fp到到Au接接近近零零的的频频段段是是过过渡渡带带，使使Au趋趋近近于于零零的的频频段段叫叫做做阻阻带带，过过渡渡带带越越窄窄，电电路路的的选选择择性性越越好好，滤波特性越理想滤波特性越理想。4 滤波电路的实际幅频特性滤波电路的实际幅频特性 968.6.2 无源滤波电路和有源滤波电路无源滤波电路和有源滤波电路 若若滤滤波波电电路路仅仅由由无无源源元元件件（电电阻阻、电电容容、电电感）组成，则叫做感）组成，则叫做无源无源滤波电路。滤波电路。若若滤滤波波电电路路中中不不仅仅有有无无源源元元件件，还还有有有有源源元元件件（双双极极型型管管、单单极极型型管管、集集成成运运放放），则则叫叫做做有源有源滤波电路。滤波电路。971.无源滤波电路无源滤波电路 如如不不考考虑虑负负载载电电阻阻，当当信信号号频频率率趋趋于于零零时时，电电容的容抗趋于无穷大，故通带增益容的容抗趋于无穷大，故通带增益滤波电路的传递函数滤波电路的传递函数 通带截止频率通带截止频率 或或 981.无源滤波电路无源滤波电路当电路带上负载当电路带上负载RL后，通带增益变为后，通带增益变为 电压传递函数电压传递函数 通带截止频率通带截止频率 或或 99 带带负负载载后后，无无源源滤滤波波电电路路通通带带增增益益减减小小，通通带截止频率带截止频率升高升高，即随负载变化。，即随负载变化。集集成成运运放放具具有有开开环环电电压压增增益益和和输输入入阻阻抗抗高高，输输出出阻阻抗抗低低等等特特点点，因因此此，用用集集成成运运放放（有有源源器器件件）与与无无源源滤滤波波网网络络可可以以组组成成性性能能更更好好的的有有源源滤滤波波电电路。路。在在有有源源滤滤波波电电路路中中，集集成成运运放放通通常常带带有有深深度度负负反反馈馈。但但是是，有有时时为为了了提提高高滤滤波波性性能能，使使集集成成运运放同时带有负反馈和正反馈，以负反馈为主。放同时带有负反馈和正反馈，以负反馈为主。100 在在有有源源滤滤波波电电路路中中，如如果果加加上上电电压压串串联联负负反反馈馈（同同相相端端输输入入），则则可可使使集集成成运运放放的的输输入入阻阻抗抗更更高高，输输出出阻阻抗抗更更低低，同同时时在在输输入入与与信信号号源源以以及及输输出出与与负负载之间具有良好的隔离。载之间具有良好的隔离。把把几几个个一一阶阶的的滤滤波波电电路路串串联联起起来来，就就可可以以组组成成高高阶的滤波电路，而不必考虑前后级之间的相互影响。阶的滤波电路，而不必考虑前后级之间的相互影响。有有源源滤滤波波电电路路还还可可以以对对信信号号进进行行放放大大，而而且且增增益益容易调节。容易调节。1018.6.3 有源滤波电路及其分析方法有源滤波电路及其分析方法 在在有有源源滤滤波波电电路路中中，除除集集成成运运放放外外，常常包包含含较较复复杂杂的的无无源源网网络络，它它是是电电阻阻R、电电容容C以以及及电电感感L等等元元件的串联和并联组合。件的串联和并联组合。一般都通过一般都通过“拉氏变换拉氏变换”，将电压与电流变换成，将电压与电流变换成s域内的域内的“象函数象函数”U(s)和和I(s)。电阻阻抗电阻阻抗电容电抗电容电抗电感电抗电感电抗1028.6.3 有源滤波电路及其分析方法有源滤波电路及其分析方法 在在求求得得运运算算电电路路的的传传递递函函数数Au(s)后后，应应用用“拉拉氏氏反反变变换换”，就就可可以以求求得得表表示示输输出出量量与与输输入入量量在在时时间域内的关系的微分方程式。间域内的关系的微分方程式。不不难难看看出出，Au(s)分分母母上上s的的方方次次表表示示这这一一微微分分方方程程式式的的阶阶数数，因因此此常常用用Au(s)分分母母上上s的的方方次次把把有有源源滤滤波波电电路路划划分分为为一一阶阶、二二阶阶及及更更高高阶阶。一一般般的的，阶阶数数越越高高，滤滤波波电电路路幅幅频频特特性性曲曲线线上上从从通通带带到到阻阻带带的的分分界界线线越陡直。越陡直。1031.低通滤波电路低通滤波电路1）一阶低通滤波电路）一阶低通滤波电路 电路传递函数为电路传递函数为 通带增益为通带增益为 Auf是是同同相相比比例例运运算算电电路的电压增益。路的电压增益。104特征频率特征频率 通带截止频率通带截止频率 1）一阶低通滤波电路）一阶低通滤波电路 幅频曲线特性下降幅频曲线特性下降的斜率为的斜率为-20dB/十十倍频程倍频程 105“虚短虚短”和和“虚断虚断”2）简单二阶低通滤波电路简单二阶低通滤波电路 106C1C2C 由于由于Au(s)分母上的方次为分母上的方次为2，所以为，所以为二阶滤波二阶滤波电路电路的。的。2）简单二阶低通滤波电路简单二阶低通滤波电路 107 参参数数选选得得合合适适，可可使使整整个个电电路路在在附附近近带带有有正正反反馈馈而而又又不不造造成成自激振荡。自激振荡。3）二阶压控电压源低通滤波电路）二阶压控电压源低通滤波电路 使滤波电路在附近的电压增益提高，使附近的对使滤波电路在附近的电压增益提高，使附近的对数幅频特性接近于理想的水平线。数幅频特性接近于理想的水平线。1083）二阶压控电压源低通滤波电路）二阶压控电压源低通滤波电路 当当f=f0时时,Q的物理意义是的物理意义是f=f0处电压增益与通带增益之比。处电压增益与通带增益之比。只有当只有当Aup小于小于3时，分母时，分母1次项系数才大于次项系数才大于0，电路，电路才能稳定工作，不会产生自激振荡。才能稳定工作，不会产生自激振荡。1094）二阶无限增益多路反馈低通滤波电路）二阶无限增益多路反馈低通滤波电路 1103）高高通通滤滤波波电电路路与与低低通通滤滤波波电电路路在在电电路路结结构构上上的的对偶关系，电阻和电容位置的互换。对偶关系，电阻和电容位置的互换。