30米预应力装配式简支T梁桥的上部结构.docx

设计总说明书
1.1 技术资料
1.1.1 桥面净空 净9+2×1.5（人行道）
1.1.2 设计荷载 公路Ⅱ级，人群荷载3.0KN/m2
1.1.3 计算要求 设计流量
设计水位
确定桥长
确定桥面最低标高
上部结构内力计算
下部结构计算
1.2 结构形式
上部采用30m装配式预应力混凝土T形梁
1.3 主要材料
1.3.1 混凝土
主梁、人行道、栏杆及铺装层均采用C40号混凝土。
1.3.2 预应力钢束
采用1×7标准型-15.2-1860-Ⅱ-GB/T 5224—1995钢绞线。
1.3.3 普通钢筋
纵向抗拉普通钢筋采用HRB400钢筋，
箍筋及构造钢筋采用HRB335钢筋。
1.3.4 锚具
按后张法施工工艺制作主梁，采用HVM15-9型锚具。
1.3.5 基本计算数据

材料特性表 表1-1
名称
项 目
符号
单位
数据
混凝土
强度等级
C
MPa
40
弹性模量

MPa
3.25104
轴心抗压标准强度

MPa
26．8
抗拉标准强度

MPa
2．4
轴心抗压设计强度

MPa
18.4
抗拉设计强度

MPa
1.65
钢绞线
抗拉强度标准值

MPa
1860
弹性模量

MPa
1．95105
抗拉强度设计值

MPa
1260
纵向抗拉
普通钢筋
抗拉强度标准值

MPa
400
弹性模量

MPa
2.0105
抗拉强度设计值

MPa
330
箍筋
抗拉强度标准值

MPa
335
弹性模量

MPa
2.0105
抗拉强度设计值

MPa
280
1.4 上部结构说明书
1.4.1 技术标准和技术规范
《公路桥涵设计通用规范》 JTGD60-2004
《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》 JTJ021-89
《公路工程技术标准》 JTJ01-88
1.4.2 技术标准
标准跨径：30m
计算跨径：29.16m
主梁全长：29.96m
支点距端顶：0.40m
梁高：2.00m
设计荷载： 公路Ⅱ级 ，人群荷载3.0KN/m2
桥面净空： 净-9+21.5
1.4.3 设计要求
A为减轻主梁的安装重量，增强桥梁的整体性，在预制T梁上设40cm的湿接缝
B 设计构件尺寸按规范图
C 对内梁各截面进行验算
上部结构设计
4．1 横截面布置
4.1.1 主梁间距与主梁片数 如图4-1
主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济，同时加宽翼板对提高主梁截面效率指标ρ很有效，故在许可条件下应适当加宽T梁翼板。因该桥采用30m预应力混凝土简支T形梁桥,主梁间距均为220㎝,(T梁的上翼缘宽度为180㎝,保留40㎝的湿接缝),考虑人行道适当挑出,故净-9+2×1.5m人行道的桥宽采用五片主梁 (如图4-1所示)。
图4-1
4.1.2 主梁跨中截面主要尺寸拟定
A 主梁高度
预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比通常在1/14--1/25之间,高跨比约在1/18—1/19之间。当建筑高度不受限制时，增大梁高往往是较经济的方案，因为增大梁高可节省预应力钢束用量，同时梁高加大一般只是腹板加高，而混凝土用量增加不多。随跨径增大而取较小值,随梁数减少而取较大值。本设计取用主梁高度为200㎝。
B 主梁截面细部尺寸
T梁翼板的厚度取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求,还应考虑是否满足主梁受
弯时上翼板受压的强度要求。本设计预制T梁的翼板厚度取用20㎝,翼板根部加厚到26㎝,以抵抗翼缘根部较大的弯矩。在预应力混凝土梁中腹板内因主拉应力甚小,腹板厚度一般由布置制孔管的构造决定,同时从腹板本身的稳定条件出发,腹板厚度不宜小于其高度的1/15。因此T梁腹板厚度均取20㎝。
马蹄尺寸基本由布置预应力钢束的需要确定的,设计实践表明,马蹄面积占截面总面积的10%--20%为合适。初拟马蹄宽度54㎝,高度29㎝。马蹄与腹板交接处做成45度斜坡的折线钝角，以减小局部应力。
按照以上拟定的外形尺寸,就可绘出预制梁跨中截面图(如图4-2所示)

图4-2
4.1.3 横截面沿跨长的变化
本设计主梁采用等高度形式，横截面的T梁翼板厚度沿跨长不变，马蹄部分和腹板为配合钢束弯起而从第一道内横隔梁开始向支点逐渐抬高。尺寸如图4-3所示。
4.1.4 计算截面几何特性 见表4-1，图示4-4

图4-3

图4-4
跨中截面几何特性计算 表4-1
分
块
名
称

()

()

()

()

()

()

()
内 梁
翼板
3600
10
36000
12000
66.42
15881819
15893819
三角承托
276
22
6072
552
54.42
817384
818344
腹板
3020
95.5
288410
5738252
-19.08
1099420
6837672
下三角
289
165.3
47772
4640
-88.88
2283000
2287640
马蹄
1566
185.5
290493
109751
-109.08
18632967
18742718

8751

外 梁
①
3600
10
36000
12000
65.43
15411906
15423906
②
438
22
9636
876
53.43
1250387
1251263
③
3020
95.5
288410
5738252
-20.07
1216471
6954723
④
289
165.3
47772
4640
-89.87
2334142
2338782
⑤
1566
185.5
290493
109751
-110.07
18972724
19082475

8913

672311

注：内梁截面形心至上缘距离
外梁截面形心至上缘距离
4.1.5 检验截面效率指标 （希望在0.45-0.55之间）
内梁 上核心距
下核心距
截面效率指标 =
外梁 上核心距
下核心距
截面效率指标 =
表明以上初拟的主梁跨中截面尺寸是合理的。
4.1.6横隔梁的设置
在荷载作用处的主梁弯矩横向分布,当该处有内横隔梁时它比较均匀,否则直接在荷载作用下的主梁弯矩很大。为减小对主梁设计起主要控制作用的跨中弯矩，在跨中设置一道中横隔梁；当跨度较大时，四分点处也宜设置内横隔梁。本设计在两支座中心线间每隔4.86m设置一道横隔梁。横隔梁采用开洞形式，尺寸见图4-2。
4.2 主梁内力计算
根据上述梁跨结构纵、横截面的布置，并通过活载作用下的梁桥荷载横向分布计算，可分别求得各主梁控制截面（取跨中、四分点、变化点和支点截面）的恒载和最大活载内力，然后再进行主梁内力组合。
4.2.1 恒载内力计算
1．恒载集度
（1）预制梁自重
内梁：a.跨中截面计算，主梁的恒载集度
KN/m
b.由于马蹄抬高所增加重量折算成恒载集度
KN/m
c.由于腹板加厚所增加的重量折算成恒载集度

主梁端截面=1.3494m2
d.横隔板
隔梁体积 KN/m
端横隔梁体积KN/m
KN/m
所以，预制梁恒载集度（内梁）
=21.8+0.214+2.14+1.97=26.06KN/m
外梁：=KN/m
=0.214KN/m
=2.240 KN/m
=0.0398KN/m
所以，预制梁恒载集度（外梁）
=22.71+0.214+2.24+0.0398=25.2KN/m
（2）二期恒载
内梁：现浇T梁翼板恒载集度
=0.20×0.4×25=2.0KN/m
外梁：现浇T梁翼板恒载集度
=0.20×0.2×25=1.0KN/m
另外，一侧栏杆和人行道1.86KN/m
桥面铺装层：
4cm沥青混凝土： KN/m
9.7cmC40混凝土：KN/m
若两侧栏杆，人行道和桥面铺装均平摊给5片主梁，则：
KN/m
所以：二期恒载集度
内梁：=2.0+6.311=8.311KN/m
外梁：=1.0+6.311=7.311KN/m
2.恒载内力
如图(4-5)所示,设x为计算截面离左支座的距离，并令a=x/l,则：
主梁弯矩和剪力的计算公式分别为：
Md=α(1-α)12g/2
Qd=(1-2α)lg/2
恒载内力见表4-2

恒载内力计算图 图4-5
恒载内力计算表 表4-2
计算数据
内力
l=29.16m l2=850.306m2
项目
g
Md=α(1-α)12g/2(KNm)
Qd=(1-2α)lg/2(KN)
跨中
四分点
变化点
h/2处
四分点
变化点
h/2处
支点
a

0.5
0.25
0.167
0.034
0.25
0.167
0.034
0
内 梁
g1(KN/m)
26.06
2769.8
2078.5
1528.9
354.5
189.9
253.1
352.9
379.9
g2(KN/m)
8.311
885.5
664.5
488.8
113.3
60.7
80.9
112.8
121.5
外梁
g1(KN/m)
25.2
2678.5
2009.9
1478.5
342.8
183.7
244.7
342.4
367.4
g2(KN/m)
99.
779.2
584.7
429.9
99.7
53.4
71.1
99.6
106.9
4.2.2活载内力计算（修正刚性梁法）
1.冲击系数和车道折减系数
冲击系数：结构基频 （4-1）
注：l---结构计算跨径（m）
E---结构材料的弹性模量(N/m2)
Ic---结构跨中截面的截面惯矩(m4)
mc---结构跨中处的单位长度质量(kg/m)
G---结构跨中处每延米结构重力(N/m)
g---重力加速度(m/s2)
Hz
因为
所以
车道折减系数： 双车道不考虑汽车荷载折减，即车道折减系数ξ=1.0
2.计算主梁的荷载横向分布系数
（1）.跨中的荷载横向分布系数mc
本桥跨内设有七道横隔梁，具有可靠的横向联结，且承重结构的长宽比为：
L/B=29.16/（5×2.20）=2.65>2
所以可按修正刚性横梁法来绘制横向影响线和计算横向分布系数mc
a.计算主梁的抗扭惯矩IT
对于T形梁截面，抗扭惯矩可近似按下式计算：
= （4-2）
式中：bi和ti——相应为单个矩形截面的宽度和厚度；
Ci——矩形截面抗扭刚度系数；
M——梁截面划分成单个矩形截面的个数。
对跨中截面，IT计算图示如图（4-6），IT计算见表（4-3）

IT计算图示 图4-6
b.计算抗扭修正系数
主梁的间距相同，同时将主梁近似看成等截面，则：
β= （4-3）
IT计算表 表4-3
分块名称

内梁
翼缘板①
220
21.4
0.119
0.308
5.418
腹板②
141.1
20
0.142
0.303
4.18
马蹄③
54
37.5
0.694
0.190
5.896

15.49361
式中： G——材料的剪切摸量，G=0.425E
L——材料的计算跨径，l=29.16m
IT——主梁抗扭惯矩，IT=0.01549361m4
I——截面惯性矩，I内=28507373cm4
则： β=
=0.855
c.按修正的刚性横梁法计算横向影响线竖标值：
ηij=+β （4-4）
式中：n=5
=4.42×2+2.22×2=48.4m2
计算所得ηij值列表4-4中
ηij值列表 表4-4
梁号
Ai(m)
ηi1
ηi5
1
4.4
0.542
-0.142
2
2.2
0.371
0.029
3
0
0.2
0.2
d.计算荷载横向分布系数
1，2，3号梁的横向影响线和最不利布载，见下图
跨中的横向分布系数mc计算图式 图4-7

对于1号梁：
汽车荷载：mcq==×(0.51+0.37+0.27+0.13)=0.64
人群荷载：mcr=0.61
对于2号梁：
汽车荷载：mcq==×(0.16+0.23+0.28+0.35)=0.51
人群荷载：mcr=0.40
对于3号梁：
汽车荷载：mcq==×(0.2+0.2+0.2+0.2)=0.4
人群荷载：mcr=0.2
（2）.支点的荷载横向分布系数m0
按杠杆原理法绘制荷载横向影响线并进行布载，1、2、3号梁的横向影响线和最不利不载图示 如图4-8

支点的横向分布系数m0计算图示 图4-8
对于1号梁：
汽车荷载：m0q==×（0.82+0）=0.41
人群荷载：m0r=1.39
对于2号梁：
汽车荷载：m0q==×(0.18+1.0+0.41)=0.80
人群荷载：m0r=0
对于3号梁：
汽车荷载：m0q==×(0.18+1.0+0.41)=0.80
人群荷载：m0r=0
（3）.横向分布系数汇总
活载横向分布系数汇总表 表4-5
荷载类别
梁号
mc
m0
1号梁
2号梁
3号梁
1号梁
2号梁
3号梁
汽车
0.64
0.51
0.40
0.41
0.80
0.80
人群
0.61
0.40
0.2
1.39
0
0
2.计算活载内力
有多道内横个梁的情况，mc从第一道内横隔梁向m0直线性过渡,当求简支梁跨中最大弯距时,鉴于横向分布系数沿跨内部分的变化不大,为了简化起见,通常均可按不变化的mc计算。
⑴计算跨中截面最大弯矩和最大剪力 计算图示如图4-9
计算荷载：公路Ⅱ级
其中集中力PK=277×0.75=207KN 在计算剪力时PK=207×1.2=248KN
均布荷载qk=10.5×0.75=7.875 KN/m
人群荷载qr=3.0×1.5=4.5 KN/m
计算公式为：
（4-5）
（4-6）
m——车辆冲击系数;
x——车道折减系数;
m——主要荷载横向分布系数;
pk——车辆荷载的轴重;
——影响线面积;
y——影响线竖标。
a.对于集中力、均布荷载内力计算见表4-6
跨中截面内力计算表 表4-6
梁号
1号梁
2号梁
3号梁
荷载类别
集中力
均布荷载
集中力
均布荷载
集中力
均布荷载
1+μ
1.22
1.22
1.22
1.22
1.22
1.22
最大弯矩
pi
207
7.875
207
7.875
207
7.875
yi
7.29

7.29

7.29

Ωi

106.29

106.29

106.29
mi
0.64
0.51
0.40
Mmax=1832
Mmax=1460
Mmax=1145
续表4-6
梁号
1号梁
2号梁
3号梁
荷载类别
集中力
均布荷载
集中力
均布荷载
集中力
均布荷载
1+μ
1.22
1.22
1.22
1.22
1.22
1.22
最大剪力
pi
248
7.875
248
7.875
248
7.875
yi
0.83

0.83

0.83

Ωi

10

10

10
mi
0.64
0.51
0.40
Qmax=222
Qmax=177
Qmax=139

跨中截面计算图示 图4-9

⑵.四分点截面的最大弯矩和最大剪力
计算图示如图4-10

四分点截面计算图示 图4-10
a. 对于集中力、均布荷载内力计算见表4-7
四分点截面内力计算表 表4-7
梁号
1号梁
2号梁
3号梁
荷载类别
集中力
均布荷载
集中力
均布荷载
集中力
均布荷载
1+μ
1.22
1.22
1.22
1.22
1.22
1.22
最大弯矩

207
7.875
207
7.875
207
7.875

5.47

5.47

5.47

79.75

79.75

79.75

0.64
0.51
0.40
Mmax=1374
Mmax=1095
Mmax=859

梁号
1号梁
2号梁
3号梁
荷载类别
集中力
均布荷载
集中力
均布荷载
集中力
均布荷载
1+μ
1.22
1.22
1.22
1.22
1.22
1.22
最大剪力

248
7.875
248
7.875
248
7.875

0.75

0.75

0.75

8.2

8.2

8.2

0.64
0.51
0.40
Qmax=196
Qmax=156
Qmax=196
续表4-7

⑶变化点截面的最大弯矩和最大剪力
计算图示如图4-11

变化点截面计算图示 图4-11
a.对于集中力、均布荷载内力计算见表4-8
变化点截面内力计算表 表4-8
梁号
1号梁
2号梁
3号梁
荷载类别
集中力
均布荷载
集中力
均布荷载
集中力
均布荷载
1+μ
1.22
1.22
1.22
1.22
1.22
1.22
最大弯矩

207
7.875
207
7.875
207
7.875

4.05

4.05

4.05

59

59

59

0.64
0.51
0.40
Mmax=1017
Mmax=811
Mmax=636
最大剪力

248
7.875
248
7.875
248
7.875

0.83

0.83

0.83

10

10

10

0.64
0.51
0.40
Qmax=222
Qmax=177
Qmax=139

⑷.支点截面的最大剪力
计算图示如图4-12

支点截面计算图示 图4-12
a.对于集中力、均布荷载内力计算见表4-9
（4-7）

支点截面最大剪力计算表 表4-9
梁号
1号梁
2号梁
3号梁
荷载类别
集中力
均布荷载
集中力
均布荷载
集中力
均布荷载
1+μ
1.22
1.22
1.22
1.22
1.22
1.22
最大剪力

248
7.875
248
7.875
248
7.875

0.83

1.0

1.0

14.58

14.58

14.58

0.64
0.51
0.40
Qmax=250
Qmax=313
Qmax=306
4.2.3主梁内力组合
先汇总前面计算所得的内力值，根据集中力和均布荷载，进行内力组合计算，从而求得控制设计的计算内力。计算结果见表4-10，表4-11，表4-12。
基本组合：MD=1.2恒+1.4 MQ1K +1.12人 （4-8）
短期组合：MS=恒+0.7 MQ1K /（1+μ）+人 （4-9）
长期组合：ML=恒+0.4[MQ1K /（1+μ）+人] （4-10）
1号梁内力组合表 表4-10
序号
荷载类别
跨中截面
四分点截面
变化点截面
支点截面
Mmax
(KNM)
Qmax
(KN)
Mmax
(KNM)
Qmax
(KN)
Mmax
(KNM)
Qmax
(KN)
Qmax
(KN)
⑴
第一期恒载
2679
0
2010
184
1478
244
367
⑵
第二期恒载
779
0
585
53
430
71
106
⑶
总荷载=⑴+⑵
3457
0
2594
237
1908
315
474
⑷
人群
292
10
219
23
162
27
48
⑸
MQ1K
1832
119
1374
196
1017
222
250

序号
荷载类别
跨中截面
四分点截面
变化点截面
支点截面
Mmax
(KNM)
Qmax
(KN)
Mmax
(KNM)
Qmax
(KN)
Mmax
(KNM)
Qmax
(KN)
Qmax
(KN)
⑹
Md=1.2恒+1.4 MQ1K +1.12人
7040
178
5282
585
3896
720
973
⑺
MS=恒+0.7 MQ1K /（1+μ）+人
4800
78
3601
372
2654
469
665
⑻
ML=恒+0.4[MQ1K /（1+μ）+人]
4174
43
3132
310
2306
399
575
续表4-10

2号梁内力组合表 表4-11
序号
荷载类别
跨中截面
四分点截面
变化点截面
支点截面
Mmax
(KNM)
Qmax
(KN)
Mmax
(KNM)
Qmax
(KN)
Mmax
(KNM)
Qmax
(KN)
Qmax
(KN)
⑴
第一期恒载
2770
0
2079
190
1529
253
380
⑵
第二期恒载
886
0
665
61
488
80
121
⑶
总荷载=⑴+⑵
3655
0
2743
251
2018
334
501
⑷
人群
191
8
144
19
106
18
26
⑸
MQ1K
1460
95
1095
156
811
177
313
⑹
Md=1.2恒+1.4 MQ1K +1.12人
6750
142
4985
540
3676
669
1068
⑺
MS=恒+0.7 MQ1K /（1+μ）+人
4800
78
3601
372
2654
470
701
⑻
ML=恒+0.4[MQ1K /（1+μ）+人]
4372
43
3281
310
2416
400
596

3号梁内力组合表 表4-12
序号
荷载类别
跨中截面
四分点截面
变化点截面
支点截面
Mmax
(KNM)
Qmax
(KN)
Mmax
(KNM)
Qmax
(KN)
Mmax
(KNM)
Qmax
(KN)
Qmax
(KN)
⑴
第一期恒载
2770
0
2079
190
1529
253
380
⑵
第二期恒载
886
0
665
61
488
80
121
⑶
总荷载=⑴+⑵
3655
0
2743
251
2018
334
501
⑷
人群
96
3
67
7
53
9
13
⑸
MQ1K
1145
75
859
122
636
139
306
⑹
Md=1.2恒+1.4 MQ1K +1.12人
6069
108
4569
479
3371
605
1044
⑺
MS=恒+0.7 MQ1K / （1+μ）+人
4409
46
3303
328
2436
423
690
⑻
ML=恒+0.4[MQ1K /（1+μ）+人]
4070
26
3051
294
2248
383
607
4.3预应力钢束的估算
4.3.1主梁尺寸及截面几何特性（小毛截面）
主梁各部分截面尺寸如图4-13，跨中毛截面几何特性见表4-13

图4-13
跨中毛截面几何特性 表4-13
分块
名称

()

()

()

()

()

()

()
翼板
3600
10
36000
12000
66.42
15881819
15893819
三角承托
276
22
6072
552
54.42
817384
818344
腹板
3020
95.5
288410
5738252
-19.08
1099420
6837672
下三角
289
165.3
47772
4640
-88.88
2283000
2287640
马蹄
1566
185.5
290493
109751
-109.08
18632967
18742718

8751

注：
4.3.2估算钢束面积
根据“公预规”规定，预应力梁应满足使用阶段的应力要求和承载能力极限状态的强度要求。以下就跨中截面在各种荷载组合下，分别按照上述要求对主梁所需的钢丝束数进行估算，并且按这些估算的钢丝束确定主梁的配筋。
1.按跨中截面抗裂要求估算钢束数。为满足抗裂要求，所需要的有效预加力为
根据 （4-11）
式中：——荷载短期效应弯矩组合设计值，取=4800KNm；

ep----预应力钢筋重心至截面重心的距离 ep=yx-ap
假设ap=14cm，ep=123.58-14=109.58cm
所以
拟用钢绞线，面积为，其抗拉强度标准值。
张拉控制应力取 预应力损失按张拉控制应力的20%计算。
所需钢绞线根数为：根 （4-12）
2．按承载能力估算
（4-13）
式中：r0 —混凝土强度安全系数，取r0 =1.0，
Md —计算弯矩。采用跨中弯矩值，Md=7040KNm
h --梁高h=200㎝，
α —设计经验系数，取α=0.76，
fpd —预应力钢筋的抗拉设计强度，fpd=1260MPa
代入上式得 =3676mm2
根
3.按施工和使用阶段应力要求估算
(1)按短暂状况
（4-14）

（4-15）

（2）按持久状况估算
上缘 （4-16）

下缘 （4-17）

综上，采用27根钢绞线，分3束布置。
HVM15-9型锚具供给的预应力筋截面积AP=27×139=3753mm2
4.3.3 钢束布置
1.跨中截面钢束的布置，如图4-14所示
对于跨中截面，在保证布置预留管道构造要求的前提下，尽可能使钢束群重心的偏心距大些。本设计采用直径80金属波纹成孔，预留管道直径87mm。根据“公预规”
规定，构造要求：预留孔道间静距≮40mm;梁底静距≮50mm;梁侧静距≮35mm。图中布置均满足要求。
所以

跨中截面钢束布置图 图4-14
2锚固面钢束布置
为了方便张拉操作将所有钢束都锚固在梁端。对于锚固端截面，钢束布置通常考虑下述两个方面：一是预应力钢束合力重心尽可能靠近截面形心，使截面均匀受压；二是考虑锚头布置的可能性，以满足张拉操作方便等要求。按照上述锚头布置的“均匀”、“分散”等原则，锚固端截面所布置的钢束如图4-14所示。
钢束群重心至梁底距离为：
为验核上述布置的钢束群中心位置，需计算锚固端截面几何特性，计算见表4-14：
锚固端截面几何特性 表4-14
分块面积
Ai
Yi
Si
Ii
di
Ix
I
翼板
3600
10
36000
120000
107.713
41845115
41857115
三角承托
174
55
3828
348
95.813
1597343
1598099
腹板
9720
110
1069200
26244000
7.813
593338
26837338
å
13494

1109028
70292552
Ys ==
Yx = 200–82.187 = 117.713㎝
故计算得 Ks = =
Kx = =
△Y=ay -（Yx -Kx）= 116.7-（117.713-63.382）= 62.235㎝
说明钢束群重心处于截面的核心范围内。
4.3.4 其它截面钢束布置及倾角计算
1.钢束弯起形状及弯起角θ
确定钢束起弯角时，既要照顾到因其弯起所产生的竖向预剪力有足够的数量，又要考虑到由其增大而导致摩擦预应力损失不宜过大。为简化计算和施工，所有钢束布置的线形均选用两端为圆弧线中间再加一段直线，并且整根钢束都布置在同一个竖直面内。
⑴采用圆弧曲线弯起
⑵弯起角θ：1，2号束采用；3号束采用
2. 钢束计算
A 计算钢束起弯点至跨中的距离
锚固点到支座中线的水平距离见图4-15

图4-15

如图4-15示出钢束计算图示，钢束起弯点至跨中的距离x2列表计算，见表4-15：
钢束起弯点至跨中的距离x2列表 表4-15
钢束号
钢束弯起高度
c（㎝）
f
cosf
sinf
R=c/
（1－cosf）
R sinf
X2 =l/2+ axi－R sinf
N1
148
12
0.9782
0.2079
6772.71
1408.13
62.995
N2
110
12
0.9782
0.2079
5033.77
1046.58
435.169
N3
50
6
0.9945
0.1045
9127.24
954.06
525.637
3.钢束弯起点及半径计算
由R-C=Rcosθ0得，R= （4-18）
钢束弯起点k的位置：lw=Rsinθ0
各截面钢束位置及其倾角计算：
由钢束弯起布置图4-16可求得计算点i离梁底距离：ai=a+ci

图4-16
式中：ai——钢束弯起前其重心至梁底的距离；
ci——计算截面之钢束位置的升高值，ci=R(1-cosθi)
R——钢束曲线半径；
θi——计算截面i钢束的弯起角（既倾角）；θi=
——计算截面i至弯起点k的水平距离。
各钢束起弯点及其半径计算,见表4-16
各钢束弯起点及其半径计算表 表4-16
钢束号
升高值c
(cm)
θ0
（度）
Cosθ0
R=
(cm)
sinθ0

Lw=
Rsinθ0
支点至锚固点的距离d(c